Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=46638
Страница 357 из 421

Автор:  Nataly-Mak [ 30 апр 2017, 05:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Эксперимент с "симметричными" ДЛК (моя ветвь)


Очень интересное явление :)
попалась большая группа "браунов", нашлась куча решений от них, но все не уникальные.
Покажу несколько "браунов", это всё не "пустышки"

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 2 0 8 3 6 1 9 7 5
1 4 3 0 2 7 9 6 5 8
3 9 4 7 1 8 2 5 0 6
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
7 6 8 4 0 9 5 1 3 2
5 7 9 1 6 3 8 0 2 4
6 0 5 2 8 1 7 4 9 3
2 3 1 5 9 0 4 8 6 7
8 5 6 9 7 2 0 3 4 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 2 0 8 3 6 1 9 7 5
1 4 3 0 2 7 9 6 5 8
6 0 4 7 1 8 2 5 9 3
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
2 6 8 5 0 9 4 1 3 7
5 7 9 1 6 3 8 0 2 4
3 9 5 2 8 1 7 4 0 6
7 3 1 4 9 0 5 8 6 2
8 5 6 9 7 2 0 3 4 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 2 0 8 3 6 1 9 7 5
1 4 3 0 2 7 9 6 5 8
6 9 4 7 1 8 2 5 0 3
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
7 6 8 5 0 9 4 1 3 2
5 7 9 1 6 3 8 0 2 4
3 0 5 2 8 1 7 4 9 6
2 3 1 4 9 0 5 8 6 7
8 5 6 9 7 2 0 3 4 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 2 0 8 3 6 1 9 7 5
1 4 3 0 7 2 9 6 5 8
6 0 4 7 8 1 2 5 9 3
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
2 6 8 5 0 9 4 1 3 7
5 7 9 1 6 3 8 0 2 4
3 9 5 2 1 8 7 4 0 6
7 3 1 4 9 0 5 8 6 2
8 5 6 9 2 7 0 3 4 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 2 0 8 3 6 1 9 7 5
1 4 3 9 7 2 0 6 5 8
3 9 4 7 1 8 2 5 0 6
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
2 6 8 4 0 9 5 1 3 7
5 7 9 1 6 3 8 0 2 4
6 0 5 2 8 1 7 4 9 3
7 3 1 5 9 0 4 8 6 2
8 5 6 0 2 7 9 3 4 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 2 0 8 3 6 1 9 7 5
1 4 3 9 7 2 0 6 5 8
3 9 4 7 1 8 2 5 0 6
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
2 6 8 5 0 9 4 1 3 7
5 7 9 1 6 3 8 0 2 4
6 0 5 2 8 1 7 4 9 3
7 3 1 4 9 0 5 8 6 2
8 5 6 0 2 7 9 3 4 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 2 0 8 3 6 1 9 7 5
1 4 3 9 7 2 0 6 5 8
3 9 4 7 1 8 2 5 0 6
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
7 6 8 4 0 9 5 1 3 2
5 7 9 1 6 3 8 0 2 4
6 0 5 2 8 1 7 4 9 3
2 3 1 5 9 0 4 8 6 7
8 5 6 0 2 7 9 3 4 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 2 0 8 3 6 1 9 7 5
1 5 3 0 2 7 9 6 4 8
3 9 4 7 1 8 2 5 0 6
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
2 6 1 4 0 9 5 8 3 7
5 7 9 1 6 3 8 0 2 4
6 0 5 2 8 1 7 4 9 3
7 3 8 5 9 0 4 1 6 2
8 4 6 9 7 2 0 3 5 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 2 0 8 3 6 1 9 7 5
1 5 3 0 2 7 9 6 4 8
3 9 4 7 1 8 2 5 0 6
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
2 6 8 5 0 9 4 1 3 7
5 7 9 1 6 3 8 0 2 4
6 0 5 2 8 1 7 4 9 3
7 3 1 4 9 0 5 8 6 2
8 4 6 9 7 2 0 3 5 1

. . . . . .

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 2 0 8 3 6 1 9 7 5
1 5 3 9 7 2 0 6 4 8
6 9 4 7 8 1 2 5 0 3
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
2 6 1 5 0 9 4 8 3 7
5 7 9 1 6 3 8 0 2 4
3 0 5 2 1 8 7 4 9 6
7 3 8 4 9 0 5 1 6 2
8 4 6 0 2 7 9 3 5 1

Эксперимент продолжается.

Автор:  Nataly-Mak [ 30 апр 2017, 05:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Пишу генератор сильно нормализованных ДЛК, немного осталось дописать.
А Harry его уже написал!
Сейчас работаем над этой проблемой.

Напомню, что мы оба пишем генератор для таких начальных условий в ДЛК

0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 y1
X 1 X X X X X X y2 X
X X 2 X X X X y3 X X
X X X 3 X X y4 X X X
X X X X 4 y5 X X X X
X X X X y6 5 X X X X
X X X y7 X X 6 X X X
X X y8 X X X X 7 X X
X y9 X X X X X X 8 X
y10 X X X X X X X X 9

Диагональ

y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10

это одна из 67 побочных диагоналей, приведённых в списке Белышева.
Первую строку я тоже решила задавать; так меньше получается свободных переменных, быстрее работает генератор.

Harry пишет:
Цитата:
I counted the number of first row choices for each of the diagonal variants.
They are in the range of 6,088 to 6,208.

Итак, мы имеем максимум вариантов начальных ДЛК для генерации сильно нормализованных ДЛК

[math]67 \times 6208=415936[/math]

Замечательно!
Спросила Harry, может ли он оценить количество ДЛК в каждом из этих вариантов.
Если бы это удалось, мы имели бы оценку количества всех сильно ннормализованных ДЛК.
Ну, а дальше канонизация.

Автор:  Nataly-Mak [ 30 апр 2017, 09:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Ещё небольшая группа "браунов" попалась в моей ветви эксперимента с "симметричными" ДЛК, снова решений куча и все не уникальные.
Интересно, что в двух других ветвях этого эксперимента "брауны" пока не встречались.
Но есть и одна уникальная двушечка (естественно, не от "брауна")

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
7 8 5 6 0 9 2 3 1 4
4 0 1 7 2 3 9 8 5 6
9 6 4 2 8 1 0 5 7 3
6 9 7 8 3 2 1 4 0 5
5 4 9 1 7 6 8 0 3 2
2 7 3 4 1 8 5 6 9 0
8 3 6 0 5 4 7 9 2 1
1 5 0 9 6 7 3 2 4 8
3 2 8 5 9 0 4 1 6 7
sq1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
5 8 6 7 0 9 3 4 1 2
3 4 1 0 6 7 2 8 9 5
6 2 4 9 8 1 7 5 3 0
4 9 5 8 7 6 1 2 0 3
7 6 9 1 3 2 8 0 5 4
9 0 3 4 1 8 5 6 2 7
8 7 0 2 5 4 9 3 6 1
1 5 7 6 2 3 0 9 4 8
2 3 8 5 9 0 4 1 7 6
sq2

Square:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 2 0 8 3 6 1 9 7 5
9 5 3 2 8 1 7 6 4 0
3 4 8 7 9 0 2 1 5 6
7 8 6 0 5 4 9 3 1 2
6 7 1 4 0 9 5 8 2 3
5 9 7 1 6 3 8 2 0 4
1 0 5 6 7 2 3 4 9 8
2 3 9 5 1 8 4 0 6 7
8 6 4 9 2 7 0 5 3 1

Двушка дала 2 уникальные КФ, парная двушка - ещё 2 уникальные КФ.
Все 4 КФ:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 9 7 6 3 8
7 3 9 5 8 1 4 0 2 6
2 5 4 8 3 0 1 9 6 7
6 0 1 2 7 4 5 8 9 3
9 7 5 1 2 6 8 3 4 0
4 9 6 7 1 8 3 5 0 2
3 4 8 6 0 2 9 1 7 5
8 6 7 0 9 3 2 4 5 1
5 8 3 9 6 7 0 2 1 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 6 3 5 9 7 8
3 7 4 9 1 8 0 5 2 6
6 4 9 1 7 2 8 0 5 3
2 3 5 0 8 1 9 4 6 7
9 8 6 5 2 7 4 3 1 0
8 9 7 6 5 4 3 2 0 1
7 5 3 8 0 9 1 6 4 2
5 0 1 7 3 6 2 8 9 4
4 6 8 2 9 0 7 1 3 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 6 3 5 9 7 8
3 8 4 7 0 9 2 5 1 6
8 9 7 5 3 6 4 2 0 1
9 5 6 2 1 8 7 3 4 0
4 3 8 9 2 7 0 1 6 5
7 6 5 1 9 0 8 4 3 2
2 4 3 0 8 1 9 6 5 7
5 0 1 6 7 2 3 8 9 4
6 7 9 8 5 4 1 0 2 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 0 7 8 9 6 5 4
8 0 4 5 3 7 1 2 9 6
9 6 5 7 2 3 8 4 1 0
3 4 9 8 1 6 7 0 2 5
5 7 8 6 0 9 2 3 4 1
6 9 7 4 5 1 3 8 0 2
2 8 1 9 6 4 0 5 7 3
4 3 0 1 8 2 5 9 6 7
7 5 6 2 9 0 4 1 3 8

Итоги: 44273 уникальные КФ в БД не "пустышек" (плюс две двушки).

Все двушки и четвёрки в этом эксперименте ходят парами. Другие группы ортогональных пар мне пока не встречались.

Автор:  Nataly-Mak [ 30 апр 2017, 10:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Запустила новый эксперимент - это эксперимент #1 по "симметричным" ДЛК.


Очень интересно! Цель эксперимента та же - найти новую максимальную КФ не "пустышку". Но вдруг она окажется "симметричным" ДЛК.
А почему бы и нет! Ведь текущая максимальная КФ не "пустышка" - "симметричный" ДЛК да к тому же ещё и "браун":

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 1 4 0 9 5 8 6 7
4 7 9 1 3 6 8 0 2 5
7 6 8 5 9 0 4 1 3 2
6 9 5 2 8 1 7 4 0 3
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
3 0 4 7 1 8 2 5 9 6
1 5 3 0 2 7 9 6 4 8
5 2 0 8 6 3 1 9 7 4
8 4 6 9 7 2 0 3 5 1

В эксперименте пользуюсь своим генератором "симметричных" ДЛК, потому что мне нужно генерировать ДЛК в лексикографическом порядке.
Стартовым "симметричным" ДЛК является показанная текущая максимальная КФ не "пустышка".
Дальше находится решение от следующего "симметричного" ДЛК

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
2 3 1 4 0 9 5 8 6 7
4 7 9 1 3 6 8 0 2 5
7 6 8 5 9 0 4 1 3 2
8 5 6 9 2 7 0 3 4 1
6 9 4 7 1 8 2 5 0 3
3 0 5 2 8 1 7 4 9 6
1 4 3 0 7 2 9 6 5 8
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
5 2 0 8 6 3 1 9 7 4

двушка, но не уникальная.
А сейчас нашлась уникальная двушка:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
6 8 0 5 7 2 9 4 1 3
2 9 4 6 1 8 3 5 0 7
1 7 6 9 5 0 4 3 2 8
4 2 5 8 6 3 1 9 7 0
9 3 1 4 2 7 0 8 6 5
7 4 8 0 3 6 5 1 9 2
3 5 7 1 0 9 8 2 4 6
5 6 9 7 8 1 2 0 3 4
8 0 3 2 9 4 7 6 5 1
sq1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
6 8 5 0 7 2 4 9 1 3
2 9 4 6 1 8 3 5 0 7
1 7 6 5 9 4 0 3 2 8
9 2 0 8 6 3 1 4 7 5
4 3 1 9 2 7 5 8 6 0
7 0 8 4 3 6 9 1 5 2
3 5 7 1 0 9 8 2 4 6
5 6 9 7 8 1 2 0 3 4
8 4 3 2 5 0 7 6 9 1
sq2

Square:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 1 4 0 9 5 8 6 7
4 7 9 1 3 6 8 0 2 5
9 2 5 8 6 3 1 4 7 0
3 5 8 9 7 2 0 1 4 6
6 0 7 5 8 1 4 2 9 3
8 6 4 7 9 0 2 5 3 1
1 9 3 2 5 4 7 6 0 8
7 4 0 6 1 8 3 9 5 2
5 8 6 0 2 7 9 3 1 4

Отличное решение! :good:
Двушка клонировалась, дала 3 уникальные КФ. Обработка Канонизатором ЛК по ДЛК (поиск парных двушек) дала ещё 4 уникальные КФ.
Все 7 уникальных КФ:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 6 3 9 7 8
8 7 3 6 0 9 5 4 2 1
7 5 4 9 1 8 0 6 3 2
6 4 9 2 8 1 7 0 5 3
4 8 5 0 2 7 9 3 1 6
3 6 7 8 9 0 1 2 4 5
2 0 6 1 3 4 8 5 9 7
9 3 8 5 7 2 4 1 6 0
5 9 1 7 6 3 2 8 0 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 6 3 7 9 5 8
6 7 8 5 0 9 2 1 4 3
4 6 9 1 7 2 8 0 3 5
8 5 7 6 9 0 3 4 2 1
7 9 4 8 3 6 1 5 0 2
9 8 3 7 2 4 5 6 1 0
5 0 6 2 8 1 4 3 9 7
3 4 5 0 1 8 9 2 7 6
2 3 1 9 5 7 0 8 6 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 0 8 9 5 7 6
6 5 9 0 2 7 4 3 1 8
9 7 6 8 1 3 0 2 5 4
2 9 0 6 7 4 8 1 3 5
8 3 5 7 6 1 2 9 4 0
4 6 7 2 3 9 5 8 0 1
7 0 1 5 8 6 3 4 9 2
3 8 4 9 5 2 1 0 6 7
5 4 8 1 9 0 7 6 2 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 0 9 5 6 7 8
3 4 9 2 1 8 7 0 5 6
9 5 8 7 3 6 2 1 4 0
5 7 6 0 8 1 9 3 2 4
2 6 0 1 5 4 8 9 3 7
4 9 1 6 2 7 3 8 0 5
6 8 4 9 7 2 0 5 1 3
7 3 5 8 9 0 1 4 6 2
8 0 7 5 6 3 4 2 9 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 0 9 5 6 7 8
3 4 9 2 1 8 7 0 5 6
9 5 8 7 3 6 2 1 4 0
5 7 6 9 8 1 0 3 2 4
2 6 0 1 5 4 8 9 3 7
4 0 1 6 2 7 3 8 9 5
6 8 4 0 7 2 9 5 1 3
7 3 5 8 9 0 1 4 6 2
8 9 7 5 6 3 4 2 0 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 8 0 4 9 5 7 6
5 9 6 0 3 8 7 4 1 2
2 7 4 9 5 0 1 8 6 3
7 6 5 1 8 3 2 0 9 4
3 0 9 4 2 7 8 6 5 1
8 3 1 5 9 6 4 2 0 7
9 5 0 6 7 2 3 1 4 8
4 8 7 2 6 1 5 9 3 0
6 4 8 7 1 9 0 3 2 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 8 0 4 9 5 7 6
5 9 6 0 3 8 7 4 1 2
8 3 4 9 5 0 1 2 6 7
7 6 5 1 8 3 2 0 9 4
3 0 9 4 2 7 8 6 5 1
2 7 1 5 9 6 4 8 0 3
9 5 0 6 7 2 3 1 4 8
4 8 7 2 6 1 5 9 3 0
6 4 8 7 1 9 0 3 2 5

Теперь эксперимент #1 у нас выполняется в двух вариантах.
Ищем новую максимальную КФ не "пустышку". Попутно находим решения, КФ которых уходят в ядро БД.
При этом решения от "симметричных" ДЛК, конечно, интереснее и прибыльнее.
Ну, однушки тоже годятся.
К тому же новая максимальная КФ не "пустышка" (если она вообще существует) может и не быть "симметричным" ДЛК.

Понятно, что тотальная проверка в первом варианте эксперимента найдёт и решения от "симметричных" ДЛК. Но проверка по "симметричным" ДЛК идёт намного быстрее. В этот большой плюс нового варианта эксперимента.

Итоги: 44280 уникальных КФ в БД не "пустышек".

Автор:  Nataly-Mak [ 30 апр 2017, 11:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Дописала генератор сильно нормализованных ДЛК.
Примитивный у меня генератор, работает медленно, но работает!

И вот первый сгенерированный моим генератором сильно номализованный ДЛК

Изображение

Красавец! :roll:
Канонизирую программой Белышева kanonizator_dlk, КФ совпадает с ДЛК.

Harry написал мне, что сгенерировал 25 миллионов сильно нормализованных ДЛК, канонизировал их программой kahonizator_dlk, все КФ на выходе оказались совпадающими со всеми ДЛК на входе.
В-о-о-о-т! Вот вам и готовый генератор КФ ДЛК!!!
Однако я написала Harry, что (насколько я понимаю) так будет не для всех 67 побочных диагоналей.

Дальше экспериментирую.
Ввожу в программу-генератор побочную диагональ и первую строку из первой КФ в БД не «пустышек», вот этой

0 2 3 4 5 6 7 8 9 1
2 1 7 6 8 3 5 9 0 4
5 4 2 9 1 0 8 3 7 6
8 6 0 3 2 9 4 5 1 7
7 5 9 0 4 2 3 1 6 8
1 8 6 2 7 5 9 0 4 3
4 7 1 5 9 8 6 2 3 0
9 3 8 1 6 4 0 7 5 2
3 9 4 7 0 1 2 6 8 5
6 0 5 8 3 7 1 4 2 9

Первый сгенерированный ДЛК моя программа выдаёт такой:

0  2  3  4  5  6  7  8  9  1 
2 1 4 6 3 7 5 9 0 8
1 0 2 7 6 8 9 3 4 5
5 6 0 3 8 9 4 1 2 7
3 5 1 9 4 2 8 6 7 0
4 8 9 0 7 5 1 2 6 3
8 3 7 5 9 0 6 4 1 2
9 4 8 1 2 3 0 7 5 6
7 9 6 2 0 1 3 5 8 4
6 7 5 8 1 4 2 0 3 9

Канонизирую, и опять КФ совпадает с ДЛК.

Генерирую 200000 сильно нормализованных ДЛК с этими начальными данными, канонизирую:

Загружена хеш-таблица
Время загрузки: 0.015 сек

Введено ДЛК: 200000
Время загрузки: 14.383 сек

Найдено КФ: 200000
Время поиска: 0.64 сек

КФ записаны в файл output.txt
Время записи: 27.784 сек

Общее время работы: 42.822 сек

Для выхода нажмите ENTER:

Все 200000 ДЛК являются КФ!

Проверила эти 200000 ДЛК на ОДЛК. Все «пустышки».

Автор:  bimol [ 30 апр 2017, 11:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Наконец что то разумное появилось среди череды пустоты и бредовых мыслей. Можно и проверку на КФ вставить. Интересно, решиться ТС ?

Автор:  Nataly-Mak [ 30 апр 2017, 13:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Эксперимент с "симметричными" ДЛК (моя ветвь)


уникальная четвёрка :Yahoo!:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
8 6 9 2 3 1 7 0 5 4
9 3 7 4 8 6 5 2 1 0
1 5 0 8 2 7 4 9 6 3
5 2 3 1 9 0 8 4 7 6
4 9 6 5 7 2 3 8 0 1
7 4 8 6 0 9 1 5 3 2
6 7 1 9 5 4 0 3 2 8
2 8 5 0 1 3 9 6 4 7
3 0 4 7 6 8 2 1 9 5
sq1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
8 6 9 7 3 1 2 0 5 4
9 3 7 4 8 6 5 2 1 0
1 5 0 8 2 7 4 9 6 3
5 2 3 1 9 0 8 4 7 6
4 9 6 5 7 2 3 8 0 1
2 4 8 6 0 9 1 5 3 7
6 7 1 9 5 4 0 3 2 8
7 8 5 0 1 3 9 6 4 2
3 0 4 2 6 8 7 1 9 5
sq2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
5 4 9 2 8 6 7 0 3 1
9 8 7 4 3 1 5 2 6 0
6 3 0 5 2 7 1 9 4 8
3 2 5 1 9 0 8 6 7 4
8 9 1 6 7 2 4 3 0 5
7 6 4 8 0 9 3 1 5 2
1 7 6 9 5 4 0 8 2 3
2 5 3 0 6 8 9 4 1 7
4 0 8 7 1 3 2 5 9 6
sq3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
5 4 9 7 8 6 2 0 3 1
9 8 7 4 3 1 5 2 6 0
6 3 0 5 2 7 1 9 4 8
3 2 5 1 9 0 8 6 7 4
8 9 1 6 7 2 4 3 0 5
2 6 4 8 0 9 3 1 5 7
1 7 6 9 5 4 0 8 2 3
7 5 3 0 6 8 9 4 1 2
4 0 8 2 1 3 7 5 9 6
sq4

Square:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 2 0 8 6 3 1 9 7 5
2 5 3 9 1 8 0 6 4 7
9 4 8 7 3 6 2 1 5 0
6 7 1 0 5 4 9 8 2 3
3 8 4 2 0 9 7 5 1 6
5 0 6 1 2 7 8 3 9 4
7 9 5 6 8 1 3 4 0 2
1 3 9 5 7 2 4 0 6 8
8 6 7 4 9 0 5 2 3 1

Парная четвёрка, как всегда, имеется, обе четвёрки дали по 3 уникальные КФ, все 6 уникальных КФ:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 6 3 7 9 5 8
9 3 4 8 7 2 1 0 6 5
8 6 5 7 0 9 4 2 3 1
5 9 7 6 1 8 3 4 2 0
2 4 9 1 3 6 8 5 0 7
7 8 3 2 9 0 5 6 1 4
3 0 1 9 5 4 2 8 7 6
4 7 6 5 8 1 0 3 9 2
6 5 8 0 2 7 9 1 4 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 6 3 7 9 5 8
9 6 4 8 7 2 1 0 3 5
8 3 5 7 0 9 4 2 6 1
5 9 7 6 1 8 3 4 2 0
2 4 9 1 3 6 8 5 0 7
7 8 6 2 9 0 5 3 1 4
3 0 1 9 5 4 2 8 7 6
4 7 3 5 8 1 0 6 9 2
6 5 8 0 2 7 9 1 4 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 6 7 9 5 3 8
2 3 9 1 0 8 5 6 7 4
7 0 8 5 9 3 1 2 4 6
3 7 6 9 1 2 4 8 0 5
6 9 3 7 8 4 2 1 5 0
9 5 1 0 7 6 8 4 2 3
4 6 7 8 5 1 0 3 9 2
8 4 5 2 3 9 7 0 6 1
5 8 4 6 2 0 3 9 1 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 0 7 9 4 8 5 6
2 8 4 6 5 3 9 0 7 1
8 7 5 9 3 0 1 6 2 4
9 3 7 1 8 4 2 5 6 0
7 4 9 5 2 6 0 1 3 8
4 9 1 7 6 8 5 2 0 3
6 0 8 4 1 2 7 3 9 5
5 6 0 8 9 7 3 4 1 2
3 5 6 2 0 1 8 9 4 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 0 7 9 5 8 4 6
2 8 5 6 3 4 9 0 7 1
8 7 4 9 0 3 1 6 2 5
9 5 7 4 6 2 0 1 3 8
7 3 9 1 5 8 2 4 6 0
5 9 1 7 8 6 4 2 0 3
6 0 8 5 2 1 7 3 9 4
4 6 0 8 9 7 3 5 1 2
3 4 6 2 1 0 8 9 5 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 0 9 5 6 7 8
5 8 9 2 6 3 7 0 1 4
8 5 0 7 3 6 2 9 4 1
7 9 5 6 8 1 3 4 0 2
6 7 1 0 5 4 9 8 2 3
3 0 4 8 7 2 1 5 9 6
2 4 6 1 9 0 8 3 5 7
9 3 8 5 2 7 4 1 6 0
4 6 7 9 1 8 0 2 3 5

Итоги: 44286 уникальных КФ в БД не "пустышек" (плюс две четвёрки).

Ах да, сегодня воскресенье :)

Автор:  Nataly-Mak [ 30 апр 2017, 14:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

По воскресеньям у нас работает аттракцион "карусель" :)
Покатались на карусели 17 уникальных КФ, найденных сегодня от "симметричных" ДЛК, результат - 28 уникальных КФ!!!
Вот они:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 7 9 5 8
3 7 8 5 0 9 2 1 4 6
4 3 9 1 7 2 8 0 6 5
8 5 7 6 9 0 3 4 2 1
7 9 4 8 6 3 1 5 0 2
9 8 6 7 2 4 5 3 1 0
5 0 3 2 1 8 4 6 9 7
6 4 5 0 8 1 9 2 7 3
2 6 1 9 5 7 0 8 3 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 7 9 5 8
5 9 7 8 6 3 1 4 0 2
9 5 6 1 7 2 8 3 4 0
2 3 8 9 5 7 0 1 6 4
6 8 9 7 2 4 5 0 1 3
8 4 5 6 0 9 3 2 7 1
7 6 1 2 9 0 4 8 3 5
4 0 3 5 8 1 2 6 9 7
3 7 4 0 1 8 9 5 2 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 7 9 5 8
6 7 8 5 9 0 2 1 4 3
5 6 9 1 7 2 8 0 3 4
2 9 4 8 6 3 1 5 0 7
8 5 7 6 0 9 3 4 2 1
9 8 3 2 5 7 4 6 1 0
4 0 6 7 1 8 5 3 9 2
3 4 5 0 8 1 9 2 7 6
7 3 1 9 2 4 0 8 6 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 8 9 5 7
9 4 5 0 8 3 7 2 1 6
5 8 6 1 7 9 4 0 2 3
2 7 9 5 6 0 3 1 4 8
3 5 4 7 1 8 2 6 9 0
7 0 1 6 5 4 9 8 3 2
4 9 7 8 0 2 5 3 6 1
6 3 8 9 2 1 0 4 7 5
8 6 3 2 9 7 1 5 0 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 8 9 5 7
9 4 5 0 8 3 7 2 1 6
5 8 6 1 7 9 4 0 2 3
3 5 9 7 6 0 2 1 4 8
2 7 4 5 1 8 3 6 9 0
7 0 1 6 5 4 9 8 3 2
4 9 7 8 0 2 5 3 6 1
6 3 8 9 2 1 0 4 7 5
8 6 3 2 9 7 1 5 0 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 8 9 7 5
4 7 9 5 2 8 3 0 6 1
8 0 4 6 9 3 2 1 5 7
5 8 6 9 1 4 7 2 3 0
2 9 1 8 6 7 4 5 0 3
9 3 7 1 8 0 5 6 2 4
7 4 8 2 5 9 0 3 1 6
6 5 3 7 0 1 9 8 4 2
3 6 5 0 7 2 1 4 9 8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 8 9 7 5
4 7 9 5 2 8 3 0 6 1
9 3 4 6 8 0 2 1 5 7
5 8 6 9 1 4 7 2 3 0
2 9 1 8 6 7 4 5 0 3
8 0 7 1 9 3 5 6 2 4
7 4 8 2 5 9 0 3 1 6
6 5 3 7 0 1 9 8 4 2
3 6 5 0 7 2 1 4 9 8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 6 3 9 7 8
2 9 3 6 8 1 5 4 0 7
6 8 5 7 9 0 2 3 1 4
5 4 7 9 1 8 0 2 6 3
7 3 4 8 0 9 1 6 5 2
4 6 9 1 7 2 8 0 3 5
8 7 6 0 3 4 9 5 2 1
9 5 8 2 6 3 7 1 4 0
3 0 1 5 2 7 4 8 9 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 6 3 9 7 8
8 7 3 6 0 9 5 4 2 1
7 6 5 9 1 8 0 3 4 2
6 4 9 2 8 1 7 0 5 3
3 8 4 0 2 7 9 6 1 5
4 5 7 8 9 0 1 2 3 6
2 0 6 1 3 4 8 5 9 7
9 3 8 5 7 2 4 1 6 0
5 9 1 7 6 3 2 8 0 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 6 3 7 9 5 8
7 9 5 6 1 8 3 4 0 2
8 6 4 9 5 7 0 2 3 1
3 0 1 5 7 2 4 8 9 6
4 8 9 2 3 6 5 0 1 7
9 5 3 1 2 4 8 6 7 0
5 3 8 7 0 9 2 1 6 4
2 7 6 0 8 1 9 3 4 5
6 4 7 8 9 0 1 5 2 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 7 8 5 9 6 3
9 4 6 5 8 7 3 1 2 0
7 6 8 9 2 4 0 3 1 5
3 8 5 7 1 2 9 0 4 6
2 9 1 6 5 3 8 4 0 7
6 7 9 8 3 0 4 2 5 1
8 0 7 1 9 6 2 5 3 4
5 3 4 0 6 9 1 8 7 2
4 5 3 2 0 1 7 6 9 8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 7 8 5 9 6 3
9 4 6 5 8 7 3 1 2 0
7 6 8 9 2 4 0 3 1 5
3 9 5 7 1 2 8 4 0 6
2 8 1 6 5 3 9 0 4 7
6 7 9 8 3 0 4 2 5 1
8 0 7 1 9 6 2 5 3 4
5 3 4 0 6 9 1 8 7 2
4 5 3 2 0 1 7 6 9 8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 0 5 4 9 6 7 8
2 8 4 9 3 6 0 5 1 7
8 6 5 7 9 0 2 4 3 1
7 0 1 4 6 3 5 8 9 2
4 3 7 8 0 9 1 2 6 5
9 5 6 1 7 2 8 3 4 0
5 9 8 6 2 7 3 1 0 4
3 4 0 2 8 1 7 9 5 6
6 7 9 5 1 8 4 0 2 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 0 5 4 9 6 7 8
2 8 4 9 3 6 0 5 1 7
9 5 6 8 7 2 1 3 4 0
7 0 1 5 6 3 4 8 9 2
4 3 7 1 0 9 8 2 6 5
8 6 5 2 9 0 7 4 3 1
5 9 8 6 2 7 3 1 0 4
3 4 0 7 8 1 2 9 5 6
6 7 9 4 1 8 5 0 2 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 0 5 7 9 6 4 8
6 0 4 2 8 1 7 5 9 3
2 8 7 9 3 6 0 4 1 5
9 6 1 4 7 2 5 8 3 0
8 9 5 7 6 3 4 2 0 1
5 4 6 1 9 0 8 3 2 7
7 3 8 5 0 9 2 1 6 4
4 7 9 6 1 8 3 0 5 2
3 5 0 8 2 4 1 9 7 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 0 5 7 9 6 4 8
6 0 4 2 8 1 7 5 9 3
5 8 7 9 3 6 0 4 1 2
9 6 1 4 7 2 5 8 3 0
8 9 5 7 6 3 4 2 0 1
7 4 6 1 9 0 8 3 2 5
4 3 8 5 0 9 2 1 6 7
2 7 9 6 1 8 3 0 5 4
3 5 0 8 2 4 1 9 7 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 0 6 9 8 7 5
8 9 5 0 2 3 7 4 6 1
9 5 7 6 1 4 3 2 0 8
2 8 4 7 3 1 5 0 9 6
6 3 9 1 8 7 0 5 4 2
4 0 1 2 7 9 8 6 5 3
3 4 0 5 6 8 1 9 2 7
7 6 8 9 5 2 4 3 1 0
5 7 6 8 9 0 2 1 3 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 0 8 9 5 7 6
3 9 6 7 5 0 1 4 2 8
6 3 1 5 7 9 8 2 4 0
7 6 9 2 8 1 0 3 5 4
9 5 7 0 3 4 2 8 6 1
5 8 4 6 9 7 3 0 1 2
8 7 5 9 6 2 4 1 0 3
4 0 8 1 2 3 7 6 9 5
2 4 0 8 1 6 5 9 3 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 0 8 9 5 7 6
3 9 6 7 5 2 1 4 0 8
6 8 1 5 7 9 3 2 4 0
9 6 7 2 3 1 0 8 5 4
7 5 9 0 8 4 2 3 6 1
5 3 4 6 9 7 8 0 1 2
8 7 5 9 6 0 4 1 2 3
4 0 8 1 2 3 7 6 9 5
2 4 0 8 1 6 5 9 3 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 0 8 9 5 7 6
6 5 9 0 2 7 4 3 1 8
9 6 7 8 1 3 0 2 5 4
8 9 0 6 7 4 2 1 3 5
2 3 5 7 6 1 8 9 4 0
4 7 6 2 3 9 5 8 0 1
7 0 1 5 8 6 3 4 9 2
3 8 4 9 5 2 1 0 6 7
5 4 8 1 9 0 7 6 2 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 0 8 9 5 7 6
8 9 6 7 5 0 1 4 2 3
6 8 1 5 7 9 3 2 4 0
7 6 9 2 3 1 0 8 5 4
9 5 7 0 8 4 2 3 6 1
5 3 4 6 9 7 8 0 1 2
3 7 5 9 6 2 4 1 0 8
4 0 8 1 2 3 7 6 9 5
2 4 0 8 1 6 5 9 3 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 0 8 9 5 7 6
8 9 6 7 5 2 1 4 0 3
6 3 1 5 7 9 8 2 4 0
9 6 7 2 8 1 0 3 5 4
7 5 9 0 3 4 2 8 6 1
5 8 4 6 9 7 3 0 1 2
3 7 5 9 6 0 4 1 2 8
4 0 8 1 2 3 7 6 9 5
2 4 0 8 1 6 5 9 3 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 0 9 5 6 7 8
3 4 9 2 1 8 7 0 5 6
9 5 1 7 6 3 2 8 4 0
5 7 6 9 8 1 0 3 2 4
2 6 0 1 5 4 8 9 3 7
4 9 8 6 2 7 3 1 0 5
6 8 4 0 7 2 9 5 1 3
7 3 5 8 9 0 1 4 6 2
8 0 7 5 3 6 4 2 9 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 0 9 5 6 7 8
4 0 6 8 2 7 1 3 9 5
2 6 0 5 1 8 4 9 3 7
6 5 8 9 7 2 0 1 4 3
8 4 9 7 6 3 2 0 5 1
3 7 4 0 8 1 9 5 2 6
9 3 1 2 5 4 7 8 6 0
7 8 5 6 9 0 3 4 1 2
5 9 7 1 3 6 8 2 0 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 0 9 5 6 7 8
4 0 6 8 2 7 1 3 9 5
7 6 0 5 1 8 4 9 3 2
6 5 8 9 7 2 0 1 4 3
8 4 9 2 6 3 7 0 5 1
3 7 4 0 8 1 9 5 2 6
9 3 1 7 5 4 2 8 6 0
2 8 5 6 9 0 3 4 1 7
5 9 7 1 3 6 8 2 0 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 8 9 0 6 7
7 5 9 0 2 6 4 3 1 8
9 7 6 8 1 3 0 2 5 4
2 9 5 7 6 4 8 1 3 0
8 3 0 6 7 1 2 9 4 5
4 6 7 2 3 9 5 8 0 1
6 0 1 5 8 7 3 4 9 2
3 8 4 9 0 2 1 5 7 6
5 4 8 1 9 0 7 6 2 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 9 0 6 7 8
8 5 7 9 3 6 4 2 0 1
6 9 5 1 2 7 8 0 4 3
7 8 4 0 6 3 5 9 1 2
3 7 9 8 0 4 1 5 2 6
2 3 0 5 1 8 9 4 6 7
9 4 1 6 7 2 3 8 5 0
5 6 8 7 9 0 2 1 3 4
4 0 6 2 8 1 7 3 9 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 6 7 9 5 0 8
6 9 8 7 5 2 0 1 4 3
5 7 4 6 0 9 8 2 3 1
7 5 9 8 3 4 1 0 2 6
9 8 0 5 7 1 4 3 6 2
8 0 1 2 9 3 5 6 7 4
2 3 5 9 8 6 7 4 1 0
4 6 7 1 2 0 3 8 9 5
3 4 6 0 1 8 2 9 5 7

Отлично покатались!

Итоги: 44314 уникальных КФ в БД не "пустышек".

Автор:  Nataly-Mak [ 30 апр 2017, 15:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Наконец-то дошли руки до статистики по НТ в первом интервале БД КФ ДЛК не "пустышек".
Выше я выложила статистику в первых 250 миллионах.
Вот ещё кусок статистики с 335 по 446 миллионы.
Интересно, что в этом куске совсем нет больших областей без НТ, как это было в самом начале БД.
В каждых 2-х миллионах почти 100% НТ.

335-336 1918288
337-338 1954033
339-340 1933779
341-342 1926606
(здесь КФ №6)
343-344 1938725
345-346 1935896
347-348 1951152
349-350 1950499
351-352 1946790
353-354 1942310
355-356 1927415
357-358 1957224
(здесь КФ №7)
359-360 1946770
361-362 1925544
363-364 1951461
365-366 1941363
(здесь КФ №8)
367-368 1953158
369-370 1958103
371-372 1943388
373-374 1951336
375-376 1944783
377-378 1947906
379-380 1946873
381-382 1925666
383-384 1955279
385-386 1956488
387-388 1941229
389-390 1955015
(здесь КФ №9)
391-392 1943618
393-394 1938818
395-396 1950075
397-398 1942184
399-400 1934101
401-402 1935619
403-404 1958849
405-406 1957513
407-408 1952652
409-410 1967619
411-412 1957768
413-414 1944432
415-416 1964283
417-418 1956270
419-420 1949489
421-422 (не записала)
423-424 1960043
425-426 1967060
427-428 1966852
429-430 1957129
431-432 1956836
433-434 1942666
435-436 1966067
437-438 1955037
439-440 1943641
441-442 1964307
443-444 1959173
445-446 1966376
(здесь КФ №10)

На этом данный эксперимент остановлен.
Найдено 9 КФ (самая первая КФ давно известна).

Автор:  Nataly-Mak [ 30 апр 2017, 15:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Кстати, о первой десятке КФ

citerra сообщал о ней на форуме boinc.ru
Цитата:
Первая десятка КФ ОДЛК

Общие 32 элементa

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 5 9 7 8
2 0 1 5 6 3 4 8 9 7
3 4

Изменение четвертой строки с
3 4 5 7 9 8 1 6 2 0 до
3 4 6 8 9 7 2 5 1 0

Проверено 518472312 квадрата с начала списка ДЛК

Считалось почти 100 дней на 2х ядрах

У меня первая десятка КФ уместилась в 446 миллионах.

Страница 357 из 421 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/