Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=46638
Страница 65 из 421

Автор:  whitefox [ 02 мар 2016, 11:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Nataly-Mak писал(а):
По схеме, предложенной svb, можно попытаться искать пару ОДЛК

А так как каждый ДЛК в этой паре, по построению, ортогонален исходному ЛК, то мы получим тройку попарно ортогональных ЛК среди которых два ДЛК.

Автор:  svb [ 02 мар 2016, 12:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

svb писал(а):
Nataly-Mak писал(а):
Да вот Паркер получил 12 миллионов с хвостиком ортогональных соквадратов к одному ДЛК (задача 14(д)), среди них 224 диагональных. И ни одной ортогональной пары в этой куче ЛК не оказалось! Для Паркера это был шок.
Здесь будет не 224 а миллионы диагональных. И, действительно, будет шок, если не будет ни одной ортогональной пары :shock:
Но, вообще то, может и так. Паркер же искал пары среди всего набора, а не только среди диагональных.

Автор:  Nataly-Mak [ 02 мар 2016, 12:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

whitefox
оставьте...
у меня не отображаются формулы (вижу только одни math и что-то там внутри).
Кроме того, не знаю, что такое биекция.
Поэтому я давно сдалась пытаться что-то тут понять.

Вот с тем, что все изоморфы, получаемые из основного ДЛК Брауна переобозначением элементов, имеют по 4 ортогональных соквадрата, я согласна. Это мне понятно и это подтверждают эксперименты.

С другими изоморфами оставим до лучших времён. Если вы утверждаете, что и они имеют по 4 ортогональных соквадрата, так тому и быть.
Но мне это не очевидно.

Автор:  Nataly-Mak [ 02 мар 2016, 12:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

whitefox писал(а):
Nataly-Mak писал(а):
По схеме, предложенной svb, можно попытаться искать пару ОДЛК

А так как каждый ДЛК в этой паре, по построению, ортогонален исходному ЛК, то мы получим тройку попарно ортогональных ЛК среди которых два ДЛК.

А, ну да, разумеется, если генерировать ДЛК по этой схеме, то есть ортогональные некоторому ЛК
(тут ещё проходит проверка псевдотроек, о чём я уже написала выше).

Но ДЛК можно генерировать ещё кучей способов, и это будет давать ничуть не меньше ДЛК.

Вот тут можно пытаться искать ортогональные пары ДЛК. Именно это я имела в виду.
Ребята с проекта это пытались делать. Они генерировали ДЛК миллионами генератором Alexone. Но ни одной ортогональной пары не нашли.

Так что, это совершенно не перспективная схема.
Нужно искать метод поэффективнее.

Автор:  Nataly-Mak [ 02 мар 2016, 12:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Проверила 7 ДЛК из 224 диагональных ортогональных соквадратов (по задаче 14(д)).
6 ДЛК дали оригинальные канонические формы, а для ДЛК №7 каноническая форма повторилась.

Таким образом, проверять вручную эти 224 ДЛК на КФ бросаю. Среди них попадаются изоморфные ДЛК.

svb
вы, кажется, не ответили на мой вопрос: ваша программа поиска ортогональных ДЛК не проверяет изоморфность этих квадратов?
Я нахожу уже второй пример изоморфности выданных программой ортогональных ДЛК.
Может быть, наличие изоморфов среди всех выданных решений и не столь печально, но для поиска КФ эти ДЛК не годятся.

Сейчас буду проверять ДЛК из пар ОДЛК, найденных в проекте.
В БД у меня в данный момент 13 КФ.

Автор:  svb [ 02 мар 2016, 12:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Nataly-Mak писал(а):
svb
вы, кажется, не ответили на мой вопрос: ваша программа поиска ортогональных ДЛК не проверяет изоморфность этих квадратов?
Нет - это видно из текста программы, одна процедура генерации и никаких проверок. Паскаль проще бейска, да и очень похож на него :)

Автор:  Nataly-Mak [ 02 мар 2016, 12:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

svb писал(а):
Nataly-Mak писал(а):
svb
вы, кажется, не ответили на мой вопрос: ваша программа поиска ортогональных ДЛК не проверяет изоморфность этих квадратов?
Нет - это видно из текста программы, одна процедура генерации и никаких проверок. Паскаль проще бейска, да и очень похож на него :)

Вы предлагаете мне искать ответы на возникшие вопросы в текстах программ?
Хорошее предложение. А вам, как автору программы, видимо, трудно ответить на вопрос.
Мне надо писать свои программы, разбираться в чужих, выполнять целый ряд экспериментов, в том числе и по тестированию программ, выкладываемых тут, и ещё куча всяких дел. У меня и так уже на сон времени не остаётся.

Автор:  Avgust [ 02 мар 2016, 13:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Nataly-Mak
У вас уже 13 КФ?! И не ясна их отличительная особенность? Приведите их все - вдруг мысль шальная просвистит ?

Автор:  Nataly-Mak [ 02 мар 2016, 14:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Avgust писал(а):
У вас уже 13 КФ?! И не ясна их отличительная особенность? Приведите их все - вдруг мысль шальная просвистит ?

Вот

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 7 8 9 5 6
4 5 3 1 6 2 9 8 7 0
5 8 9 6 7 4 1 2 0 3
7 0 4 5 9 6 2 1 3 8
9 6 5 7 2 8 3 0 4 1
2 9 1 0 8 3 7 4 6 5
6 3 7 8 0 1 4 5 9 2
8 4 6 2 5 9 0 3 1 7
3 7 8 9 1 0 5 6 2 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 7 9 8 5 6
4 5 3 9 0 2 8 6 7 1
5 7 8 1 9 6 3 4 2 0
8 6 9 2 5 0 4 1 3 7
7 3 4 6 1 8 0 2 9 5
3 0 1 8 6 9 7 5 4 2
6 8 7 5 2 4 1 9 0 3
9 4 5 0 7 1 2 3 6 8
2 9 6 7 8 3 5 0 1 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 9 8 6 3 7
8 5 9 7 3 6 0 1 2 4
4 8 1 5 6 0 7 3 9 2
9 6 3 1 7 8 4 2 5 0
6 9 4 8 0 3 2 5 7 1
7 3 5 2 9 4 1 8 0 6
3 7 6 0 8 2 9 4 1 5
2 4 8 9 1 7 5 0 6 3
5 0 7 6 2 1 3 9 4 8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 7 9 8 5 6 3
9 7 6 5 8 1 3 4 2 0
3 8 4 7 0 6 2 9 1 5
5 6 8 1 9 3 7 0 4 2
7 3 5 9 1 8 4 2 0 6
2 4 3 0 6 7 5 8 9 1
6 0 7 2 3 4 9 1 5 8
4 5 9 8 2 0 1 6 3 7
8 9 1 6 5 2 0 3 7 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 6 7 8 9 4 5 3
8 5 9 0 1 4 2 3 7 6
6 8 3 4 5 9 1 0 2 7
4 6 5 9 8 7 3 2 1 0
3 7 1 2 0 6 5 8 9 4
5 0 4 8 3 1 7 9 6 2
7 9 6 1 2 3 4 5 0 8
9 4 8 7 6 2 0 1 3 5
2 3 7 5 9 0 8 6 4 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 0 6 7 8 9 4 5
4 7 8 2 3 9 5 6 0 1
5 3 6 9 1 8 7 0 2 4
9 8 5 6 7 3 2 4 1 0
7 6 9 1 5 4 0 2 3 8
6 9 4 8 0 2 1 3 5 7
8 4 1 7 2 0 3 5 9 6
3 0 7 5 9 1 4 8 6 2
2 5 0 4 8 6 9 1 7 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 0 6 8 4 9 7 5
5 7 4 9 8 0 1 2 6 3
7 9 6 1 3 4 5 8 2 0
8 4 5 7 9 3 2 6 0 1
3 6 8 5 1 7 0 4 9 2
9 5 1 6 0 2 8 3 4 7
2 3 0 4 7 6 9 5 1 8
6 8 9 2 5 1 7 0 3 4
4 0 7 8 2 9 3 1 5 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 0 7 9 5 8 4 6
2 8 7 5 3 1 9 0 6 4
4 7 6 8 1 0 2 5 9 3
5 0 4 6 9 7 1 2 3 8
9 5 1 7 8 6 3 4 2 0
8 3 0 1 6 2 4 9 7 5
6 4 5 9 2 8 0 3 1 7
7 6 9 4 0 3 8 1 5 2
3 9 8 2 5 4 7 6 0 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 0 9 5 6 7 8
3 4 9 8 7 2 1 0 5 6
4 0 1 7 3 6 2 8 9 5
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
5 9 8 2 6 3 7 1 0 4
6 5 0 1 2 7 8 9 4 3
7 6 5 0 8 1 9 4 3 2
2 3 4 9 1 8 0 5 6 7
8 7 6 5 9 0 4 3 2 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 0 9 5 6 7 8
3 5 9 1 2 7 8 0 4 6
5 9 8 7 6 3 2 1 0 4
7 6 4 9 8 1 0 5 3 2
4 0 1 2 3 6 7 8 9 5
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
2 3 5 0 1 8 9 4 6 7
6 4 0 8 7 2 1 9 5 3
8 7 6 5 9 0 4 3 2 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 0 9 5 6 7 8
4 0 8 2 3 6 7 1 9 5
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
3 5 9 8 7 2 1 0 4 6
2 3 5 9 8 1 0 4 6 7
7 6 4 0 1 8 9 5 3 2
8 7 6 5 9 0 4 3 2 1
6 4 0 1 2 7 8 9 5 3
5 9 1 7 6 3 2 8 0 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 6 7 9 0 5 8
6 9 8 5 7 3 0 4 2 1
2 3 4 6 9 0 8 1 7 5
4 0 1 8 5 2 7 3 9 6
9 8 5 7 0 4 1 6 3 2
5 7 6 1 2 9 3 8 0 4
8 5 7 0 1 6 2 9 4 3
7 6 9 2 3 8 4 5 1 0
3 4 0 9 8 1 5 2 6 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 8 0 5 7 9 6 4 3
6 7 9 4 8 3 1 0 5 2
7 4 6 5 0 9 8 2 3 1
8 6 5 7 1 2 3 4 9 0
3 9 4 2 6 8 5 1 0 7
4 8 0 1 3 6 7 9 2 5
9 5 7 8 2 0 4 3 1 6
2 3 1 9 7 4 0 5 6 8
5 0 3 6 9 1 2 8 7 4

Старалсь записывать их в лексикографическом порядке по строкам/столбцам.
Может, где и ошиблась.

Я их не анализировала на особенности, просто получала по программе.
Бросила, муторно по одному квадратику проверять, а программу сделать нормальную я не могу.
Вообще-то по-хорошему нужна такая программа, которая сразу весь массив (скажем из 100000 ДЛК) проверит и все оригинальные КФ в БД запишет. Потом следующую порцию ДЛК таким же макаром.
Вручную эту работу не выполнить.

Автор:  Avgust [ 02 мар 2016, 21:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Nataly-Mak, эти 13 вариантов все дают ортогональные квадраты? Равное количество?
Что-то никакой общей зацепки не видно. Хотя проверил - ошибок нет: это ДЛК.

Страница 65 из 421 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/