Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=46638
Страница 358 из 421

Автор:  bimol [ 30 апр 2017, 16:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Nataly-Mak писал(а):
У меня первая десятка КФ уместилась в 446 миллионах.
Ну если считать не сначала, то можно и схалявничать. А само сообщение было полгода назад. И только что citerra сообщил, что уже найдено 60 http://forum.boinc.ru/default.aspx?g=posts&m=87556#post87556

Автор:  Nataly-Mak [ 30 апр 2017, 17:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Nataly-Mak писал(а):
Кстати, о первой десятке КФ

citerra сообщал о ней на форуме boinc.ru
Цитата:
Первая десятка КФ ОДЛК

Общие 32 элементa

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 5 9 7 8
2 0 1 5 6 3 4 8 9 7
3 4

Изменение четвертой строки с
3 4 5 7 9 8 1 6 2 0 до
3 4 6 8 9 7 2 5 1 0

Проверено 518472312 квадрата с начала списка ДЛК

Считалось почти 100 дней на 2х ядрах

У меня первая десятка КФ уместилась в 446 миллионах.

Перечитала сообщение, дошло, что citerra писал "с начала списка ДЛК", а не списка ОДЛК.
Я же имею в виду 446 миллионов начиная с первой КФ ДЛК в БД не "пустышек".
До первой КФ я ничего не проверяла.

Автор:  bimol [ 30 апр 2017, 17:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Nataly-Mak писал(а):
Я же имею в виду 446 миллионов начиная с первой КФ ДЛК в БД не "пустышек".

Кстати, он её и нашел. А почему нет остальных первенцев. Потому что "база"? Citerra ищет не те квадраты? Какие должны быть квадраты, чтобы попасть в базу?

Автор:  Nataly-Mak [ 30 апр 2017, 17:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Феноменально!
Посадила на карусель последние 28 уникальных КФ и... получила ещё 21 уникальную КФ

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 6 3 9 7 8
2 9 3 6 8 1 5 4 0 7
5 8 4 7 9 0 2 6 1 3
6 3 7 9 1 8 0 2 5 4
7 4 5 8 0 9 1 3 6 2
4 6 9 1 7 2 8 0 3 5
8 7 6 0 3 4 9 5 2 1
9 5 8 2 6 3 7 1 4 0
3 0 1 5 2 7 4 8 9 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 8 7 9 3 6
9 6 5 8 0 7 1 4 2 3
2 9 4 6 7 3 0 5 1 8
5 0 7 9 3 1 2 8 6 4
6 8 3 7 2 4 9 0 5 1
7 3 1 5 9 2 8 6 4 0
3 5 6 0 8 9 4 1 7 2
4 7 8 1 6 0 3 2 9 5
8 4 9 2 1 6 5 3 0 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 6 3 7 9 5 8
3 7 8 5 9 0 2 1 4 6
5 3 9 1 7 2 8 0 6 4
2 9 4 8 3 6 1 5 0 7
8 5 7 6 0 9 3 4 2 1
9 8 6 2 5 7 4 3 1 0
4 0 3 7 8 1 5 6 9 2
6 4 5 0 1 8 9 2 7 3
7 6 1 9 2 4 0 8 3 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 6 3 7 9 5 8
7 9 5 6 1 8 3 4 0 2
8 6 7 9 2 4 0 5 3 1
3 0 1 5 7 2 4 8 9 6
4 8 9 2 3 6 5 0 1 7
9 4 3 1 5 7 8 6 2 0
5 3 8 7 0 9 2 1 6 4
2 7 6 0 8 1 9 3 4 5
6 5 4 8 9 0 1 2 7 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 6 3 8 9 5 7
6 7 9 8 5 4 3 1 2 0
4 9 5 6 8 2 7 0 3 1
5 8 3 7 1 0 4 6 9 2
7 0 1 5 3 8 9 2 4 6
9 4 7 2 0 6 5 8 1 3
2 5 4 0 7 9 1 3 6 8
3 6 8 9 2 1 0 4 7 5
8 3 6 1 9 7 2 5 0 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 6 3 8 9 5 7
6 7 9 8 5 4 3 1 2 0
4 9 5 6 8 2 7 0 3 1
7 8 3 5 1 0 4 2 9 6
5 0 1 7 3 8 9 6 4 2
9 4 7 2 0 6 5 8 1 3
2 5 4 0 7 9 1 3 6 8
3 6 8 9 2 1 0 4 7 5
8 3 6 1 9 7 2 5 0 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 6 3 8 9 7 5
6 7 9 8 5 4 3 1 2 0
4 9 7 6 8 2 5 0 3 1
5 8 3 7 1 0 9 2 4 6
7 0 1 5 3 8 4 6 9 2
9 4 5 2 0 6 7 8 1 3
2 5 4 0 7 9 1 3 6 8
3 6 8 9 2 1 0 4 5 7
8 3 6 1 9 7 2 5 0 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 6 3 8 9 7 5
6 7 9 8 5 4 3 1 2 0
4 9 7 6 8 2 5 0 3 1
7 8 3 5 1 0 9 6 4 2
5 0 1 7 3 8 4 2 9 6
9 4 5 2 0 6 7 8 1 3
2 5 4 0 7 9 1 3 6 8
3 6 8 9 2 1 0 4 5 7
8 3 6 1 9 7 2 5 0 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 7 9 5 8 6 3
8 4 6 5 9 7 3 1 2 0
7 6 8 9 2 4 0 3 1 5
3 8 5 6 1 2 9 0 4 7
2 9 1 7 5 3 8 4 0 6
6 7 9 8 3 0 4 2 5 1
9 0 7 1 8 6 2 5 3 4
5 3 4 0 6 8 1 9 7 2
4 5 3 2 0 1 7 6 9 8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 7 9 5 8 6 3
8 4 6 5 9 7 3 1 2 0
7 6 8 9 2 4 0 3 1 5
3 9 5 6 1 2 8 4 0 7
2 8 1 7 5 3 9 0 4 6
6 7 9 8 3 0 4 2 5 1
9 0 7 1 8 6 2 5 3 4
5 3 4 0 6 8 1 9 7 2
4 5 3 2 0 1 7 6 9 8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 0 5 7 9 6 4 8
6 0 4 2 8 1 7 5 9 3
4 8 5 9 3 6 0 2 1 7
9 6 1 4 7 2 5 8 3 0
8 9 7 5 6 3 2 4 0 1
7 4 6 1 9 0 8 3 2 5
5 3 8 7 0 9 4 1 6 2
2 7 9 6 1 8 3 0 5 4
3 5 0 8 2 4 1 9 7 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 0 5 7 9 6 4 8
6 0 4 2 8 1 7 5 9 3
7 8 5 9 3 6 0 2 1 4
9 6 1 4 7 2 5 8 3 0
8 9 7 5 6 3 2 4 0 1
5 4 6 1 9 0 8 3 2 7
2 3 8 7 0 9 4 1 6 5
4 7 9 6 1 8 3 0 5 2
3 5 0 8 2 4 1 9 7 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 0 9 5 6 7 8
4 0 6 8 2 7 1 3 9 5
2 6 0 5 8 1 4 9 3 7
6 5 8 9 7 2 0 1 4 3
8 4 9 2 6 3 7 0 5 1
3 7 5 0 1 8 9 4 2 6
9 3 1 7 5 4 2 8 6 0
7 8 4 6 9 0 3 5 1 2
5 9 7 1 3 6 8 2 0 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 0 9 5 6 7 8
4 0 6 8 2 7 1 3 9 5
7 6 0 5 8 1 4 9 3 2
6 5 8 9 7 2 0 1 4 3
8 4 9 7 6 3 2 0 5 1
3 7 5 0 1 8 9 4 2 6
9 3 1 2 5 4 7 8 6 0
2 8 4 6 9 0 3 5 1 7
5 9 7 1 3 6 8 2 0 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 9 0 6 7 8
8 4 7 0 3 6 5 2 9 1
6 0 4 1 2 7 8 9 5 3
7 8 5 9 6 3 4 0 1 2
3 7 9 8 0 4 1 5 2 6
2 3 0 5 1 8 9 4 6 7
9 5 1 6 7 2 3 8 4 0
5 6 8 7 9 0 2 1 3 4
4 9 6 2 8 1 7 3 0 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 9 0 6 7 8
8 9 7 0 3 6 5 2 4 1
6 5 4 1 2 7 8 9 0 3
7 8 5 9 6 3 4 0 1 2
3 7 9 8 0 4 1 5 2 6
2 3 0 5 1 8 9 4 6 7
9 4 1 6 7 2 3 8 5 0
5 6 8 7 9 0 2 1 3 4
4 0 6 2 8 1 7 3 9 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 6 7 9 5 0 8
6 9 8 7 5 2 0 1 4 3
5 7 1 6 0 9 8 2 3 4
7 8 9 5 3 4 1 0 2 6
9 5 0 8 7 1 4 3 6 2
8 0 4 2 9 3 5 6 7 1
2 3 5 9 8 6 7 4 1 0
4 6 7 1 2 0 3 8 9 5
3 4 6 0 1 8 2 9 5 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 7 0 9 8 5 6 4
5 6 4 0 9 7 2 1 3 8
7 8 9 5 1 0 4 6 2 3
9 4 5 6 8 3 1 0 7 2
6 7 8 9 5 1 3 2 4 0
4 5 6 8 3 2 7 9 0 1
8 9 7 2 6 4 0 3 1 5
3 0 1 4 2 6 5 8 9 7
2 3 0 1 7 8 9 4 5 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 7 0 9 8 5 6 4
5 6 7 0 9 4 2 1 3 8
4 8 9 5 1 0 7 6 2 3
9 7 5 6 8 3 1 0 4 2
6 4 8 9 5 1 3 2 7 0
7 5 6 8 3 2 4 9 0 1
8 9 4 2 6 7 0 3 1 5
3 0 1 4 2 6 5 8 9 7
2 3 0 1 7 8 9 4 5 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 7 0 9 8 5 6 4
5 9 4 0 6 7 2 1 3 8
7 8 9 5 1 0 4 6 2 3
9 7 5 6 8 3 1 2 4 0
6 4 8 9 5 1 3 0 7 2
4 5 6 8 3 2 7 9 0 1
8 6 7 2 9 4 0 3 1 5
3 0 1 4 2 6 5 8 9 7
2 3 0 1 7 8 9 4 5 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 7 0 9 8 5 6 4
5 9 7 0 6 4 2 1 3 8
4 8 9 5 1 0 7 6 2 3
9 4 5 6 8 3 1 2 7 0
6 7 8 9 5 1 3 0 4 2
7 5 6 8 3 2 4 9 0 1
8 6 4 2 9 7 0 3 1 5
3 0 1 4 2 6 5 8 9 7
2 3 0 1 7 8 9 4 5 6

Такого размножения от метода перестановок у меня ещё не было.
Интересно, а если последние 21 КФ снова покрутить на карусели, будет ещё что-нибудь?
Попробую на досуге.

А ещё можно попробовать в программе Vovka17, там есть преобразование "перестановка строк и перестановка элементов". В моей программе только перестановка элементов, строки не переставляются.

Итоги: 44335 уникальных КФ в БД не "пустышек".

Автор:  Nataly-Mak [ 30 апр 2017, 21:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Эксперимент с "симметричными" ДЛК, третья ветвь


от помощника пришла уникальная двушка

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 9 7 5 3 6 0 2 1 8
5 0 6 8 2 7 4 3 9 1
9 3 4 2 8 1 7 0 6 5
6 8 0 1 7 2 9 5 4 3
2 5 9 4 6 3 8 1 0 7
3 7 8 0 5 9 1 4 2 6
1 6 5 7 9 4 2 8 3 0
7 4 1 6 0 8 3 9 5 2
8 2 3 9 1 0 5 6 7 4
sq1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 8 7 9 3 6 4 2 0 5
8 0 6 5 2 7 1 3 9 4
4 3 9 2 8 1 7 5 6 0
6 5 4 0 7 2 8 9 1 3
2 9 8 1 6 3 5 0 4 7
3 7 5 8 0 4 9 1 2 6
9 6 1 7 5 0 2 4 3 8
7 4 0 6 1 9 3 8 5 2
5 2 3 4 9 8 0 6 7 1
sq2

Square:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
5 2 6 0 1 8 9 3 7 4
7 5 1 6 0 9 3 8 4 2
1 6 7 4 9 0 5 2 3 8
4 7 8 9 3 6 0 1 2 5
9 3 5 8 2 7 1 4 6 0
2 4 0 1 6 3 8 9 5 7
6 9 4 2 8 1 7 5 0 3
8 0 3 5 7 2 4 6 9 1
3 8 9 7 5 4 2 0 1 6

Двушка дала 2 уникальные КФ, парная двушка тоже дала 2 уникальные КФ.
Все 4 КФ этих парных двушек:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 6 7 9 3 8
7 9 3 8 6 4 1 5 0 2
5 7 4 1 9 0 8 2 6 3
3 6 9 7 8 1 4 0 2 5
4 3 8 6 0 9 2 1 5 7
9 8 6 2 3 7 5 4 1 0
8 5 7 0 2 3 9 6 4 1
2 4 5 9 1 8 0 3 7 6
6 0 1 5 7 2 3 8 9 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 7 9 5 6 3 8
6 8 4 7 0 2 9 5 1 3
3 7 5 6 8 1 0 4 9 2
7 5 3 1 9 6 8 2 4 0
5 0 6 2 1 8 3 9 7 4
4 3 9 8 6 7 1 0 2 5
8 6 7 9 5 4 2 3 0 1
9 4 1 0 2 3 7 8 5 6
2 9 8 5 3 0 4 1 6 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 8 9 7 6 3 5
2 3 4 7 6 8 5 0 9 1
6 8 3 9 7 1 4 5 2 0
5 6 9 8 3 2 0 1 4 7
3 9 6 0 5 7 8 4 1 2
9 0 5 6 2 4 1 3 7 8
7 5 1 2 9 0 3 8 6 4
4 7 8 1 0 6 2 9 5 3
8 4 7 5 1 3 9 2 0 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 7 0 8 4 9 6 5
4 5 7 0 9 6 3 8 2 1
3 4 6 8 5 2 7 1 9 0
5 9 8 1 6 3 0 2 7 4
7 3 4 6 1 9 2 0 5 8
9 8 1 4 7 0 5 6 3 2
8 7 5 2 3 1 9 4 0 6
6 0 9 5 2 4 8 3 1 7
2 6 0 9 8 7 1 5 4 3

Итоги: 44339 уникальных КФ в БД не "пустышек" (плюс две двушки).

Автор:  Nataly-Mak [ 01 май 2017, 09:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Интересные оценки получила от Harry


Цитата:
I ran some more tests of which DLS are in canonical form; some are while
others are not.
I didn't discern any pattern. See example attached.

Regarding an estimate of the number of DLS for each /diagonal variant:

With /diagonal variant 1 and its first row variant 1,
the count is 13,003,902,633 DLS for one second row.

The number of second row variants with this /diagonal and first row is
computed as 2,143.
The computed number of variants for the first row with this /diagonal is
6,166.

So, based on the count for just one first row and one second row, the total
DLS for this /diagonal
variant would be 6,166 * 2,143 * 13,003,902,633 = 1.7 x 10e17,
(170,000,000,000,000,000).

The average computed number of variants for the first row for all the 67
/diagonal variants
is 6,193+.

Итак, если я правильно понимаю, количество сильно нормализованных ДЛК для каждой из 67 побочных диагоналей из списка Белышева может оцениваться как 1.7 x 10e17.
Дальше, понятно, надо умножить это количество на 67, и мы получаем примерную оценку количества сильно нормализованных ДЛК как 113.9 x 10e17.
Разумеется, оценка весьма приблизительная.

Далее, интересна оценка количества сильно нормализованных ДЛК для набора побочная диагональ/первая строка.
Это количество может оцениваться как 2,143 * 13,003,902,633.
Количество огромное, да.
Но! Посмотрим на первую КФ в текущей БД КФ ДЛК не "пустышек"

0 2 3 4 5 6 7 8 9 1
2 1 7 6 8 3 5 9 0 4
5 4 2 9 1 0 8 3 7 6
8 6 0 3 2 9 4 5 1 7
7 5 9 0 4 2 3 1 6 8
1 8 6 2 7 5 9 0 4 3
4 7 1 5 9 8 6 2 3 0
9 3 8 1 6 4 0 7 5 2
3 9 4 7 0 1 2 6 8 5
6 0 5 8 3 7 1 4 2 9

Имеем в этом сильно нормализованном ДЛК следующий набор побочная диагональ/первая строка:

1 0 3 4 2 7 5 8 9 6
0 2 3 4 5 6 7 8 9 1

Так вот, в текущей БД КФ ДЛК не "пустышек" имеется только одна КФ с таким набором побочная диагональ/первая строка, это показанная КФ.
Из такого огромного количества вариантов всего одна КФ не "пустышка" пока нашлась. Не слабый отсев!!!

Автор:  Nataly-Mak [ 01 май 2017, 09:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Далее, не совсем понимаю в теории Белышева, что такое линейка ДЛК.
У него с этими линейками связаны количества проверок ДЛК на КФ.
Есть вроде бы 9 линеек, для которых ничего не надо проверять: ДЛК всегда будет КФ.
Так вот: что это за 9 линеек - не могу понять :unknown:
Сначала я думала, что линейка получается своя от каждой из 67 побочных диагоналей.

Вот мини-исследование от Harry

d variant row 1 index DLS canonical
--------- ----------- ------- ---------
1 1 1 yes
10 1 yes
100 1 yes
125 1 yes
140 1 yes
145 1 yes
146 1 no
147 1 no
148 1 yes
149 1 no
150 1 no
200 1 no
500 1 no
1000 1 no
6166 1 no

Побочная диагональ здесь одна и та же. Во втором столбце номера вариантов первой строки.
Далее при выбранном наборе побочная диагональ/первая строка получен один сильно нормализованный ДЛК и проверен на КФ.
Какие-то ДЛК являются КФ, а какие-то нет.

Из этого исследования можно сделать вывод, что линейка ДЛК определяется не побочной диагональю. Потому что при одной и той же побочной диагонали мы получаем ДЛК КФ и ДЛК не КФ.
Одним словом, тут пока у меня нет никакой ясности.

Автор:  Nataly-Mak [ 01 май 2017, 10:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Я смоделировала получение моим генератором сильно нормализованных ДЛК первой КФ в БД не "пустышек"

0 2 3 4 5 6 7 8 9 1
2 1 7 6 8 3 5 9 0 4
5 4 2 9 1 0 8 3 7 6
8 6 0 3 2 9 4 5 1 7
7 5 9 0 4 2 3 1 6 8
1 8 6 2 7 5 9 0 4 3
4 7 1 5 9 8 6 2 3 0
9 3 8 1 6 4 0 7 5 2
3 9 4 7 0 1 2 6 8 5
6 0 5 8 3 7 1 4 2 9

Ввела в программу набор побочная диагональ/первая строка

1 0 3 4 2 7 5 8 9 6
0 2 3 4 5 6 7 8 9 1

далее искусственно задала в программе несколько значений свободный переменных.
Выполнила программу и получила хвост всей порции сильно нормализованных ДЛК для данного набора побочная диагональ/первая строка из 4691 ДЛК.
Показываю искомый ДЛК и ДЛК рядом с ним:

. . . . . . . . . .

0 2 3 4 5 6 7 8 9 1
2 1 7 6 8 3 5 9 0 4
5 4 2 9 1 0 8 3 7 6
8 6 0 3 2 9 4 5 1 7
7 5 9 0 4 2 3 1 6 8
1 8 4 2 7 5 9 6 3 0
4 7 1 5 9 8 6 0 2 3
9 3 8 1 6 4 0 7 5 2
3 9 6 7 0 1 2 4 8 5
6 0 5 8 3 7 1 2 4 9

0 2 3 4 5 6 7 8 9 1
2 1 7 6 8 3 5 9 0 4
5 4 2 9 1 0 8 3 7 6
8 6 0 3 2 9 4 5 1 7
7 5 9 0 4 2 3 1 6 8
1 8 6 2 7 5 9 0 4 3
3 7 1 5 9 8 6 4 2 0
9 0 8 1 6 4 2 7 3 5
4 9 5 7 3 1 0 6 8 2
6 3 4 8 0 7 1 2 5 9

0 2 3 4 5 6 7 8 9 1
2 1 7 6 8 3 5 9 0 4
5 4 2 9 1 0 8 3 7 6
8 6 0 3 2 9 4 5 1 7
7 5 9 0 4 2 3 1 6 8
1 8 6 2 7 5 9 0 4 3
4 7 1 5 9 8 6 2 3 0
9 3 8 1 6 4 0 7 5 2
3 9 4 7 0 1 2 6 8 5
6 0 5 8 3 7 1 4 2 9


0 2 3 4 5 6 7 8 9 1
2 1 7 6 8 3 5 9 0 4
5 4 2 9 1 0 8 3 7 6
8 6 0 3 2 9 4 5 1 7
7 5 9 0 4 2 3 1 6 8
1 8 6 2 7 5 9 4 3 0
3 7 1 5 9 8 6 0 4 2
9 3 8 1 6 4 0 7 2 5
4 9 5 7 0 1 2 6 8 3
6 0 4 8 3 7 1 2 5 9

0 2 3 4 5 6 7 8 9 1
2 1 7 6 8 3 5 9 0 4
5 4 2 9 1 0 8 3 7 6
8 6 0 3 2 9 4 5 1 7
7 5 9 0 4 2 3 1 6 8
1 8 6 2 7 5 9 4 3 0
4 7 1 5 9 8 6 0 2 3
9 3 8 1 6 4 0 7 5 2
3 9 4 7 0 1 2 6 8 5
6 0 5 8 3 7 1 2 4 9
. . . . . . . . . .

Таким образом, сгенерированный программой сильно нормализованный ДЛК является КФ да ещё и не "пустышкой".
Заодно потестировала генератор.

Автор:  Nataly-Mak [ 01 май 2017, 11:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Мини-исследование (моё)


для данной побочной диагонали

1 0 3 4 2 7 5 8 9 6

моя программка находит в текущей БД КФ ДЛК не "пустышек" 599 КФ.
Далее для первых 50 КФ распределение по строкам

первая строка / количество КФ
0 2 3 4 5 6 7 8 9 1 - 1
0 2 3 4 5 7 8 6 9 1 - 2
0 2 3 4 8 6 7 9 5 1 - 1
0 2 3 4 8 6 9 5 7 1 - 1
0 2 3 4 9 6 5 8 7 1 - 1
0 2 3 4 9 8 7 5 6 1 - 1
0 2 3 6 5 4 7 8 9 1 - 1
0 2 3 6 5 7 8 9 4 1 - 1
0 2 3 6 5 8 9 4 7 1 - 3
0 2 3 6 8 4 5 9 7 1 - 1
0 2 3 6 8 4 9 5 7 1 - 1
0 2 3 6 8 9 7 4 5 1 - 1
0 2 3 6 9 4 5 8 7 1 - 1
0 2 3 7 5 4 8 9 6 1 - 1
0 2 3 7 5 6 9 8 4 1 - 1
0 2 3 7 6 8 9 5 4 1 - 1
0 2 3 7 6 9 8 5 4 1 - 1
0 2 3 7 8 6 9 5 4 1 - 1
0 2 3 7 9 4 8 5 6 1 - 1
0 2 3 7 9 6 5 8 4 1 - 1
0 2 3 7 9 6 8 4 5 1 - 1
0 2 3 8 5 6 7 9 4 1 - 1
0 2 3 8 5 6 9 4 7 1 - 1
0 2 3 8 5 7 9 4 6 1 - 1
0 2 3 8 6 4 9 5 7 1 - 1
0 2 3 8 6 7 9 5 4 1 - 1
0 2 3 8 6 9 7 5 4 1 - 1
0 2 3 8 9 6 5 4 7 1 - 1
0 2 3 8 9 7 5 6 4 1 - 1
0 2 3 9 5 4 8 6 7 1 - 1
0 2 3 9 5 6 7 8 4 1 - 1
0 2 3 9 6 4 5 8 7 1 - 1
0 2 3 9 6 7 8 4 5 1 - 1
0 2 3 9 6 8 5 4 7 1 - 1
0 2 3 9 8 6 5 4 7 1 - 1
0 2 4 6 5 8 7 9 3 1 - 1
0 2 4 6 5 9 7 8 3 1 - 1
0 2 4 6 8 3 7 5 9 1 - 1
0 2 4 6 8 3 7 9 5 1 - 1
0 2 4 6 8 7 5 9 3 1 - 1
0 2 4 6 8 7 9 5 3 1 - 2
0 2 4 6 8 9 7 5 3 1 - 1
0 2 4 7 3 8 5 6 9 1 - 1
0 2 4 7 3 9 8 6 5 1 - 1
0 2 4 7 5 3 9 8 6 1 - 1
0 2 4 7 5 9 8 6 3 1 - 1

Как установил Harry, для каждой из 67 побочных диагоналей имеется 6000 с хвостиком вариантов первой строки (в среднем 6163 варианта, максимально - 6205 вариантов).
Как видим в приведённом исследовании, вариант строки встречается в КФ не "пустышках" 1-3 раза.
При этом из 6000 с хвостиком возможных вариантов первой строки в КФ не "пустышках" встречаются всего 500 с хвостиком (для данной диагонали).
Выше я выложила распределение КФ по диагоналям.

То ли ещё будет, ой-ой-ой... (c) :)
Когда найдём все спрогнозированные Vovka17 100 миллиардов КФ не "пустышек", тогда и все варианты строк могут встретиться.

Автор:  Nataly-Mak [ 01 май 2017, 12:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Думаю, как организовать поиск ОДЛК среди сильно нормализованных ДЛК
[вожу аббревиатуру для термина «сильно нормализованный ДЛК» - СН ДЛК].

Пока начало схемы видится так:

1. генерация СН ДЛК;
2. канонизация сгенерированной порции СН ДЛК;

Выход КФ будет большим: во-первых, довольно большая группа СН ДЛК сразу даёт КФ, никакого отсева; во-вторых, когда не все ДЛК являются КФ, отсев не сильно большой.
Значит, в пункте 2 получаем приличные порции КФ СН ДЛК.

Ну и следующий пункт
3. проверка полученной порции КФ СН ДЛК на ОДЛК.

В общем-то, эта схема уже известная, она у меня давно в работе.
Но! Загвоздка в том, как лучше выбрать начальные данные для генерации СН ДЛК.
Понятно, что одним из параметров является побочная диагональ.
Вторым параметром в моём генераторе является первая строка.
А вместе - различные комбинации этих двух параметров: побочная диагональ/первая строка.
Как лучше выбирать эти комбинации – это вопрос.

Ориентир для побочной диагонали: хочу взять для начала побочную диагональ, которая дала на данный момент больше всего КФ не "пустышек" (см. распределение КФ по диагоналям).
А как выбирать первую строку, пока не знаю.

Страница 358 из 421 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/