| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=46638 |
Страница 47 из 421 |
| Автор: | ivashenko [ 28 фев 2016, 23:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Вот нашел 10 трансверсалей из 48 приведенных. Построил свою таблицу, она решается как судоку. 0,4,6,1,8,9,2,5,3,7 2,7,1,5,9,3,6,8,4,0 3,9,2,8,0,7,5,6,1,4 4,6,3,0,1,8,9,7,2,5 5,1,4,9,2,6,8,0,7,3 7,2,0,6,5,4,3,9,8,1 1,8,5,7,3,2,0,4,6,9 6,5,8,3,7,0,4,1,9,2 8,0,9,2,4,1,7,3,5,6 9,3,7,4,6,5,1,2,0,8 Перебор производил по таблице в уме минут 10. |
|
| Автор: | svb [ 28 фев 2016, 23:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Пробная программа для получения всех трансверсалей. Действительно, это быстрая операция. |
|
| Автор: | ivashenko [ 29 фев 2016, 00:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Вот еще 10 непересекающихся трансверсалей из 48: 0,9,6,7,2,3,8,5,4,1 1,8,2,9,7,6,0,4,5,3 2,7,1,5,0,8,6,9,3,4 3,4,5,6,8,2,7,0,1,9 4,1,3,8,9,0,5,6,7,2 5,2,8,0,3,1,4,7,9,6 6,0,4,3,1,7,9,8,2,5 7,6,9,1,5,4,2,3,8,0 8,5,0,2,4,9,3,1,6,7 9,3,7,4,6,5,1,2,0,8 |
|
| Автор: | Avgust [ 29 фев 2016, 01:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Я вот что заметил в квадрате Брауна: три вида цепочек чисел: 517, 643, 29+08 (в левой симметричной части квадрата). В правой части квадрата - эти же числа, но в обратном порядке. Нарушения обвел красными и синими квадратиками. Если 02 и 20 поменять местами, то ничего не изменится (наверное), но не будет никаких исключений. И возможно, что квадрат улучшится.
|
|
| Автор: | ivashenko [ 29 фев 2016, 02:30 ] | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Красиво, я тут немного перекроил Ваш квадрат, свернул его в цилиндр с осью параллельной оси симметрии, а затем разрезал по оси симметрии.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Автор: | bimol [ 29 фев 2016, 02:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Avgust писал(а): Я вот что заметил в квадрате Брауна: три вида цепочек чисел: 517, 643, 29+08 (в левой симметричной части квадрата).В правой части квадрата - эти же числа, но в обратном порядке. Нарушения обвел красными и синими квадратиками. Если 02 и 20 поменять местами, то ничего не изменится (наверное), но не будет никаких исключений. И возможно, что квадрат улучшится. В четырех случаях после 7 идет 2, а после 3 - 0, а в правой наоборот. В трех случаях после 517 будет 29 ( в одном случае перед 643 ) и после 643 - 08 ( также 08 перед 517). И тогда они не нарушения, а вполне закономерности. Распишем так 51729 17295 72951 29643 96430 64308 43086 30864 08517 85172 51729 - цепочка замкнулась ivashenko писал(а): Красиво, я тут немного перекроил Ваш квадрат, В диагоналях стали повторения.
|
|
| Автор: | Avgust [ 29 фев 2016, 04:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
bimol Нарушение я вижу вот в чем (пишу левую часть Брауна): 08517 51729 17295 96430 30864 43086 72951 64308 29643 85172 Видите, если по часовой стрелке зацикливать, то почти везде после троек 517 и 643 идут либо 08, либо 29. И только в двух местах нарушения: 09 и 28 Перестановками, которые я предложил, эти нарушения исправляются. Теперь вопрос: чуть исправленный квадрат Брауна лучше или хуже? Речь идет о таком: 0 8 5 1 7 3 4 6 9 2 Может, в этом ДЛК получим 10 правильных транверсалей ? |
|
| Автор: | bimol [ 29 фев 2016, 04:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Да, меньше блоков. Трансверсали теперь можно строить. А ОДЛК либо дожидаться/найти программу, либо вручную "судоку" строить. |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 29 фев 2016, 07:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Товарищи! Вы молодцы! Пока я спала, столько сделали всего хорошего! svb сейчас попробую вашу программу. Avgust а вы новый ДЛК изобрели Теперь надо его проверить на пару ОДЛК. |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 29 фев 2016, 07:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
ivashenko писал(а): Вот еще 10 непересекающихся трансверсалей из 48: 0,9,6,7,2,3,8,5,4,1 1,8,2,9,7,6,0,4,5,3 2,7,1,5,0,8,6,9,3,4 3,4,5,6,8,2,7,0,1,9 4,1,3,8,9,0,5,6,7,2 5,2,8,0,3,1,4,7,9,6 6,0,4,3,1,7,9,8,2,5 7,6,9,1,5,4,2,3,8,0 8,5,0,2,4,9,3,1,6,7 9,3,7,4,6,5,1,2,0,8 Да, всё верно. Вот видите, как всё просто, в уме задачка решается. А вы говорили - миллионы лет...
|
|
| Страница 47 из 421 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|