| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=46638 |
Страница 57 из 421 |
| Автор: | Nataly-Mak [ 29 фев 2016, 23:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
ivashenko писал(а): Перестановки строк могут переводить диагональные квадраты в диагональные, ... но ведь могут и переводить. Значит, будем считать это частичным изоморфизмом ДЛК, который работает только для данного ДЛК. Но не могу я считать принципиально новым ДЛК, в котором просто переставили строки! Хоть застрелите меня Не и-н-т-е-р-е-с-н-о-е решение и всё тут. |
|
| Автор: | whitefox [ 29 фев 2016, 23:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Nataly-Mak писал(а): Что значит "псевдо-браун"? Смотрим на смайлик. Nataly-Mak писал(а): Это ДЛК? Ну нет же.
|
|
| Автор: | whitefox [ 01 мар 2016, 00:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
ivashenko писал(а): Правильно ли я понимаю, что для диагонального латинского квадрата 10-го порядка, существует лишь 5 перестановок строк и 5 перестановок столбцов из 3840 M-преобразований? Все 3840, а всех изоморфизмов, могущих изменить ортогональность, 15360. Полное число изоморфизмов ДЛК10 будет 55 738 368 000. |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 01 мар 2016, 00:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
whitefox писал(а): Вы утверждаете, что такая перестановка, будучи применённой к произвольному ДЛК, всегда даст тоже ДЛК? Нет, я такого нигде не утверждала. Всё-таки как-то, но я понимаю, что не в любом ДЛК точнj такая же перестановка строк даст снова ДЛК. Да и вы тут уже это раз 5 писали. Я ведь читаю ваши сообщения внимательно. Nataly-Mak писал(а): Тогда к какому классу преобразований ДЛК вы отнесёте перестановку только строк или только столбцов с сохранением диагональности? Пусть этот класс будет называться по-другому, не М-преобразования. Но такой класс преобразований существует для каждого данного ДЛК! Цитата: Назовите как хотите. Только это не будет изоморфизмом в классе ДЛК. Так как оно применимо только к конкретному ДЛК, но не ко всем возможным. Видите, здесь написано, что такое преобразование существует "для каждого данного ДЛК". (Вы мои сообщения читаете не внимательно.) Поэтому я назвала их в посте выше частичным изоморфизмом, только для каждого данного ДЛК. И я не признаю ДЛК, в котором просто переставили строки, принципиально новым ДЛК. Пусть все другие это признают, я останусь при своём мнении. |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 01 мар 2016, 00:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
whitefox писал(а): Nataly-Mak писал(а): Что значит "псевдо-браун"? Смотрим на смайлик. Nataly-Mak писал(а): Это ДЛК? Ну нет же. ![]() Так, стоп. Не ДЛК, а имеет 224 ортогональных ДЛК? |
|
| Автор: | whitefox [ 01 мар 2016, 00:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Nataly-Mak писал(а): Не ДЛК, а имеет 224 ортогональных ДЛК? 224 ортогональных ДЛК из 12+ миллионов ортогональных ЛК.
|
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 01 мар 2016, 00:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
И ещё раз повторю главный итог: svb получил точно такой же результат (6 пар ОДЛК) М-преобразованием основного ДЛК Брауна. whitefox надеюсь, вы не будете отрицать, что изоморф (стопроцентный!) ДЛК Брауна дал 6 пар ОДЛК? Ну и что тогда у ребят с boinc.ru нового? Всё тот же самый результат, который даёт ДЛК Брауна + все его изоморфы. Плюс все его частичные изоморфы ![]() Они построили семейство ДЛК Брауна? Переставив в основном ДЛК строки... Ой, не надо мне такое семейство
|
|
| Автор: | ivashenko [ 01 мар 2016, 00:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
whitefox писал(а): ivashenko писал(а): Правильно ли я понимаю, что для диагонального латинского квадрата 10-го порядка, существует лишь 5 перестановок строк и 5 перестановок столбцов из 3840 M-преобразований? Все 3840, а всех изоморфизмов, могущих изменить ортогональность, 15360. Полное число изоморфизмов ДЛК10 будет 55 738 368 000. Я имею ввиду, что из 3840 M- преобразований можно выделить 5, которые состоят только из перестановок строк и столбцов? Что Вы понимаете под полным количеством изоморфизмов ДЛК? Они переводят ДЛК как в ОДЛК Так и в произвольные ДЛК? |
|
| Автор: | whitefox [ 01 мар 2016, 00:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Nataly-Mak писал(а): надеюсь, вы не будете отрицать, что изоморф (стопроцентный!) ДЛК Брауна дал 6 пар ОДЛК? Оригинальный ДЛК Брауна входит в 4 пары ОДЛК. Если к каждой паре применить [math]55\ 738\ 368\ 000[/math] изоморфизмов, то получим [math]222\ 953\ 472\ 000[/math] пар ОДЛК. И что? |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 01 мар 2016, 00:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Avgust писал(а): Прога немного была недоотлажена, поэтому некоторые варианты с повторами чисел. Поправился. Результаты схемы Брауна такие (опять самые случайные): проверяю самый первый ДЛК 6 5 0 2 4 9 3 8 1 7 Железно 4 ортогональных ДЛК: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Здорово! Если все ваши ДЛК не изоморфы основному ДЛК Брауна - это действительно семейство "браунов", а не каких-то изоморфов. Но изоморфизм надо проверить. |
|
| Страница 57 из 421 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|