| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=46638 |
Страница 65 из 421 |
| Автор: | whitefox [ 02 мар 2016, 11:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Nataly-Mak писал(а): По схеме, предложенной svb, можно попытаться искать пару ОДЛК А так как каждый ДЛК в этой паре, по построению, ортогонален исходному ЛК, то мы получим тройку попарно ортогональных ЛК среди которых два ДЛК. |
|
| Автор: | svb [ 02 мар 2016, 12:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
svb писал(а): Nataly-Mak писал(а): Да вот Паркер получил 12 миллионов с хвостиком ортогональных соквадратов к одному ДЛК (задача 14(д)), среди них 224 диагональных. И ни одной ортогональной пары в этой куче ЛК не оказалось! Для Паркера это был шок. Здесь будет не 224 а миллионы диагональных. И, действительно, будет шок, если не будет ни одной ортогональной пары ![]() |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 02 мар 2016, 12:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
whitefox оставьте... у меня не отображаются формулы (вижу только одни math и что-то там внутри). Кроме того, не знаю, что такое биекция. Поэтому я давно сдалась пытаться что-то тут понять. Вот с тем, что все изоморфы, получаемые из основного ДЛК Брауна переобозначением элементов, имеют по 4 ортогональных соквадрата, я согласна. Это мне понятно и это подтверждают эксперименты. С другими изоморфами оставим до лучших времён. Если вы утверждаете, что и они имеют по 4 ортогональных соквадрата, так тому и быть. Но мне это не очевидно. |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 02 мар 2016, 12:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
whitefox писал(а): Nataly-Mak писал(а): По схеме, предложенной svb, можно попытаться искать пару ОДЛК А так как каждый ДЛК в этой паре, по построению, ортогонален исходному ЛК, то мы получим тройку попарно ортогональных ЛК среди которых два ДЛК. А, ну да, разумеется, если генерировать ДЛК по этой схеме, то есть ортогональные некоторому ЛК (тут ещё проходит проверка псевдотроек, о чём я уже написала выше). Но ДЛК можно генерировать ещё кучей способов, и это будет давать ничуть не меньше ДЛК. Вот тут можно пытаться искать ортогональные пары ДЛК. Именно это я имела в виду. Ребята с проекта это пытались делать. Они генерировали ДЛК миллионами генератором Alexone. Но ни одной ортогональной пары не нашли. Так что, это совершенно не перспективная схема. Нужно искать метод поэффективнее. |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 02 мар 2016, 12:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Проверила 7 ДЛК из 224 диагональных ортогональных соквадратов (по задаче 14(д)). 6 ДЛК дали оригинальные канонические формы, а для ДЛК №7 каноническая форма повторилась. Таким образом, проверять вручную эти 224 ДЛК на КФ бросаю. Среди них попадаются изоморфные ДЛК. svb вы, кажется, не ответили на мой вопрос: ваша программа поиска ортогональных ДЛК не проверяет изоморфность этих квадратов? Я нахожу уже второй пример изоморфности выданных программой ортогональных ДЛК. Может быть, наличие изоморфов среди всех выданных решений и не столь печально, но для поиска КФ эти ДЛК не годятся. Сейчас буду проверять ДЛК из пар ОДЛК, найденных в проекте. В БД у меня в данный момент 13 КФ. |
|
| Автор: | svb [ 02 мар 2016, 12:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Nataly-Mak писал(а): svb Нет - это видно из текста программы, одна процедура генерации и никаких проверок. Паскаль проще бейска, да и очень похож на него вы, кажется, не ответили на мой вопрос: ваша программа поиска ортогональных ДЛК не проверяет изоморфность этих квадратов?
|
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 02 мар 2016, 12:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
svb писал(а): Nataly-Mak писал(а): svb Нет - это видно из текста программы, одна процедура генерации и никаких проверок. Паскаль проще бейска, да и очень похож на него вы, кажется, не ответили на мой вопрос: ваша программа поиска ортогональных ДЛК не проверяет изоморфность этих квадратов? ![]() |
|
| Автор: | Avgust [ 02 мар 2016, 13:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Nataly-Mak У вас уже 13 КФ?! И не ясна их отличительная особенность? Приведите их все - вдруг мысль шальная просвистит ? |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 02 мар 2016, 14:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Avgust писал(а): У вас уже 13 КФ?! И не ясна их отличительная особенность? Приведите их все - вдруг мысль шальная просвистит ? Вот ▼
Старалсь записывать их в лексикографическом порядке по строкам/столбцам. Может, где и ошиблась. Я их не анализировала на особенности, просто получала по программе. Бросила, муторно по одному квадратику проверять, а программу сделать нормальную я не могу. Вообще-то по-хорошему нужна такая программа, которая сразу весь массив (скажем из 100000 ДЛК) проверит и все оригинальные КФ в БД запишет. Потом следующую порцию ДЛК таким же макаром. Вручную эту работу не выполнить. |
|
| Автор: | Avgust [ 02 мар 2016, 21:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Nataly-Mak, эти 13 вариантов все дают ортогональные квадраты? Равное количество? Что-то никакой общей зацепки не видно. Хотя проверил - ошибок нет: это ДЛК. |
|
| Страница 65 из 421 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|