Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 4210 ]  На страницу Пред.  1 ... 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65 ... 421  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 02 мар 2016, 00:48 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Получается, что надо уметь делать такие преобразования, которые только улучшали бы качество КФ.

А причём здесь качество КФ?
КФ она есть такая как есть и улучшать её не требуется. Каждая КФ определяет целых класс изоморфных ДЛК.

Нам надо искать новые КФ. Когда мы найдём их все, тогда скажем: других ДЛК нет, мы имеем полную БД ДЛК.

whitefox
у меня есть файл с 224 ДЛК, полученными как ортогональные к ЛК в задаче 14(д).
Надо проверить их все по вашей программе.
Вы можете сделать программу так, чтобы она проверяла не по одному квадратику, а сразу все введённые?
Этот файл с квадратами могу вам прислать.

svb
аналогичный вопрос к вам.
Все изоморфы в классе М-преобразований для основного ДЛК Брауна (15360) я могу построить по программе whitefox.
Вы можете сделать программу, которая проверит их все на наличие ортогональных ДЛК?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 02 мар 2016, 00:55 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak
Боюсь сглазить, но вдруг эти все три КФ есть одно и то же, но преобразованные перестановками ячеек? Как это делалось вами с магическими квадратами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 02 мар 2016, 01:05 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Беру первый ДЛК из этих 224-х

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
7 8 0 9 5 2 1 3 6 4
9 4 6 0 2 3 5 1 7 8
8 2 3 1 6 0 4 9 5 7
1 6 9 5 7 8 2 0 4 3
6 9 8 2 3 4 7 5 0 1
3 5 4 7 0 1 9 8 2 6
4 7 5 8 1 6 3 2 9 0
5 0 1 4 9 7 8 6 3 2
2 3 7 6 8 9 0 4 1 5

Ищу для него КФ. И вот четвёртая КФ!

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 8 0 5 7 9 6 4 3
6 7 9 4 8 3 1 0 5 2
7 4 6 5 0 9 8 2 3 1
8 6 5 7 1 2 3 4 9 0
3 9 4 2 6 8 5 1 0 7
4 8 0 1 3 6 7 9 2 5
9 5 7 8 2 0 4 3 1 6
2 3 1 9 7 4 0 5 6 8
5 0 3 6 9 1 2 8 7 4

И уже всё по-другому, никаких сумм 9 для симметричных элементов.

whitefox
это правильная КФ? Ничего я не напортачила?

Подозреваю, что КФ будет о-ч-е-е-е-н-ь много.
Тогда нужна программа, которая не просто будет проверять все введённые ДЛК, но и сравнивать полученную КФ с имеющимися уже в БД КФ и если полученной КФ в БД нет, добавлять её.

Вот если проверить все эти 224 ДЛК, не получится ли 224 новые КФ?
А потом можно проверить 98 ДЛК из пар ОДЛК, найденных в проекте SAT@home. Не дадут ли они ещё 98 новых КФ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 02 мар 2016, 01:09 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Боюсь сглазить, но вдруг эти все три КФ есть одно и то же, но преобразованные перестановками ячеек? Как это делалось вами с магическими квадратами.

Если бы знать, какими преобразованиями можно получить все КФ... И сколько их всех?

Для вас хорошая задача - анализировать новые КФ :)
Надеюсь, что мы сможем вместе с whitefox получить их все.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 02 мар 2016, 01:22 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Второй ДЛК из 224-х и... новая - пятая - КФ! Боюсь, что их точно получится ровно 224 :(
Точно! Так и должно быть. Ведь изоморфных ортогональных ДЛК программа svb не даёт.

Исходный ДЛК:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
7 3 0 9 2 1 4 5 6 8
1 6 8 0 9 3 2 4 7 5
5 2 4 6 8 9 1 0 3 7
6 5 1 4 7 2 3 8 9 0
2 9 6 8 5 4 7 1 0 3
4 8 5 7 6 0 9 3 1 2
9 7 3 1 0 8 5 2 4 6
3 0 9 2 1 7 8 6 5 4
8 4 7 5 3 6 0 9 2 1

Каноническая форма:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 0 6 8 4 9 7 5
5 7 4 9 8 0 1 2 6 3
7 9 6 1 3 4 5 8 2 0
8 4 5 7 9 3 2 6 0 1
3 6 8 5 1 7 0 4 9 2
9 5 1 6 0 2 8 3 4 7
2 3 0 4 7 6 9 5 1 8
6 8 9 2 5 1 7 0 3 4
4 0 7 8 2 9 3 1 5 6

Чтобы было удобно сравнивать, запишу в БД КФ в лексикографическом порядке по строкам/по столбцам.

Сейчас покажу, что получилось.


Последний раз редактировалось Nataly-Mak 02 мар 2016, 01:42, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 02 мар 2016, 01:31 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот все 5 КФ, которые уже получены:

#1 (для ДЛК Гергели)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 0 9 5 6 7 8
3 4 9 8 7 2 1 0 5 6
4 0 1 7 3 6 2 8 9 5
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
5 9 8 2 6 3 7 1 0 4
6 5 0 1 2 7 8 9 4 3
7 6 5 0 8 1 9 4 3 2
2 3 4 9 1 8 0 5 6 7
8 7 6 5 9 0 4 3 2 1

#2 (для ДЛК Брауна)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 0 9 5 6 7 8
3 5 9 1 2 7 8 0 4 6
5 9 8 7 6 3 2 1 0 4
7 6 4 9 8 1 0 5 3 2
4 0 1 2 3 6 7 8 9 5
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
2 3 5 0 1 8 9 4 6 7
6 4 0 8 7 2 1 9 5 3
8 7 6 5 9 0 4 3 2 1

#3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 0 9 5 6 7 8
4 0 8 2 3 6 7 1 9 5
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
3 5 9 8 7 2 1 0 4 6
2 3 5 9 8 1 0 4 6 7
7 6 4 0 1 8 9 5 3 2
8 7 6 5 9 0 4 3 2 1
6 4 0 1 2 7 8 9 5 3
5 9 1 7 6 3 2 8 0 4

#4
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 0 6 8 4 9 7 5
5 7 4 9 8 0 1 2 6 3
7 9 6 1 3 4 5 8 2 0
8 4 5 7 9 3 2 6 0 1
3 6 8 5 1 7 0 4 9 2
9 5 1 6 0 2 8 3 4 7
2 3 0 4 7 6 9 5 1 8
6 8 9 2 5 1 7 0 3 4
4 0 7 8 2 9 3 1 5 6

#5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 8 0 5 7 9 6 4 3
6 7 9 4 8 3 1 0 5 2
7 4 6 5 0 9 8 2 3 1
8 6 5 7 1 2 3 4 9 0
3 9 4 2 6 8 5 1 0 7
4 8 0 1 3 6 7 9 2 5
9 5 7 8 2 0 4 3 1 6
2 3 1 9 7 4 0 5 6 8
5 0 3 6 9 1 2 8 7 4

Если пока всё правильно, продолжим создавать БД КФ, а заодно и БД ДЛК.

Каждая КФ - это ДЛК в каноническом виде. Она заменит в БД ДЛК 10!*15360 изоморфных ДЛК. Это огромное количество.

Эх, whitefox, наверное, спит :)
Ждём до завтра.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 02 мар 2016, 01:43 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak
Но почему есть группы с ассоциативными свойствами, а есть совсем непонятно какие?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 02 мар 2016, 01:46 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
27 фев 2016, 23:19
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
25 раз в 15 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
Вот это открытие!
У svb написано - "попробовал применить к основному квадрату...", ну я и поняла, что к основному квадрату Брауна. Вот такое заблуждение :(
Увы, я тоже ошибся :(

Сегодня еще было сообщение. Несколько часов искал ошибку в своей программе, но сейчас увидел, что там не латинский квадрат.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 02 мар 2016, 02:01 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
svb писал(а):
Nataly-Mak писал(а):
Вот это открытие!
У svb написано - "попробовал применить к основному квадрату...", ну я и поняла, что к основному квадрату Брауна. Вот такое заблуждение :(
Увы, я тоже ошибся :(

Да вы не ошиблись, а просто, наверное, не поняли, о каком основном ДЛК идёт речь в сообщении на boinc.ru

Цитата:
Сегодня еще было сообщение. Несколько часов искал ошибку в своей программе, но сейчас увидел, что там не латинский квадрат.

Посмотрела сообщение. Ну, слава Богу, ошибка была не ваша.
Вот очень важно всегда проверять исходные данные. Подсунут не ЛК и говорят, что программа неправильно работает :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 02 мар 2016, 06:27 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
whitefox
вот решила разобраться с ДЛК из группы Брауна. Для основного ДЛК, который имеет 4 ортогональных ДЛК, я уже нашла КФ. Теперь ищу для остальных. Для самих квадратов Брауна всё вроде нормально, КФ нашла и все они новые (4 шт).
А вот для двух ДЛК, полученных Олегом Заикиным что-то не получается у меня.

Это первый ДЛК Олега:

0 4 7 2 8 9 1 3 5 6
4 1 6 7 0 2 3 5 9 8
6 5 2 8 9 0 7 4 1 3
2 9 5 3 7 4 0 8 6 1
7 6 9 5 4 3 8 1 0 2
8 0 1 6 2 5 4 9 3 7
9 8 3 1 5 7 6 0 2 4
1 2 8 9 3 6 5 7 4 0
3 7 4 0 6 1 9 2 8 5
5 3 0 4 1 8 2 6 7 9

Для него выдаётся такая КФ:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 7 9 8 5 6
4 5 3 9 0 2 8 6 7 1
5 7 8 1 9 6 3 4 2 0
8 6 9 2 5 0 4 1 3 7
7 3 4 6 1 8 0 2 9 5
3 0 1 8 6 9 7 5 4 2
6 8 7 5 2 4 1 9 0 3
9 4 5 0 7 1 2 3 6 8
2 9 6 7 8 3 5 0 1 4

А это квадрат №1 из группы Брауна:

0 9 4 6 1 7 5 8 2 3
7 1 9 4 5 3 8 0 6 2
4 6 2 8 3 1 7 5 9 0
6 0 7 3 2 8 4 9 1 5
5 3 6 7 4 2 9 1 0 8
8 4 1 2 9 5 0 6 3 7
2 5 3 0 8 9 6 4 7 1
3 2 8 9 0 4 1 7 5 6
9 7 5 1 6 0 3 2 8 4
1 8 0 5 7 6 2 3 4 9

Для него программа выдаёт точно такую же КФ:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 7 9 8 5 6
4 5 3 9 0 2 8 6 7 1
5 7 8 1 9 6 3 4 2 0
8 6 9 2 5 0 4 1 3 7
7 3 4 6 1 8 0 2 9 5
3 0 1 8 6 9 7 5 4 2
6 8 7 5 2 4 1 9 0 3
9 4 5 0 7 1 2 3 6 8
2 9 6 7 8 3 5 0 1 4

Два раза повторила вычисления.
Получается, что эти два ДЛК изоморфны.
Не могу сообразить, в каком классе изоморфизма они находятся. Переобозначение элементов, по-моему, не пройдёт, потому что в обоих ДЛК тождественная перестановка 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 находится в главной диагонали. Остаются М-преобразования.
Каким же М-преобразованием можно получить один ДЛК из другого?
Или я просто где-то ошиблась?

То же самое со вторым ДЛК Олега, только он изоморфен другому ДЛК из группы Брауна.
Если эти два ДЛК Олега действительно изоморфны ДЛК из группы Брауна, тогда можно сделать предположение, что Браун просто отбросил изоморфные ортогональные соквадраты и потому у него не 4 пары ОДЛК, а всего 2.

И соответственно тогда возникает вопрос ---
svb
у вас при поиске ортогональных ДЛК проверяется изоморфность найденных ортогональных диагональных соквадратов?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.    На страницу Пред.  1 ... 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65 ... 421  След.  Страница 62 из 421 [ Сообщений: 4210 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
О теме "Отрогональные латинские квадраты 10-го порядка"

в форуме Предложения, Замечания, Обратная связь

Nataly-Mak

21

2646

14 июн 2018, 05:28

Ортогональные векторы

в форуме Векторный анализ и Теория поля

kala12

2

273

02 ноя 2021, 15:04

Ортогональные собственные вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

HJey

0

252

18 апр 2019, 23:18

Ортогональные центральные композиционный план

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

AHAHAC

2

488

08 дек 2016, 09:20

Ряд Фурье и другие ортогональные разложения

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Chelovekley

1

515

29 апр 2015, 14:47

Обобщенные вещественно ортогональные формы в радиосвязи

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mike84

2

593

14 июн 2015, 13:37

Доказать, что ортогональные проекции вершин н-мерного куба

в форуме Геометрия

Arzybek

13

587

18 сен 2020, 21:29

Квадраты

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Krash

20

864

18 июл 2021, 17:46

Квадраты и степени

в форуме Теория чисел

ammo77

1

319

23 дек 2019, 01:08

Квадраты в окружности

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

nerzul88

8

622

20 май 2020, 09:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Avgust, Gagarin, tomtitsin и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved