| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=46638 |
Страница 355 из 421 |
| Автор: | Nataly-Mak [ 27 апр 2017, 12:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Беру ещё одну побочную диагональ из середины списка 1 0 3 4 8 7 5 9 2 6 с такой диагональю моя программка нашла 818 КФ, это последние ▼
Довольно много. Если посчитать: 44173 КФ на 67 видов диагонали - в среднем по 660 КФ на один вид диагонали. Наверное, КФ со всеми 67 видами побочной диагонали в БД не "пустышек" имеются. Это можно легко проверить. |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 27 апр 2017, 15:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Вот проверила между делом для первых 10 побочных диагоналей из 67, КФ в нашей БД распределились по этим диагоналям так: 1032674598 - 187 Как видим, разброс от среднего значения большой. Наверное, имеет смысл проверять в первую очередь сильно нормализованные ДЛК с побочными диагоналями, часто встречающимися в БД. Ну, "браунов" (1613), наверное, нет смысла проверять. От них, кажется, все решения найдены. |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 27 апр 2017, 20:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Проверила все 67 побочных диагоналей в нашей БД КФ ДЛК не "пустышек" (44173 уникальные КФ). Показываю распределение последних 57 диагоналей (первые 10 показаны в предыдущем посте) ▼
Абсолютный лидер - диагональ 1 0 3 4 6 8 9 5 7 2 1695 КФ с такой диагональю. Общая сумма КФ равна 44173 - количеству всех КФ в БД. Как и предполагалось, в БД есть КФ со всеми 67 побочными диагоналями. |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 27 апр 2017, 21:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Nataly-Mak писал(а): Перевела текущую БД КФ ДЛК не "пустышек" в новые КФ. 44159 новых КФ имеется Теперь вычитаю из 124528 КФ, полученных от главного "брауна", все КФ БД Имя входного файла ИСТОЧНИК (без расширения):output Очень интересно! Программа говорит, что в БД имеется [math](124528-123301)=1227[/math] КФ от главного "брауна" Теперь остаётся проверить 123301 КФ, дадут ли они решения? Жутко любопытно. Итак, я установила, что в нашей БД не "пустышек" имеется 1227 КФ "браунов". А всего от порции 1245184 "брауна", сгенерированной генераторм Harry, получилось 124528 КФ. Э. Ватутин писал на форуме boinc.ru Цитата: Я посмотрел ваши списки (спасибо за них!), среди них находится 1227 браунов (браун в моем понятии — горизонтально-симметричный строчно-инверсный или вертикально-симметричный столбце-инверсный). Судя по тому, что число нечетное, скорее всего это не все КФ браунов . [upd] А может быть и все... Пробежался по списку citerra'ы, у него столько же [upd2] Для всех браунов мощности классов изоморфизма строго 7680, общее число нормализованных браунов получается 9423360 Как видим, в сообщении тоже фигурирует число 1227 КФ "браунов" не "пустышек" (в "списке" citerra). Это уже хорошо, что число 1227 совпадает. Пойдём дальше. Мощность класса эквивалентности для "брауна" равна 7680, проверила (это число уникальных изоморфов ДЛК). Однако почему всего нормализованных "браунов" 9423360??? Это Ватутин умножил на 7680 только 1227 КФ "браунов" не "пустышек". А КФ "браунов" "пустышек" куда он дел? Их ведь 123301 шт. Так что, общее количество нормализованных "браунов" получается [math]124528 \times 7680 = 956375040[/math] |
|
| Автор: | bimol [ 27 апр 2017, 21:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Nataly-Mak писал(а): А КФ "браунов" "пустышек" куда он дел? Что за мутант? |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 27 апр 2017, 21:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
И в следующем посте Белышев пишет Цитата: Из этого определения следует, что всякий браун является блочным ДЛК вида 5х5. Таких блочных ДЛК имеется два семейства и оба проверены полностью. Так что все марьяжные брауны (ОДЛК) находятся среди 1715 главных классов марьяжных ДЛК первого семейства. Следовательно, среди 1715 главных классов ДЛК не "пустышек", полученных от первого семейства ЛК блочной структуры, помимо 1227 классов "браунов" есть ещё 488 других классов. Вот теперь стало понятно, почему я от 1227 КФ "браунов" получила только 2567 униикальных КФ ДЛК не "пустышек". Остальные уникальные КФ не "пустышки" получаются от оставшихся 488 классов. Этих уникальных КФ 1005 шт. А всего от первого семейства ЛК блочной структуры получено 3572 уникальные КФ не "пустышки". |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 27 апр 2017, 22:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
А эти оставшиеся 488 классов... может, они тоже "брауны", только такие, что их КФ не "брауны"??? Ну, вот КФ основного ДЛК тройки, например: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Эта КФ представляет как раз один из оставшихся 488 классов эквивалентности. Так этот класс "браунов" или не "браунов"??? |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 27 апр 2017, 22:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Опа.. вот что говорит программа для нахождения всех изоморфов КФ основного ДЛК тройки Программа поиска нормализованых изоморфов данного ДЛК10: Получается, что это не класс "браунов". |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 28 апр 2017, 07:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Эксперимент с "симметричными" ДЛК (третья ветвь) с утра приехали от помощника три уникальные двушки (три найдено и все уникальные, изоморфизм не влез). Каждая двушка дала 2 уникальные КФ, у каждой двушки есть парная - ещё 6 КФ. Все 12 КФ найденных двушек ▼
Итоги: 44189 уникальных КФ в БД не "пустышек" (плюс шесть двушек). Третья ветвь данного эксперимента пока тоже работает хорошо. Жду решений во второй ветви эксперимента (от другого помощника). Моя ветвь тоже в работе, крутится постоянно, уникальные решения появляются, не уникальные тоже Уже давно не считала двушки и четвёрки в БД. Ну, четвёрок не так много прибавилось, а двушек побольше. Всё-таки три ветви работают, каждая ветвь даёт по чуть-чуть, а вместе набирается. |
|
| Автор: | citerra [ 28 апр 2017, 07:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Nataly-Mak писал(а): Получается, что это не класс "браунов". Это от блочных
|
|
| Страница 355 из 421 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|