| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=46638 |
Страница 358 из 421 |
| Автор: | bimol [ 30 апр 2017, 16:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Nataly-Mak писал(а): У меня первая десятка КФ уместилась в 446 миллионах. Ну если считать не сначала, то можно и схалявничать. А само сообщение было полгода назад. И только что citerra сообщил, что уже найдено 60 http://forum.boinc.ru/default.aspx?g=posts&m=87556#post87556
|
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 30 апр 2017, 17:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Nataly-Mak писал(а): Кстати, о первой десятке КФ citerra сообщал о ней на форуме boinc.ru Цитата: Первая десятка КФ ОДЛК Общие 32 элементa 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 0 4 3 6 5 9 7 8 2 0 1 5 6 3 4 8 9 7 3 4 Изменение четвертой строки с 3 4 5 7 9 8 1 6 2 0 до 3 4 6 8 9 7 2 5 1 0 Проверено 518472312 квадрата с начала списка ДЛК Считалось почти 100 дней на 2х ядрах У меня первая десятка КФ уместилась в 446 миллионах. Перечитала сообщение, дошло, что citerra писал "с начала списка ДЛК", а не списка ОДЛК. Я же имею в виду 446 миллионов начиная с первой КФ ДЛК в БД не "пустышек". До первой КФ я ничего не проверяла. |
|
| Автор: | bimol [ 30 апр 2017, 17:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Nataly-Mak писал(а): Я же имею в виду 446 миллионов начиная с первой КФ ДЛК в БД не "пустышек". Кстати, он её и нашел. А почему нет остальных первенцев. Потому что "база"? Citerra ищет не те квадраты? Какие должны быть квадраты, чтобы попасть в базу? |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 30 апр 2017, 17:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Феноменально! Посадила на карусель последние 28 уникальных КФ и... получила ещё 21 уникальную КФ ▼
Такого размножения от метода перестановок у меня ещё не было. Интересно, а если последние 21 КФ снова покрутить на карусели, будет ещё что-нибудь? Попробую на досуге. А ещё можно попробовать в программе Vovka17, там есть преобразование "перестановка строк и перестановка элементов". В моей программе только перестановка элементов, строки не переставляются. Итоги: 44335 уникальных КФ в БД не "пустышек". |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 30 апр 2017, 21:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Эксперимент с "симметричными" ДЛК, третья ветвь от помощника пришла уникальная двушка ▼
Двушка дала 2 уникальные КФ, парная двушка тоже дала 2 уникальные КФ. Все 4 КФ этих парных двушек: ▼
Итоги: 44339 уникальных КФ в БД не "пустышек" (плюс две двушки). |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 01 май 2017, 09:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Интересные оценки получила от Harry Цитата: I ran some more tests of which DLS are in canonical form; some are while others are not. I didn't discern any pattern. See example attached. Regarding an estimate of the number of DLS for each /diagonal variant: With /diagonal variant 1 and its first row variant 1, the count is 13,003,902,633 DLS for one second row. The number of second row variants with this /diagonal and first row is computed as 2,143. The computed number of variants for the first row with this /diagonal is 6,166. So, based on the count for just one first row and one second row, the total DLS for this /diagonal variant would be 6,166 * 2,143 * 13,003,902,633 = 1.7 x 10e17, (170,000,000,000,000,000). The average computed number of variants for the first row for all the 67 /diagonal variants is 6,193+. Итак, если я правильно понимаю, количество сильно нормализованных ДЛК для каждой из 67 побочных диагоналей из списка Белышева может оцениваться как 1.7 x 10e17. Дальше, понятно, надо умножить это количество на 67, и мы получаем примерную оценку количества сильно нормализованных ДЛК как 113.9 x 10e17. Разумеется, оценка весьма приблизительная. Далее, интересна оценка количества сильно нормализованных ДЛК для набора побочная диагональ/первая строка. Это количество может оцениваться как 2,143 * 13,003,902,633. Количество огромное, да. Но! Посмотрим на первую КФ в текущей БД КФ ДЛК не "пустышек" 0 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Имеем в этом сильно нормализованном ДЛК следующий набор побочная диагональ/первая строка: 1 0 3 4 2 7 5 8 9 6 Так вот, в текущей БД КФ ДЛК не "пустышек" имеется только одна КФ с таким набором побочная диагональ/первая строка, это показанная КФ. Из такого огромного количества вариантов всего одна КФ не "пустышка" пока нашлась. Не слабый отсев!!! |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 01 май 2017, 09:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Далее, не совсем понимаю в теории Белышева, что такое линейка ДЛК. У него с этими линейками связаны количества проверок ДЛК на КФ. Есть вроде бы 9 линеек, для которых ничего не надо проверять: ДЛК всегда будет КФ. Так вот: что это за 9 линеек - не могу понять Сначала я думала, что линейка получается своя от каждой из 67 побочных диагоналей. Вот мини-исследование от Harry d variant row 1 index DLS canonical --------- ----------- ------- --------- 1 1 1 yes 10 1 yes 100 1 yes 125 1 yes 140 1 yes 145 1 yes 146 1 no 147 1 no 148 1 yes 149 1 no 150 1 no 200 1 no 500 1 no 1000 1 no 6166 1 no Побочная диагональ здесь одна и та же. Во втором столбце номера вариантов первой строки. Далее при выбранном наборе побочная диагональ/первая строка получен один сильно нормализованный ДЛК и проверен на КФ. Какие-то ДЛК являются КФ, а какие-то нет. Из этого исследования можно сделать вывод, что линейка ДЛК определяется не побочной диагональю. Потому что при одной и той же побочной диагонали мы получаем ДЛК КФ и ДЛК не КФ. Одним словом, тут пока у меня нет никакой ясности. |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 01 май 2017, 10:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Я смоделировала получение моим генератором сильно нормализованных ДЛК первой КФ в БД не "пустышек" 0 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Ввела в программу набор побочная диагональ/первая строка 1 0 3 4 2 7 5 8 9 6 далее искусственно задала в программе несколько значений свободный переменных. Выполнила программу и получила хвост всей порции сильно нормализованных ДЛК для данного набора побочная диагональ/первая строка из 4691 ДЛК. Показываю искомый ДЛК и ДЛК рядом с ним: . . . . . . . . . . 0 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 1 7 6 8 3 5 9 0 4 5 4 2 9 1 0 8 3 7 6 8 6 0 3 2 9 4 5 1 7 7 5 9 0 4 2 3 1 6 8 1 8 4 2 7 5 9 6 3 0 4 7 1 5 9 8 6 0 2 3 9 3 8 1 6 4 0 7 5 2 3 9 6 7 0 1 2 4 8 5 6 0 5 8 3 7 1 2 4 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 1 7 6 8 3 5 9 0 4 5 4 2 9 1 0 8 3 7 6 8 6 0 3 2 9 4 5 1 7 7 5 9 0 4 2 3 1 6 8 1 8 6 2 7 5 9 0 4 3 3 7 1 5 9 8 6 4 2 0 9 0 8 1 6 4 2 7 3 5 4 9 5 7 3 1 0 6 8 2 6 3 4 8 0 7 1 2 5 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 1 7 6 8 3 5 9 0 4 5 4 2 9 1 0 8 3 7 6 8 6 0 3 2 9 4 5 1 7 7 5 9 0 4 2 3 1 6 8 1 8 6 2 7 5 9 0 4 3 4 7 1 5 9 8 6 2 3 0 9 3 8 1 6 4 0 7 5 2 3 9 4 7 0 1 2 6 8 5 6 0 5 8 3 7 1 4 2 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 1 7 6 8 3 5 9 0 4 5 4 2 9 1 0 8 3 7 6 8 6 0 3 2 9 4 5 1 7 7 5 9 0 4 2 3 1 6 8 1 8 6 2 7 5 9 4 3 0 3 7 1 5 9 8 6 0 4 2 9 3 8 1 6 4 0 7 2 5 4 9 5 7 0 1 2 6 8 3 6 0 4 8 3 7 1 2 5 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 1 7 6 8 3 5 9 0 4 5 4 2 9 1 0 8 3 7 6 8 6 0 3 2 9 4 5 1 7 7 5 9 0 4 2 3 1 6 8 1 8 6 2 7 5 9 4 3 0 4 7 1 5 9 8 6 0 2 3 9 3 8 1 6 4 0 7 5 2 3 9 4 7 0 1 2 6 8 5 6 0 5 8 3 7 1 2 4 9 . . . . . . . . . . Таким образом, сгенерированный программой сильно нормализованный ДЛК является КФ да ещё и не "пустышкой". Заодно потестировала генератор. |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 01 май 2017, 11:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Мини-исследование (моё) для данной побочной диагонали 1 0 3 4 2 7 5 8 9 6 моя программка находит в текущей БД КФ ДЛК не "пустышек" 599 КФ. Далее для первых 50 КФ распределение по строкам ▼
Как установил Harry, для каждой из 67 побочных диагоналей имеется 6000 с хвостиком вариантов первой строки (в среднем 6163 варианта, максимально - 6205 вариантов). Как видим в приведённом исследовании, вариант строки встречается в КФ не "пустышках" 1-3 раза. При этом из 6000 с хвостиком возможных вариантов первой строки в КФ не "пустышках" встречаются всего 500 с хвостиком (для данной диагонали). Выше я выложила распределение КФ по диагоналям. То ли ещё будет, ой-ой-ой... (c) ![]() Когда найдём все спрогнозированные Vovka17 100 миллиардов КФ не "пустышек", тогда и все варианты строк могут встретиться. |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 01 май 2017, 12:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Думаю, как организовать поиск ОДЛК среди сильно нормализованных ДЛК [вожу аббревиатуру для термина «сильно нормализованный ДЛК» - СН ДЛК]. Пока начало схемы видится так: 1. генерация СН ДЛК; 2. канонизация сгенерированной порции СН ДЛК; Выход КФ будет большим: во-первых, довольно большая группа СН ДЛК сразу даёт КФ, никакого отсева; во-вторых, когда не все ДЛК являются КФ, отсев не сильно большой. Значит, в пункте 2 получаем приличные порции КФ СН ДЛК. Ну и следующий пункт 3. проверка полученной порции КФ СН ДЛК на ОДЛК. В общем-то, эта схема уже известная, она у меня давно в работе. Но! Загвоздка в том, как лучше выбрать начальные данные для генерации СН ДЛК. Понятно, что одним из параметров является побочная диагональ. Вторым параметром в моём генераторе является первая строка. А вместе - различные комбинации этих двух параметров: побочная диагональ/первая строка. Как лучше выбирать эти комбинации – это вопрос. Ориентир для побочной диагонали: хочу взять для начала побочную диагональ, которая дала на данный момент больше всего КФ не "пустышек" (см. распределение КФ по диагоналям). А как выбирать первую строку, пока не знаю. |
|
| Страница 358 из 421 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|