Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 4210 ]  На страницу Пред.  1 ... 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60 ... 421  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 29 фев 2016, 23:53 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7477
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
Перестановки строк могут переводить диагональные квадраты в диагональные, ...

но ведь могут и переводить. Значит, будем считать это частичным изоморфизмом ДЛК, который работает только для данного ДЛК.

Но не могу я считать принципиально новым ДЛК, в котором просто переставили строки! Хоть застрелите меня :)
Не и-н-т-е-р-е-с-н-о-е решение и всё тут.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 29 фев 2016, 23:55 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 фев 2016, 15:44
Сообщений: 92
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
42 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
Что значит "псевдо-браун"?

Смотрим на смайлик. :)
Nataly-Mak писал(а):
Это ДЛК?

Ну нет же. :no:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 01 мар 2016, 00:00 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 фев 2016, 15:44
Сообщений: 92
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
42 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
Правильно ли я понимаю, что для диагонального латинского квадрата 10-го порядка, существует лишь 5 перестановок строк и 5 перестановок столбцов из 3840 M-преобразований?

Все 3840, а всех изоморфизмов, могущих изменить ортогональность, 15360. Полное число изоморфизмов ДЛК10 будет 55 738 368 000.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 01 мар 2016, 00:01 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7477
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
whitefox писал(а):
Вы утверждаете, что такая перестановка, будучи применённой к произвольному ДЛК, всегда даст тоже ДЛК?

Нет, я такого нигде не утверждала. Всё-таки как-то, но я понимаю, что не в любом ДЛК точнj такая же перестановка строк даст снова ДЛК. Да и вы тут уже это раз 5 писали. Я ведь читаю ваши сообщения внимательно.
Nataly-Mak писал(а):
Тогда к какому классу преобразований ДЛК вы отнесёте перестановку только строк или только столбцов с сохранением диагональности? Пусть этот класс будет называться по-другому, не М-преобразования.
Но такой класс преобразований существует для каждого данного ДЛК!

Цитата:
Назовите как хотите. Только это не будет изоморфизмом в классе ДЛК. Так как оно применимо только к конкретному ДЛК, но не ко всем возможным.

Видите, здесь написано, что такое преобразование существует "для каждого данного ДЛК".
(Вы мои сообщения читаете не внимательно.)
Поэтому я назвала их в посте выше частичным изоморфизмом, только для каждого данного ДЛК.
И я не признаю ДЛК, в котором просто переставили строки, принципиально новым ДЛК. Пусть все другие это признают, я останусь при своём мнении.


Последний раз редактировалось Nataly-Mak 01 мар 2016, 00:06, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 01 мар 2016, 00:02 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7477
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
whitefox писал(а):
Nataly-Mak писал(а):
Что значит "псевдо-браун"?

Смотрим на смайлик. :)
Nataly-Mak писал(а):
Это ДЛК?

Ну нет же. :no:

Так, стоп.
Не ДЛК, а имеет 224 ортогональных ДЛК?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 01 мар 2016, 00:11 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 фев 2016, 15:44
Сообщений: 92
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
42 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
Не ДЛК, а имеет 224 ортогональных ДЛК?

224 ортогональных ДЛК из 12+ миллионов ортогональных ЛК. :Yahoo!:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 01 мар 2016, 00:13 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7477
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И ещё раз повторю главный итог: svb получил точно такой же результат (6 пар ОДЛК) М-преобразованием основного ДЛК Брауна.

whitefox
надеюсь, вы не будете отрицать, что изоморф (стопроцентный!) ДЛК Брауна дал 6 пар ОДЛК?

Ну и что тогда у ребят с boinc.ru нового? Всё тот же самый результат, который даёт ДЛК Брауна + все его изоморфы.
Плюс все его частичные изоморфы :)

Они построили семейство ДЛК Брауна? Переставив в основном ДЛК строки... Ой, не надо мне такое семейство :hh:)


Последний раз редактировалось Nataly-Mak 01 мар 2016, 00:17, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 01 мар 2016, 00:16 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6375
Cпасибо сказано: 645
Спасибо получено:
522 раз в 488 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
whitefox писал(а):
ivashenko писал(а):
Правильно ли я понимаю, что для диагонального латинского квадрата 10-го порядка, существует лишь 5 перестановок строк и 5 перестановок столбцов из 3840 M-преобразований?

Все 3840, а всех изоморфизмов, могущих изменить ортогональность, 15360. Полное число изоморфизмов ДЛК10 будет 55 738 368 000.


Я имею ввиду, что из 3840 M- преобразований можно выделить 5, которые состоят только из перестановок строк и столбцов?

Что Вы понимаете под полным количеством изоморфизмов ДЛК? Они переводят ДЛК как в ОДЛК Так и в произвольные ДЛК?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 01 мар 2016, 00:23 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 фев 2016, 15:44
Сообщений: 92
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
42 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
надеюсь, вы не будете отрицать, что изоморф (стопроцентный!) ДЛК Брауна дал 6 пар ОДЛК?

Оригинальный ДЛК Брауна входит в 4 пары ОДЛК. Если к каждой паре применить [math]55\ 738\ 368\ 000[/math] изоморфизмов, то получим [math]222\ 953\ 472\ 000[/math] пар ОДЛК. И что?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 01 мар 2016, 00:24 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7477
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Прога немного была недоотлажена, поэтому некоторые варианты с повторами чисел. Поправился. Результаты схемы Брауна такие (опять самые случайные):

проверяю самый первый ДЛК

6 5 0 2 4 9 3 8 1 7
0 2 4 7 1 5 6 9 3 8
2 4 7 1 0 8 5 6 9 3
1 8 3 9 6 7 4 2 0 5
9 6 5 8 3 2 0 1 7 4
3 9 6 5 8 0 1 7 4 2
4 7 1 0 2 3 8 5 6 9
8 3 9 6 5 1 7 4 2 0
7 1 8 3 9 4 2 0 5 6
5 0 2 4 7 6 9 3 8 1

Железно 4 ортогональных ДЛК:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 6 9 2 0 3 7 8 5 4
9 8 3 4 5 0 2 1 6 7
3 5 8 7 2 1 0 4 9 6
2 9 5 8 1 7 4 6 0 3
4 0 6 9 3 8 1 5 7 2
5 4 7 6 8 2 9 0 3 1
6 3 4 5 7 9 8 2 1 0
7 2 1 0 9 6 5 3 4 8
8 7 0 1 6 4 3 9 2 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 9 1 8 6 4 5 0 7 2
7 3 5 2 9 6 8 4 1 0
4 0 9 6 8 3 2 1 5 7
2 7 0 5 3 8 1 9 4 6
8 4 6 9 1 7 3 2 0 5
5 6 7 0 2 1 4 3 9 8
9 2 3 1 5 0 7 8 6 4
1 5 8 4 7 9 0 6 2 3
6 8 4 7 0 2 9 5 3 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
5 4 1 2 6 9 7 0 3 8
2 3 8 7 9 4 5 6 1 0
3 0 5 9 8 7 2 1 4 6
6 9 3 5 2 8 1 4 0 7
7 2 4 8 1 6 0 3 9 5
8 6 9 0 7 1 3 2 5 4
9 8 7 1 0 2 4 5 6 3
1 5 6 4 3 0 9 8 7 2
4 7 0 6 5 3 8 9 2 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
7 2 9 4 5 3 1 8 0 6
9 8 5 1 3 0 7 4 6 2
2 4 8 7 6 1 3 0 9 5
3 5 0 8 1 6 4 9 2 7
4 9 7 6 2 8 0 3 5 1
1 0 6 5 8 7 9 2 3 4
5 3 1 2 9 4 8 6 7 0
6 7 3 9 0 2 5 1 4 8
8 6 4 0 7 9 2 5 1 3

Здорово! Если все ваши ДЛК не изоморфы основному ДЛК Брауна - это действительно семейство "браунов", а не каких-то изоморфов.
Но изоморфизм надо проверить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.    На страницу Пред.  1 ... 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60 ... 421  След.  Страница 57 из 421 [ Сообщений: 4210 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
О теме "Отрогональные латинские квадраты 10-го порядка"

в форуме Предложения, Замечания, Обратная связь

Nataly-Mak

21

2646

14 июн 2018, 05:28

Ортогональные векторы

в форуме Векторный анализ и Теория поля

kala12

2

273

02 ноя 2021, 15:04

Ортогональные собственные вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

HJey

0

252

18 апр 2019, 23:18

Ортогональные центральные композиционный план

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

AHAHAC

2

488

08 дек 2016, 09:20

Ряд Фурье и другие ортогональные разложения

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Chelovekley

1

515

29 апр 2015, 14:47

Обобщенные вещественно ортогональные формы в радиосвязи

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mike84

2

593

14 июн 2015, 13:37

Доказать, что ортогональные проекции вершин н-мерного куба

в форуме Геометрия

Arzybek

13

587

18 сен 2020, 21:29

Квадраты

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Krash

20

864

18 июл 2021, 17:46

Квадраты и степени

в форуме Теория чисел

ammo77

1

319

23 дек 2019, 01:08

Квадраты в окружности

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

nerzul88

8

622

20 май 2020, 09:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved