Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=46638
Страница 52 из 421

Автор:  Avgust [ 29 фев 2016, 19:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Nataly-Mak
Так в моей матрице все диагональные.

Автор:  Nataly-Mak [ 29 фев 2016, 19:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Avgust
я веду речь об ортогональных соквадратах.
Вы их нашли хоть к одному из ваших диагональных?

Автор:  Avgust [ 29 фев 2016, 20:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Nataly-Mak
Квадраты Брауна отличаются от других (например, Заикина) невероятно красивой структурой. Поэтому для любого набора чисел a0..a9 будут ортогональные ДЛК. Иного и быть не может. Красота структуры определяет лучшие качества. Я могу только здесь привести множество "браунов" , но для остальных анализов программ у меня нет.

Два первые папавших варианта. Наверняка найдутся ортогональные:

0 1 2 3 4 9 8 7 6 5
2 3 4 5 6 1 0 9 8 7
3 4 5 6 2 7 1 0 9 8
6 7 8 9 5 0 4 3 2 1
9 0 1 7 8 3 2 6 5 4
8 9 0 1 7 2 6 5 4 3
4 5 6 2 3 8 7 1 0 9
7 8 9 0 1 6 5 4 3 2
5 6 7 8 9 4 3 2 1 0
1 2 3 4 0 5 9 8 7 6

0 2 4 6 8 9 7 5 3 1
4 6 8 1 3 2 0 9 7 5
6 8 1 3 4 5 2 0 9 7
3 5 7 9 1 0 8 6 4 2
9 0 2 5 7 6 4 3 1 8
7 9 0 2 5 4 3 1 8 6
8 1 3 4 6 7 5 2 0 9
5 7 9 0 2 3 1 8 6 4
1 3 5 7 9 8 6 4 2 0
2 4 6 8 0 1 9 7 5 3

Автор:  Nataly-Mak [ 29 фев 2016, 20:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Avgust писал(а):
Квадраты Брауна отличаются от других (например, Заикина) невероятно красивой структурой. Поэтому для любого набора чисел a0..a9 будут ортогональные ДЛК. Иного и быть не может.

Это ещё отнюдь не факт. Требуется это доказать, либо теоретически, либо эмпирически, получив конкретную пару ОДЛК с вашими "браунами".

Вы выше привели один "браун" с парой переставленных элементов, я его проверила по программе svb, программа нашлёпала 5000 ортогональных соквадратов, но диагональных среди них не вижу пока.

Автор:  svb [ 29 фев 2016, 20:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Программа для поиска ортогональных квадратов с проверкой диагональности:
Lat03
Lat03.exe - программа для поиска трансверсалей и ортогональных квадратов
латинского квадрата со стороной 10 с проверкой диагональности.

a41.txt, BO.txt - примеры исходных латинских квадратов.

После запуска программа запрашивает имя файла с латинским квадратом.
Затем выводится исходный квадрат и строка с количеством трансверсалей
в блоках. Последнее число - общее количество трансверсалей.

Создается файл:
trans.txt - набор трансверсалей для исходного квадрата. Тренсверсали
проверяются на диагональность.

Трансверсаль h[0],h[1],...,h[9] - это набор ячеек квадрата с координатами
[0,h[0]],[1,h[1]],...,[9,h[9]]

После этого начинается поиск ортогональных квадратов,
ort.txt - ортогональные квадраты.

Примечание.
Проверка трансверсали на диагональность сокращает их количество,
поэтому нахождение ортогональных квадратов значительно ускоряется.

Автор:  Nataly-Mak [ 29 фев 2016, 20:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Avgust писал(а):
Два первые папавших варианта. Наверняка найдутся ортогональные: ...

Да ортогональные-то найдутся, но вот найдутся ли диагональные ортогональные?

Программу построения ортогонгальных соквадратов svb выложил. Почему вы говорите, что у вас нет программ?
Возьмите готовую программу и посмотрите, сколько она шлёпает ортогональных ЛК к вашим "браунам", но диагональных-то пока нет. Может, они и есть, но в числе скольких тысяч или миллионов обычных ЛК?

Автор:  Nataly-Mak [ 29 фев 2016, 20:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

А вот уже и новая программа от svb пришла.
Ура! Сейчас проверим ваши "брауны".

svb
спасибо большое!

Автор:  Nataly-Mak [ 29 фев 2016, 20:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Для ДЛК Брауна через 4-5 секунд программа svb выдала 4 ортогональных соквадарата:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 6 9 2 0 3 7 8 5 4
9 8 3 4 5 0 2 1 6 7
3 5 8 7 2 1 0 4 9 6
2 9 5 8 1 7 4 6 0 3
4 0 6 9 3 8 1 5 7 2
5 4 7 6 8 2 9 0 3 1
6 3 4 5 7 9 8 2 1 0
7 2 1 0 9 6 5 3 4 8
8 7 0 1 6 4 3 9 2 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 9 1 8 6 4 5 0 7 2
7 3 5 2 9 6 8 4 1 0
4 0 9 6 8 3 2 1 5 7
2 7 0 5 3 8 1 9 4 6
8 4 6 9 1 7 3 2 0 5
5 6 7 0 2 1 4 3 9 8
9 2 3 1 5 0 7 8 6 4
1 5 8 4 7 9 0 6 2 3
6 8 4 7 0 2 9 5 3 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
5 4 1 2 6 9 7 0 3 8
2 3 8 7 9 4 5 6 1 0
3 0 5 9 8 7 2 1 4 6
6 9 3 5 2 8 1 4 0 7
7 2 4 8 1 6 0 3 9 5
8 6 9 0 7 1 3 2 5 4
9 8 7 1 0 2 4 5 6 3
1 5 6 4 3 0 9 8 7 2
4 7 0 6 5 3 8 9 2 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
7 2 9 4 5 3 1 8 0 6
9 8 5 1 3 0 7 4 6 2
2 4 8 7 6 1 3 0 9 5
3 5 0 8 1 6 4 9 2 7
4 9 7 6 2 8 0 3 5 1
1 0 6 5 8 7 9 2 3 4
5 3 1 2 9 4 8 6 7 0
6 7 3 9 0 2 5 1 4 8
8 6 4 0 7 9 2 5 1 3

:Bravo: svb!

Avgust
замрите, не дышите,пошла проверять ваш "браун" самый первый - с парой переставленных элементов :)

Автор:  Avgust [ 29 фев 2016, 20:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Буду не дышать.

Автор:  Nataly-Mak [ 29 фев 2016, 20:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Нету :(

Сейчас ещё проверю два последних, в них вы не переставляли элементы?

Страница 52 из 421 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/