| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=46638 |
Страница 40 из 421 |
| Автор: | Nataly-Mak [ 27 фев 2016, 22:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
ivashenko писал(а): Nataly-Mak писал(а): Паркер нашёл ортогональную пару методом Эйлера за один час. Это Вы всё перепутали. ivashenko кончайте флудить. Лучше книгу почитайте. Там написано, что Паркер нашёл ортогональную пару ЛК методом Эйлера... за сколько. Прочитаете, скажете Желательно цитату привести. |
|
| Автор: | ivashenko [ 27 фев 2016, 23:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Nataly-Mak писал(а): ivashenko писал(а): Nataly-Mak писал(а): Паркер нашёл ортогональную пару методом Эйлера за один час. Это Вы всё перепутали. ivashenko кончайте флудить. Лучше книгу почитайте. Там написано, что Паркер нашёл ортогональную пару ЛК методом Эйлера... за сколько. Прочитаете, скажете Желательно цитату привести. Дело в том, что Эйлер предполагал отсутствие ортогональных квадратов у квадратов порядка 4n+2, в число которых входят и квадраты порядка 10. Если у Эйлера был метод, позволяющий находить ОЛК порядка 10, то почему же он сам не нашел их с помощью своего метода? Паркер нашел ОЛК порядка 10 с помощью ЭВМ, вроде как. |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 27 фев 2016, 23:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
ivashenko писал(а): Дело в том, что Эйлер предполагал отсутствие ортогональных квадратов у квадратов порядка 4n+2, в число которых входят и квадраты порядка 10. Если у Эйлера был метод, позволяющий находить ОЛК порядка 10, то почему же он сам не нашел их с помощью своего метода? Паркер нашел ОЛК порядка 10 с помощью ЭВМ, вроде как. Вы книгу почитали? О гипотезе Эйлера в теме все знают. Можно было не рассказывать. Паркер нашёл ортогональную пару ЛК применяя метод Эйлера и ЭВМ, конечно. Ибо в уме он, в отличие от вас, перебирать не умел ![]() Вы не ответили на вопрос: за сколько времени Паркер нашёл ортогональную пару ЛК, применяя метод Эйлера? |
|
| Автор: | bimol [ 27 фев 2016, 23:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
ivashenko писал(а): Паркер нашел ОЛК порядка 10 с помощью ЭВМ, вроде как. Полвека назад
|
|
| Автор: | ivashenko [ 27 фев 2016, 23:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Цитата: О гипотезе Эйлера в теме все знают. Можно было не рассказывать. Паркер нашёл ортогональную пару ЛК применяя метод Эйлера и ЭВМ, конечно. Зато о методе Эйлера никто не знает, может просветите, что это за метод, а то мы паримся тут с полным перебором. |
|
| Автор: | bimol [ 27 фев 2016, 23:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
ivashenko писал(а): Зато о методе Эйлера никто не знает, может просветите, что это за метод, а то мы паримся тут с полным перебором. Кто парится? Здесь только один человек страшилками занимается.
|
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 27 фев 2016, 23:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
ivashenko писал(а): Зато о методе Эйлера никто не знает, может просветите, что это за метод, а то мы паримся тут с полным перебором. книгу читать будете? Открывайте стр. 6-7 и читайте Цитата: Parker, on then other hand, went back to then method that Euler had originally used to search for orthogonal mates in 1779. И далее по тексту. Если по-английски не читаете (я тоже не читаю), пользуйтесь переводчиком. |
|
| Автор: | svb [ 28 фев 2016, 00:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
ivashenko писал(а): Цитата: О гипотезе Эйлера в теме все знают. Можно было не рассказывать. Паркер нашёл ортогональную пару ЛК применяя метод Эйлера и ЭВМ, конечно. Зато о методе Эйлера никто не знает, может просветите, что это за метод, а то мы паримся тут с полным перебором. Вот, что пишет Кнут (т.4А): "Но даже в этом случае подход Эйлера-Паркера оказывается в тысячу раз лучше подхода Пейджа-Томпкинса. "Разложив" задачу на две отдельные фазы, одну для поиска секущих и вторую - для их объединения, Эйлер и Паркер, по сути, уменьшили стоимость вычислений с произведения T1T2 до суммы T1+T2. Мораль этой истории очевидна: комбинаторные задачи могут поставить нас перед лицом огромной совокупности возможностей, но мы не должны сразу же опускать руки. Одна хорошая идея может на много порядков сократить количество требующихся вычислений." примечание. Поиск секущих это поиск трансверсалей. |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 28 фев 2016, 00:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Из книги М. Гарднера "Математические досуги" (М.: Мир, 1972): Цитата: После 1959 года резко возросли как скорость электронно-вычислительных машин, так и изобретательность математиков-программистов. Паркер написал программу для электронно-вычислительной машины UNIVAC-1206. которой требовалось от 28 до 45 минут рабочего времени, чтобы осуществить полный поиск квалратов, ортогональных заданному латинскому квадрату десятого порядка, то есть машина работала примерно в три триллиона раз быстрее старой SWAC. Результатом были сотни новых греко-латинских квадратов десятого порядка.
|
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 28 фев 2016, 00:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
ivashenko так за сколько времени Паркер мог на ЭВМ находить все ортогональные соквадраты для заданного ЛК? Просветились? Получается, что я ничего не пререпутала. Нет? |
|
| Страница 40 из 421 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|