Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 4210 ]  На страницу Пред.  1 ... 382, 383, 384, 385, 386, 387, 388 ... 421  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 06 июн 2017, 06:08 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7454
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
645 раз в 565 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сегодня с утречка покатала немножко на карусели вчерашние 90 уникальных КФ от "симметричных" ДЛК.
Две парные двушечки накатались, 4 КФ этих двушек:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 6 7 8 3 9 4 5
7 3 5 8 9 0 1 2 6 4
9 7 8 4 6 3 5 1 2 0
2 6 4 0 8 7 9 5 3 1
6 5 1 2 0 9 8 4 7 3
4 9 3 1 5 2 7 6 0 8
8 0 6 5 1 4 2 3 9 7
5 8 9 7 3 6 4 0 1 2
3 4 7 9 2 1 0 8 5 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 6 7 9 8 3 5 4
5 4 7 1 9 8 3 6 0 2
2 3 9 5 0 1 7 8 4 6
4 9 6 2 8 0 1 5 7 3
6 7 4 8 2 3 5 1 9 0
8 0 5 4 3 6 9 2 1 7
9 5 1 7 6 2 0 4 3 8
7 8 3 9 1 4 2 0 6 5
3 6 8 0 5 7 4 9 2 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 0 5 4 9 6 7 8
8 6 4 9 7 2 0 5 3 1
4 7 6 1 9 0 8 3 2 5
5 0 7 6 8 1 3 2 9 4
7 9 1 4 3 6 5 8 0 2
9 3 5 2 1 8 7 4 6 0
2 8 0 5 6 3 4 9 1 7
3 4 8 7 0 9 2 1 5 6
6 5 9 8 2 7 1 0 4 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 0 8 9 5 7 6
9 3 7 8 5 1 2 6 4 0
2 6 4 5 1 9 0 8 3 7
6 8 0 7 9 4 1 3 2 5
4 0 8 1 3 6 7 9 5 2
5 4 6 2 7 3 8 0 9 1
3 9 1 0 2 7 5 4 6 8
7 5 9 6 8 0 3 2 1 4
8 7 5 9 6 2 4 1 0 3

Тоже годятся.

Итоги: 53809 уникальных КФ в БД не "пустышек" (плюс две двушки).

Ищу КФ №19; сейчас продолжу катать на карусели "семейственные" двушки и четвёрки.
Выполняется моя ветвь эксперимента с "симметричными" ДЛК; решения находятся, но все не уникальные.
Ещё по чуть-чуть ищу максимальную КФ ОДЛК нового формата. В линейке №59 покрутила, ничего пока не нашла. Пробую удачу в линейке №66.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 06 июн 2017, 11:59 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7454
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
645 раз в 565 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ещё получила на карусели 8 уникальных КФ - 4 двушки:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 6 3 8 9 7 5
3 7 4 9 2 1 0 8 5 6
8 5 1 6 0 9 3 2 4 7
9 8 6 5 7 4 1 3 2 0
2 6 7 0 1 8 9 5 3 4
7 9 8 2 3 6 5 4 0 1
4 3 5 7 9 0 2 1 6 8
5 0 3 1 8 7 4 6 9 2
6 4 9 8 5 2 7 0 1 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 6 5 4 8 9 7 3
3 7 4 0 1 2 9 5 6 8
7 5 9 8 3 6 2 0 4 1
6 4 8 2 9 0 3 1 5 7
2 9 5 7 8 3 1 4 0 6
5 3 6 1 0 9 7 8 2 4
8 0 3 4 7 1 5 6 9 2
9 6 7 5 2 8 4 3 1 0
4 8 1 9 6 7 0 2 3 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 6 7 8 9 3 5 4
2 5 9 7 3 4 8 6 0 1
5 0 6 4 1 3 7 2 9 8
3 9 5 2 8 1 4 0 6 7
9 3 7 8 2 6 0 4 1 5
7 4 1 0 6 9 5 8 3 2
8 7 3 5 9 0 2 1 4 6
6 8 4 1 5 2 3 9 7 0
4 6 8 9 0 7 1 5 2 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 0 5 4 9 6 7 8
2 9 4 8 6 3 1 5 0 7
5 8 6 9 7 2 0 3 1 4
3 7 9 5 8 1 4 0 2 6
9 6 5 1 2 7 8 4 3 0
8 4 7 6 0 9 3 2 5 1
6 5 8 2 9 0 7 1 4 3
7 3 0 4 1 8 5 9 6 2
4 0 1 7 3 6 2 8 9 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 0 6 7 9 4 5 8
4 3 5 1 0 9 8 6 7 2
3 6 8 9 5 4 0 1 2 7
5 9 6 7 1 8 4 2 0 3
8 0 7 4 3 6 2 5 9 1
9 5 4 2 8 1 7 3 6 0
2 7 1 5 9 0 3 8 4 6
6 4 9 8 7 2 1 0 3 5
7 8 0 6 2 3 5 9 1 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 7 6 9 8 5 0
8 0 9 1 3 2 5 4 7 6
7 9 1 6 5 8 2 0 3 4
4 6 5 2 8 0 3 9 1 7
6 4 8 7 1 3 0 5 9 2
2 5 4 8 6 9 7 3 0 1
9 3 6 5 0 7 4 1 2 8
5 7 0 9 2 1 8 6 4 3
3 8 7 0 9 4 1 2 6 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 8 0 5 9 6 7
6 9 8 5 7 4 0 3 1 2
5 0 7 1 3 6 2 4 9 8
2 6 5 0 9 1 7 8 4 3
4 3 9 8 5 7 1 0 2 6
9 8 1 7 6 3 4 2 5 0
3 5 0 9 1 2 8 6 7 4
7 4 6 2 0 8 9 5 3 1
8 7 4 6 2 9 3 1 0 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 8 0 5 9 6 7
6 9 8 5 7 4 0 3 1 2
5 0 7 1 6 3 2 4 9 8
2 6 5 0 9 1 7 8 4 3
4 3 9 8 5 7 1 0 2 6
9 8 1 7 3 6 4 2 5 0
3 5 0 9 1 2 8 6 7 4
7 4 6 2 0 8 9 5 3 1
8 7 4 6 2 9 3 1 0 5

Итоги: 53817 уникальных КФ в БД не "пустышек" (плюс 4 двушки).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 07 июн 2017, 18:24 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7454
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
645 раз в 565 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Статистика... типа... загадка :D1
Тема на форуме boinc.ru "Поиск КФ ОДЛК в проекте Gerasim@home"
Начиная с поста
http://forum.boinc.ru/default.aspx?g=po ... #post87930
и далее
сообщает citerra

Цитата:
31 мая Найдено 240 новых. Всего в общем списке 668866 КФ ОДЛК – полидром
Увы, дб 66886 КФ ОДЛК
1 июня Найдено 267 новых, двушка . Всего в общем списке 70458 КФ ОДЛК, 2777 двушек
2-3 июня Найдено 421 новых, двушка . Всего в общем списке 72962 КФ ОДЛК, 2784 двушек
4-5 июня Найдено 120 новых . Всего в общем списке 73104 КФ ОДЛК
6 июня Найдено 26 новых . Всего в общем списке 74304 КФ ОДЛК
7 июня Найдено 18 новых . Всего в общем списке 75400 КФ ОДЛК

Не комментирую. Может, это только для меня загадка, а другим всё понятно :%)

Ну, а рост количества найденных решений здесь видно? Мне - нет.

240 --> 267 --> 421 (за двое суток) --> 120 (за двое суток) --> 26 --> 18

И где тут рост? Разве что от 31 мая до 1 июня (от 240 до 267).
Однако автор проекта Ватутин еженедельно представляет график динамики роста.
Правда, я в этом графике ни черта не понимаю. Но... ведь динамика роста! И кривая графика резко идёт вверх. Растёт!
Тут, например, динамика роста за последнюю неделю.

В общем, всё просто замечательно. В проекте Gerasim решения находятся по возрастающей, в статистике ("общий список") решения прибывают ещё больше по возрастающей :D1
Бей в барабан, в трубы дуй!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 07 июн 2017, 18:43 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
13 дек 2015, 17:51
Сообщений: 952
Cпасибо сказано: 154
Спасибо получено:
150 раз в 135 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
Ну, а рост количества найденных решений здесь видно? Мне - нет.
А где прочитали "рост"? Одни фантазии. А потом критикует... получается свои бредовые идеи.
Nataly-Mak писал(а):
Правда, я в этом графике ни черта не понимаю.

Nataly-Mak писал(а):
Не комментирую.

Я тоже.


Последний раз редактировалось bimol 07 июн 2017, 18:59, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 07 июн 2017, 18:57 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7454
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
645 раз в 565 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть максимальная КФ не "пустышка" нового формата!

0 9 8 7 6 4 5 2 3 1 
9 1 7 8 5 3 4 6 2 0
7 8 2 6 0 1 9 3 5 4
5 2 6 3 1 7 0 4 9 8
1 0 3 9 4 6 2 8 7 5
2 3 4 1 7 5 8 9 0 6
3 7 0 5 9 8 6 1 4 2
4 5 9 2 8 0 1 7 6 3
6 4 1 0 2 9 3 5 8 7
8 6 5 4 3 2 7 0 1 9

Начала поиск от максимальной КФ нового формата, найденной Harry White. Она находится в линейке №66.
Поиск вела назад, начиная от максимальной КФ. Довольно долго искала. И вот - нашлась!
Всё: в БД КФ не "пустышек" нового формата (от СН ДЛК) есть КФ №1 (минимальная) и КФ №??? (максимальная). Дальше всё можно решить методом интервалов.

Максимальная КФ даёт однушку, однушка, как всегда, даёт две уникальные КФ.
Итоги: 53819 уникальных КФ в БД не "пустышек" (плюс однушка).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Nataly-Mak "Спасибо" сказали:
bimol
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 07 июн 2017, 19:04 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
13 дек 2015, 17:51
Сообщений: 952
Cпасибо сказано: 154
Спасибо получено:
150 раз в 135 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
Дальше всё можно решить методом интервалов.

Наивная... на уровне кретитизма. Ну да, вечность у нас в кармане. Для полного поиска минимальная и максимальная КФ не важны, они по барабану.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 08 июн 2017, 15:35 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7454
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
645 раз в 565 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
КФ №19
:Yahoo!:

. . . . . . . . . . . . .
СНДЛК: 6051000 КФ: 6051000 время: 16159 сек
СНДЛК: 6052000 КФ: 6052000 время: 16161 сек
СНДЛК: 6053000 КФ: 6053000 время: 16164 сек
СНДЛК: 6054000 КФ: 6054000 время: 16166 сек
СНДЛК: 6055000 КФ: 6055000 время: 16168 сек
СНДЛК: 6056000 КФ: 6056000 время: 16170 сек
СНДЛК: 6057000 КФ: 6057000 время: 16172 сек
Найден ОДЛК #1:

0 2 3 4 5 6 7 8 9 1
2 1 4 5 3 7 8 9 0 6
1 4 2 7 9 0 5 3 6 8
5 7 6 3 8 9 4 0 1 2
3 8 7 9 4 2 1 6 5 0
8 9 0 1 6 5 3 2 7 4
9 0 5 8 7 4 6 1 2 3
4 6 9 2 1 8 0 7 3 5
6 5 1 0 2 3 9 4 8 7
7 3 8 6 0 1 2 5 4 9

Продолжить? (Y/N):

Долго она не появлялась.
КФ даёт однушку, однушка даёт 2 уникальные КФ.

Итоги: 53821 уникальная КФ в БД не "пустышек" (плюс однушка).

Пошла за КФ №20 :)

В общем, немного картина прорисовывается с линейками. Три линейки мы с Progger попробовали в BOINC-проекте, №№ 62, 63, 65. Во всех трёх линейках решения находились хорошо; начинали мы с самого начала в каждой линейке.
Эти линейки со стопроцентным выходом КФ.
Сейчас ищу порядковые КФ ОДЛК в линейке №13, тоже начала с самого начала линейки. Решения пока находятся хорошо. Эта линейка не со стопроцентным выходом КФ, хотя пока (с начала линейки) он почти стопроцентный.
Ещё попробовала линейку №66, в этой линейке нашла максимальную КФ ОДЛК - в конце линейки. Дальше надо попробовать поискать, двигаясь назад. Эта линейка со стопроцентным выходом КФ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 08 июн 2017, 21:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 апр 2015, 09:10
Сообщений: 37
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
Три линейки мы с Progger попробовали в BOINC-проекте, №№ 62, 63, 65. Во всех трёх линейках решения находились хорошо; начинали мы с самого начала в каждой линейке.
и после такого "опробования" один из авторов проекта (как она сама заявляла) решила "забить" на проект и не использовать его результаты. Быстро же наигралась. :shock:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 09 июн 2017, 19:49 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7454
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
645 раз в 565 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
evatutin писал на форуме boinc.ru

Цитата:
В проект добавлен новый эксперимент e41, целью которого является подсчет числа симметричных диагональных латинских квадратов порядка 10 (следующий элемент последовательности A287649 в OEIS). В нем будет около 81 тыс. WU'шек со средним временем счета от 20 до 30 минут, чекпоинтов нет, прогресс есть, но он нелинейный. За неделю — две должны его закончить. После его завершения вернемся к предыдущей задаче по поиску ОДЛК

Смотрю последовательность "Number of symmetric diagonal Latin squares of order 2n with constant first string"
https://oeis.org/A287649

Цитата:
EXAMPLE
Horizontal plane symmetric diagonal Latin square:
0 1 2 3 4 5
4 2 0 5 3 1
5 4 3 2 1 0
2 5 4 1 0 3
3 0 1 4 5 2
1 3 5 0 2 4
Vertical plane symmetric diagonal Latin square:
0 1 2 3 4 5
4 2 5 0 3 1
3 5 1 2 0 4
5 3 0 4 1 2
2 4 3 1 5 0
1 0 4 5 2 3

Не поняла из статьи в OEIS, считаются только "Horizontal plane symmetric diagonal Latin square" или же и "Vertical plane symmetric diagonal Latin square" тоже считаются.
Хотя очевидно, что каждому "Horizontal plane symmetric diagonal Latin square" соответствует "Vertical plane symmetric diagonal Latin square", который получается из первого комбинацией простых преобразований: поворот на 90 градусов (чтобы строки стали столбцами) и затем нормализация полученного квадрата. Точно так же из каждого "Vertical plane symmetric diagonal Latin square" можно получить "Horizontal plane symmetric diagonal Latin square".
На мой взгляд, достаточно посчитать один из этих вариантов.

Итак, в BOINC-проекте Gerasim@Home evatutin запустил подсчёт нормализованных симметричных ДЛК 10-го порядка.
Хороший калькулятор у evatutin ;)
Как я поняла, он и максимальное количество ортогональных диагональных соквадратов 8-го порядка тоже считал в BOINC-проекте Gerasim@Home, ибо он писал:
Цитата:
На самом деле перепроверить надо, чтобы не ошибиться. При подсчете ДЛК порядка 9 я ошибся, хорошо, что перепроверили. Тут я тоже напортачил при генерации WU'шек, но это потом получилось легко исправить. И тут проверить надо бы

http://forum.boinc.ru/default.aspx?g=po ... #post87887

А Белышев посчитал это на своём десятилетнем ноутбуке за 702 секунды

Цитата:
Всего КФ ОДЛК: 1105
Время работы: 702.422 сек

http://forum.boinc.ru/default.aspx?g=po ... #post87905

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 09 июн 2017, 20:03 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7454
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
645 раз в 565 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации

Теперь о количестве нормализованных симметричных ДЛК 10-го порядка.


Это количество вроде бы уже посчитал Harry White.
Он прислал мне 1100 симметричных ДЛК, с каждого из которых можно начинать новую ветвь поиска.
Я спросила его: не будут ли ДЛК повторяться при этом.
Вот что он ответил:

Цитата:
There won't be a repeat until you catch up from one to the next.
These DLS are number:

268,435,456
536,870,912
805,306,368
1,268,435,456
1,536,870,912
1,805,306,368

etc.
So, if you start program A with the first DLS and program B with the second DLS,
program A will start repeating program B's DLS only after program A makes
536,870,912 - 268,435,456 = 268,435,456.
If you start program C with the third DLS and program D with the fourth DLS,
program C will start repeating program D's DLS only after program C makes
1,268,435,456 - 805,306,368 = 463,129,088.

In other words, if you run DLS10rowSymCP making 1,000,000/loop for each of the DLS in 10symDLS-1100:
For DLS 1 you can loop 268 times with no repeat, run 269 will have some repeats of the run for DLS 2,
run 270 and after will be all repeats. Similarly, for DLS 2, 4, 5, 7, 8, ...
For DLS 3 you can loop 463 times with no repeat, run 464 will have some repeats of the run for DLS 4,
run 465 and after will be all repeats. Similarly, for every third DLS: 6, 9, 12, ...

Насколько я поняла, он тут объясняет, как надо начинать и заканчивать каждую ветвь, чтобы не было повторений квадратов.

Я думаю, что Harry уже посчитал все ДЛК, производимые каждым из 1100 ДЛК, которые он мне прислал.
А значит, ему известно общее количество нормализованных симметричных ДЛК 10-го порядка.
Вчера я написала ему этот вопрос. Он пока не ответил.

Если предположить, что в каждой ветви в среднем 300 миллионов симметричных ДЛК, то всего их будет:

[math]1100 \cdot 300 \cdot 10^6=33 \cdot 10^{10}[/math]

Это, конечно, приблизительная оценка. Точное количество жду от Harry.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.    На страницу Пред.  1 ... 382, 383, 384, 385, 386, 387, 388 ... 421  След.  Страница 385 из 421 [ Сообщений: 4210 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
О теме "Отрогональные латинские квадраты 10-го порядка"

в форуме Предложения, Замечания, Обратная связь

Nataly-Mak

21

2646

14 июн 2018, 05:28

Ортогональные векторы

в форуме Векторный анализ и Теория поля

kala12

2

273

02 ноя 2021, 15:04

Ортогональные собственные вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

HJey

0

252

18 апр 2019, 23:18

Ортогональные центральные композиционный план

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

AHAHAC

2

488

08 дек 2016, 09:20

Ряд Фурье и другие ортогональные разложения

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Chelovekley

1

515

29 апр 2015, 14:47

Обобщенные вещественно ортогональные формы в радиосвязи

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mike84

2

593

14 июн 2015, 13:37

Доказать, что ортогональные проекции вершин н-мерного куба

в форуме Геометрия

Arzybek

13

587

18 сен 2020, 21:29

Квадраты

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Krash

20

864

18 июл 2021, 17:46

Квадраты и степени

в форуме Теория чисел

ammo77

1

319

23 дек 2019, 01:08

Квадраты в окружности

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

nerzul88

8

622

20 май 2020, 09:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved