| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=46638 |
Страница 386 из 421 |
| Автор: | Nataly-Mak [ 09 июн 2017, 22:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Смотрю последовательность в OEIS "Number of reduced pairs of orthogonal diagonal Latin squares of order n" https://oeis.org/A287651 Как я понимаю, посчитаны все ортогональные пары ДЛК (с упорядоченной первой строкой, то есть для нормализованных ДЛК) до порядка [math]n=7[/math] включительно. А по результатам для ДЛК 8-го порядка, опубликованным Белышевым на форуме boinc.ru, разве нельзя посчитать все ортогональные пары для данного порядка? Цитата: mate[1] = 786 mate[2] = 94 mate[3] = 24 mate[4] = 111 mate[5] = 6 mate[6] = 5 mate[7] = 11 mate[8] = 2 mate[9] = 2 mate[10] = 2 mate[11] = 2 mate[12] = 4 mate[13] = 1 mate[14] = 5 mate[16] = 9 mate[18] = 3 mate[19] = 3 mate[20] = 5 mate[22] = 3 mate[24] = 2 mate[28] = 10 mate[40] = 1 mate[45] = 3 mate[48] = 1 mate[50] = 2 mate[108] = 3 mate[116] = 2 mate[128] = 1 mate[131] = 1 mate[824] = 1 Всего КФ ОДЛК: 1105 Время работы: 702.422 сек По-моему, можно. |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 09 июн 2017, 22:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Отвлечёмся немного от разных количеств Вот нарисовала максимальную КФ не "пустышку" нового формата (от СН ДЛК) ![]() КФ даёт следующую одиночную ортогональную пару (однушку): 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Как я уже отметила выше, это значимое решение. Мы составляем БД, в которой теперь у нас есть минимальный и максимальный объекты. Между ними тоже есть довольно много известных объектов. Осталось заполнить пропуски между всеми известными объектами (интервалы), расположенными в определённом (лексикографическом) порядке. То есть надо найти все КФ ОДЛК между каждыми двумя соседними КФ ОДЛК, имеющимися сейчас в БД. Задача сильно упрощается. Замечу, что в БД КФ не "пустышек" прежнего формата пока так и не удалось найти максимальную КФ ОДЛК, следующую за текущей максимальной КФ ОДЛК. Вот уже больше года её ищем и никак не можем найти. Возможно, её и нет и текущая максимальная КФ ОДЛК является глобальным максимумом. Но пока это не доказано. |
|
| Автор: | bimol [ 09 июн 2017, 22:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Nataly-Mak писал(а): КФ даёт следующую одиночную ортогональную пару (однушку): Ну почему обязательно надо давать в смешанном старо/новом форматеsq1 в новом формате Цитата: 0 4 3 7 8 9 2 6 5 1 8 1 4 6 9 3 5 2 0 7 5 7 2 1 6 0 9 3 4 8 6 8 5 3 0 7 4 9 1 2 3 0 9 2 4 6 8 1 7 5 1 6 0 4 2 5 7 8 9 3 9 2 7 5 1 8 6 0 3 4 2 3 8 9 5 4 1 7 6 0 4 9 1 0 7 2 3 5 8 6 7 5 6 8 3 1 0 4 2 9 Nataly-Mak писал(а): То есть надо найти все КФ ОДЛК между каждыми двумя соседними КФ ОДЛК, имеющимися сейчас в БД. Задача сильно упрощается. Еще проще пройти линейку ( любую ) от начала до конца и не отвлекаться на промежуточные, глупые этапы
|
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 10 июн 2017, 14:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
evatutin писал на форуме boinc.ru Цитата: В OEIS добавлены еще 3 последовательности. Первая из них — A287764 это число главных классов ДЛК, что было посчитано не так давно. Еще 2 связаны с числом самоортогональных ДЛК, они были посчитаны Harry White'ом, я проверил их корректность за исключением последнего члена в каждой (на одной машине это сделать затруднительно): A287761 — 1, 0, 0, 2, 4, 64, 1152, 224832 — Число самоортогональных диагональных латинских квадратов c фиксированной первой строкой (N<9) A287762 — 1, 0, 0, 48, 480, 322560, 46448640, 81587036160 — Число самоортогональных диагональных латинских квадратов (N<9) Очень странно! Взять последовательность Harry White и опубликовать её со своим авторством. Кроме того, у Harry посчитаны количества SODLS до порядка 9 включительно http://budshaw.ca/SODLS.html У evatutin [math]N<9[/math]. Сделала правку в последовательности https://oeis.org/draft/A287761 Надо и в последовательности A287762 тоже сделать правку. Сделала https://oeis.org/draft/A287762 |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 10 июн 2017, 16:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
КФ №20 ▼
По-прежнему идёт стопроцентный выход КФ. Замечательно! КФ №20 даёт однушку, однушка даёт 2 уникальные КФ (как всегда - не self). Итоги: 53823 уникальные КФ в БД не "пустышек" (плюс однушка). |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 10 июн 2017, 17:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
РАК ПЯТИТСЯ НАЗАД... Nataly-Mak писал(а): Вот нарисовала максимальную КФ не "пустышку" нового формата (от СН ДЛК) ![]() Обозначим w количество всех КФ не "пустышек" нового формата в нашей БД. Тогда показанная на иллюстрации КФ ОДЛК будет КФ #w, ну то есть самая последняя, максимальная в лексикографическом порядке. А теперь я ищу предыдущие КФ ОДЛК, начиная от максимальной - по убыванию. Поиск происходит в линейке №66. И вот нашлась КФ #(w-1) 0 9 8 7 6 4 5 2 3 1 С этой КФ повезло: при обработке Канонизатором ЛК по ДЛК ещё нашлась уникальная однушка, это редко бывает с однушками от СН ДЛК. Всего получилось 4 уникальные КФ: ▼
Итоги: 53827 уникальных КФ в БД не "пустышек" (плюс две однушки). |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 10 июн 2017, 18:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
И следом КФ №21 ▼
Отлично сегодня программа Белышева поработала! Две КФ ОДЛК нашла! Работала 48721.6 сек. КФ №21 тоже даёт однушку, однушка даёт 2 уникальные КФ (опять не self). При обработке Канонизатором ЛК по ДЛК уникальных КФ не найдено. Итоги: 53829 уникальных КФ в БД не "пустышек" (плюс однушка). Пошла за КФ №22
|
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 10 июн 2017, 18:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Эксперимент с "симметричными" ДЛК (моя ветвь) наконец-то, уникальная двушка! Столько было изоморфных решений. У двушки, как обычно, есть парная, обе дали 4 уникальные КФ: ▼
Итоги: 53833 уникальные КФ в БД не "пустышек" (плюс две двушки). Кстати, в этом эксперименте я вернулась к поиску в лексикографическом порядке. Поиск от 1100 "симметричных" ДЛК, присланных мне Harry, пока ждёт своей реализации. 1100 ветвей - это слишклм много для одного ПК Огромная благодарность Harry: он сделал по моей просьбе новый генератор "симметричных" ДЛК - в лексикографическом порядке. У меня есть свой такой генератор, которым я и пользовалась в самом начале данного эксперимента. Но мой генератор, конечно, работает в разы медленнее генаратора Harry. |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 11 июн 2017, 06:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
| Автор: | AlexA_pnz [ 11 июн 2017, 10:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Nataly-Mak писал(а): P.S. Результатом обсуждения вопроса явился бан в OEIS на год Neil написал: Цитата: You are now blocked from the OEIS for one year. Я ответила: Цитата: I am blocked by myself in OEIS for a long time. You did not notice? But I wanted to correct the mistake. I already regretted it. Мда ... Просто удивительная способность находить баны на любом форуме и ресурсе Не перестаю поражаться. И виноваты, вероятно, все форумы. Глобальный заговор ...
|
|
| Страница 386 из 421 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|