Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 4210 ]  На страницу Пред.  1 ... 363, 364, 365, 366, 367, 368, 369 ... 421  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 07 май 2017, 17:40 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 7033
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 1095
Спасибо получено:
548 раз в 508 сообщениях
Очков репутации: 62

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak
Позвольте последний раз высказаться. Больше не буду здесь ничего писать.
Возьмите для примера квадрат 2х2. Числа в этих четырёх ячейках не должны повторяться по рядам и строкам, а, следовательно, и по диагоналям. Числа от 0 до 9. Итак, для первого квадрата взяли 4 различных числа к примеру: 0, 1, 2, 3. Во втором квадрате числа должны быть отличными от первого. Мы выбираем из оставшихся чисел 4, 5, 6, 7, 8, 9 для второго квадрата, к примеру, 4, 5, 6, 7. Остались числа 8 и 9. Третий квадрат должен быть отличен от второго и отличен от первого (попарно ортогональны), а чисел других не хватает.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 07 май 2017, 18:43 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 7033
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 1095
Спасибо получено:
548 раз в 508 сообщениях
Очков репутации: 62

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
PS.
Nataly-Mak писал(а):
"Тройки ортогональных квадратов" не бывает.

В таком случае, по-вашему получается, что куб как геометрическая фигура не существует, ведь у него три грани с общей вершиной взаимно ортогональны.
Всё. Больше ничего писать не буду. Удачи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 07 май 2017, 19:44 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7477
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Попробовала генерировать СН ДЛК с инверсированными строками.
Либо это очень редкий класс СН ДЛК, либо я просто не знаю места, где надо искать такие СН ДЛК.
Удалось пока найти всего 10 ДЛК такого вида:

0 2 4 7 5 8 9 6 3 1
4 1 7 5 2 3 8 9 0 6
5 9 2 0 6 4 1 3 7 8
9 6 8 3 0 1 2 5 4 7
8 7 3 1 4 6 0 2 9 5
1 3 6 9 8 5 7 4 2 0
3 8 1 4 7 9 6 0 5 2
6 0 9 8 3 2 5 7 1 4
2 5 0 6 9 7 4 1 8 3
7 4 5 2 1 0 3 8 6 9

0 2 4 7 5 8 9 6 3 1
4 1 7 5 2 3 8 9 0 6
5 9 2 0 6 4 1 3 7 8
9 6 8 3 0 1 2 5 4 7
8 7 3 1 4 6 0 2 9 5
1 3 6 9 8 5 7 4 2 0
3 8 1 4 9 7 6 0 5 2
6 0 9 8 3 2 5 7 1 4
2 5 0 6 7 9 4 1 8 3
7 4 5 2 1 0 3 8 6 9

0 2 4 7 5 8 9 6 3 1
4 1 7 5 2 3 8 9 0 6
5 9 2 0 6 4 1 3 7 8
9 6 8 3 1 0 2 5 4 7
8 7 3 1 4 6 0 2 9 5
1 3 6 9 8 5 7 4 2 0
2 8 0 4 7 9 6 1 5 3
6 0 9 8 3 2 5 7 1 4
3 5 1 6 9 7 4 0 8 2
7 4 5 2 0 1 3 8 6 9

0 2 4 7 5 8 9 6 3 1
4 1 7 5 2 3 8 9 0 6
5 9 2 0 6 4 1 3 7 8
9 6 8 3 1 0 2 5 4 7
8 7 3 1 4 6 0 2 9 5
1 3 6 9 8 5 7 4 2 0
2 8 0 4 9 7 6 1 5 3
6 0 9 8 3 2 5 7 1 4
3 5 1 6 7 9 4 0 8 2
7 4 5 2 0 1 3 8 6 9

0 2 4 7 5 8 9 6 3 1
4 1 7 5 2 3 8 9 0 6
5 9 2 0 6 4 1 3 7 8
9 6 8 3 1 0 2 5 4 7
8 7 3 1 4 6 0 2 9 5
1 3 6 9 8 5 7 4 2 0
2 8 1 4 7 9 6 0 5 3
6 0 9 8 3 2 5 7 1 4
3 5 0 6 9 7 4 1 8 2
7 4 5 2 0 1 3 8 6 9

0 2 4 7 5 8 9 6 3 1
4 1 7 5 2 3 8 9 0 6
5 9 2 0 6 4 1 3 7 8
9 6 8 3 1 0 2 5 4 7
8 7 3 1 4 6 0 2 9 5
1 3 6 9 8 5 7 4 2 0
2 8 1 4 9 7 6 0 5 3
6 0 9 8 3 2 5 7 1 4
3 5 0 6 7 9 4 1 8 2
7 4 5 2 0 1 3 8 6 9

0 2 4 7 5 8 9 6 3 1
4 1 7 5 2 3 8 9 0 6
5 9 2 0 6 4 1 3 7 8
9 6 8 3 1 0 2 5 4 7
8 7 3 1 4 6 0 2 9 5
1 3 6 9 8 5 7 4 2 0
3 8 0 4 7 9 6 1 5 2
6 0 9 8 3 2 5 7 1 4
2 5 1 6 9 7 4 0 8 3
7 4 5 2 0 1 3 8 6 9

0 2 4 7 5 8 9 6 3 1
4 1 7 5 2 3 8 9 0 6
5 9 2 0 6 4 1 3 7 8
9 6 8 3 1 0 2 5 4 7
8 7 3 1 4 6 0 2 9 5
1 3 6 9 8 5 7 4 2 0
3 8 0 4 9 7 6 1 5 2
6 0 9 8 3 2 5 7 1 4
2 5 1 6 7 9 4 0 8 3
7 4 5 2 0 1 3 8 6 9

0 2 4 7 5 8 9 6 3 1
4 1 7 5 2 3 8 9 0 6
5 9 2 0 6 4 1 3 7 8
9 6 8 3 1 0 2 5 4 7
8 7 3 1 4 6 0 2 9 5
1 3 6 9 8 5 7 4 2 0
3 8 1 4 7 9 6 0 5 2
6 0 9 8 3 2 5 7 1 4
2 5 0 6 9 7 4 1 8 3
7 4 5 2 0 1 3 8 6 9

0 2 4 7 5 8 9 6 3 1
4 1 7 5 2 3 8 9 0 6
5 9 2 0 6 4 1 3 7 8
9 6 8 3 1 0 2 5 4 7
8 7 3 1 4 6 0 2 9 5
1 3 6 9 8 5 7 4 2 0
3 8 1 4 9 7 6 0 5 2
6 0 9 8 3 2 5 7 1 4
2 5 0 6 7 9 4 1 8 3
7 4 5 2 0 1 3 8 6 9

Все оказались "пустышками".
Пока просто приспособила свой генератор СН ДЛК для поиска СН ДЛК с инверсированными строками. Но это плохо работает. Надо писать специальную программу для генерации таких СН ДЛК.
У меня есть подозрение, что от данного класса СН ДЛК должно иметься много решений, причём преимущественно двушки. Это что-то похожее на "симметричные" ДЛК или на "брауны".

Добавлю: все сгенерированные СН ДЛК с инверсированными строками очень сильно похожи, работает перестановка элементов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 07 май 2017, 20:23 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7477
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И ещё две уникальные двушки с целины!! :Yahoo!:
Одна за другой

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 4 7 1 8 2 3 6 5 0
5 8 6 2 0 9 1 3 7 4
8 3 5 9 6 7 0 4 2 1
1 0 3 7 5 4 2 8 9 6
6 5 8 0 2 3 9 1 4 7
2 9 4 8 1 6 7 5 0 3
4 7 1 6 9 0 8 2 3 5
3 6 9 4 7 8 5 0 1 2
7 2 0 5 3 1 4 9 6 8
sq1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 4 3 6 7 1 8 2 5 0
5 2 6 8 0 9 7 3 1 4
8 7 5 9 2 3 0 4 6 1
3 0 1 7 5 4 2 6 9 8
2 5 8 0 6 7 9 1 4 3
6 9 4 2 3 8 1 5 0 7
4 6 7 1 9 0 3 8 2 5
7 8 9 4 1 2 5 0 3 6
1 3 0 5 8 6 4 9 7 2
sq2

Square:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 1 4 0 9 5 8 6 7
4 7 9 6 1 8 3 0 2 5
9 8 7 5 3 6 4 2 1 0
8 6 4 9 2 7 0 5 3 1
5 9 3 2 8 1 7 6 0 4
7 4 6 1 9 0 8 3 5 2
1 0 5 7 6 3 2 4 9 8
6 2 0 8 5 4 1 9 7 3
3 5 8 0 7 2 9 1 4 6
---------------------

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 4 7 1 8 2 3 6 5 0
5 8 6 2 0 9 1 3 7 4
8 3 5 9 6 7 0 4 2 1
1 0 3 7 5 4 2 8 9 6
6 5 8 0 2 3 9 1 4 7
2 9 4 8 1 6 7 5 0 3
4 7 1 6 9 0 8 2 3 5
3 6 0 5 7 8 4 9 1 2
7 2 9 4 3 1 5 0 6 8
sq1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 4 3 6 7 1 8 2 5 0
5 2 6 8 0 9 7 3 1 4
8 7 5 9 2 3 0 4 6 1
3 0 1 7 5 4 2 6 9 8
2 5 8 0 6 7 9 1 4 3
6 9 4 2 3 8 1 5 0 7
4 6 7 1 9 0 3 8 2 5
7 8 0 5 1 2 4 9 3 6
1 3 9 4 8 6 5 0 7 2
sq2

Square:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 1 4 0 9 5 8 6 7
4 7 9 6 1 8 3 0 2 5
9 8 7 5 3 6 4 2 1 0
8 6 4 9 2 7 0 5 3 1
5 9 3 2 8 1 7 6 0 4
7 4 6 1 9 0 8 3 5 2
1 0 5 7 6 3 2 4 9 8
6 2 8 0 5 4 9 1 7 3
3 5 0 8 7 2 1 9 4 6

Такая удача у меня бывает только в воскресенье :)
Обе двушки, конечно, имеют парные. Все 8 уникальных КФ:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 6 3 5 9 7 8
3 7 1 5 9 0 4 8 2 6
5 6 7 9 8 1 0 2 3 4
7 9 3 8 5 4 1 6 0 2
4 8 9 6 2 7 3 0 1 5
2 5 6 1 0 9 8 3 4 7
8 0 5 7 3 6 2 4 9 1
9 3 4 2 1 8 7 5 6 0
6 4 8 0 7 2 9 1 5 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 6 3 5 9 7 8
3 7 1 5 9 0 4 8 2 6
5 6 8 9 7 2 0 1 3 4
7 9 3 8 5 4 1 6 0 2
4 8 9 6 2 7 3 0 1 5
2 5 6 1 0 9 8 3 4 7
8 0 5 7 3 6 2 4 9 1
9 3 4 2 1 8 7 5 6 0
6 4 7 0 8 1 9 2 5 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 7 8 5 9 3 6
8 7 3 9 5 4 0 2 6 1
5 9 7 6 3 2 8 1 0 4
3 6 9 5 8 1 4 0 7 2
7 5 1 8 0 9 2 6 4 3
4 0 8 7 2 6 1 3 9 5
2 3 5 0 6 7 9 4 1 8
9 4 6 2 1 3 7 8 5 0
6 8 4 1 9 0 3 5 2 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 8 9 5 0 7 6
4 8 6 9 2 7 0 3 1 5
7 9 5 8 0 3 1 4 6 2
6 5 9 2 3 8 7 1 4 0
8 4 0 7 6 1 2 9 5 3
9 6 7 5 1 0 4 2 3 8
3 7 4 0 9 6 8 5 2 1
5 0 8 1 7 2 3 6 9 4
2 3 1 6 5 4 9 8 0 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 6 3 5 9 7 8
3 7 1 5 9 0 4 8 2 6
7 9 4 6 8 1 3 5 0 2
9 5 6 8 7 2 1 3 4 0
5 3 8 7 0 9 2 1 6 4
2 4 9 1 3 6 8 0 5 7
6 0 5 2 1 8 7 4 9 3
8 6 7 9 5 4 0 2 3 1
4 8 3 0 2 7 9 6 1 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 6 3 5 9 7 8
3 7 1 5 9 0 4 8 2 6
7 9 4 6 8 1 3 5 0 2
9 5 6 8 7 2 1 3 4 0
5 8 3 7 0 9 2 6 1 4
2 4 9 1 3 6 8 0 5 7
6 0 5 2 1 8 7 4 9 3
8 6 7 9 5 4 0 2 3 1
4 3 8 0 2 7 9 1 6 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 6 5 4 7 9 3 8
4 0 7 9 8 1 3 6 2 5
9 4 6 1 7 2 8 3 5 0
8 7 9 5 3 0 4 2 6 1
2 6 3 4 1 8 5 0 9 7
5 3 1 2 0 6 9 8 7 4
6 8 4 0 9 7 2 5 1 3
3 5 8 7 6 9 0 1 4 2
7 9 5 8 2 3 1 4 0 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 0 5 6 9 4 7 8
3 0 1 4 2 7 8 6 9 5
9 6 4 7 8 3 2 1 5 0
8 5 9 2 6 1 7 0 4 3
2 9 6 1 3 8 4 5 0 7
4 3 7 8 0 9 5 2 1 6
7 8 0 5 1 4 3 9 6 2
6 4 5 9 7 2 0 8 3 1
5 7 8 6 9 0 1 3 2 4

На КФ посмотрите - все они в ядре БД, хотя двушки найдены на целине. Пока всё замечательно: ядро БД уплотняется, все вновь найденные уникальные КФ уходят в ядро, границу ядра пересечь не удаётся. Текущая максимальная КФ не "пустышка" (это и есть граница ядра БД) не сдаёт позицию!

Итоги: 44440 уникальных КФ в БД не "пустышек".
Опять кругленькое такое число :roll:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 07 май 2017, 20:42 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7477
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А вот от помощника решения подоспели.
Предпраздничный урожай :) напеку пирогов!

Начну с решений из эксперимента #1 (вторая и третья части). Это тоже целина.
Найдено 4 однушки и все они уникальные, причём каждая даёт 2 уникальные КФ (опять не self!).
И снова, и опять - все 8 КФ в ядре БД!
Вот они:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 8 9 7 5
4 5 7 8 9 0 1 3 6 2
6 7 5 9 0 2 4 1 3 8
7 8 3 5 6 1 0 2 9 4
3 9 1 6 5 8 2 0 4 7
8 3 9 0 7 4 5 6 2 1
9 0 8 2 1 7 3 4 5 6
5 6 4 7 2 3 9 8 1 0
2 4 6 1 8 9 7 5 0 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 8 9 7 5
4 9 6 1 2 7 5 3 0 8
8 3 7 5 1 4 2 0 9 6
9 6 3 2 8 1 7 4 5 0
7 0 9 8 6 3 4 5 2 1
3 7 1 0 5 2 9 8 6 4
6 5 4 9 7 8 0 1 3 2
2 8 5 7 0 9 1 6 4 3
5 4 8 6 9 0 3 2 1 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 7 8 9 3 6
9 3 8 7 0 6 5 4 2 1
7 6 4 9 2 1 0 8 5 3
5 4 6 2 7 8 1 3 9 0
6 7 9 8 1 3 2 5 0 4
8 0 5 6 3 9 4 2 1 7
3 8 7 5 6 0 9 1 4 2
4 5 3 1 9 2 7 0 6 8
2 9 1 0 8 4 3 6 7 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 7 8 5 9 3 6
2 5 9 8 6 1 7 4 0 3
5 6 4 7 1 9 8 3 2 0
3 4 5 0 8 2 9 1 6 7
4 8 7 6 0 3 1 2 9 5
7 0 3 5 9 6 4 8 1 2
8 3 1 9 5 0 2 6 7 4
9 7 6 1 2 4 3 0 5 8
6 9 8 2 3 7 0 5 4 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 7 8 5 9 6 3
2 6 4 5 3 7 9 1 0 8
7 9 8 1 0 2 4 3 5 6
5 3 1 9 8 0 2 6 7 4
9 7 5 8 2 6 1 4 3 0
4 0 6 7 1 9 3 8 2 5
6 8 3 0 9 1 7 5 4 2
3 5 7 2 6 4 8 0 9 1
8 4 9 6 5 3 0 2 1 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 0 5 8 7 9 4 6
9 6 5 4 8 1 2 3 0 7
6 8 7 9 2 0 5 4 3 1
7 3 9 5 6 2 0 8 1 4
3 7 8 2 1 4 9 0 6 5
4 9 1 7 3 6 8 2 5 0
5 4 6 8 0 7 3 1 9 2
2 0 4 6 9 3 1 5 7 8
8 5 0 1 7 9 4 6 2 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 6 9 5 8 0 7
8 5 7 0 2 1 3 6 9 4
3 4 5 6 8 2 1 9 7 0
5 0 4 1 9 7 2 3 6 8
2 8 9 7 5 3 4 0 1 6
9 7 6 2 3 0 8 4 5 1
7 6 8 5 0 4 9 1 2 3
6 3 0 9 1 8 7 5 4 2
4 9 1 8 7 6 0 2 3 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 9 0 5 8 6 7
4 8 5 2 3 1 7 0 9 6
5 6 0 7 1 3 8 9 4 2
9 4 7 0 8 2 3 6 5 1
2 7 8 9 5 6 4 1 0 3
3 0 6 1 7 4 9 5 2 8
8 5 4 6 2 9 1 3 7 0
6 3 9 8 0 7 2 4 1 5
7 9 1 5 6 8 0 2 3 4

Тэк-с, итоги корректирую: 44448 уникальных КФ в БД не "пустышек" (плюс 4 однушки).

Сейчас посмотрю, что дала ветвь эксперимента с "симметричными" ДЛК. Тут страшен изоморфизм.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 07 май 2017, 21:07 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7477
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот недаром боялась :( так и получилось: изоморфизм сильно напортил - из 5 найденных двушек только одна уникальная.
Вот 4 КФ уникальной двушки и её парной:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 6 3 5 9 7 8
3 7 8 5 9 0 4 1 2 6
2 3 5 1 0 9 8 4 6 7
6 8 9 7 5 4 2 0 1 3
9 5 6 8 2 7 1 3 4 0
7 9 4 6 8 1 3 5 0 2
8 4 3 9 7 2 0 6 5 1
4 0 1 2 3 6 7 8 9 5
5 6 7 0 1 8 9 2 3 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 6 3 8 9 7 5
3 7 1 9 2 8 0 4 5 6
5 0 6 7 1 4 2 3 9 8
7 8 4 6 9 0 3 5 2 1
2 5 9 8 3 6 1 0 4 7
4 9 3 1 8 7 5 6 0 2
6 4 5 2 0 9 7 8 1 3
9 6 8 5 7 2 4 1 3 0
8 3 7 0 5 1 9 2 6 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 6 8 9 7 3
3 8 4 5 1 7 9 2 6 0
6 7 3 9 2 1 0 4 5 8
8 5 1 2 7 4 3 0 9 6
4 0 9 6 3 8 7 5 1 2
2 3 7 1 6 9 5 8 0 4
7 4 8 0 9 3 1 6 2 5
9 6 5 8 0 2 4 1 3 7
5 9 6 7 8 0 2 3 4 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 7 8 9 6 3
5 3 8 9 7 0 1 4 2 6
6 9 4 7 8 2 5 3 0 1
7 4 9 6 3 8 0 1 5 2
2 6 5 1 0 4 3 8 9 7
8 5 7 2 6 1 9 0 3 4
9 0 1 5 2 3 4 6 7 8
4 7 3 8 9 6 2 5 1 0
3 8 6 0 1 9 7 2 4 5

Решений от "симметричных" ДЛК довольно ограниченное количество и чем больше мы их находим, тем чаще будут попадаться изоморфные решения. От этого никуда не деться, увы.
В моей ветви данного эксперимента тоже попадаются изоморфные решения, но пока не так много.

Итоги: 44452 уникальные КФ в БД не "пустышек" (плюс две двушки).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 08 май 2017, 22:23 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7477
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пока я собиралась писать специальную программу для генерации СН ДЛК с инверсированными строками, пришёл генератор от Harry White (я ему дня два назад послала эту задачу).
Цитирую его письмо:
Цитата:
I made a program for 5 inverse pairs.
You can get from http://budshaw.ca/temp/DLS10R1BdFdIR5.zip

If the program is finding them all, the total is only 14,745,600.
43 of the 67 diagonal variants have some, with a maximum of 1,245,184.

Harry, :Bravo:

Отличная работа!


Начала уже генерировать порции и проверять их на ОДЛК.
От 6-й побочной диагонали получилось 1245184 СН ДЛК с инверсированными строками, тот самый максимум, о котором говорится в письме Harry
(выше я установила, что именно эта побочная диагональ соответствует "браунам" и "симметричным" ДЛК).

Канонизирую эту порцию и... получаю 124528 уникальных КФ. Знакомое число! Столько уникальных КФ "браунов".
Уже прогнала через программу проверки на ОДЛК. Но если все эти ДЛК - аналог "браунов", уникальных решений ждать не приходится.
Завтра уже буду проверять дальше.
Есть надежда, что СН ДЛК с инверсированными строками дают не только множество "браунов", но и множество "симметричных" ДЛК, в которое входит множество "браунов". Вот для "симметричных" ДЛК (не "браунов") ещё возможно найти уникальные решения.

В любом случае, класс СН ДЛК с инверсированными строками очень интересен.
К тому же, этот класс не очень большой (см. цитату). Реально проверить все ДЛК этого класса.
Недаром в моих попытках сгенерировать СН ДЛК с инверсированными строками очень мало нашлось таких ДЛК. Это действительно редкие жемчужины в море всех СН ДЛК.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 09 май 2017, 08:16 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7477
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
От помощника приехали решения из эксперимента с "симметричными" ДЛК (третья ветвь).
Сегодня фифти-фифти: две двушки найдены, одна уникальная.
Ну, пока эта ветвь эксперимента не впала в полный изоморфизм, будем продолжать её проверять.

Парная двушка у уникальной имеется, все 4 уникальные КФ:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 8 7 9 3 6
6 8 3 0 9 4 1 5 7 2
2 9 6 1 3 7 4 8 5 0
9 6 8 2 7 0 5 3 4 1
4 3 5 7 2 9 0 6 1 8
7 5 4 6 0 2 8 1 9 3
5 0 1 8 6 3 9 4 2 7
3 7 9 5 8 1 2 0 6 4
8 4 7 9 1 6 3 2 0 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 0 5 4 9 6 7 8
9 3 7 4 1 8 5 2 6 0
8 7 4 9 6 3 0 5 2 1
3 9 5 2 8 1 7 4 0 6
7 5 0 8 3 6 1 9 4 2
6 0 8 5 7 2 4 1 9 3
2 4 6 1 9 0 8 3 5 7
5 8 9 6 2 7 3 0 1 4
4 6 1 7 0 9 2 8 3 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 7 9 6 3 8
3 5 4 7 0 6 1 8 9 2
8 0 6 9 7 3 2 1 4 5
7 8 9 6 1 0 3 5 2 4
2 3 1 5 6 8 4 9 7 0
5 4 8 1 2 9 7 0 6 3
9 6 5 2 8 4 0 3 1 7
6 7 3 0 9 2 8 4 5 1
4 9 7 8 3 1 5 2 0 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 9 0 5 6 7 8
3 7 4 9 1 8 0 5 2 6
6 0 1 7 5 4 2 8 9 3
5 8 9 2 6 3 7 0 1 4
7 3 5 0 8 1 9 4 6 2
9 4 6 1 2 7 8 3 5 0
2 5 0 8 3 6 1 9 4 7
8 6 7 5 0 9 4 2 3 1
4 9 8 6 7 2 3 1 0 5

Итоги: 44456 уникальных КФ в БД не "пустышек" (плюс две двушки).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 09 май 2017, 12:30 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7477
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
to whitefox
Алексей, скачала вашу программу на форуме boinc.ru, проверка ДЛК на наличие ортогональных соквадратов.
Поскольку на форуме boinc.ru я писать не могу (меня там забанили), а мои личные письма вы не читаете или читаете (сие мне неизвестно), но не отвечаете на них, критика программы здесь.
Вы же опытный программист. Ну к чему такая красота?

Изображение

А если я буду проверять миллион ДЛК?
Нет, пока не проверяла миллион :) как увидела все эти строки, так и испугалась проверять миллион.
Это тысяча строк на экран шлёпнется???
Да, показывать процесс надо. Ну, выводите, к примеру, по 10000 проверенных ДЛК и в одной строке пишите информацию.
И вряд ли надо для каждой порции выводить время проверки, время надо вывести только в конце работы программы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 09 май 2017, 14:46 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7477
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
Есть надежда, что СН ДЛК с инверсированными строками дают не только множество "браунов", но и множество "симметричных" ДЛК, в которое входит множество "браунов". Вот для "симметричных" ДЛК (не "браунов") ещё возможно найти уникальные решения.

Увы! :(
Надежда не оправдалась.
Проверила все СН ДЛК с инверсированными строками, которые генерирует генератор Harry.
Проверяла, конечно, только КФ, то есть каждую сгенерированную порцию сначала канонизировала, а потом проверяла на ОДЛК.
Кроме решений от СН ДЛК с инверсированными строками, соответствующих "браунам", не найдено больше ни одного решения!
"Симметричные" ДЛК, не являющиеся "браунами", от каких-то других СН ДЛК получаются. Но чаще всего я их встречала именно от побочной диагонали №6.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.    На страницу Пред.  1 ... 363, 364, 365, 366, 367, 368, 369 ... 421  След.  Страница 366 из 421 [ Сообщений: 4210 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
О теме "Отрогональные латинские квадраты 10-го порядка"

в форуме Предложения, Замечания, Обратная связь

Nataly-Mak

21

2646

14 июн 2018, 05:28

Ортогональные векторы

в форуме Векторный анализ и Теория поля

kala12

2

273

02 ноя 2021, 15:04

Ортогональные собственные вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

HJey

0

252

18 апр 2019, 23:18

Ортогональные центральные композиционный план

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

AHAHAC

2

488

08 дек 2016, 09:20

Ряд Фурье и другие ортогональные разложения

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Chelovekley

1

515

29 апр 2015, 14:47

Обобщенные вещественно ортогональные формы в радиосвязи

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mike84

2

593

14 июн 2015, 13:37

Доказать, что ортогональные проекции вершин н-мерного куба

в форуме Геометрия

Arzybek

13

587

18 сен 2020, 21:29

Квадраты

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Krash

20

864

18 июл 2021, 17:46

Квадраты и степени

в форуме Теория чисел

ammo77

1

319

23 дек 2019, 01:08

Квадраты в окружности

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

nerzul88

8

622

20 май 2020, 09:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved