Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 4210 ]  На страницу Пред.  1 ... 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45 ... 421  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 28 фев 2016, 00:57 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6375
Cпасибо сказано: 645
Спасибо получено:
522 раз в 488 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak
Не обижайтесь пожалуйста и извините меня, перепутали не Вы, а не додумал я и сделал неправильное умозаключение, попытавшись выдать его за истину.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 28 фев 2016, 01:02 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko
А где же "все эти квадраты", которые нашел Паркер? Посмотреть можно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 28 фев 2016, 01:09 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6375
Cпасибо сказано: 645
Спасибо получено:
522 раз в 488 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
ivashenko
А где же "все эти квадраты", которые нашел Паркер? Посмотреть можно?


К сожалению у меня нет такой информации, есть лишь цитата из книги, приведенная Натальей, где это утверждается. Также нет и информации о том, каким образом работает подход Эйлера.

Если честно, то я вообще только сегодня узнал что такое латинский квадрат.


Последний раз редактировалось ivashenko 28 фев 2016, 01:13, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 28 фев 2016, 01:12 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да! С этим делом нужно настоятельно разобраться!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 28 фев 2016, 02:12 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
27 фев 2016, 23:19
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
25 раз в 15 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Приятное чтение (на русском) для вхождения в историю латинских квадратов:
Д.Кнут, т.4А

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю svb "Спасибо" сказали:
ivashenko, Nataly-Mak
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 28 фев 2016, 02:39 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
13 дек 2015, 17:51
Сообщений: 952
Cпасибо сказано: 154
Спасибо получено:
150 раз в 135 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
- это один из 808. И нужно найти подобные еще 807 штук.

Это 10 непересекающихся трансверсалей из 808 из которых сложился квадрат. По нему легко определяется квадрат. Пока находился только максимум один квадрат, за исключением квадрата Брауна. Браун в 1992 нашел два квадрата ортогональных одному и тому квадрату, а несколько месяцев назад Заикин нашел еще два квадрата к нему и их стало 4. Пока это единственный случай групповухи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 28 фев 2016, 03:44 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
13 дек 2015, 17:51
Сообщений: 952
Cпасибо сказано: 154
Спасибо получено:
150 раз в 135 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пока созревает такая идея. Второй этап совместить с первым, проверять найденную трансверсаль с раннее найденными. Создается времмнная таблица с трансверсалями, которые не пересекаются с найденной. Это составит (9/10)^20 раннее найденных. Каждая цифра должна не совпадать по строке и по столбцу. Таким образом размерность поиска уменьшается в 8 раз. Дополнительный выигрыш в том, что в начале числа будут совсем небольшими.
Получается не совсем линейная зависимость, но объем вычислений резко снижается.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 28 фев 2016, 04:03 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6375
Cпасибо сказано: 645
Спасибо получено:
522 раз в 488 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А есть ли где-нибудь множество из 808 Кнутовских трансверсалей, чтобы на него хоть краем глаза взглянуть?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 28 фев 2016, 06:54 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7460
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
645 раз в 565 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
А есть ли где-нибудь множество из 808 Кнутовских трансверсалей, чтобы на него хоть краем глаза взглянуть?

Вот 10 из них (непересекающихся):

0 6 8 9 1 7 4 2 3 5
9 1 4 2 7 0 3 8 5 6
1 9 2 5 3 8 7 0 6 4
7 5 1 3 9 6 2 4 0 8
5 3 6 8 4 1 0 9 7 2
3 7 9 6 2 5 8 1 4 0
8 4 5 7 0 2 6 3 9 1
6 8 0 4 5 9 1 7 2 3
2 0 3 1 6 4 9 5 8 7
4 2 7 0 8 3 5 6 1 9

Остальные 798 надо найти.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 28 фев 2016, 07:01 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7460
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
645 раз в 565 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Я правильно понял, что квадрат

Изображение

- это один из 808. И нужно найти подобные еще 807 штук.

Avgust
это исходный квадрат в паре Паркера (приведённый в книге Кнута), в котором раскрашены 10 непересекающихся трансверсалей.
По этому раскрашенному квадрату элементарно строится ортогональный к данному соквадрат (о чём я уже писала выше).
Задача состоит только в нахождении 10 непересекающихся трансверсалей. Как только они найдены, дальше всё элементарно делается - строится ортогональный соквадрат.

Кстати, по приведённому раскрашенному квадрату я построила такой ортогональный соквадрат:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 6 5 4 7 8 3 0 1 2
1 3 8 5 2 6 0 9 4 7
7 8 4 0 5 3 2 1 9 6
5 2 9 6 3 7 8 4 0 1
3 9 6 2 0 1 4 5 7 8
8 4 0 1 6 9 7 2 5 3
6 7 3 9 1 0 5 8 2 4
2 0 1 7 8 4 9 6 3 5
4 5 7 8 9 2 1 3 6 0

В книге приведён такой ортогональный соквадрат:

0 2 8 5 9 4 7 3 6 1
1 7 4 9 3 6 5 0 2 8
2 5 6 4 8 7 0 1 9 3
3 6 9 0 4 5 8 2 1 7
4 8 1 7 5 3 6 9 0 2
5 1 7 8 0 2 9 4 3 6
6 9 0 2 7 1 3 8 4 5
7 3 5 1 2 0 4 6 8 9
8 0 2 3 6 9 1 7 5 4
9 4 3 6 1 8 2 5 7 0

Эти квадраты изоморфны (переводятся один в другой переобозначением элементов).

Как строить по квадрату с раскрашенными трансверсалями ортогональный соквадрат, я уже писала выше.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.    На страницу Пред.  1 ... 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45 ... 421  След.  Страница 42 из 421 [ Сообщений: 4210 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
О теме "Отрогональные латинские квадраты 10-го порядка"

в форуме Предложения, Замечания, Обратная связь

Nataly-Mak

21

2646

14 июн 2018, 05:28

Ортогональные векторы

в форуме Векторный анализ и Теория поля

kala12

2

273

02 ноя 2021, 15:04

Ортогональные собственные вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

HJey

0

252

18 апр 2019, 23:18

Ортогональные центральные композиционный план

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

AHAHAC

2

488

08 дек 2016, 09:20

Ряд Фурье и другие ортогональные разложения

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Chelovekley

1

515

29 апр 2015, 14:47

Обобщенные вещественно ортогональные формы в радиосвязи

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mike84

2

593

14 июн 2015, 13:37

Доказать, что ортогональные проекции вершин н-мерного куба

в форуме Геометрия

Arzybek

13

587

18 сен 2020, 21:29

Квадраты

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Krash

20

864

18 июл 2021, 17:46

Квадраты и степени

в форуме Теория чисел

ammo77

1

319

23 дек 2019, 01:08

Квадраты в окружности

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

nerzul88

8

622

20 май 2020, 09:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: 3axap и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved