| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=46638 |
Страница 366 из 421 |
| Автор: | 3axap [ 07 май 2017, 17:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Nataly-Mak Позвольте последний раз высказаться. Больше не буду здесь ничего писать. Возьмите для примера квадрат 2х2. Числа в этих четырёх ячейках не должны повторяться по рядам и строкам, а, следовательно, и по диагоналям. Числа от 0 до 9. Итак, для первого квадрата взяли 4 различных числа к примеру: 0, 1, 2, 3. Во втором квадрате числа должны быть отличными от первого. Мы выбираем из оставшихся чисел 4, 5, 6, 7, 8, 9 для второго квадрата, к примеру, 4, 5, 6, 7. Остались числа 8 и 9. Третий квадрат должен быть отличен от второго и отличен от первого (попарно ортогональны), а чисел других не хватает. |
|
| Автор: | 3axap [ 07 май 2017, 18:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
PS. Nataly-Mak писал(а): "Тройки ортогональных квадратов" не бывает. В таком случае, по-вашему получается, что куб как геометрическая фигура не существует, ведь у него три грани с общей вершиной взаимно ортогональны. Всё. Больше ничего писать не буду. Удачи. |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 07 май 2017, 19:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Попробовала генерировать СН ДЛК с инверсированными строками. Либо это очень редкий класс СН ДЛК, либо я просто не знаю места, где надо искать такие СН ДЛК. Удалось пока найти всего 10 ДЛК такого вида: ▼
Все оказались "пустышками". Пока просто приспособила свой генератор СН ДЛК для поиска СН ДЛК с инверсированными строками. Но это плохо работает. Надо писать специальную программу для генерации таких СН ДЛК. У меня есть подозрение, что от данного класса СН ДЛК должно иметься много решений, причём преимущественно двушки. Это что-то похожее на "симметричные" ДЛК или на "брауны". Добавлю: все сгенерированные СН ДЛК с инверсированными строками очень сильно похожи, работает перестановка элементов. |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 07 май 2017, 20:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
И ещё две уникальные двушки с целины!! ![]() Одна за другой ▼
Такая удача у меня бывает только в воскресенье Обе двушки, конечно, имеют парные. Все 8 уникальных КФ: ▼
На КФ посмотрите - все они в ядре БД, хотя двушки найдены на целине. Пока всё замечательно: ядро БД уплотняется, все вновь найденные уникальные КФ уходят в ядро, границу ядра пересечь не удаётся. Текущая максимальная КФ не "пустышка" (это и есть граница ядра БД) не сдаёт позицию! Итоги: 44440 уникальных КФ в БД не "пустышек". Опять кругленькое такое число
|
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 07 май 2017, 20:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
А вот от помощника решения подоспели. Предпраздничный урожай напеку пирогов!Начну с решений из эксперимента #1 (вторая и третья части). Это тоже целина. Найдено 4 однушки и все они уникальные, причём каждая даёт 2 уникальные КФ (опять не self!). И снова, и опять - все 8 КФ в ядре БД! Вот они: ▼
Тэк-с, итоги корректирую: 44448 уникальных КФ в БД не "пустышек" (плюс 4 однушки). Сейчас посмотрю, что дала ветвь эксперимента с "симметричными" ДЛК. Тут страшен изоморфизм. |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 07 май 2017, 21:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Вот недаром боялась так и получилось: изоморфизм сильно напортил - из 5 найденных двушек только одна уникальная.Вот 4 КФ уникальной двушки и её парной: ▼
Решений от "симметричных" ДЛК довольно ограниченное количество и чем больше мы их находим, тем чаще будут попадаться изоморфные решения. От этого никуда не деться, увы. В моей ветви данного эксперимента тоже попадаются изоморфные решения, но пока не так много. Итоги: 44452 уникальные КФ в БД не "пустышек" (плюс две двушки). |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 08 май 2017, 22:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Пока я собиралась писать специальную программу для генерации СН ДЛК с инверсированными строками, пришёл генератор от Harry White (я ему дня два назад послала эту задачу). Цитирую его письмо: Цитата: I made a program for 5 inverse pairs. You can get from http://budshaw.ca/temp/DLS10R1BdFdIR5.zip If the program is finding them all, the total is only 14,745,600. 43 of the 67 diagonal variants have some, with a maximum of 1,245,184. Harry, Отличная работа! Начала уже генерировать порции и проверять их на ОДЛК. От 6-й побочной диагонали получилось 1245184 СН ДЛК с инверсированными строками, тот самый максимум, о котором говорится в письме Harry (выше я установила, что именно эта побочная диагональ соответствует "браунам" и "симметричным" ДЛК). Канонизирую эту порцию и... получаю 124528 уникальных КФ. Знакомое число! Столько уникальных КФ "браунов". Уже прогнала через программу проверки на ОДЛК. Но если все эти ДЛК - аналог "браунов", уникальных решений ждать не приходится. Завтра уже буду проверять дальше. Есть надежда, что СН ДЛК с инверсированными строками дают не только множество "браунов", но и множество "симметричных" ДЛК, в которое входит множество "браунов". Вот для "симметричных" ДЛК (не "браунов") ещё возможно найти уникальные решения. В любом случае, класс СН ДЛК с инверсированными строками очень интересен. К тому же, этот класс не очень большой (см. цитату). Реально проверить все ДЛК этого класса. Недаром в моих попытках сгенерировать СН ДЛК с инверсированными строками очень мало нашлось таких ДЛК. Это действительно редкие жемчужины в море всех СН ДЛК. |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 09 май 2017, 08:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
От помощника приехали решения из эксперимента с "симметричными" ДЛК (третья ветвь). Сегодня фифти-фифти: две двушки найдены, одна уникальная. Ну, пока эта ветвь эксперимента не впала в полный изоморфизм, будем продолжать её проверять. Парная двушка у уникальной имеется, все 4 уникальные КФ: ▼
Итоги: 44456 уникальных КФ в БД не "пустышек" (плюс две двушки). |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 09 май 2017, 12:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
to whitefox Алексей, скачала вашу программу на форуме boinc.ru, проверка ДЛК на наличие ортогональных соквадратов. Поскольку на форуме boinc.ru я писать не могу (меня там забанили), а мои личные письма вы не читаете или читаете (сие мне неизвестно), но не отвечаете на них, критика программы здесь. Вы же опытный программист. Ну к чему такая красота? ![]() А если я буду проверять миллион ДЛК? Нет, пока не проверяла миллион как увидела все эти строки, так и испугалась проверять миллион.Это тысяча строк на экран шлёпнется??? Да, показывать процесс надо. Ну, выводите, к примеру, по 10000 проверенных ДЛК и в одной строке пишите информацию. И вряд ли надо для каждой порции выводить время проверки, время надо вывести только в конце работы программы. |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 09 май 2017, 14:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Nataly-Mak писал(а): Есть надежда, что СН ДЛК с инверсированными строками дают не только множество "браунов", но и множество "симметричных" ДЛК, в которое входит множество "браунов". Вот для "симметричных" ДЛК (не "браунов") ещё возможно найти уникальные решения. Увы! Надежда не оправдалась. Проверила все СН ДЛК с инверсированными строками, которые генерирует генератор Harry. Проверяла, конечно, только КФ, то есть каждую сгенерированную порцию сначала канонизировала, а потом проверяла на ОДЛК. Кроме решений от СН ДЛК с инверсированными строками, соответствующих "браунам", не найдено больше ни одного решения! "Симметричные" ДЛК, не являющиеся "браунами", от каких-то других СН ДЛК получаются. Но чаще всего я их встречала именно от побочной диагонали №6. |
|
| Страница 366 из 421 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|