Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=46638
Страница 386 из 421

Автор:  Nataly-Mak [ 09 июн 2017, 22:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Смотрю последовательность в OEIS "Number of reduced pairs of orthogonal diagonal Latin squares of order n"
https://oeis.org/A287651

Как я понимаю, посчитаны все ортогональные пары ДЛК (с упорядоченной первой строкой, то есть для нормализованных ДЛК) до порядка [math]n=7[/math] включительно.

А по результатам для ДЛК 8-го порядка, опубликованным Белышевым на форуме boinc.ru, разве нельзя посчитать все ортогональные пары для данного порядка?

Цитата:
mate[1] = 786
mate[2] = 94
mate[3] = 24
mate[4] = 111
mate[5] = 6
mate[6] = 5
mate[7] = 11
mate[8] = 2
mate[9] = 2
mate[10] = 2
mate[11] = 2
mate[12] = 4
mate[13] = 1
mate[14] = 5
mate[16] = 9
mate[18] = 3
mate[19] = 3
mate[20] = 5
mate[22] = 3
mate[24] = 2
mate[28] = 10
mate[40] = 1
mate[45] = 3
mate[48] = 1
mate[50] = 2
mate[108] = 3
mate[116] = 2
mate[128] = 1
mate[131] = 1
mate[824] = 1
Всего КФ ОДЛК: 1105
Время работы: 702.422 сек

По-моему, можно.

Автор:  Nataly-Mak [ 09 июн 2017, 22:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Отвлечёмся немного от разных количеств :)
Вот нарисовала максимальную КФ не "пустышку" нового формата (от СН ДЛК)

Изображение

КФ даёт следующую одиночную ортогональную пару (однушку):

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
7 3 1 4 9 0 8 6 2 5
8 9 6 0 7 1 5 4 3 2
5 8 9 7 6 2 3 0 4 1
2 4 5 6 1 8 9 3 7 0
1 6 3 8 5 4 0 2 9 7
9 0 8 1 3 7 2 5 6 4
4 2 0 5 8 6 7 9 1 3
3 7 4 2 0 9 1 8 5 6
6 5 7 9 2 3 4 1 0 8
sq1

Square:
0 9 8 7 6 4 5 2 3 1
9 1 7 8 5 3 4 6 2 0
7 8 2 6 0 1 9 3 5 4
5 2 6 3 1 7 0 4 9 8
1 0 3 9 4 6 2 8 7 5
2 3 4 1 7 5 8 9 0 6
3 7 0 5 9 8 6 1 4 2
4 5 9 2 8 0 1 7 6 3
6 4 1 0 2 9 3 5 8 7
8 6 5 4 3 2 7 0 1 9

Как я уже отметила выше, это значимое решение.
Мы составляем БД, в которой теперь у нас есть минимальный и максимальный объекты. Между ними тоже есть довольно много известных объектов. Осталось заполнить пропуски между всеми известными объектами (интервалы), расположенными в определённом (лексикографическом) порядке. То есть надо найти все КФ ОДЛК между каждыми двумя соседними КФ ОДЛК, имеющимися сейчас в БД. Задача сильно упрощается.

Замечу, что в БД КФ не "пустышек" прежнего формата пока так и не удалось найти максимальную КФ ОДЛК, следующую за текущей максимальной КФ ОДЛК. Вот уже больше года её ищем и никак не можем найти. Возможно, её и нет и текущая максимальная КФ ОДЛК является глобальным максимумом. Но пока это не доказано.

Автор:  bimol [ 09 июн 2017, 22:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Nataly-Mak писал(а):
КФ даёт следующую одиночную ортогональную пару (однушку):
Ну почему обязательно надо давать в смешанном старо/новом формате
sq1 в новом формате
Цитата:
0 4 3 7 8 9 2 6 5 1
8 1 4 6 9 3 5 2 0 7
5 7 2 1 6 0 9 3 4 8
6 8 5 3 0 7 4 9 1 2
3 0 9 2 4 6 8 1 7 5
1 6 0 4 2 5 7 8 9 3
9 2 7 5 1 8 6 0 3 4
2 3 8 9 5 4 1 7 6 0
4 9 1 0 7 2 3 5 8 6
7 5 6 8 3 1 0 4 2 9

Nataly-Mak писал(а):
То есть надо найти все КФ ОДЛК между каждыми двумя соседними КФ ОДЛК, имеющимися сейчас в БД. Задача сильно упрощается.
Еще проще пройти линейку ( любую ) от начала до конца и не отвлекаться на промежуточные, глупые этапы

Автор:  Nataly-Mak [ 10 июн 2017, 14:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

evatutin писал на форуме boinc.ru

Цитата:
В OEIS добавлены еще 3 последовательности. Первая из них — A287764 это число главных классов ДЛК, что было посчитано не так давно. Еще 2 связаны с числом самоортогональных ДЛК, они были посчитаны Harry White'ом, я проверил их корректность за исключением последнего члена в каждой (на одной машине это сделать затруднительно):

A287761 — 1, 0, 0, 2, 4, 64, 1152, 224832 — Число самоортогональных диагональных латинских квадратов c фиксированной первой строкой (N<9)
A287762 — 1, 0, 0, 48, 480, 322560, 46448640, 81587036160 — Число самоортогональных диагональных латинских квадратов (N<9)

Очень странно! Взять последовательность Harry White и опубликовать её со своим авторством.

Кроме того, у Harry посчитаны количества SODLS до порядка 9 включительно
http://budshaw.ca/SODLS.html

У evatutin [math]N<9[/math].

Сделала правку в последовательности
https://oeis.org/draft/A287761

Надо и в последовательности A287762 тоже сделать правку.

Сделала
https://oeis.org/draft/A287762

Автор:  Nataly-Mak [ 10 июн 2017, 16:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

КФ №20
:Yahoo!:

. . . . . . . . . .
СНДЛК: 14996000 КФ: 14996000 время: 44415 сек
СНДЛК: 14997000 КФ: 14997000 время: 44419 сек
СНДЛК: 14998000 КФ: 14998000 время: 44423 сек
СНДЛК: 14999000 КФ: 14999000 время: 44427 сек
СНДЛК: 15000000 КФ: 15000000 время: 44432 сек
СНДЛК: 15001000 КФ: 15001000 время: 44436 сек
СНДЛК: 15002000 КФ: 15002000 время: 44440 сек
СНДЛК: 15003000 КФ: 15003000 время: 44444 сек
Найден ОДЛК #1:

0 2 3 4 5 6 7 8 9 1
2 1 4 5 3 7 8 9 0 6
1 4 2 7 9 8 5 3 6 0
5 6 1 3 2 9 4 0 7 8
8 3 6 9 4 2 0 5 1 7
9 7 8 0 6 5 1 2 3 4
3 9 7 8 1 0 6 4 5 2
6 8 9 1 0 4 3 7 2 5
4 5 0 2 7 1 9 6 8 3
7 0 5 6 8 3 2 1 4 9

Продолжить? (Y/N):

По-прежнему идёт стопроцентный выход КФ. Замечательно!

КФ №20 даёт однушку, однушка даёт 2 уникальные КФ (как всегда - не self).

Итоги: 53823 уникальные КФ в БД не "пустышек" (плюс однушка).

Автор:  Nataly-Mak [ 10 июн 2017, 17:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

РАК ПЯТИТСЯ НАЗАД... :)

Nataly-Mak писал(а):

Вот нарисовала максимальную КФ не "пустышку" нового формата (от СН ДЛК)

Изображение

Обозначим w количество всех КФ не "пустышек" нового формата в нашей БД.
Тогда показанная на иллюстрации КФ ОДЛК будет КФ #w, ну то есть самая последняя, максимальная в лексикографическом порядке.

А теперь я ищу предыдущие КФ ОДЛК, начиная от максимальной - по убыванию. Поиск происходит в линейке №66.
И вот нашлась КФ #(w-1)

0 9 8 7 6 4 5 2 3 1 
9 1 7 8 5 3 4 6 2 0
7 8 2 4 9 0 1 3 6 5
4 2 6 3 8 9 0 1 5 7
5 0 1 2 4 6 8 9 7 3
6 3 4 0 7 5 9 8 1 2
1 7 3 5 0 2 6 4 9 8
3 5 9 6 1 8 2 7 0 4
2 4 5 9 3 1 7 0 8 6
8 6 0 1 2 7 3 5 4 9

С этой КФ повезло: при обработке Канонизатором ЛК по ДЛК ещё нашлась уникальная однушка, это редко бывает с однушками от СН ДЛК.
Всего получилось 4 уникальные КФ:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 8 9 6 7 3
2 5 1 7 6 9 0 8 3 4
4 6 8 9 0 3 2 5 1 7
7 3 5 2 8 6 4 0 9 1
9 7 3 6 1 4 5 2 0 8
6 8 9 5 3 2 7 1 4 0
8 9 4 0 2 7 1 3 5 6
5 0 7 8 9 1 3 4 6 2
3 4 6 1 7 0 8 9 2 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 9 7 3 6 8
9 4 8 6 1 7 2 5 0 3
8 0 3 5 7 1 4 9 2 6
6 8 5 7 9 0 3 1 4 2
4 9 7 2 3 6 8 0 1 5
7 5 6 8 0 3 1 2 9 4
3 6 1 9 2 8 5 4 7 0
5 7 4 0 8 2 9 6 3 1
2 3 9 1 6 4 0 8 5 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 7 6 9 5 3 8
7 8 4 2 9 3 0 6 1 5
6 7 1 9 3 8 5 2 0 4
4 5 7 6 8 1 3 0 9 2
5 3 9 8 0 7 2 4 6 1
8 0 5 7 6 2 1 9 4 3
9 6 8 1 5 4 7 3 2 0
3 4 6 0 2 9 8 1 5 7
2 9 3 5 1 0 4 8 7 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 7 9 8 6 5 3
3 7 4 1 6 8 5 2 9 0
8 6 5 9 3 2 4 0 1 7
6 4 9 7 5 3 0 1 2 8
4 8 3 6 1 7 2 9 0 5
2 5 7 8 9 0 1 3 6 4
5 3 6 2 0 4 9 8 7 1
9 0 1 5 8 6 7 4 3 2
7 9 8 0 2 1 3 5 4 6

Итоги: 53827 уникальных КФ в БД не "пустышек" (плюс две однушки).

Автор:  Nataly-Mak [ 10 июн 2017, 18:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

И следом КФ №21
:Yahoo!:

. . . . . . . . . . . . .
СНДЛК: 16688000 КФ: 16688000 время: 48705 сек
СНДЛК: 16689000 КФ: 16689000 время: 48708 сек
СНДЛК: 16690000 КФ: 16690000 время: 48712 сек
СНДЛК: 16691000 КФ: 16691000 время: 48715 сек
СНДЛК: 16692000 КФ: 16692000 время: 48718 сек
Найден ОДЛК #2:

0 2 3 4 5 6 7 8 9 1
2 1 4 5 3 7 8 9 0 6
1 4 2 7 9 8 5 3 6 0
5 8 1 3 0 9 4 6 7 2
8 7 6 9 4 2 1 0 3 5
3 9 8 0 6 5 2 4 1 7
9 0 7 8 1 3 6 5 2 4
4 3 9 6 2 1 0 7 5 8
6 5 0 2 7 4 9 1 8 3
7 6 5 1 8 0 3 2 4 9

Продолжить? (Y/N): Время работы: 48721.6 сек

Для выхода нажмите любую клавишу . . .

Отлично сегодня программа Белышева поработала! Две КФ ОДЛК нашла!
Работала 48721.6 сек.

КФ №21 тоже даёт однушку, однушка даёт 2 уникальные КФ (опять не self).
При обработке Канонизатором ЛК по ДЛК уникальных КФ не найдено.

Итоги: 53829 уникальных КФ в БД не "пустышек" (плюс однушка).

Пошла за КФ №22 :)

Автор:  Nataly-Mak [ 10 июн 2017, 18:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Эксперимент с "симметричными" ДЛК (моя ветвь)


наконец-то, уникальная двушка! Столько было изоморфных решений.
У двушки, как обычно, есть парная, обе дали 4 уникальные КФ:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 5 9 7 8
3 4 8 7 0 9 2 1 5 6
7 8 5 9 6 3 0 4 1 2
6 5 1 0 7 2 9 8 4 3
5 7 9 6 8 1 3 0 2 4
8 0 6 5 2 7 4 3 9 1
2 9 3 8 5 4 1 6 0 7
9 6 4 2 1 8 7 5 3 0
4 3 7 1 9 0 8 2 6 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 5 9 7 8
8 7 3 0 5 4 9 6 2 1
3 8 5 9 7 2 0 4 1 6
7 0 4 6 8 1 3 5 9 2
9 5 6 8 2 7 1 3 4 0
2 6 9 5 1 8 4 0 3 7
6 4 8 7 9 0 2 1 5 3
5 3 1 2 0 9 7 8 6 4
4 9 7 1 6 3 8 2 0 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 6 3 7 9 5 8
4 6 9 2 7 0 5 8 3 1
5 0 8 7 3 6 1 2 9 4
8 5 3 9 1 4 0 6 2 7
6 9 4 5 0 8 2 1 7 3
9 7 5 6 8 1 3 0 4 2
3 8 7 0 5 2 9 4 1 6
7 3 1 8 2 9 4 5 6 0
2 4 6 1 9 7 8 3 0 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 6 5 7 9 8 4 3
3 4 8 5 9 2 7 1 6 0
9 3 1 7 8 4 0 5 2 6
7 0 4 1 6 8 3 9 5 2
4 5 6 9 7 3 1 2 0 8
8 7 9 2 3 6 5 0 1 4
6 8 3 0 1 9 2 4 7 5
2 6 5 4 0 1 8 3 9 7
5 9 7 8 2 0 4 6 3 1

Итоги: 53833 уникальные КФ в БД не "пустышек" (плюс две двушки).

Кстати, в этом эксперименте я вернулась к поиску в лексикографическом порядке.
Поиск от 1100 "симметричных" ДЛК, присланных мне Harry, пока ждёт своей реализации.
1100 ветвей - это слишклм много для одного ПК :(

Огромная благодарность Harry: он сделал по моей просьбе новый генератор "симметричных" ДЛК - в лексикографическом порядке.
У меня есть свой такой генератор, которым я и пользовалась в самом начале данного эксперимента. Но мой генератор, конечно, работает в разы медленнее генаратора Harry.

Автор:  Nataly-Mak [ 11 июн 2017, 06:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

К сожалению, отстоять авторское право Harry White на последовательности
https://oeis.org/A287761
https://oeis.org/A287762

мне не удалось.

Neil J. A. Sloane, President, OEIS Foundation
написал в ответ на моё личное письмо:
Цитата:
The author is the person who submits the sequence.

Вот такое правило у них.
Это нелепость! Но спорить бесполезно.

Получается такая ситуация: я сейчас найду 100 последовательностей в Интернете и введу их в OEIS, при этом напишу, что я автор этих последовательностей. Это будет правильно???
А настоящий автор последовательности придёт в OEIS и обнаружит, что его последовательность уже введена и имеет другого автора. Он не удивится? Он не может это опротестовать?

Ну, хоть ошибку исправили.

P.S. Результатом обсуждения вопроса явился бан в OEIS на год :%)
Neil написал:
Цитата:
You are now blocked from the OEIS for one year.

Я ответила:
Цитата:
I am blocked by myself in OEIS for a long time.
You did not notice?
But I wanted to correct the mistake.
I already regretted it.

Автор:  AlexA_pnz [ 11 июн 2017, 10:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Nataly-Mak писал(а):
P.S. Результатом обсуждения вопроса явился бан в OEIS на год :%)
Neil написал:
Цитата:
You are now blocked from the OEIS for one year.

Я ответила:
Цитата:
I am blocked by myself in OEIS for a long time.
You did not notice?
But I wanted to correct the mistake.
I already regretted it.

Мда ...
Просто удивительная способность находить баны на любом форуме и ресурсе :shock:
Не перестаю поражаться.
И виноваты, вероятно, все форумы. Глобальный заговор ... :%)

Страница 386 из 421 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/