Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 4210 ]  На страницу Пред.  1 ... 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59 ... 421  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 29 фев 2016, 23:20 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 фев 2016, 15:44
Сообщений: 92
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
42 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
Но разве просто перестановка строк не есть изоморфное преобразование ЛК?
Для ЛК да, для ДЛК не всегда.

Nataly-Mak писал(а):
Любая перестановка строк (столбцов) в ЛК даёт изоморфный ЛК. Для ДЛК разница только в том, что не всякая перестановка строк (столбцов) сохраняет диагональность. Но что это меняет?
Меняется количество изоморфизмов. Для ЛК имеется [math](10!)^2 = 13\,168\,189\,440\,000[/math] перестановок строк/столбцов, а для ДЛК всего 3840 М-преобразований.

Nataly-Mak писал(а):
К тому же, svb получил точно такой же результат, переставив в основном ДЛК Брауна столбцы.
Не только столбцы но и соответствующие строки для использованного М-преобразования.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 29 фев 2016, 23:28 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13569
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Прога немного была недоотлажена, поэтому некоторые варианты с повторами чисел. Поправился. Результаты схемы Брауна такие (опять самые случайные):

6 5 0 2 4 9 3 8 1 7
0 2 4 7 1 5 6 9 3 8
2 4 7 1 0 8 5 6 9 3
1 8 3 9 6 7 4 2 0 5
9 6 5 8 3 2 0 1 7 4
3 9 6 5 8 0 1 7 4 2
4 7 1 0 2 3 8 5 6 9
8 3 9 6 5 1 7 4 2 0
7 1 8 3 9 4 2 0 5 6
5 0 2 4 7 6 9 3 8 1

7 2 1 4 5 8 6 3 9 0
1 4 5 0 9 2 7 8 6 3
4 5 0 9 1 3 2 7 8 6
9 3 6 8 7 0 5 4 1 2
8 7 2 3 6 4 1 9 0 5
6 8 7 2 3 1 9 0 5 4
5 0 9 1 4 6 3 2 7 8
3 6 8 7 2 9 0 5 4 1
0 9 3 6 8 5 4 1 2 7
2 1 4 5 0 7 8 6 3 9

6 1 9 2 0 7 3 5 4 8
9 2 0 8 4 1 6 7 3 5
2 0 8 4 9 5 1 6 7 3
4 5 3 7 6 8 0 2 9 1
7 6 1 5 3 2 9 4 8 0
3 7 6 1 5 9 4 8 0 2
0 8 4 9 2 3 5 1 6 7
5 3 7 6 1 4 8 0 2 9
8 4 5 3 7 0 2 9 1 6
1 9 2 0 8 6 7 3 5 4

4 0 5 8 1 9 2 3 7 6
5 8 1 6 7 0 4 9 2 3
8 1 6 7 5 3 0 4 9 2
7 3 2 9 4 6 1 8 5 0
9 4 0 3 2 8 5 7 6 1
2 9 4 0 3 5 7 6 1 8
1 6 7 5 8 2 3 0 4 9
3 2 9 4 0 7 6 1 8 5
6 7 3 2 9 1 8 5 0 4
0 5 8 1 6 4 9 2 3 7

2 1 7 4 9 8 3 5 6 0
7 4 9 0 6 1 2 8 3 5
4 9 0 6 7 5 1 2 8 3
6 5 3 8 2 0 9 4 7 1
8 2 1 5 3 4 7 6 0 9
3 8 2 1 5 7 6 0 9 4
9 0 6 7 4 3 5 1 2 8
5 3 8 2 1 6 0 9 4 7
0 6 5 3 8 9 4 7 1 2
1 7 4 9 0 2 8 3 5 6

0 5 4 3 6 9 7 1 2 8
4 3 6 8 2 5 0 9 7 1
3 6 8 2 4 1 5 0 9 7
2 1 7 9 0 8 6 3 4 5
9 0 5 1 7 3 4 2 8 6
7 9 0 5 1 4 2 8 6 3
6 8 2 4 3 7 1 5 0 9
1 7 9 0 5 2 8 6 3 4
8 2 1 7 9 6 3 4 5 0
5 4 3 6 8 0 9 7 1 2

1 7 2 5 8 6 0 4 3 9
2 5 8 9 3 7 1 6 0 4
5 8 9 3 2 4 7 1 6 0
3 4 0 6 1 9 8 5 2 7
6 1 7 4 0 5 2 3 9 8
0 6 1 7 4 2 3 9 8 5
8 9 3 2 5 0 4 7 1 6
4 0 6 1 7 3 9 8 5 2
9 3 4 0 6 8 5 2 7 1
7 2 5 8 9 1 6 0 4 3

1 2 6 0 8 9 7 5 4 3
6 0 8 3 4 2 1 9 7 5
0 8 3 4 6 5 2 1 9 7
4 5 7 9 1 3 8 0 6 2
9 1 2 5 7 0 6 4 3 8
7 9 1 2 5 6 4 3 8 0
8 3 4 6 0 7 5 2 1 9
5 7 9 1 2 4 3 8 0 6
3 4 5 7 9 8 0 6 2 1
2 6 0 8 3 1 9 7 5 4

1 5 4 2 9 6 3 8 0 7
4 2 9 7 0 5 1 6 3 8
2 9 7 0 4 8 5 1 6 3
0 8 3 6 1 7 9 2 4 5
6 1 5 8 3 2 4 0 7 9
3 6 1 5 8 4 0 7 9 2
9 7 0 4 2 3 8 5 1 6
8 3 6 1 5 0 7 9 2 4
7 0 8 3 6 9 2 4 5 1
5 4 2 9 7 1 6 3 8 0


Прога:

open #1,"broun01.txt","w"
dim a(10)
for i=1 to 30000
for j=1 to 10:a(j)=int(10*ran()):next j
p=1:s3=0:s2=0:s1=0
for j=1 to 10:p=p*a(j):s1=s1+a(j):s2=s2+a(j)^2:s3=s3+a(j)^3:next j
if p=0 then:if abs(s1-45)<0.0000001 then:if abs(s2-285)<0.0000001 then
if abs(s3-2025)<0.0000001 then
a0=a(1):a1=a(2):a2=a(3):a3=a(4):a4=a(5)
a5=a(6):a6=a(7):a7=a(8):a8=a(9):a9=a(10)
print #1, a0, a1, a2, a3, a4, a9, a8, a7, a6, a5
print #1, a2, a3, a4, a5, a6, a1, a0, a9, a8, a7
print #1, a3, a4, a5, a6, a2, a7, a1, a0, a9, a8
print #1, a6, a7, a8, a9, a0, a5, a4, a3, a2, a1
print #1, a9, a0, a1, a7, a8, a3, a2, a6, a5, a4
print #1, a8, a9, a0, a1, a7, a2, a6, a5, a4, a3
print #1, a4, a5, a6, a2, a3, a8, a7, a1, a0, a9
print #1, a7, a8, a9, a0, a1, a6, a5, a4, a3, a2
print #1, a5, a6, a7, a8, a9, a4, a3, a2, a1, a0
print #1, a1, a2, a3, a4, a5, a0, a9, a8, a7, a6
print #1
fi:fi:fi:fi
next i


Последний раз редактировалось Avgust 29 фев 2016, 23:32, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 29 фев 2016, 23:29 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 фев 2016, 15:44
Сообщений: 92
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
42 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
Ну, как не назвать изоморфом ЛК, хоть и диагональный, в котором просто переставили строки?

Никак не назвать. Ибо изоморфизм должен применяться к любому ДЛК, а не к какому-то отдельному. Что с того что данная перестановка строк ДЛК произвела другой ДЛК? Если при применение её к другому ДЛК, ДЛК не получаем? Это не изоморфизм ДЛК, а всего лишь изоморфизм ЛК.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 29 фев 2016, 23:34 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7477
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
whitefox писал(а):
Nataly-Mak писал(а):
К тому же, svb получил точно такой же результат, переставив в основном ДЛК Брауна столбцы.
Не только столбцы но и соответствующие строки для использованного М-преобразования.

Это я уже поправила выше. Да, svb применил именно М-преобразование по Чебракову.
Если хотите, перестановка в ДЛК только строк или только столбцов с сохранением диагональности будет называться М-преобразованием по Макаровой :)
Ну где написано, что это не изоморфизм? Приведите мне ссылку на серьёзный источник, где это написано.

Тогда к какому классу преобразований ДЛК вы отнесёте перестановку только строк или только столбцов с сохранением диагональности? Пусть этот класс будет называться по-другому, не М-преобразования.
Но такой класс преобразований существует для каждого данного ДЛК!

В общем, спор этот пустой.
Результат, полученный перестановкой строк, для меня не интересен совсем. Тем более, что точно такой же результат получен М-преобразованием.

Надо дальше решать задачу.

1. Проверить на изоморфизм ДЛК, полученные Avgust.
2. Проверить все изоиорфы основного ДЛК Брауна.
3. проверить все новые псевдотройки, полученные svb.

Работы очень много.


Последний раз редактировалось Nataly-Mak 29 фев 2016, 23:41, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 29 фев 2016, 23:35 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6375
Cпасибо сказано: 645
Спасибо получено:
522 раз в 488 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Правильно ли я понимаю, что для диагонального латинского квадрата 10-го порядка, существует лишь 5 перестановок строк и 5 перестановок столбцов из 3840 M-преобразований?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 29 фев 2016, 23:39 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7477
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
whitefox писал(а):
Это не изоморфизм ДЛК, а всего лишь изоморфизм ЛК.

ДЛК - это тоже ЛК, частный случай. И если в ЛК перестановка строк (столбцов) не даёт принципиально нового ЛК, то и в ДЛК то же самое.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 29 фев 2016, 23:40 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 фев 2016, 15:44
Сообщений: 92
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
42 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ЛК Паркера из упражнения 14(д) Кнута (с 12+ миллионами ортогональных соквадратов) есть псевдо-браун. :)
У него 224 ортогональных соквадрата ДЛК.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 29 фев 2016, 23:44 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7477
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
whitefox писал(а):
ЛК Паркера из упражнения 14(д) Кнута (с 12+ миллионами ортогональных соквадратов) есть псевдо-браун. :)
У него 224 ортогональных соквадрата ДЛК.

Что значит "псевдо-браун"?
Это ДЛК? Наверное, да, если ортогональные у него ДЛК.

Вот это сногсшибательный результат!!
224 пары ОДЛК. Не может быть! Вы меня убиваете :)

Покажите скорее этого монстра :) Сгораю от научного любопытства!
Вот где псевдотроек-то будет... О-о-о-о!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 29 фев 2016, 23:48 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6375
Cпасибо сказано: 645
Спасибо получено:
522 раз в 488 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak
Изоморфизм, насколько я понял,- это преобразование некоторого объекта или группы объектов, которое переводит объект в этот же объект или группу объектов в группу объектов. Перестановки строк могут переводить диагональные квадраты в диагональные, а могут и нет, поэтому для диагональных квадратов перестановки строк(столбцов) не являются изоморфными преобразованиями, они могут "убивать" их диагональность, а для латинских являются.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 29 фев 2016, 23:52 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 фев 2016, 15:44
Сообщений: 92
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
42 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
Если хотите, перестановка в ДЛК только строк или только столбцов с сохранением диагональности будет называться М-преобразованием по Макаровой :)
Ну где написано, что это не изоморфизм?
Вы утверждаете, что такая перестановка, будучи применённой к произвольному ДЛК, всегда даст тоже ДЛК?

Nataly-Mak писал(а):
Тогда к какому классу преобразований ДЛК вы отнесёте перестановку только строк или только столбцов с сохранением диагональности? Пусть этот класс будет называться по-другому, не М-преобразования.
Но такой класс преобразований существует для каждого данного ДЛК!
Назовите как хотите. Только это не будет изоморфизмом в классе ДЛК. Так как оно применимо только к конкретному ДЛК, но не ко всем возможным.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.    На страницу Пред.  1 ... 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59 ... 421  След.  Страница 56 из 421 [ Сообщений: 4210 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
О теме "Отрогональные латинские квадраты 10-го порядка"

в форуме Предложения, Замечания, Обратная связь

Nataly-Mak

21

2646

14 июн 2018, 05:28

Ортогональные векторы

в форуме Векторный анализ и Теория поля

kala12

2

273

02 ноя 2021, 15:04

Ортогональные собственные вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

HJey

0

252

18 апр 2019, 23:18

Ортогональные центральные композиционный план

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

AHAHAC

2

488

08 дек 2016, 09:20

Ряд Фурье и другие ортогональные разложения

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Chelovekley

1

515

29 апр 2015, 14:47

Обобщенные вещественно ортогональные формы в радиосвязи

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mike84

2

593

14 июн 2015, 13:37

Доказать, что ортогональные проекции вершин н-мерного куба

в форуме Геометрия

Arzybek

13

587

18 сен 2020, 21:29

Квадраты

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Krash

20

864

18 июл 2021, 17:46

Квадраты и степени

в форуме Теория чисел

ammo77

1

319

23 дек 2019, 01:08

Квадраты в окружности

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

nerzul88

8

622

20 май 2020, 09:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved