Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=46638
Страница 51 из 421

Автор:  bimol [ 29 фев 2016, 17:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Nataly-Mak писал(а):
Как будто он уверен, что найти их точно можно.

Кнут знаком [50] задачи в данный момент еще нерешенные

Автор:  whitefox [ 29 фев 2016, 17:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Avgust писал(а):
если в каждой диагонали сумма квадратов чисел равна 285, то имеем ДЛК.
Для этого придётся, для начала, найти все ортогональные ЛК, и затем каждый из них проверить на соответствие вашему критерию. Если же ортогональные ЛК строить только из диагональных трансверсалей, то проверять ничего не нужно, полученные ЛК гарантировано будут ДЛК, не говоря уже об том, что количество последних существенно меньше.

Автор:  Nataly-Mak [ 29 фев 2016, 17:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

whitefox писал(а):
ЛК Паркера из задачи Кнута 14 (д) имеет 12 265 168 ортогональных соквадратов. :)

Эх, а псевдотроек-то тут сколько будет! Наверняка есть с рекордной характеристикой ортогональности. Может быть, даже больше, чем у иностранцев (91).

Автор:  Nataly-Mak [ 29 фев 2016, 18:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Новости с проекта Sat@home

Цитата:
При обсуждении целей и результатов проекта SAT@home возникла идея применить новый подход к поиску диагональных латинских квадратов (ДЛК) и ортогональных систем, построенных на их основе. В ходе дополнительного исследлования получены новые пары ортогональных диагональных латинских квадратов (ОДЛК) порядка 10. В частности, найден ДЛК порядка 10, на основе которого были построены 4 пары ОДЛК. На основе этого ДЛК также была построена рекордная псевдотройка. В этой псевдотройке ДЛК A ортогонален B и C, а ДЛК B и C ортогональны по 65 упорядоченным парам элементов из 100 возможных. Подробности будут выложены после полной обработки и проверки полученных данных.

http://forum.boinc.ru/default.aspx?g=po ... #post80296

Автор:  bimol [ 29 фев 2016, 18:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

У квадрата Брауна братик появился!
Молотки ребята!!!

Автор:  Avgust [ 29 фев 2016, 19:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Браун потрясающе плодовит! Число "браунов" (лучше - мной уточненных) равно числу перестановок. Общая матрица:

a0 a1 a2 a3 a4 a9 a8 a7 a6 a5
a2 a3 a4 a5 a6 a1 a0 a9 a8 a7
a3 a4 a5 a6 a2 a7 a1 a0 a9 a8
a6 a7 a8 a9 a5 a0 a4 a3 a2 a1
a9 a0 a1 a7 a8 a3 a2 a6 a5 a4
a8 a9 a0 a1 a7 a2 a6 a5 a4 a3
a4 a5 a6 a2 a3 a8 a7 a1 a0 a9
a7 a8 a9 a0 a1 a6 a5 a4 a3 a2
a5 a6 a7 a8 a9 a4 a3 a2 a1 a0
a1 a2 a3 a4 a0 a5 a9 a8 a7 a6


Легко запрограммировать и напечатать тысячи "браунов". Но меня лучше проверить - вдруг напортачил.

Автор:  Nataly-Mak [ 29 фев 2016, 19:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

У Avgust тоже, может быть, квадратик хороший получился, но пока не можем проверить.
Ортогональных ЛК он даёт кучу, но вот есть ли в этой куче диагональные?

Автор:  Nataly-Mak [ 29 фев 2016, 19:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Avgust писал(а):
Браун потрясающе плодовит! Число "браунов" (лучше - мной уточненных) равно числу перестановок. Общая матрица:

a0 a1 a2 a3 a4 a9 a8 a7 a6 a5
a2 a3 a4 a5 a6 a1 a0 a9 a8 a7
a3 a4 a5 a6 a2 a7 a1 a0 a9 a8
a6 a7 a8 a9 a5 a0 a4 a3 a2 a1
a9 a0 a1 a7 a8 a3 a2 a6 a5 a4
a8 a9 a0 a1 a7 a2 a6 a5 a4 a3
a4 a5 a6 a2 a3 a8 a7 a1 a0 a9
a7 a8 a9 a0 a1 a6 a5 a4 a3 a2
a5 a6 a7 a8 a9 a4 a3 a2 a1 a0
a1 a2 a3 a4 a0 a5 a9 a8 a7 a6



Легко запрограммировать и напечатать тысячи "браунов". Но меня лучше проверить - вдруг напортачил.

Avgust
вы уверены, что каждый квадрат, построенный по этой общей матрице, будет иметь, как и ДЛК Брауна, 4 ортогональных соквадрата?

Автор:  Avgust [ 29 фев 2016, 19:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Nataly-Mak
Нет, не уверен, но они все диагональные. Надо скопом считать и считать...
Приведенный вами квадрат Брауна - это частный случай моей матрицы.

Автор:  Nataly-Mak [ 29 фев 2016, 19:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Да вот пока даже один ваш ДЛК (с парой переставленных элементов) проверить не можем :(
Чёрт-те сколько ортогональных соквадратов у него и все пока не диагональные. Я 5 тысяч уже нашлёпала по программе svb, а толку-то.

Страница 51 из 421 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/