Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 71 из 421 |
[ Сообщений: 4210 ] | На страницу Пред. 1 ... 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74 ... 421 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Nataly-Mak |
|
|
|
ввожу основной ДЛК Брауна (который в дискуссии выше фигурировал как квадрат А) в программу svb, программа выдаёт следующие 4 ортогональных диагональных соквадрата: ▼
В логе после 4-х ортогональных соквадратов следует исходный квадрат Square. Сейчас каждый из этих 4-х соквадратов проверю на каноническую форму. Интересно, что программа svb выдаёт все ортогональные ДЛК в нормализованном виде. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Nataly-Mak |
|
|
|
Как и следовало ожидать, полученные по программе svb 4 ортогональных соквадрата дали две КФ, а две другие в точности повторяются.
Обе КФ уже есть в составленной мной БД КФ. Вот они: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
||
| Вернуться к началу | ||
| Nataly-Mak |
|
|
|
svb писал(а): Попробовал применить обычное, кажется, М-преобразование к основному квадрату: 4 3 9 8 2 7 1 0 6 5 переставил крайние строки и крайние столбцы - диагональность сохраняется. Получил к нему 6 ортогональных квадратов: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Теперь на очереди эти шесть ортогональных соквадратов. Завтра проверю их все на каноническую форму. Интересно, сколько среди них оригинальных квадратов и сколько изоморфов. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Nataly-Mak |
|
|
|
Ещё раз о семействе квадратов Брауна
Цитирую сообщение О. Заикина на форуме boinc.ru Цитата: Кстати раз уж про это зашла речь. Вот статья Брауна 1992 года. Вот моя попытка построить их хитрый ДЛК - это т.н. turn square. Вроде все делаю как они пишут, а в итоге получается недиагональный ЛК - у него побочная диагональ состоит из одних шестерок. Я просто хотел построить целое семейство таких ДЛК, в надежде, что еще для некоторых из них будет находится ортогональная пара (а может и не одна). Может кто-нибудь догадается, в чем хитрость? http://forum.boinc.ru/default.aspx?g=po ... #post79598 Пока непонятно, какое же оно - семейство квадратов Брауна. Что такое turn square, который пытался построить О. Заикин? Желательно, чтобы это семейство квадратов Брауна состояло из принципиально новых (не изоморфных) ДЛК, но при этом таких, у которых были бы ортогональные диагональные соквадраты хотя бы по одному. Тогда мы имели бы совершенно новые пары ОДЛК. Как раз в этом направлении работает Аvgust. Но надо посмотреть всё-таки, что за turn squares и с чем их едят. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Nataly-Mak |
|
|
|
Кстати, в статье Брауна в списке литературы указана такая статья (авторы Браун и Паркер)
![]() Что-то очень похожее на классификацию этих самых turn squares. Интересно, эта статья доступна в Интернете? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Turn square- это формально "повернутый квадрат".
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Nataly-Mak |
|
|
|
Avgust
по ссылке на форум boinc.ru, откуда цитата, в сообщении О. Заикина приведена ссылка на статью Бруна. Если интересно, скачайте (это на Яндекс.Диске), статья маленькая. Также Олег дал ссылку на свою попытку построить этот самый turn square. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Nataly-Mak |
|
|
|
svb писал(а): 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Любой ортогональный квадрат к подобным латинским квадратам будет диагональным, т.е. их очень много получить. Осталось найти среди них пару ортогональных между собой ![]() Интересный генератор ДЛК Сейчас генерирую порции ДЛК по 10000 и по своей программе проверяю псевдотройки. Пока мне удалось повторить результат по псевдотройкам в проекте SAT@home, это псевдотройка с характеристикой ортогональности 71. Вот она: №1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 №2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 №3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Интересная псевдотройка. В ней один ЛК не диагональый, а два других диагональные. Напомню, что мной получены псевдотройки с характеристикой 82 (другим методом), а у иностранцев есть псевдотройка с характеристикой ортогональности 91. Может быть, можно побить этот рекорд? Чтобы найти тройку MOLS, надо найти псевдотройку с характеристикой ортогональности 100. Тогда это будет не псевдотройка, и настоящая тройка. Каковы шансы на успех? Если такая тройка MOLS существует в природе, наверное, есть шансы её найти. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Настоящая тройка - что это за чудо такое?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Nataly-Mak |
|
|
|
Avgust писал(а): Настоящая тройка - что это за чудо такое? Ну как же Это решение задачи века.В псевдотройке две ортогональные пары и одна не ортогональная (для неё определяется характеристика ортогональности, насколько плохо она не ортогональная). А в настоящей тройке все три пары ЛК ортогональные, то есть есть три ЛК взаимно (попарно) ортогональных. Вот такую тройку во всём мире ищут со времён Паркера и до сих пор не нашли. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу Пред. 1 ... 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74 ... 421 След. | [ Сообщений: 4210 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| О теме "Отрогональные латинские квадраты 10-го порядка" | 21 |
2646 |
14 июн 2018, 05:28 |
|
|
Ортогональные векторы
в форуме Векторный анализ и Теория поля |
2 |
273 |
02 ноя 2021, 15:04 |
|
| Ортогональные собственные вектора | 0 |
252 |
18 апр 2019, 23:18 |
|
| Ортогональные центральные композиционный план | 2 |
488 |
08 дек 2016, 09:20 |
|
| Ряд Фурье и другие ортогональные разложения | 1 |
515 |
29 апр 2015, 14:47 |
|
|
Обобщенные вещественно ортогональные формы в радиосвязи
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
593 |
14 июн 2015, 13:37 |
|
|
Доказать, что ортогональные проекции вершин н-мерного куба
в форуме Геометрия |
13 |
587 |
18 сен 2020, 21:29 |
|
| Квадраты | 20 |
864 |
18 июл 2021, 17:46 |
|
|
Квадраты и степени
в форуме Теория чисел |
1 |
319 |
23 дек 2019, 01:08 |
|
|
Квадраты в окружности
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
8 |
622 |
20 май 2020, 09:48 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |