| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=46638 |
Страница 49 из 421 |
| Автор: | Nataly-Mak [ 29 фев 2016, 10:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Avgust программа svb выложена здесь. Скачайте, она махонькая. И сами два раза нажмите Enter Программа выдаст вам все 4224 трансверсали. Посмотрите на них, полюбуетесь. Потом прямо шарите по этому массиву и ищете непересекающиеся трансверсали
|
|
| Автор: | bimol [ 29 фев 2016, 11:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
В русском переводе на 59 странице задачи 14а,б,г и в оригинальном стили задача 15 на 50 балов ![]() Квадраты 4и и 4д не признал, что за константы "закодированы"? |
|
| Автор: | Avgust [ 29 фев 2016, 11:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
bimol так квадраты не диагональные. |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 29 фев 2016, 14:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Мне задача 15 понравилась. Кнут за решение задачи века даёт 50 баллов ![]() Avgust Кнут не ставит задачу о диагональных ЛК, он любые рассматривает. |
|
| Автор: | bimol [ 29 фев 2016, 14:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Я забыл упомянуть. Кнут ОДЛК не рассматривал, просто ОЛК ( а может не дошел до той части кирпичей). Но забавно. И его фишка [50]. |
|
| Автор: | bimol [ 29 фев 2016, 14:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
За теорему Ферма тоже 50 давал. Сколько сейчас - 35 40? |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 29 фев 2016, 15:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Не, ну очень интересно. Ввожу в программу svb ДЛК Брауна, задаю max=100 (найти 100 ортогональных соквадратов). Легко! Три секунды. Смотрю эти соквадраты, все они не диагональные. Вот 100-й соквадрат: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Проверяю по своей программе ортогональность этого ЛК и ДЛК Брауна; программа сообщает: KVADRATY ORTOGONALNY!!! 0 11 22 33 44 55 66 77 88 99 Замечательно! И сколько же всего ортогональных соквадратов у ДЛК Брауна? 500, 1000, 2000? А вот диагональных из них должно быть всего 4, если верить ребятам с проекта SAT@home. Значит, план такой: ищем все ортогональные соквадраты к ДЛК Брауна, потом из всех выбираем диагональные. Надо написать программку для выбора диагональных ЛК. Вот только не дай Бог всех ортогональных соквадратов окажется астрономическое количество. Ну и дела. Сейчас проверю пару ОДЛК, найденную в проекте. Может, для неё поменьше будет ортогональных соквадратов. |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 29 фев 2016, 15:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Да, для этой пары ОДЛК все проще. ДЛК №1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 имеет двух ортогональных собратьев, один из них диагональный: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ДЛК №2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 имеет всего одного ортогонального собрата - это ДЛК №1. Ну и сочинил же квадратик Браун, чёрт знает сколько у него ортогональных соквадратов. Сейчас проверю ДЛК Гергели, много ли у него ортогональных соквадратов. Форумчанин с boinc.ru написал, что диагональных соквадратов у него нет. С квадратом Гергели тоже плохо - 100 ортогональных соквадратов находятся легко. Сколько всего - неизвестно. |
|
| Автор: | whitefox [ 29 фев 2016, 16:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Nataly-Mak писал(а): Значит, план такой: ищем все ортогональные соквадраты к ДЛК Брауна, потом из всех выбираем диагональные. Надо написать программку для выбора диагональных ЛК. Вот только не дай Бог всех ортогональных соквадратов окажется астрономическое количество. Ну и дела. Назовём трансверсаль диагональной если она проходит ровно через одну клетку главной диагонали и ровно через одну клетку побочной диагонали. Утверждение. ЛК, ортогональный заданному ЛК, будет ДЛК тогда и только тогда, когда он построен из диагональных трансверсалей заданного ЛК. Поэтому, план такой:
|
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 29 фев 2016, 16:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Нашего полку прибыло whitefox писал(а): Поэтому, план такой:
Э-э-э... я не умею искать трансверсали А вот диагоальные ЛК в массиве всех ЛК найти смогу, наверное, если их, конечно, не миллион будет. Сейчас загнала в программу ДЛК, созданный Avgust. Задала max=5000. Нашла программа 5000 ортогональных соквадратов. Это 5000-й ортогональный соквадрат 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Начали появляться в главной диагонали другие циферки, а то одни нули были. Но до ДЛК, похоже, ещё не добралась программа. Ужас! |
|
| Страница 49 из 421 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|