Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 4210 ]  На страницу Пред.  1 ... 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58 ... 421  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 29 фев 2016, 22:20 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7477
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В квадратах, полученных Avgust, изоморфизм менее очевиден. И всё-таки я сомневаюсь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 29 фев 2016, 22:24 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
27 фев 2016, 23:19
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
25 раз в 15 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Попробовал применить обычное, кажется, М-преобразование к основному квадрату:
4 3 9 8 2 7 1 0 6 5
1 0 2 3 4 5 6 7 9 8
7 8 6 5 0 9 4 3 1 2
0 5 1 7 6 3 2 8 4 9
9 4 8 2 3 6 7 1 5 0
5 6 0 1 7 2 8 9 3 4
6 7 5 0 1 8 9 4 2 3
3 2 4 9 8 1 0 5 7 6
2 1 3 4 9 0 5 6 8 7
8 9 7 6 5 4 3 2 0 1

переставил крайние строки и крайние столбцы - диагональность сохраняется.
Получил к нему 6 ортогональных квадратов:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
5 9 0 7 2 4 1 3 6 8
2 5 7 8 0 1 9 4 3 6
8 3 4 6 9 2 5 0 1 7
4 8 6 1 5 0 7 9 2 3
7 6 1 0 8 3 2 5 9 4
3 4 5 2 1 9 8 6 7 0
6 2 3 9 7 8 4 1 0 5
9 7 8 5 3 6 0 2 4 1
1 0 9 4 6 7 3 8 5 2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 9 4 6 7 0 1 5 8
9 5 7 8 1 4 3 6 0 2
8 0 3 6 5 9 1 2 4 7
1 9 0 5 2 3 7 8 6 4
5 2 6 9 0 8 4 3 7 1
4 8 1 2 7 6 9 5 3 0
3 7 8 0 9 1 5 4 2 6
6 4 5 7 8 0 2 9 1 3
7 6 4 1 3 2 8 0 9 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
5 6 3 9 8 7 0 2 1 4
9 5 1 6 3 8 2 4 0 7
1 0 4 8 7 2 5 6 9 3
7 4 9 1 5 6 3 8 2 0
4 2 8 7 0 9 1 5 3 6
3 7 5 2 9 0 4 1 6 8
6 8 7 0 2 1 9 3 4 5
2 3 0 5 6 4 8 9 7 1
8 9 6 4 1 3 7 0 5 2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
5 8 7 9 2 1 0 6 3 4
2 9 5 7 1 6 3 8 4 0
6 0 3 4 7 2 1 5 9 8
9 7 1 6 3 4 8 0 5 2
3 6 4 8 0 9 2 1 7 5
1 3 8 5 9 0 7 4 2 6
4 5 6 0 8 7 9 2 1 3
8 2 0 1 5 3 4 9 6 7
7 4 9 2 6 8 5 3 0 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 4 8 9 2 3 5 0 6 7
7 9 3 6 5 8 1 2 4 0
2 5 7 8 0 4 3 6 9 1
5 3 1 2 6 7 4 9 0 8
8 2 6 5 1 9 0 3 7 4
9 6 4 0 3 2 7 8 1 5
3 7 5 4 8 0 9 1 2 6
6 8 0 7 9 1 2 4 5 3
4 0 9 1 7 6 8 5 3 2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 3 6 8 5 7 2 9 0 4
3 6 5 0 8 9 1 2 4 7
2 8 9 4 7 0 3 5 6 1
6 7 0 2 9 4 8 3 1 5
5 0 4 7 6 1 9 8 3 2
9 2 3 1 0 8 7 4 5 6
4 9 8 5 1 2 0 6 7 3
8 5 7 9 3 6 4 1 2 0
7 4 1 6 2 3 5 0 9 8

Похоже, что нужно серьезно разбираться в теории.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю svb "Спасибо" сказали:
Nataly-Mak
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 29 фев 2016, 22:37 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7477
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
svb писал(а):
Попробовал применить обычное, кажется, М-преобразование к основному квадрату:

Да, это именно М-преобразование, перестановки строк/столбцов с сохранением диагональности.

В том ДЛК, что приведён на форуме boinc.ru, переставлены строки.

Пропустить надо основной ДЛК Брауна через все М-преобразования, их для квадрата 10-го порядка 1920.
Может, ещё интереснее будут результаты, чем 6 пар ОДЛК и характеристика ортогональности псевдотройки 68.


Последний раз редактировалось Nataly-Mak 29 фев 2016, 22:42, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 29 фев 2016, 22:40 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 фев 2016, 15:44
Сообщений: 92
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
42 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
по-моему, изомофизм приведённого у них основного ДЛК оригинальному квадрату Брауна очевиден - просто переставленные строки.

Если бы это был простой ЛК, то да изоморфизм был бы очевиден. Но для ДЛК любой изоморфизм должен сохранять диагональность. Причем, для произвольного ДЛК. Если же эту перестановку строк применить к другому ДЛК, то диагональность, скорее всего, будет нарушена.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 29 фев 2016, 22:46 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7477
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
whitefox писал(а):
Nataly-Mak писал(а):
по-моему, изомофизм приведённого у них основного ДЛК оригинальному квадрату Брауна очевиден - просто переставленные строки.

Если бы это был простой ЛК, то да изоморфизм был бы очевиден. Но для ДЛК любой изоморфизм должен сохранять диагональность. Причем, для произвольного ДЛК. Если же эту перестановку строк применить к другому ДЛК, то диагональность, скорее всего, будет нарушена.

Так, стоп.
Ведь М-преобразования как раз сохраняют диагональность.
svb примерил к основному квадрату Брауна другое М-преобразование и получил такой же результат - 6 пар ОДЛК.
Хотя ДЛК у него ведь другой получился, и М-преобразование он друггое применял (переставлял столбцы). Диагональность тоже сохранилась.
Любое М-преобразование, применённое к диагональному ДЛК, сохраняет диагональность. Вы же это прекрасно знаете.
На этом и основана ваша программа с 15360 изоморфами. Разве не так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 29 фев 2016, 22:49 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7477
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А, поняла, у Чебракова М-преобразованием называется одновременная перестановка строк и столбцов.
Хорошо, здесь выполнена только перестановка строк, такая, что сохранилась диагональность.
Но разве просто перестановка строк не есть изоморфное преобразование ЛК?

Любая перестановка строк (столбцов) в ЛК даёт изоморфный ЛК. Для ДЛК разница только в том, что не всякая перестановка строк (столбцов) сохраняет диагональность. Но что это меняет? Перестановка есть перестановка и она даёт изоморф. В общем, мало интересный результат, как по мне.
К тому же, svb получил точно такой же результат, переставив в основном ДЛК Брауна столбцы
(см. далее поравку - переставил столбцы и строки).
Тоже изоморф, хотя совсем другой, нежели на форуме boinc.ru

А вот что дадут все 1920 М- преобразований основного квадрата Брауна?
Да и ещё, наверное, есть много разных перестановок строк (столбцов) отдельно, которые сохраняют диагональность.


Последний раз редактировалось Nataly-Mak 29 фев 2016, 23:22, всего редактировалось 3 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 29 фев 2016, 22:50 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13569
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот получил несколько чисто брауновских (самым случайным образом):
5 7 9 0 3 6 8 2 1 4
9 0 3 4 1 7 5 6 8 2
0 3 4 1 9 2 7 5 6 8
1 2 8 6 5 4 3 0 9 7
6 5 7 2 8 0 9 1 4 3
8 6 5 7 2 9 1 4 3 0
3 4 1 9 0 8 2 7 5 6
2 8 6 5 7 1 4 3 0 9
4 1 2 8 6 3 0 9 7 5
7 9 0 3 4 5 6 8 2 1

5 1 2 9 6 0 8 7 3 4
2 9 6 4 3 1 5 0 8 7
9 6 4 3 2 7 1 5 0 8
3 7 8 0 5 4 6 9 2 1
0 5 1 7 8 9 2 3 4 6
8 0 5 1 7 2 3 4 6 9
6 4 3 2 9 8 7 1 5 0
7 8 0 5 1 3 4 6 9 2
4 3 7 8 0 6 9 2 1 5
1 2 9 6 4 5 0 8 7 3

6 0 4 1 2 5 9 7 8 3
4 1 2 3 8 0 6 5 9 7
1 2 3 8 4 7 0 6 5 9
8 7 9 5 6 3 2 1 4 0
5 6 0 7 9 1 4 8 3 2
9 5 6 0 7 4 8 3 2 1
2 3 8 4 1 9 7 0 6 5
7 9 5 6 0 8 3 2 1 4
3 8 7 9 5 2 1 4 0 6
0 4 1 2 3 6 5 9 7 8

0 5 9 7 4 1 2 3 6 8
9 7 4 8 6 5 0 1 2 3
7 4 8 6 9 3 5 0 1 2
6 3 2 1 0 8 4 7 9 5
1 0 5 3 2 7 9 6 8 4
2 1 0 5 3 9 6 8 4 7
4 8 6 9 7 2 3 5 0 1
3 2 1 0 5 6 8 4 7 9
8 6 3 2 1 4 7 9 5 0
5 9 7 4 8 0 1 2 3 6

4 8 0 3 6 9 7 5 2 1
0 3 6 1 2 8 4 9 7 5
3 6 1 2 0 5 8 4 9 7
2 5 7 9 4 1 6 3 0 8
9 4 8 5 7 3 0 2 1 6
7 9 4 8 5 0 2 1 6 3
6 1 2 0 3 7 5 8 4 9
5 7 9 4 8 2 1 6 3 0
1 2 5 7 9 6 3 0 8 4
8 0 3 6 1 4 9 7 5 2

2 6 1 0 4 9 7 8 3 5
1 0 4 5 3 6 2 9 7 8
0 4 5 3 1 8 6 2 9 7
3 8 7 9 2 5 4 0 1 6
9 2 6 8 7 0 1 3 5 4
7 9 2 6 8 1 3 5 4 0
4 5 3 1 0 7 8 6 2 9
8 7 9 2 6 3 5 4 0 1
5 3 8 7 9 4 0 1 6 2
6 1 0 4 5 2 9 7 8 3

7 2 6 0 1 8 9 3 4 5
6 0 1 5 4 2 7 8 9 3
0 1 5 4 6 3 2 7 8 9
4 3 9 8 7 5 1 0 6 2
8 7 2 3 9 0 6 4 5 1
9 8 7 2 3 6 4 5 1 0
1 5 4 6 0 9 3 2 7 8
3 9 8 7 2 4 5 1 0 6
5 4 3 9 8 1 0 6 2 7
2 6 0 1 5 7 8 9 3 4

4 7 5 9 2 1 0 3 6 8
5 9 2 8 6 7 4 1 0 3
9 2 8 6 5 3 7 4 1 0
6 3 0 1 4 8 2 9 5 7
1 4 7 3 0 9 5 6 8 2
0 1 4 7 3 5 6 8 2 9
2 8 6 5 9 0 3 7 4 1
3 0 1 4 7 6 8 2 9 5
8 6 3 0 1 2 9 5 7 4
7 5 9 2 8 4 1 0 3 6

5 2 7 1 3 4 6 0 9 8
7 1 3 8 9 2 5 4 6 0
1 3 8 9 7 0 2 5 4 6
9 0 6 4 5 8 3 1 7 2
4 5 2 0 6 1 7 9 8 3
6 4 5 2 0 7 9 8 3 1
3 8 9 7 1 6 0 2 5 4
0 6 4 5 2 9 8 3 1 7
8 9 0 6 4 3 1 7 2 5
2 7 1 3 8 5 4 6 0 9

6 3 1 4 8 9 0 7 5 2
1 4 8 2 5 3 6 9 0 7
4 8 2 5 1 7 3 6 9 0
5 7 0 9 6 2 8 4 1 3
9 6 3 7 0 4 1 5 2 8
0 9 6 3 7 1 5 2 8 4
8 2 5 1 4 0 7 3 6 9
7 0 9 6 3 5 2 8 4 1
2 5 7 0 9 8 4 1 3 6
3 1 4 8 2 6 9 0 7 5

2 8 1 4 6 9 7 5 0 3
1 4 6 3 0 8 2 9 7 5
4 6 3 0 1 5 8 2 9 7
0 5 7 9 2 3 6 4 1 8
9 2 8 5 7 4 1 0 3 6
7 9 2 8 5 1 0 3 6 4
6 3 0 1 4 7 5 8 2 9
5 7 9 2 8 0 3 6 4 1
3 0 5 7 9 6 4 1 8 2
8 1 4 6 3 2 9 7 5 0

4 6 7 8 3 5 0 1 9 2
7 8 3 2 9 6 4 5 0 1
8 3 2 9 7 1 6 4 5 0
9 1 0 5 4 2 3 8 7 6
5 4 6 1 0 8 7 9 2 3
0 5 4 6 1 7 9 2 3 8
3 2 9 7 8 0 1 6 4 5
1 0 5 4 6 9 2 3 8 7
2 9 1 0 5 3 8 7 6 4
6 7 8 3 2 4 5 0 1 9

3 9 0 4 1 7 5 8 6 2
0 4 1 2 6 9 3 7 5 8
4 1 2 6 0 8 9 3 7 5
6 8 5 7 3 2 1 4 0 9
7 3 9 8 5 4 0 6 2 1
5 7 3 9 8 0 6 2 1 4
1 2 6 0 4 5 8 9 3 7
8 5 7 3 9 6 2 1 4 0
2 6 8 5 7 1 4 0 9 3
9 0 4 1 2 3 7 5 8 6

2 4 0 6 1 7 3 8 5 9
0 6 1 9 5 4 2 7 3 8
6 1 9 5 0 8 4 2 7 3
5 8 3 7 2 9 1 6 0 4
7 2 4 8 3 6 0 5 9 1
3 7 2 4 8 0 5 9 1 6
1 9 5 0 6 3 8 4 2 7
8 3 7 2 4 5 9 1 6 0
9 5 8 3 7 1 6 0 4 2
4 0 6 1 9 2 7 3 8 5

0 4 8 7 6 9 2 1 5 3
8 7 6 3 5 4 0 9 2 1
7 6 3 5 8 1 4 0 9 2
5 1 2 9 0 3 6 7 8 4
9 0 4 1 2 7 8 5 3 6
2 9 0 4 1 8 5 3 6 7
6 3 5 8 7 2 1 4 0 9
1 2 9 0 4 5 3 6 7 8
3 5 1 2 9 6 7 8 4 0
4 8 7 6 3 0 9 2 1 5


Программа:

open #1,"broun01.txt","w"
dim a(10)
for i=1 to 30000
for j=1 to 10:a(j)=int(10*ran()):next j
p=1:s3=0:s2=0:s0=0
for j=1 to 10:s0=s0+a(j):p=p*a(j):s2=s2+a(j)^2:s3=s3+a(j)^3:next j
if p=0 then:if s0=45 then:if s2=285 then:if s3=2025 then
a0=a(1):a1=a(2):a2=a(3):a3=a(4):a4=a(5)
a5=a(6):a6=a(7):a7=a(8):a8=a(9):a9=a(10)
print #1, a0, a1, a2, a3, a4, a9, a8, a7, a6, a5
print #1, a2, a3, a4, a5, a6, a1, a0, a9, a8, a7
print #1, a3, a4, a5, a6, a2, a7, a1, a0, a9, a8
print #1, a6, a7, a8, a9, a0, a5, a4, a3, a2, a1
print #1, a9, a0, a1, a7, a8, a3, a2, a6, a5, a4
print #1, a8, a9, a0, a1, a7, a2, a6, a5, a4, a3
print #1, a4, a5, a6, a2, a3, a8, a7, a1, a0, a9
print #1, a7, a8, a9, a0, a1, a6, a5, a4, a3, a2
print #1, a5, a6, a7, a8, a9, a4, a3, a2, a1, a0
print #1, a1, a2, a3, a4, a5, a0, a9, a8, a7, a6
print #1
fi:fi:fi:fi
next i


Последний раз редактировалось Avgust 29 фев 2016, 23:30, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 29 фев 2016, 23:08 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 фев 2016, 15:44
Сообщений: 92
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
42 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
svb писал(а):
Попробовал применить обычное, кажется, М-преобразование к основному квадрату:

Имеется два ортогональных множества по 10 "линий" в каждом. Плюс ещё пара "линий второго типа", ортогональных каждому из упомянутых множеств.

Есть ровно два способа выбрать какое из множеств будет "строками", а какое "столбцами". Также имеется ровно два способа выбрать какая из "линий второго типа" будет главной диагональю, а какая побочной.

М-преобразования согласовано переставляют строки и столбцы, но не обменивают множества "линий" друг с другом, а также не обменивают друг с другом и "линии второго типа". Всего имеется [math]2^5\cdot5!=3840[/math] М-преобразований.

Ещё имеется [math]10!=3\ 628\ 800[/math] способов переименовать элементы ЛК, но они не влияют на ортогональность и их можно не учитывать.

Итого число изоморфизмов ДЛК, влияющих на ортогональность, равно [math]2\cdot2\cdot3840=15360.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 29 фев 2016, 23:10 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7477
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ох, а у svb применено точно М-преобразование!
Сразу не заметила, прочитала, что переставлены только столбцы.

svb писал(а):
Попробовал применить обычное, кажется, М-преобразование к основному квадрату:
переставил крайние строки и крайние столбцы - диагональность сохраняется.

В-о-о-о-т! М-преобразование в чистом виде тоже дало изоморф, который дал 6 пар ОДЛК.

Будем считать, что перестановка только строк или только столбцов, которая сохраняет диагональность, тоже М-преобразование (если хотите - с нулеовой перестановкой соответственно столбцов/строк). Вот Чебраков такие преобразования не рассматривал как М-преобразования. Но это ещё ничего не значит.
Ну, как не назвать изоморфом ЛК, хоть и диагональный, в котором просто переставили строки?
Неn, для меня это мало интересный результат.
Вот изоморфизм квадратов Avgust не так очевиден, его на взгляд не определишь. Может быть, тоже М-преобразования. Фиг знает. Я сомневаюсь и потому жду экспертизы.
Если это не изоморфы, то получено куда как более интересное семейство квадратов Брауна, каждый из которых имеет 4 ортогональных соквадрата.
Будем надеяться, что это не изоморфы.


Последний раз редактировалось Nataly-Mak 29 фев 2016, 23:24, всего редактировалось 3 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 29 фев 2016, 23:15 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7477
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
whitefox писал(а):
Итого число изоморфизмов ДЛК, влияющих на ортогональность, равно [math]2\cdot2\cdot3840=15360.[/math]

Вот и чудесно!
Один из этих изоморфов svb уже нашёл - с ходу.
И этот изоморф дал тоже 6 пар ОДЛК.
Так что, никакого шокирующего результата на SAT@home не получено. Изоморф Основного квадрат Брауна даёт 6 пар ОДЛК.
И у них, остаюсь при своём мнении, тоже изоморф.

С псевотройками завтра поиграюсь в парах, полученных svb. Может быть, и лучше характеристики 68 найдётся псевдотройка.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.    На страницу Пред.  1 ... 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58 ... 421  След.  Страница 55 из 421 [ Сообщений: 4210 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
О теме "Отрогональные латинские квадраты 10-го порядка"

в форуме Предложения, Замечания, Обратная связь

Nataly-Mak

21

2646

14 июн 2018, 05:28

Ортогональные векторы

в форуме Векторный анализ и Теория поля

kala12

2

273

02 ноя 2021, 15:04

Ортогональные собственные вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

HJey

0

252

18 апр 2019, 23:18

Ортогональные центральные композиционный план

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

AHAHAC

2

488

08 дек 2016, 09:20

Ряд Фурье и другие ортогональные разложения

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Chelovekley

1

515

29 апр 2015, 14:47

Обобщенные вещественно ортогональные формы в радиосвязи

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mike84

2

593

14 июн 2015, 13:37

Доказать, что ортогональные проекции вершин н-мерного куба

в форуме Геометрия

Arzybek

13

587

18 сен 2020, 21:29

Квадраты

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Krash

20

864

18 июл 2021, 17:46

Квадраты и степени

в форуме Теория чисел

ammo77

1

319

23 дек 2019, 01:08

Квадраты в окружности

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

nerzul88

8

622

20 май 2020, 09:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved