Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=46638
Страница 57 из 421

Автор:  Nataly-Mak [ 29 фев 2016, 23:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

ivashenko писал(а):
Перестановки строк могут переводить диагональные квадраты в диагональные, ...

но ведь могут и переводить. Значит, будем считать это частичным изоморфизмом ДЛК, который работает только для данного ДЛК.

Но не могу я считать принципиально новым ДЛК, в котором просто переставили строки! Хоть застрелите меня :)
Не и-н-т-е-р-е-с-н-о-е решение и всё тут.

Автор:  whitefox [ 29 фев 2016, 23:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Nataly-Mak писал(а):
Что значит "псевдо-браун"?

Смотрим на смайлик. :)
Nataly-Mak писал(а):
Это ДЛК?

Ну нет же. :no:

Автор:  whitefox [ 01 мар 2016, 00:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

ivashenko писал(а):
Правильно ли я понимаю, что для диагонального латинского квадрата 10-го порядка, существует лишь 5 перестановок строк и 5 перестановок столбцов из 3840 M-преобразований?

Все 3840, а всех изоморфизмов, могущих изменить ортогональность, 15360. Полное число изоморфизмов ДЛК10 будет 55 738 368 000.

Автор:  Nataly-Mak [ 01 мар 2016, 00:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

whitefox писал(а):
Вы утверждаете, что такая перестановка, будучи применённой к произвольному ДЛК, всегда даст тоже ДЛК?

Нет, я такого нигде не утверждала. Всё-таки как-то, но я понимаю, что не в любом ДЛК точнj такая же перестановка строк даст снова ДЛК. Да и вы тут уже это раз 5 писали. Я ведь читаю ваши сообщения внимательно.
Nataly-Mak писал(а):
Тогда к какому классу преобразований ДЛК вы отнесёте перестановку только строк или только столбцов с сохранением диагональности? Пусть этот класс будет называться по-другому, не М-преобразования.
Но такой класс преобразований существует для каждого данного ДЛК!

Цитата:
Назовите как хотите. Только это не будет изоморфизмом в классе ДЛК. Так как оно применимо только к конкретному ДЛК, но не ко всем возможным.

Видите, здесь написано, что такое преобразование существует "для каждого данного ДЛК".
(Вы мои сообщения читаете не внимательно.)
Поэтому я назвала их в посте выше частичным изоморфизмом, только для каждого данного ДЛК.
И я не признаю ДЛК, в котором просто переставили строки, принципиально новым ДЛК. Пусть все другие это признают, я останусь при своём мнении.

Автор:  Nataly-Mak [ 01 мар 2016, 00:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

whitefox писал(а):
Nataly-Mak писал(а):
Что значит "псевдо-браун"?

Смотрим на смайлик. :)
Nataly-Mak писал(а):
Это ДЛК?

Ну нет же. :no:

Так, стоп.
Не ДЛК, а имеет 224 ортогональных ДЛК?

Автор:  whitefox [ 01 мар 2016, 00:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Nataly-Mak писал(а):
Не ДЛК, а имеет 224 ортогональных ДЛК?

224 ортогональных ДЛК из 12+ миллионов ортогональных ЛК. :Yahoo!:

Автор:  Nataly-Mak [ 01 мар 2016, 00:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

И ещё раз повторю главный итог: svb получил точно такой же результат (6 пар ОДЛК) М-преобразованием основного ДЛК Брауна.

whitefox
надеюсь, вы не будете отрицать, что изоморф (стопроцентный!) ДЛК Брауна дал 6 пар ОДЛК?

Ну и что тогда у ребят с boinc.ru нового? Всё тот же самый результат, который даёт ДЛК Брауна + все его изоморфы.
Плюс все его частичные изоморфы :)

Они построили семейство ДЛК Брауна? Переставив в основном ДЛК строки... Ой, не надо мне такое семейство :hh:)

Автор:  ivashenko [ 01 мар 2016, 00:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

whitefox писал(а):
ivashenko писал(а):
Правильно ли я понимаю, что для диагонального латинского квадрата 10-го порядка, существует лишь 5 перестановок строк и 5 перестановок столбцов из 3840 M-преобразований?

Все 3840, а всех изоморфизмов, могущих изменить ортогональность, 15360. Полное число изоморфизмов ДЛК10 будет 55 738 368 000.


Я имею ввиду, что из 3840 M- преобразований можно выделить 5, которые состоят только из перестановок строк и столбцов?

Что Вы понимаете под полным количеством изоморфизмов ДЛК? Они переводят ДЛК как в ОДЛК Так и в произвольные ДЛК?

Автор:  whitefox [ 01 мар 2016, 00:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Nataly-Mak писал(а):
надеюсь, вы не будете отрицать, что изоморф (стопроцентный!) ДЛК Брауна дал 6 пар ОДЛК?

Оригинальный ДЛК Брауна входит в 4 пары ОДЛК. Если к каждой паре применить [math]55\ 738\ 368\ 000[/math] изоморфизмов, то получим [math]222\ 953\ 472\ 000[/math] пар ОДЛК. И что?

Автор:  Nataly-Mak [ 01 мар 2016, 00:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Avgust писал(а):
Прога немного была недоотлажена, поэтому некоторые варианты с повторами чисел. Поправился. Результаты схемы Брауна такие (опять самые случайные):

проверяю самый первый ДЛК

6 5 0 2 4 9 3 8 1 7
0 2 4 7 1 5 6 9 3 8
2 4 7 1 0 8 5 6 9 3
1 8 3 9 6 7 4 2 0 5
9 6 5 8 3 2 0 1 7 4
3 9 6 5 8 0 1 7 4 2
4 7 1 0 2 3 8 5 6 9
8 3 9 6 5 1 7 4 2 0
7 1 8 3 9 4 2 0 5 6
5 0 2 4 7 6 9 3 8 1

Железно 4 ортогональных ДЛК:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 6 9 2 0 3 7 8 5 4
9 8 3 4 5 0 2 1 6 7
3 5 8 7 2 1 0 4 9 6
2 9 5 8 1 7 4 6 0 3
4 0 6 9 3 8 1 5 7 2
5 4 7 6 8 2 9 0 3 1
6 3 4 5 7 9 8 2 1 0
7 2 1 0 9 6 5 3 4 8
8 7 0 1 6 4 3 9 2 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 9 1 8 6 4 5 0 7 2
7 3 5 2 9 6 8 4 1 0
4 0 9 6 8 3 2 1 5 7
2 7 0 5 3 8 1 9 4 6
8 4 6 9 1 7 3 2 0 5
5 6 7 0 2 1 4 3 9 8
9 2 3 1 5 0 7 8 6 4
1 5 8 4 7 9 0 6 2 3
6 8 4 7 0 2 9 5 3 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
5 4 1 2 6 9 7 0 3 8
2 3 8 7 9 4 5 6 1 0
3 0 5 9 8 7 2 1 4 6
6 9 3 5 2 8 1 4 0 7
7 2 4 8 1 6 0 3 9 5
8 6 9 0 7 1 3 2 5 4
9 8 7 1 0 2 4 5 6 3
1 5 6 4 3 0 9 8 7 2
4 7 0 6 5 3 8 9 2 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
7 2 9 4 5 3 1 8 0 6
9 8 5 1 3 0 7 4 6 2
2 4 8 7 6 1 3 0 9 5
3 5 0 8 1 6 4 9 2 7
4 9 7 6 2 8 0 3 5 1
1 0 6 5 8 7 9 2 3 4
5 3 1 2 9 4 8 6 7 0
6 7 3 9 0 2 5 1 4 8
8 6 4 0 7 9 2 5 1 3

Здорово! Если все ваши ДЛК не изоморфы основному ДЛК Брауна - это действительно семейство "браунов", а не каких-то изоморфов.
Но изоморфизм надо проверить.

Страница 57 из 421 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/