Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 60 из 421 |
[ Сообщений: 4210 ] | На страницу Пред. 1 ... 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63 ... 421 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Nataly-Mak |
|
|
|
проверила. Увы! Диагональных ОЛК нет к этому ДЛК. |
||
| Вернуться к началу | ||
| whitefox |
|
|
|
Восстановил по памяти свою программу проверки ДЛК на изоморфизм.
Эта программа любой ДЛК10 приводит к канонической форме. Все ДЛК, принадлежащие одному и тому же классу изоморфизма (изоморфы), имеют одну и туже каноническую форму, а ДЛК, принадлежащие разным классам изоморфизма, имеют разные канонические формы. Для проверки двух ДЛК на изоморфизм, нужно их привести к канонической форме и сравнить. ДЛК изморфны тогда и только тогда, когда из канонические формы равны. Сейчас у меня нет доступа к нормальному компилятору, поэтому выкладываю исходик. Его нужно скопировать, вставить в какой-нибудь онлайн-компилятор, например http://ideone.com/, и кликнуть Run. Исходный ДЛК прописан в программе, для проверки другого ДЛК, замените код: int isxodn[10][10] = {нужным. Текс программы в оффтопе. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю whitefox "Спасибо" сказали: Nataly-Mak |
||
| Nataly-Mak |
|
|
|
whitefox писал(а): Восстановил по памяти свою программу проверки ДЛК на изоморфизм. Эта программа любой ДЛК10 приводит к канонической форме. Все ДЛК, принадлежащие одному и тому же классу изоморфизма (изоморфы), имеют одну и туже каноническую форму, а ДЛК, принадлежащие разным классам изоморфизма, имеют разные канонические формы. whitefox здорово! Важнейшая программа классификации всех изоморфов ДЛК. Она даёт надежду на получение всей БД ДЛК. Тестирую программу. Первый ДЛК для проверки - основной ДЛК Брауна: 0 8 5 1 7 3 4 6 9 2 Программа выдала следующую какноническую форму для данного ДЛК: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Теперь беру один из ДЛК, полученных по матрице Avgust: 6 5 0 2 4 9 3 8 1 7 Программа выдала такую каноническую форму для этого ДЛК: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Как видим, кононическая форма такая же, как в первом примере, значит, эти два ДЛК принадлежат одному классу изоморфизма (это все ДЛК, получаемые переобозначением элементов, в этом классе 10! изоморфов). Третий ДЛК для тестирования - полученный мной М-преобразованием изоморф основного ДЛК Брауна: 5 2 9 3 8 1 6 0 7 4 Для этого ДЛК программа выдала следующую каноническую форму: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Как видим, получилась другая каноническая форма, потому что это другой класс изоморфизма (ДЛК, получаемые М-преобразованиями). whitefox всё правильно поняла? Если мы возьмём любой из 10! изоморфов основного ДЛК Брауна из класса изоморфизма - переобозначение элементов, получим для него одну и ту же каноническую форму. Так? Точно так же для класса изоморфизма - М-преобразования. А какие ещё будут классы изоморфизма? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Nataly-Mak
Вот теперь нужно тщательно рассмотреть две канонические формы и понять, как производить другие виды. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Nataly-Mak |
|
|
|
Четвёртый тест - нормализованный основной ДЛК Брауна
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Выданная программой каноническая форма: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Всё правильно: первый класс изоморфизма. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Nataly-Mak |
|
|
|
Avgust писал(а): Вот теперь нужно тщательно рассмотреть две канонические формы и понять, как производить другие виды. Совершенно верно. Только канонических форм, наверное, будет не две, а больше (?). Это нам whitefox расскажет. Хотя я пока не знаю других классов изоморфизма для ДЛК. Вот смотрите: мой генератор генерирует ДЛК тысячами, но среди этих тысяч принципиально разных (не изоморфных) ДЛК раз-два и ... нету. Значит, надо генерировать сразу различные ДЛК, то есть при генерации проверять все получаемые ДЛК по канонической форме всех классов изоморфизма. Вот тогда в принципе возможно получить полную базу данных (БД) всех ДЛК. А сейчас их многие миллионы и разобраться в этой куче невозможно. whitefox а основные преобразования ЛК - повороты и отражения - у вас вошли в класс М-преобразований? По идее вроде бы не должны, это отдельный класс изоморфизма. Последний раз редактировалось Nataly-Mak 01 мар 2016, 22:29, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Nataly-Mak |
|
|
|
Повернула на 90 градусов нормализованный ДЛК Брауна и проверила его по программе.
Это проверяемый ДЛК (повёрнутый ДЛК Брауна в нормализованном виде): 1 9 7 4 6 5 8 3 2 0 Программа выдала каноническую форму: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Это класс изоморфизма - М-преобразования. Получается, что и основные преобразования, и М-преобразования в одном классе изоморфизма, и всего изоморфов в этом классе 15360. Так? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Пока что опять только две канонические формы (КФ). А желательно 5-6 КФ, чтобы
понять свойства. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Nataly-Mak |
||
| Nataly-Mak |
|
|
|
Avgust
вы молодец! Я сначала немного не так поняла количество канонических форм (КФ). Это количество совсем не равно количеству классов изоморфизма. КФ позволяет определить всех изоморфов для данной группы ДЛК. Я нашла третью КФ! Взяла нормализованный ДЛК Гергели 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 и проверила его по программе. Выдалась совсем другая КФ: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 В-о-о-о-о-т! Значит, ДЛК Гергели - совсем новый ДЛК, не имеющий никакого отношения к ДЛК Брауна, не получающийся из него никакими преобразованиями. Итак, три КФ у нас уже есть. Сколько же их будет всего? Для этого надо генерировать ДЛК и проверять их программой whitefox на КФ. |
||
| Вернуться к началу | ||
| whitefox |
|
|
|
Nataly-Mak писал(а): Получается, что и основные преобразования, и М-преобразования в одном классе изоморфизма, и всего изоморфов в этом классе 15360. Всего имеется [math]15360\cdot 10!=55\ 738\ 368\ 000[/math] изоморфизмов ДЛК. В это число входят и повороты и отражения и М-преобразования и переобозначения элементов. И все ДЛК, которые любым из этих [math]55\ 738\ 368\ 000[/math] способов приводятся к одной и той же канонической форме, принадлежат одному классу изоморфизма.Так? Nataly-Mak писал(а): Третий ДЛК для тестирования - полученный мной М-преобразованием изоморф основного ДЛК Брауна: Какое именно преобразование вы применили? |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу Пред. 1 ... 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63 ... 421 След. | [ Сообщений: 4210 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| О теме "Отрогональные латинские квадраты 10-го порядка" | 21 |
2646 |
14 июн 2018, 05:28 |
|
|
Ортогональные векторы
в форуме Векторный анализ и Теория поля |
2 |
273 |
02 ноя 2021, 15:04 |
|
| Ортогональные собственные вектора | 0 |
252 |
18 апр 2019, 23:18 |
|
| Ортогональные центральные композиционный план | 2 |
488 |
08 дек 2016, 09:20 |
|
| Ряд Фурье и другие ортогональные разложения | 1 |
515 |
29 апр 2015, 14:47 |
|
|
Обобщенные вещественно ортогональные формы в радиосвязи
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
593 |
14 июн 2015, 13:37 |
|
|
Доказать, что ортогональные проекции вершин н-мерного куба
в форуме Геометрия |
13 |
587 |
18 сен 2020, 21:29 |
|
| Квадраты | 20 |
864 |
18 июл 2021, 17:46 |
|
|
Квадраты и степени
в форуме Теория чисел |
1 |
319 |
23 дек 2019, 01:08 |
|
|
Квадраты в окружности
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
8 |
622 |
20 май 2020, 09:48 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |