| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=46638 |
Страница 50 из 421 |
| Автор: | bimol [ 29 фев 2016, 16:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Проще пока в программе поставить фильтр на диагональность. А потом уже в алгоритм вкючить. |
|
| Автор: | whitefox [ 29 фев 2016, 17:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Nataly-Mak писал(а): А вот диагоальные ЛК в массиве всех ЛК найти смогу, наверное, если их, конечно, не миллион будет. ЛК Паркера из задачи Кнута 14 (д) имеет 12 265 168 ортогональных соквадратов.
|
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 29 фев 2016, 17:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
whitefox писал(а): Nataly-Mak писал(а): А вот диагоальные ЛК в массиве всех ЛК найти смогу, наверное, если их, конечно, не миллион будет. ЛК Паркера из задачи Кнута 14 (д) имеет 12 265 168 ортогональных соквадратов. ![]() О-о-о-о! И неужели среди всей этой кучи нет трёх MOLS? ![]() У квадрата Брауна тоже, наверное, несколько миллионов ортогональных соквадратов. Ну, тогда не смогу выбрать все диагональные
|
|
| Автор: | whitefox [ 29 фев 2016, 17:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Выбрать диагональные трансверсали много проще. Программа svb записывает трансверсали в координатной форме. А их легко проверить на диагональность. Достаточно убедиться, что только один элемент трансверсали имеет вид (x, x) и только для одного элемента (x, y) верно равенство x + y = 11 (ну или x + y = 9, если счёт с нуля). |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 29 фев 2016, 17:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
whitefox писал(а): Выбрать диагональные трансверсали много проще. Программа svb записывает трансверсали в координатной форме. А их легко проверить на диагональность. Достаточно убедиться, что только один элемент трансверсали имеет вид (x, x) и только для одного элемента (x, y) верно равенство x + y = 11. Не поняла. Я вижу в выходном файле трансверсали в "живой" форме: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Проще, конечно, задать в программе построение диагональных трансверсалей и затем построение по ним ДЛК. Кстати, svb выложил исходник. Можно поколдовать с программой, кто знает Паскаль. |
|
| Автор: | whitefox [ 29 фев 2016, 17:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Nataly-Mak писал(а): О-о-о-о! И неужели среди всей этой кучи нет трёх MOLS Кнут пишет, что Паркер был потрясён, не обнаружив среди этих 12 с лишним миллионов ни одной ортогональной пары. |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 29 фев 2016, 17:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
А вот Кнут потрясён не был. Он так шутя пишет: "Найдите три латинских квадрата 10х10 взаимно ортогональных друг другу" ![]() Как будто он уверен, что найти их точно можно. |
|
| Автор: | whitefox [ 29 фев 2016, 17:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Nataly-Mak писал(а): Не поняла. Я вижу в выходном файле трансверсали в "живой" форме: Ну значит я не правильно понял фразу из Readme.txt:svb писал(а): Трансверсаль h[0],h[1],...,h[9] - это набор ячеек квадрата с координатами
[0,h[0]],[1,h[1]],...,[9,h[9]] |
|
| Автор: | whitefox [ 29 фев 2016, 17:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Nataly-Mak писал(а): Как будто он уверен, что найти их точно можно. Он честно присвоил этой задаче уровень 50, который он присваивает только ещё не решённым задачам. |
|
| Автор: | Avgust [ 29 фев 2016, 17:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Я уже писал раньше: если в каждой диагонали сумма квадратов чисел равна 285, то имеем ДЛК. |
|
| Страница 50 из 421 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|