Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=46638
Страница 379 из 421

Автор:  AlexA_pnz [ 26 май 2017, 19:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Nataly-Mak писал(а):
Ещё из той же темы "Поиск ОДЛК" мнение.
AlexA_pnz писал на форуме boinc.ru
Цитата:
Вот везде, кроме "троек" логика просматривается. А почему на тройках такой провал? Теоретически их должно быть штук 500. Или потому что нечетные?

Улыбнулась :)
Интересно, на основании какой такой теории "троек" должно быть штук 500?
А она вот всего одна!
А почему совсем нет пятёрок и семёрок? Они должны быть теоретически? Или не должны?

"Почему, да почему ..." - "По кочану ..."
Изображение
потому что аппроксимация такое значение подсказывает.
А пятерки и семерки теоретически могут быть в единичных экземплярах.

P.S. топик стартер меня игнорирует и букоФФкоф моих не видит, так что могу не выбирать выражений - не обидится :oops:

Автор:  Nataly-Mak [ 26 май 2017, 21:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Сняла ещё одну порцию решений в BOINC-проекте - 105 решений, в том числе 2 двушки. Получено 214 уникальных КФ от этой порции.
Всего за день найдено 363 решения, в том числе 3 двушки; есть одно не уникальное решение.
Обработка программой Канонизатор ЛК по ДЛК дала ещё 4 уникальные КФ.
Всего с дневной порции решений получено 731 уникальная КФ.
Приплюсовываю 2 КФ, найденные мной от КФ №9.

Итоги: 47179 уникальных КФ в БД не "пустышек".

P.S. Перед указанной порцией решений была снята ещё порция - 62 решения; в этой порции есть одна двушка.
Копирую решения периодически, потому что их стало много появляться.

Автор:  Nataly-Mak [ 27 май 2017, 10:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Как уже писала, сейчас в BOINC-проекте задействованы три линейки: №№ 62,63, 65.
Выполнила небольшое исследование. Выбрала из текущей БД все КФ, принадлежащие линейке №63.
Раньше я выполняла такое исследование, в БД было 1695 КФ, принадлежащих линейке №63 (кстати, максимальное количество КФ из всех 67 линеек).
В текущей БД содержится 2176 КФ, принадлежащих линейке №63.
Найдено 481 новых КФ не "пустышек" в этой линейке. Отлично!

В связи с тем, что в самом начале проекта многие задания вылетели с ошибкой, мы могли пропустить несколько решений в линейке. Но мы не стали перезапускать все ошибочные задания второй раз. Это очень хлопотно и потребовало бы много времени.

Покажу, как выстроились КФ не "пустышки" в самом начале линейки №63:

# 1
0 2 3 4 5 7 8 6 9 1
3 1 4 2 6 8 5 9 0 7
1 0 2 5 9 4 7 3 6 8
8 5 9 3 2 1 4 0 7 6
7 3 8 1 4 6 9 5 2 0
6 9 0 7 8 5 2 4 1 3
4 8 7 9 0 2 6 1 3 5
9 6 5 8 3 0 1 7 4 2
5 7 6 0 1 9 3 2 8 4
2 4 1 6 7 3 0 8 5 9

# 2
0 2 3 4 5 7 8 6 9 1
3 1 4 2 6 8 5 9 0 7
1 4 2 6 7 0 9 3 5 8
6 5 7 3 9 2 4 8 1 0
5 0 9 8 4 6 7 1 3 2
4 9 1 7 8 5 0 2 6 3
7 8 0 9 3 1 6 4 2 5
8 3 5 0 2 9 1 7 4 6
9 7 6 1 0 3 2 5 8 4
2 6 8 5 1 4 3 0 7 9

# 3
0 2 3 4 5 7 8 6 9 1
3 1 4 2 6 8 5 9 0 7
1 4 2 6 7 9 0 3 5 8
5 8 9 3 1 0 4 2 7 6
8 3 1 7 4 6 9 0 2 5
6 9 7 0 8 5 3 4 1 2
7 5 8 9 2 4 6 1 3 0
4 0 5 8 9 2 1 7 6 3
9 7 6 1 0 3 2 5 8 4
2 6 0 5 3 1 7 8 4 9

# 4
0 2 3 4 5 7 8 6 9 1
3 1 4 2 6 8 5 9 0 7
1 4 2 8 7 0 9 3 6 5
7 6 1 3 2 9 4 0 5 8
9 3 8 1 4 6 0 5 7 2
6 9 0 7 8 5 3 1 2 4
8 5 7 9 3 4 6 2 1 0
4 8 5 0 9 2 1 7 3 6
5 7 9 6 0 1 2 4 8 3
2 0 6 5 1 3 7 8 4 9

# 5
0 2 3 4 5 7 8 6 9 1
3 1 4 2 6 8 5 9 0 7
1 4 2 8 7 9 0 3 5 6
7 9 0 3 2 1 4 5 6 8
9 0 8 5 4 6 3 1 7 2
4 6 9 7 8 5 1 2 3 0
8 3 7 9 1 2 6 0 4 5
6 8 5 1 0 3 9 7 2 4
5 7 1 6 9 0 2 4 8 3
2 5 6 0 3 4 7 8 1 9

# 6
0 2 3 4 5 7 8 6 9 1
3 1 4 2 6 8 5 9 0 7
1 5 2 6 0 4 9 3 7 8
7 8 6 3 2 9 4 0 1 5
5 9 1 7 4 6 2 8 3 0
4 3 9 0 8 5 7 1 6 2
8 0 7 9 1 2 6 5 4 3
9 4 5 8 3 0 1 7 2 6
6 7 0 5 9 1 3 2 8 4
2 6 8 1 7 3 0 4 5 9

# 7
0 2 3 4 5 7 8 6 9 1
3 1 4 2 6 8 5 9 0 7
1 5 2 7 9 4 0 3 6 8
8 0 9 3 7 2 4 1 5 6
9 3 8 1 4 6 2 0 7 5
7 9 6 0 8 5 1 4 3 2
4 8 7 9 3 1 6 5 2 0
6 4 5 8 2 0 9 7 1 3
5 7 0 6 1 9 3 2 8 4
2 6 1 5 0 3 7 8 4 9

. . . . . . . . . . . . . . .

Точно так же прибывают КФ не "пустышки" в линейках №№ 62, 65. Эти линейки в моём давнем исследовании содержали 1666 и 1514 КФ не "пустышек" соответственно.

И по-прежнему очень интересный вопрос: сколько максимально КФ не "пустышек" может содержать одна линейка?
Ещё в моём давнем исследовании количество КФ не "пустышек" было очень разным, от минимального 19 КФ (линейка №15) до максимального 1695 КФ (линейка №63). Вот такой разброс. Будет ли сохраняться такой разброс и дальше? Или все линейки будут иметь примерно равное количество КФ не "пустышек"?
Думаю, что разброс всё-таки сохранится, хотя бы потому, что в одних линейках все СН ДЛК являются КФ, а в других линейках КФ меньше, чем всех СН ДЛК.
Ну, а вот в 9 линейках со стопроцентным выходом КФ – как будет?
Мы сейчас проверяем как раз три такие линейки. Решения пока идут из всех трёх линеек.

Автор:  Nataly-Mak [ 27 май 2017, 12:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Продолжила исследование.
Для линейки №62 раньше было 1666 КФ в БД не "пустышек", сейчас - 2137 КФ. Найдено 471 новых КФ не "пустышек".
Вот первые 7 КФ в этой линейке:

# 1
0 3 4 2 5 7 8 6 9 1
2 1 3 4 6 8 5 9 0 7
1 0 2 8 7 4 9 3 6 5
9 7 6 3 0 2 4 5 1 8
3 9 0 1 4 6 7 8 5 2
4 6 9 7 8 5 2 1 3 0
5 8 1 9 2 0 6 4 7 3
8 4 5 0 3 9 1 7 2 6
6 2 7 5 9 1 3 0 8 4
7 5 8 6 1 3 0 2 4 9

# 2
0 3 4 2 5 7 8 6 9 1
2 1 3 4 6 8 5 9 0 7
1 4 2 5 7 9 0 3 6 8
8 6 7 3 9 2 4 0 1 5
5 9 0 8 4 6 7 1 3 2
6 7 9 0 8 5 1 4 2 3
3 5 8 9 0 1 6 2 7 4
9 8 5 6 1 3 2 7 4 0
4 2 1 7 3 0 9 5 8 6
7 0 6 1 2 4 3 8 5 9

# 3
0 3 4 2 5 7 8 6 9 1
2 1 3 4 6 8 5 9 0 7
1 4 2 5 9 0 7 3 6 8
9 5 6 3 1 2 4 8 7 0
5 7 9 8 4 6 2 0 1 3
4 9 7 1 8 5 0 2 3 6
3 8 0 9 7 4 6 1 5 2
8 6 5 0 3 9 1 7 2 4
6 2 1 7 0 3 9 4 8 5
7 0 8 6 2 1 3 5 4 9

# 4
0 3 4 2 5 7 8 6 9 1
2 1 3 4 6 8 5 9 0 7
1 4 2 6 0 9 7 3 5 8
5 8 7 3 9 1 4 2 6 0
9 0 1 8 4 6 2 5 7 3
6 9 0 7 8 5 3 1 4 2
3 7 8 9 2 0 6 4 1 5
8 6 5 0 1 2 9 7 3 4
4 2 9 5 7 3 1 0 8 6
7 5 6 1 3 4 0 8 2 9

# 5
0 3 4 2 5 7 8 6 9 1
2 1 3 4 6 8 5 9 0 7
1 4 2 8 0 9 7 3 5 6
8 7 9 3 1 2 4 5 6 0
5 9 8 7 4 6 2 0 1 3
9 0 6 1 8 5 3 4 7 2
4 5 1 9 7 0 6 2 3 8
3 8 5 6 9 1 0 7 2 4
6 2 7 0 3 4 9 1 8 5
7 6 0 5 2 3 1 8 4 9

# 6
0 3 4 2 5 7 8 6 9 1
2 1 3 4 6 8 5 9 0 7
1 4 2 8 0 9 7 3 6 5
8 5 6 3 9 1 4 0 7 2
5 9 7 0 4 6 1 2 3 8
3 0 9 7 8 5 2 4 1 6
4 7 1 9 3 2 6 8 5 0
9 8 5 6 1 0 3 7 2 4
6 2 0 1 7 4 9 5 8 3
7 6 8 5 2 3 0 1 4 9

# 7
0 3 4 2 5 7 8 6 9 1
2 1 3 4 6 8 5 9 0 7
1 4 2 8 7 0 9 3 5 6
5 7 9 3 1 2 4 8 6 0
9 0 1 7 4 6 2 5 3 8
3 9 6 0 8 5 7 4 1 2
8 5 0 9 2 3 6 1 7 4
6 8 5 1 9 4 0 7 2 3
4 2 7 6 3 9 1 0 8 5
7 6 8 5 0 1 3 2 4 9

. . . . . . . . . .

И ещё проверю линейку №65, она была подключена чуть позже первых двух линеек - в Приложении 2.

Автор:  Nataly-Mak [ 27 май 2017, 12:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

В линейке №65 было 1514 КФ не "пустышек", сейчас 1941 КФ. Найдено 427 новых КФ.
Вот первые 7 КФ не "пустышки" в этой линейке из текущей БД:

# 1
0 2 3 4 5 7 8 6 9 1
4 1 0 5 3 8 7 9 2 6
1 3 2 6 8 4 9 0 5 7
5 6 8 3 0 9 4 1 7 2
2 9 7 1 4 6 3 5 0 8
6 8 4 9 7 5 1 2 3 0
9 7 5 8 2 0 6 4 1 3
8 4 9 0 1 3 2 7 6 5
7 5 6 2 9 1 0 3 8 4
3 0 1 7 6 2 5 8 4 9

# 2
0 2 3 4 5 7 8 6 9 1
4 1 0 5 3 8 7 9 2 6
1 3 2 6 8 4 9 0 7 5
8 0 6 3 9 2 4 1 5 7
7 9 8 1 4 6 5 2 0 3
2 6 1 9 7 5 3 8 4 0
9 7 4 8 0 1 6 5 3 2
5 4 9 2 6 3 0 7 1 8
6 5 7 0 2 9 1 3 8 4
3 8 5 7 1 0 2 4 6 9

# 3
0 2 3 4 5 7 8 6 9 1
4 1 0 5 3 8 7 9 2 6
1 3 2 7 8 9 5 0 6 4
6 9 8 3 0 2 4 1 5 7
5 7 1 2 4 6 9 8 3 0
2 0 6 9 7 5 3 4 1 8
7 4 5 8 9 1 6 2 0 3
8 6 9 1 2 3 0 7 4 5
9 5 7 0 6 4 1 3 8 2
3 8 4 6 1 0 2 5 7 9

# 4
0 2 3 4 5 7 8 6 9 1
4 1 0 5 3 8 7 9 2 6
1 3 2 7 9 4 5 0 6 8
7 0 6 3 8 9 4 5 1 2
8 7 1 9 4 6 2 3 0 5
9 6 8 2 7 5 1 4 3 0
5 9 7 8 0 1 6 2 4 3
2 8 9 1 6 0 3 7 5 4
6 5 4 0 2 3 9 1 8 7
3 4 5 6 1 2 0 8 7 9

# 5
0 2 3 4 5 7 8 6 9 1
4 1 0 5 3 8 7 9 2 6
1 3 2 7 9 4 5 0 6 8
9 8 6 3 0 1 4 2 5 7
5 7 1 0 4 6 9 8 3 2
6 0 8 9 7 5 2 4 1 3
2 9 5 8 1 0 6 3 7 4
8 4 9 6 2 3 1 7 0 5
7 5 4 2 6 9 3 1 8 0
3 6 7 1 8 2 0 5 4 9

# 6
0 2 3 4 5 7 8 6 9 1
4 1 0 5 3 8 7 9 2 6
1 4 2 6 8 3 9 0 5 7
5 7 6 3 9 1 4 8 0 2
7 3 5 9 4 6 0 2 1 8
2 9 8 0 7 5 1 4 6 3
9 0 4 8 1 2 6 3 7 5
8 6 9 1 2 4 5 7 3 0
6 5 7 2 0 9 3 1 8 4
3 8 1 7 6 0 2 5 4 9

# 7
0 2 3 4 5 7 8 6 9 1
4 1 0 5 3 8 7 9 2 6
1 4 2 6 8 3 9 0 7 5
5 6 7 3 2 9 4 8 1 0
7 0 5 9 4 6 2 1 3 8
6 9 8 0 7 5 1 3 4 2
2 7 1 8 9 0 6 4 5 3
8 3 9 2 6 1 5 7 0 4
9 5 6 1 0 4 3 2 8 7
3 8 4 7 1 2 0 5 6 9
. . . . . . . . . . . .

Автор:  bimol [ 27 май 2017, 16:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Nataly-Mak писал(а):
И по-прежнему очень интересный вопрос: сколько максимально КФ не "пустышек" может содержать одна линейка?
Вопрос конечно интересный. Даже очень. Но попыток решения что-то не наблюдается. Совсем.

Автор:  Nataly-Mak [ 27 май 2017, 21:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Progger сделал автоматический сборщик решений. Сегодня запустил. Пока собираются решения за 27 мая.
Ждём до утра.
Я утром вручную скопировала только оставшиеся решения за 26 мая, их всего 4 штуки, 4 уникальные однушки, 8 КФ.

Итоги: 47187 уникальных КФ в БД не "пустышек".

Завтра сборщик должен дать все решения за 27 мая.

Автор:  Nataly-Mak [ 28 май 2017, 05:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

С утра нашла в папке с решениями за 27 мая 286 решений: 285 уникальных однушек и одна уникальная двушка, всего 573 уникальные КФ.
Обработка Канонизатором ЛК по ДЛК дала ещё 2 уникальные КФ (однушка).

Итоги: 47762 уникальные КФ в БД не "пустышек" (плюс 286 однушек и одна двушка).
Решения по-прежнему идут со всех трёх линеек.

Автор:  Nataly-Mak [ 28 май 2017, 06:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

В эксперименте с линейкой №13, кажется, произошли изменения: стал не стопроцентный выход КФ

. . . . . . . . . . .
СНДЛК: 2261000 КФ: 2260984 время: 5056 сек
СНДЛК: 2262000 КФ: 2261984 время: 5060 сек
СНДЛК: 2263000 КФ: 2262984 время: 5065 сек
СНДЛК: 2264000 КФ: 2263984 время: 5069 сек
СНДЛК: 2265000 КФ: 2264984 время: 5074 сек
СНДЛК: 2266000 КФ: 2265984 время: 5079 сек
СНДЛК: 2267000 КФ: 2266984 время: 5082 сек
СНДЛК: 2268000 КФ: 2267984 время: 5085 сек
СНДЛК: 2269000 КФ: 2268984 время: 5088 сек
. . . . . . . . . .

Напомню: в этом эксперименте ищу КФ №10 в БД КФ не "пустышек" нового формата (от СН ДЛК).
Этой КФ долго нет. Вчера целый день крутилась программа - без результата (проверено 27 миллионов). Сегодня вот уже третий миллион проверяется.

А между прочим, я тоже как бы в BOINC-проекте участвую :%)
Только у меня своя линейка.
В BOINC-проекте задания генерируются по 300000 квадратов.
Значит, 30 миллионов проверила - 100 заданий. Вот в 100 заданиях ни одного решения.
А в BOINC-проекте есть уже несколько случаев, когда в одном задании два решения.

Автор:  Nataly-Mak [ 28 май 2017, 07:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Цитата:
А в BOINC-проекте есть уже несколько случаев, когда в одном задании два решения.

Покажу два таких примера из последней порции решений.

Решения из линейки №65
odlk2_1499_1495880452.544912
0 2 3 4 5 7 8 6 9 1
4 1 0 5 3 9 7 8 2 6
8 4 2 1 6 3 9 0 7 5
7 6 1 3 9 8 4 2 5 0
5 0 8 2 4 6 3 9 1 7
2 9 6 0 7 5 1 3 4 8
9 7 5 8 1 0 6 4 3 2
1 3 9 6 8 2 5 7 0 4
6 5 7 9 2 4 0 1 8 3
3 8 4 7 0 1 2 5 6 9

0 2 3 4 5 7 8 6 9 1
4 1 0 5 3 9 7 8 2 6
8 4 2 1 6 3 9 0 7 5
7 6 1 3 9 8 4 2 5 0
9 0 8 7 4 6 5 1 3 2
2 3 6 0 7 5 1 9 4 8
1 9 7 8 2 4 6 5 0 3
5 8 9 2 1 0 3 7 6 4
6 5 4 9 0 1 2 3 8 7
3 7 5 6 8 2 0 4 1 9

Решения из линейки №62.
odlk2_30293_1495906066.720113
0 3 4 2 5 7 8 6 9 1
2 1 3 4 6 8 7 9 0 5
6 5 2 8 7 9 0 3 1 4
5 6 0 3 9 1 4 8 2 7
8 9 7 5 4 6 1 0 3 2
1 0 9 6 8 5 2 4 7 3
3 7 8 9 1 4 6 2 5 0
9 4 5 1 0 2 3 7 6 8
4 2 1 7 3 0 9 5 8 6
7 8 6 0 2 3 5 1 4 9

0 3 4 2 5 7 8 6 9 1
2 1 3 4 6 8 7 9 0 5
6 5 2 8 7 9 0 3 1 4
5 6 1 3 9 0 4 2 7 8
9 0 8 1 4 6 3 5 2 7
1 7 6 0 8 5 9 4 3 2
4 8 7 9 2 1 6 0 5 3
8 9 5 6 1 3 2 7 4 0
3 2 9 7 0 4 5 1 8 6
7 4 0 5 3 2 1 8 6 9

Напомню, что это КФ основных ДЛК решений.
Полные решения в последнем примере выглядят так:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 0 6 3 9 1 2 7 8
9 7 6 5 8 4 2 3 1 0
3 2 8 7 5 0 4 1 9 6
8 0 7 2 9 6 3 5 4 1
7 6 9 4 0 1 5 8 3 2
5 9 3 1 2 7 8 0 6 4
6 3 5 8 1 2 9 4 0 7
1 8 4 0 6 3 7 9 2 5
2 4 1 9 7 8 0 6 5 3
sq1

Square:
0 3 4 2 5 7 8 6 9 1
2 1 3 4 6 8 7 9 0 5
6 5 2 8 7 9 0 3 1 4
5 6 0 3 9 1 4 8 2 7
8 9 7 5 4 6 1 0 3 2
1 0 9 6 8 5 2 4 7 3
3 7 8 9 1 4 6 2 5 0
9 4 5 1 0 2 3 7 6 8
4 2 1 7 3 0 9 5 8 6
7 8 6 0 2 3 5 1 4 9
---------------------

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
8 3 9 6 1 0 4 2 7 5
6 2 5 9 0 1 3 8 4 7
9 5 7 4 3 6 0 1 2 8
7 9 3 2 8 4 5 6 0 1
5 8 0 1 2 7 9 3 6 4
1 7 6 5 9 8 2 4 3 0
4 0 1 8 6 3 7 9 5 2
2 6 4 7 5 9 8 0 1 3
3 4 8 0 7 2 1 5 9 6
sq1

Square:
0 3 4 2 5 7 8 6 9 1
2 1 3 4 6 8 7 9 0 5
6 5 2 8 7 9 0 3 1 4
5 6 1 3 9 0 4 2 7 8
9 0 8 1 4 6 3 5 2 7
1 7 6 0 8 5 9 4 3 2
4 8 7 9 2 1 6 0 5 3
8 9 5 6 1 3 2 7 4 0
3 2 9 7 0 4 5 1 8 6
7 4 0 5 3 2 1 8 6 9

Две уникальные однушки, 4 уникальные КФ.

Страница 379 из 421 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/