Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=46638
Страница 373 из 421

Автор:  Nataly-Mak [ 18 май 2017, 14:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Nataly-Mak писал(а):
Nataly-Mak писал(а):
Предпоследняя КФ нового образца в БД не "пустышек"

0 9 8 7 6 4 5 2 3 1
3 1 5 0 9 7 4 6 2 8
7 6 2 1 8 0 9 3 5 4
1 8 7 3 5 9 0 4 6 2
5 0 1 2 4 6 3 8 9 7
2 3 6 4 7 5 8 9 1 0
9 2 4 5 1 8 6 0 7 3
4 5 9 8 2 3 1 7 0 6
6 4 3 9 0 2 7 1 8 5
8 7 0 6 3 1 2 5 4 9
имеет такую же первую строку, как и текущая максимальная КФ.
В этой КФ побочная диагональ №66

1 2 3 0 6 7 5 9 4 8

Значит, для этой побочной диагонали тоже придётся проверять все КФ.

Такую же максимальную первую строку дают 52 побочные диагонали из 67
(пробежалась программой Harry по всем побочным диагоналям).
Исключение составляют следующие побочные диагонали (15 шт.):

№№ 1, 2, 3, 10, 13, 14, 15, 16, 19, 20, 24, 25, 39, 57, 64

Если я правильно понимаю, любая из 52 побочных диагоналей, дающих максимальную первую строку, теоретически может дать КФ, которая больше текущей максимальной КФ.

Итак, Harry проверил на максимальную КФ линейки №№ 57 - 67.
Осталось проверить 56 линеек. Но с учётом исключений (см. в цитате) осталось проверить 43 линейки.

Кстати, найденный Harry текущий максимум КФ принадлежит линейке №66.

Автор:  Nataly-Mak [ 18 май 2017, 17:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Nataly-Mak писал(а):
И к слову о четвёрках - иллюстрация.
Это самая первая четвёрка, найденная мной в данном эксперименте. Четвёрка эта полновесная, то есть даёт 5 уникальных КФ.

Изображение

Сообщение об этой четвёрке смотрите здесь
viewtopic.php?p=291788#p291788

Это было в январе с. г. Эксперимент с "симметричными" ДЛК был начат незадолго до этого.

Автор:  Nataly-Mak [ 18 май 2017, 18:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Поиск КФ №2 в БД КФ не "пустышек" нового формата


линейка №13
интересно, что пока по-прежнему идёт стопроцентный выход КФ

. . . . . . . . . . . . . . . .
СНДЛК: 6986000 КФ: 6986000 время: 24558 сек
СНДЛК: 6987000 КФ: 6987000 время: 24561 сек
СНДЛК: 6988000 КФ: 6988000 время: 24564 сек
СНДЛК: 6989000 КФ: 6989000 время: 24566 сек
СНДЛК: 6990000 КФ: 6990000 время: 24568 сек
СНДЛК: 6991000 КФ: 6991000 время: 24571 сек
СНДЛК: 6992000 КФ: 6992000 время: 24573 сек
СНДЛК: 6993000 КФ: 6993000 время: 24575 сек
СНДЛК: 6994000 КФ: 6994000 время: 24577 сек
СНДЛК: 6995000 КФ: 6995000 время: 24580 сек
СНДЛК: 6996000 КФ: 6996000 время: 24582 сек
СНДЛК: 6997000 КФ: 6997000 время: 24584 сек
СНДЛК: 6998000 КФ: 6998000 время: 24587 сек
СНДЛК: 6999000 КФ: 6999000 время: 24589 сек
СНДЛК: 7000000 КФ: 7000000 время: 24591 сек
СНДЛК: 7001000 КФ: 7001000 время: 24594 сек
СНДЛК: 7002000 КФ: 7002000 время: 24596 сек
СНДЛК: 7003000 КФ: 7003000 время: 24599 сек
СНДЛК: 7004000 КФ: 7004000 время: 24601 сек
СНДЛК: 7005000 КФ: 7005000 время: 24604 сек
СНДЛК: 7006000 КФ: 7006000 время: 24606 сек
СНДЛК: 7007000 КФ: 7007000 время: 24608 сек
СНДЛК: 7008000 КФ: 7008000 время: 24610 сек
СНДЛК: 7009000 КФ: 7009000 время: 24612 сек

Сегодня уже проверено 7 миллионов КФ! Вчера было проверено 5 миллионов с хвостиком.
Но вот следующее решение может быть очень далеко, если вообще оно есть в этой линейке.
Пока покручу, посмотрю. Интересный эксперимент! Интересно, когда КФ пойдут на убыль.

Вот первое решение я и не ожидала, а оно раз - и выскочило :)

Автор:  Nataly-Mak [ 19 май 2017, 08:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Текущая БД у нас начинается так:

№1
0 2 3 4 5 6 7 8 9 1
2 1 4 5 3 7 8 9 0 6
1 0 2 6 7 4 9 3 5 8
8 7 6 3 9 0 4 5 1 2
6 9 8 1 4 2 5 0 7 3
3 8 0 9 6 5 1 2 4 7
9 4 7 8 0 3 6 1 2 5
5 6 9 2 8 1 0 7 3 4
4 5 1 7 2 9 3 6 8 0
7 3 5 0 1 8 2 4 6 9

0 2 3 4 5 6 7 8 9 1
2 1 7 6 8 3 5 9 0 4
5 4 2 9 1 0 8 3 7 6
8 6 0 3 2 9 4 5 1 7
7 5 9 0 4 2 3 1 6 8
1 8 6 2 7 5 9 0 4 3
4 7 1 5 9 8 6 2 3 0
9 3 8 1 6 4 0 7 5 2
3 9 4 7 0 1 2 6 8 5
6 0 5 8 3 7 1 4 2 9
. . . . . . . . . .

КФ, следующая за КФ №1, имеет такую же первую строку, но принадлежит уже другой динейке.
Следовательно, в линейке №13 надо проверить только все КФ с первым вариантом первой строки.
Однако... это "только" исчисляется огромным количеством даже с учётом того, что не все СН ДЛК в этой линейке являютя КФ.

Пока проверка идёт, это за сегодня

. . . . . . . . . .
СНДЛК: 5669000 КФ: 5669000 время: 14453 сек
СНДЛК: 5670000 КФ: 5670000 время: 14456 сек
СНДЛК: 5671000 КФ: 5671000 время: 14459 сек
СНДЛК: 5672000 КФ: 5672000 время: 14461 сек
СНДЛК: 5673000 КФ: 5673000 время: 14464 сек
СНДЛК: 5674000 КФ: 5674000 время: 14466 сек
СНДЛК: 5675000 КФ: 5675000 время: 14469 сек
СНДЛК: 5676000 КФ: 5676000 время: 14472 сек
СНДЛК: 5677000 КФ: 5677000 время: 14476 сек
СНДЛК: 5678000 КФ: 5678000 время: 14479 сек
СНДЛК: 5679000 КФ: 5679000 время: 14482 сек
СНДЛК: 5680000 КФ: 5680000 время: 14486 сек
СНДЛК: 5681000 КФ: 5681000 время: 14490 сек
СНДЛК: 5682000 КФ: 5682000 время: 14492 сек
СНДЛК: 5683000 КФ: 5683000 время: 14494 сек
СНДЛК: 5684000 КФ: 5684000 время: 14497 сек
СНДЛК: 5685000 КФ: 5685000 время: 14499 сек
СНДЛК: 5686000 КФ: 5686000 время: 14502 сек
СНДЛК: 5687000 КФ: 5687000 время: 14504 сек
СНДЛК: 5688000 КФ: 5688000 время: 14507 сек
СНДЛК: 5689000 КФ: 5689000 время: 14509 сек
СНДЛК: 5690000 КФ: 5690000 время: 14511 сек
СНДЛК: 5691000 КФ: 5691000 время: 14513 сек
СНДЛК: 5692000 КФ: 5692000 время: 14516 сек

Всего уже проверено 23 миллиона с хвостиком СН ДЛК. И пока все СН ДЛК являются КФ.

Автор:  Nataly-Mak [ 19 май 2017, 09:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Цитата:
Следовательно, в линейке №13 надо проверить только все КФ с первым вариантом первой строки.

Нет, не так.
Надо проверять до тех пор, пока не появится КФ больше той, которая сейчас следует за КФ №1:

0 2 3 4 5 6 7 8 9 1
2 1 7 6 8 3 5 9 0 4
5 4 2 9 1 0 8 3 7 6
8 6 0 3 2 9 4 5 1 7
7 5 9 0 4 2 3 1 6 8
1 8 6 2 7 5 9 0 4 3
4 7 1 5 9 8 6 2 3 0
9 3 8 1 6 4 0 7 5 2
3 9 4 7 0 1 2 6 8 5
6 0 5 8 3 7 1 4 2 9

Это уже легче :)

Автор:  Nataly-Mak [ 19 май 2017, 13:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Свершилось! BOINC-проект по поиску ОДЛК 10-го порядка стартовал!
https://boinc.progger.info/odlk/

Огромное спасибо коллеге, пока по нику - Progger.
Дело это для него новое, не всё сразу получилось. Но вот проект задышал!
Пока идёт тестирование заданий. Уже больше 1000 заданий проверено.
Сейчас работает программа только для Linux.
Но Progger пишет, что уже собрал Приложение для Windows.
Все задания уже расхватали :)
Сейчас он нагенерирует новые задания и опробует виндовскую версию.

И уже есть одно уникальное решение!
Мы начали с самого свежего алгоритма - новая теория Белышева о СН ДЛК.
И генератор используем Белышева.
Взяли линейку №62, в этой линейке все СН ДЛК являются КФ.
Ну вот, начали с самого начала линейки и идём по ней :roll:

И вот нашлось решение - уникальная однушечка

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
6 2 7 8 1 0 5 9 4 3
8 3 1 4 0 9 7 2 5 6
5 9 8 6 7 4 0 1 3 2
4 0 9 7 5 6 1 3 2 8
3 4 6 2 8 7 9 5 0 1
9 7 0 1 2 8 3 4 6 5
1 6 3 5 9 2 4 8 7 0
2 5 4 0 3 1 8 6 9 7
7 8 5 9 6 3 2 0 1 4
sq1

Square:
0 3 4 2 5 7 8 6 9 1
2 1 3 4 6 8 5 9 0 7
1 0 2 8 7 4 9 3 6 5
9 7 6 3 0 2 4 5 1 8
3 9 0 1 4 6 7 8 5 2
4 6 9 7 8 5 2 1 3 0
5 8 1 9 2 0 6 4 7 3
8 4 5 0 3 9 1 7 2 6
6 2 7 5 9 1 3 0 8 4
7 5 8 6 1 3 0 2 4 9

Однушка даёт две уникальные КФ (КФ пока нахожу в прежнем формате, БД продолжаю тоже в прежнем формате):

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 7 6 9 3 5 8
3 5 4 9 0 2 8 6 7 1
9 4 6 1 8 3 0 5 2 7
2 9 7 5 6 4 3 8 1 0
7 6 5 0 3 8 2 1 9 4
5 3 8 2 1 9 7 4 0 6
4 8 1 7 2 0 5 9 6 3
6 7 9 8 5 1 4 0 3 2
8 0 3 6 9 7 1 2 4 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 8 7 0 9 5 6
8 0 9 2 3 4 1 6 7 5
6 5 7 8 9 2 3 0 1 4
7 6 4 5 1 8 9 3 0 2
4 7 6 9 0 3 5 1 2 8
5 3 0 7 2 6 4 8 9 1
9 8 1 6 7 0 2 5 4 3
3 4 8 1 5 9 7 2 6 0
2 9 5 0 6 1 8 4 3 7

Ура! Первое решение с проекта, это на этапе тестирования заданий.

Итоги: 44644 уникальные КФ в БД не "пустышек" (плюс однушка).

Автор:  Nataly-Mak [ 19 май 2017, 13:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Да, забыла написать о программе проверки на ОДЛК.
Мы используем модифицированную программу svb lat03b.
Модификации программа подверглась дважды. Сначала программист, которого пригласил в проект 256Ghz, переписал программу svb на С++
Потом эту версию модифицировал Progger.
В результате получилась неплохая программа проверки на ОДЛК.

Ещё важно: Progger дал ссылку на папку с результатами
https://boinc.progger.info/odlk_results/?C=S;O=D

Как я поняла, задания, в которых получено решение, вылезают наверх (сортировка по размеру файла).
Сейчас в папке два решения, одно из которых не уникальное (получено при самом первом контрольном тестировании самим Progger; в этом тестировании задания были ещё не СН ДЛК).

Результаты в нашем проекте доступны для всех!
Разумеется, результаты требуют проверки на уникальность.
Появление изоморфных решений неизбежно хотя бы потому, что мы имеем уже приличную БД.

Автор:  Nataly-Mak [ 19 май 2017, 17:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

И ещё уникальная однушка найдена в BOINC-проекте!


Вот она:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
7 4 8 6 2 3 1 9 5 0
6 9 1 5 3 0 4 2 7 8
2 3 6 7 8 9 0 5 1 4
9 7 4 8 5 6 2 1 0 3
3 6 0 1 7 8 9 4 2 5
8 2 5 4 9 7 3 0 6 1
5 0 3 9 1 2 8 6 4 7
4 8 7 2 0 1 5 3 9 6
1 5 9 0 6 4 7 8 3 2
sq1

Square:
0 3 4 2 5 7 8 6 9 1
2 1 3 4 6 8 5 9 0 7
1 4 2 8 0 9 7 3 5 6
8 7 9 3 1 2 4 5 6 0
5 9 8 7 4 6 2 0 1 3
9 0 6 1 8 5 3 4 7 2
4 5 1 9 7 0 6 2 3 8
3 8 5 6 9 1 0 7 2 4
6 2 7 0 3 4 9 1 8 5
7 6 0 5 2 3 1 8 4 9

Однушка даёт 2 уникальные КФ, как и положено однушке, которая не self.

Итоги: 44646 уникальных КФ в БД не "пустышек" (плюс однушка).

Пока идёт одна и та же линейка №62. Я смотрю, Progger не успевает задания генерировать :)
Версия Приложения для Windows вроде тоже работает.

Автор:  Nataly-Mak [ 19 май 2017, 17:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Там, в папке с результатами, кажется ещё решение появилось.
Ну пусть пока, не буду по одному обрабатывать. Пусть хоть с десяток наберётся, на что очень надеюсь :)

От помощника пришли решения, сейчас займусь этими решениями.

Автор:  Nataly-Mak [ 19 май 2017, 19:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Итак, от помощника решения из интервала 3-го уровня (он один у него остался в проверке) пришли 5 уникальных однушек (5 и найдено). Каждая однушка дала 2 уникальные КФ (опять все не self).
Все 10 уникальных КФ:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 5 9 7 8
3 4 8 0 2 7 9 1 5 6
2 6 9 7 1 8 3 5 4 0
7 3 4 5 9 2 8 0 6 1
6 5 3 9 8 1 7 4 0 2
8 9 1 6 5 0 4 3 2 7
9 8 5 2 7 4 0 6 1 3
5 0 7 1 6 9 2 8 3 4
4 7 6 8 0 3 1 2 9 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 5 9 7 8
3 4 8 0 2 7 9 1 5 6
2 7 1 9 6 8 3 5 4 0
4 0 9 1 5 2 7 8 6 3
5 6 7 8 0 1 2 3 9 4
8 9 6 5 7 3 4 2 0 1
9 3 4 7 8 0 1 6 2 5
7 8 5 6 1 9 0 4 3 2
6 5 3 2 9 4 8 0 1 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 5 9 7 8
3 4 8 0 2 7 9 1 5 6
2 7 1 9 6 8 3 5 4 0
8 9 7 1 5 2 4 6 0 3
9 6 5 7 8 3 0 2 1 4
6 8 9 5 1 4 7 0 3 2
5 3 6 8 0 9 1 4 2 7
7 0 4 2 9 1 8 3 6 5
4 5 3 6 7 0 2 8 9 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 5 9 7 8
3 4 8 0 2 7 9 1 5 6
2 9 1 7 6 8 3 5 4 0
8 6 3 5 1 4 7 0 9 2
7 5 4 8 0 9 2 3 6 1
5 7 6 2 9 0 4 8 1 3
9 3 5 1 7 2 8 6 0 4
4 8 9 6 5 1 0 2 3 7
6 0 7 9 8 3 1 4 2 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 5 9 7 8
3 4 8 0 2 7 9 1 5 6
2 9 6 7 1 8 3 5 4 0
7 5 3 6 9 2 0 8 1 4
5 7 4 9 6 1 8 2 0 3
9 6 1 8 5 3 4 0 2 7
8 3 5 2 0 4 7 6 9 1
6 0 7 5 8 9 1 4 3 2
4 8 9 1 7 0 2 3 6 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 8 7 9 3 6
9 0 4 1 8 3 5 6 2 7
3 5 7 9 6 2 4 8 1 0
4 9 6 7 1 0 3 2 5 8
8 4 5 0 7 6 2 3 9 1
7 3 9 2 0 1 8 4 6 5
2 6 1 8 3 7 9 5 0 4
6 8 3 5 9 4 1 0 7 2
5 7 8 6 2 9 0 1 4 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 9 8 6 3 7
7 3 4 1 6 8 9 0 2 5
2 4 7 9 0 6 5 8 1 3
5 9 8 6 3 1 2 4 7 0
3 5 9 8 2 7 4 1 0 6
6 0 3 7 8 2 1 9 5 4
8 7 6 2 9 3 0 5 4 1
9 8 5 0 1 4 7 3 6 2
4 6 1 5 7 0 3 2 9 8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 7 8 9 3 6 5
3 8 7 9 5 6 4 1 2 0
5 3 1 6 9 7 0 2 4 8
2 9 5 1 8 4 3 6 0 7
6 7 4 0 2 9 5 8 1 3
9 0 8 7 6 3 1 4 5 2
7 4 3 2 1 0 8 5 9 6
4 5 6 8 0 2 7 9 3 1
8 6 9 5 3 1 2 0 7 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 6 7 9 8 4 5 3
2 5 6 9 8 1 7 3 0 4
7 9 4 8 6 3 1 5 2 0
5 4 3 7 1 0 9 2 6 8
8 3 7 5 2 4 0 6 9 1
9 8 1 4 3 2 5 0 7 6
3 6 8 0 5 7 4 9 1 2
4 7 9 1 0 6 2 8 3 5
6 0 5 2 9 8 3 1 4 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 7 0 9 8 6 5
4 7 5 9 2 6 8 0 1 3
9 8 1 6 0 7 5 4 3 2
7 5 6 8 9 2 3 1 4 0
2 3 9 5 1 8 4 6 0 7
8 0 4 7 3 9 1 2 5 6
5 9 8 0 6 4 7 3 2 1
6 4 0 1 5 3 2 9 7 8
3 6 7 2 8 1 0 5 9 4

Отличный улов всего в одном интервале 3-го уровня!

Итоги: 44656 уникальных КФ в БД не "пустышек" (плюс 5 однушек).

Сейчас посмотрю, что выдал эксперимент с "симметричными" ДЛК у помощника. Решений много найдено, но... нет ли опять сплошного изоморфизма?

Страница 373 из 421 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/