Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=46638
Страница 54 из 421

Автор:  Nataly-Mak [ 29 фев 2016, 21:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Кстати, whitefox, а где вы видите, что у них получены ДЛК а ля Браун?
Я пока ничего такого не увидела. Сейчас сходила посмотрела, там по-прежнему висит сообщение, которое я здесь процитировала. Но в нём ничего не сказано, что они получили ДЛК а ля Браун.
Хотя вполне вероятно, что и так. Потому что тоже по 4 ортогональных ДЛК получено.
А вот псевдотройку надо поискать с нашими результатами. У них пока максимальная характеристика получена 65.

Автор:  bimol [ 29 фев 2016, 21:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Сколько я проспал? Что-то не вероятное!!!!

Автор:  Nataly-Mak [ 29 фев 2016, 21:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Avgust
вам очень ответственное задание :) --- нашлёпать по вашей матрице "браунов" сотни три для начала.
Сможете?

Автор:  Avgust [ 29 фев 2016, 21:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Это запросто! Только минут сорок подождите, хорошо?

Автор:  whitefox [ 29 фев 2016, 21:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Nataly-Mak писал(а):
где вы видите, что у них получены ДЛК а ля Браун?

Под а ля Браун я понимаю следующее:
Nauchnik на форуме boinc.ru писал(а):
В этой псевдотройке ДЛК A ортогонален B и C

Автор:  Nataly-Mak [ 29 фев 2016, 21:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

whitefox писал(а):
Nataly-Mak писал(а):
где вы видите, что у них получены ДЛК а ля Браун?

Под а ля Браун я понимаю следующее:
Nauchnik на форуме boinc.ru писал(а):
В этой псевдотройке ДЛК A ортогонален B и C

Ну, это же не обязательно может быть в парах а ля Браун.

А вот то, что по 4 ортогональных пары ОДЛК найдены - это намекает на ДЛК а ля Браун.

Эх, жаль, что вы не можете сейчас проверить на изоморфизм ДЛК, полученные Avgust.

Автор:  Nataly-Mak [ 29 фев 2016, 22:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Avgust писал(а):
Это запросто! Только минут сорок подождите, хорошо?

не торопитесь :)
я сегодня уже вряд ли буду проверять псевдотройки. Слишком много событий и эмоций :)
К тому же... очень важно установить, что ваши "брауны" не изоморфны оригинальному "брауну".
Надо подождать, когда whitefox это сможет проверить.

Автор:  whitefox [ 29 фев 2016, 22:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

В оригинально стать Брауна и Ко не говорится о том, что ДЛК Брауна имеет четыре ортогональных ДЛК. Зато говорится, что найденная ими псевдотройка ДЛК имеет две ортогональные пары из трёх возможных. Именно это свойство, имхо, и нужно положить в основу определения "брауновости" псевдотроек ДЛК.

Автор:  whitefox [ 29 фев 2016, 22:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

То есть ДЛК а ля Браун это ДЛК имеющий не менее двух ортогональных соквадратов ДЛК.

Автор:  Nataly-Mak [ 29 фев 2016, 22:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

На форуме boinc.ru выложили результат
http://forum.boinc.ru/default.aspx?g=po ... #post80312

[quote=Alexone;80312]Коллеги, ввиду шокирующего результата обнаруженного нами спешу с вами им поделиться

Шестерка ДЛК и тройка на его основе с характеристикой 68

Основной ДЛК

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 4 9 8 2 7 1 0 5 6
8 7 6 5 0 9 4 3 2 1
5 0 1 7 6 3 2 8 9 4
4 9 8 2 3 6 7 1 0 5
6 5 0 1 7 2 8 9 4 3
7 6 5 0 1 8 9 4 3 2
2 3 4 9 8 1 0 5 6 7
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
1 2 3 4 9 0 5 6 7 8[/quote]
whitefox
по-моему, изомофизм приведённого у них основного ДЛК оригинальному квадрату Брауна очевиден - просто переставленные строки.
Так ведь?

Для сравнения - оригинальный ДЛК Брауна в нормализованном виде:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 4 9 8 1 0 5 6 7
3 4 9 8 2 7 1 0 5 6
8 7 6 5 0 9 4 3 2 1
5 0 1 7 6 3 2 8 9 4
6 5 0 1 7 2 8 9 4 3
4 9 8 2 3 6 7 1 0 5
7 6 5 0 1 8 9 4 3 2
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
1 2 3 4 9 0 5 6 7 8

В общем, у них не только квадрат а ля Браун, но ещё и изоморф ДЛК Брауна (если меня глазв не подводят).
Но вот интересно то, что этот изоморф даёт аж шесть ОДЛК.

Страница 54 из 421 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/