Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=46638
Страница 354 из 421

Автор:  Nataly-Mak [ 27 апр 2017, 01:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Попробовала канонизировать по новой программе Белышева 1000000 "симметричных" ДЛК (текущая порция в моей ветви эксперимента).
Вот что получилось:

Загружена хеш-таблица
Время загрузки: 0.015 сек

Введено ДЛК: 1000000
Время загрузки: 48.329 сек

Найдено КФ: 999988
Время поиска: 6.77 сек

КФ записаны в файл output.txt
Время записи: 94.755 сек

Общее время работы: 149.869 сек

Для выхода нажмите ENTER:

Получается, что изоморфных всего 12 штук. Нет смысла отсеивать эти изоморфы, пусть все проверяются.
Если бы их побольше было.
Покажу первые три КФ

0 2 4 5 7 9 8 6 3 1
2 1 5 6 9 7 4 8 0 3
1 4 2 7 5 8 9 3 6 0
4 8 7 3 0 1 2 9 5 6
5 7 1 2 4 6 3 0 9 8
3 6 0 9 8 5 7 1 4 2
8 9 3 4 1 0 6 2 7 5
6 0 9 8 2 3 5 7 1 4
9 5 6 0 3 2 1 4 8 7
7 3 8 1 6 4 0 5 2 9

0 2 4 5 7 9 8 6 3 1
2 1 5 6 9 7 4 8 0 3
1 4 2 7 5 8 9 3 6 0
4 8 7 3 0 1 2 9 5 6
5 7 1 2 4 6 3 0 9 8
3 6 0 9 8 5 7 1 4 2
8 9 3 4 1 0 6 2 7 5
6 0 9 8 2 3 5 7 1 4
9 5 6 1 3 2 0 4 8 7
7 3 8 0 6 4 1 5 2 9

0 2 4 5 7 9 8 6 3 1
2 1 5 6 9 7 4 8 0 3
1 4 2 7 5 8 9 3 6 0
4 8 7 3 0 1 2 9 5 6
5 7 1 2 4 6 3 0 9 8
9 3 6 0 8 5 1 4 2 7
8 9 3 4 1 0 6 2 7 5
6 0 9 8 2 3 5 7 1 4
3 5 0 9 6 4 7 1 8 2
7 6 8 1 3 2 0 5 4 9
. . . . . . . .

Автор:  Nataly-Mak [ 27 апр 2017, 01:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

А это текущая порция ДЛК в эксперименте #1

Загружена хеш-таблица
Время загрузки: 0 сек

Введено ДЛК: 100000
Время загрузки: 4.742 сек

Найдено КФ: 100000
Время поиска: 0.25 сек

КФ записаны в файл output.txt
Время записи: 9.219 сек

Общее время работы: 14.211 сек

Для выхода нажмите ENTER:

Очень интересно! Нет изоморфов. Замечательно!
Покажу первые три КФ

0 2 3 4 5 7 8 6 9 1
7 1 6 5 2 8 4 9 0 3
8 6 2 0 7 9 1 3 4 5
6 9 5 3 1 0 2 8 7 4
3 8 0 7 4 6 9 1 5 2
1 3 9 6 8 5 0 4 2 7
2 4 7 9 0 1 6 5 3 8
9 5 4 8 6 2 3 7 1 0
4 7 1 2 9 3 5 0 8 6
5 0 8 1 3 4 7 2 6 9

0 2 3 4 5 7 8 6 9 1
7 1 6 5 2 8 4 9 0 3
8 6 2 0 7 9 1 3 4 5
6 9 5 3 1 0 2 8 7 4
3 8 0 7 4 6 9 1 5 2
1 4 9 6 8 5 0 2 3 7
2 3 7 9 0 4 6 5 1 8
9 5 4 8 6 1 3 7 2 0
4 7 1 2 9 3 5 0 8 6
5 0 8 1 3 2 7 4 6 9

0 2 3 4 5 7 8 6 9 1
7 1 6 5 2 8 4 9 0 3
8 6 2 0 7 9 1 3 4 5
6 9 5 3 1 0 2 8 7 4
3 8 0 7 4 6 9 1 5 2
2 3 9 6 8 5 0 4 1 7
1 4 7 9 0 2 6 5 3 8
9 5 4 8 6 1 3 7 2 0
4 7 1 2 9 3 5 0 8 6
5 0 8 1 3 4 7 2 6 9
. . . . . .

Обратите внимание на побочные диагонали в этих КФ, они не такие, как в КФ от "симметричных" ДЛК, показанных выше.

Автор:  Nataly-Mak [ 27 апр 2017, 09:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Канонизировала новым канонизатором "брауны" - 1143 шт.
Покажу три первые и три последние КФ

0 2 4 7 5 8 9 6 3 1
4 1 7 5 2 3 8 9 0 6
5 9 2 0 6 4 1 3 7 8
9 6 8 3 0 1 2 5 4 7
8 7 3 1 4 6 0 2 9 5
1 3 6 9 8 5 7 4 2 0
3 8 0 4 9 7 6 1 5 2
6 0 9 8 3 2 5 7 1 4
2 5 1 6 7 9 4 0 8 3
7 4 5 2 1 0 3 8 6 9

0 2 4 7 5 8 9 6 3 1
4 1 7 5 2 3 8 9 0 6
5 9 2 1 6 4 0 3 7 8
9 4 5 3 0 1 2 8 6 7
8 7 3 0 4 6 1 2 9 5
1 3 6 9 8 5 7 4 2 0
2 8 1 4 7 9 6 0 5 3
6 0 9 8 3 2 5 7 1 4
3 5 0 6 9 7 4 1 8 2
7 6 8 2 1 0 3 5 4 9

0 2 4 7 5 8 9 6 3 1
4 1 7 5 2 3 8 9 0 6
8 7 2 0 6 4 1 3 9 5
9 4 8 3 0 1 2 5 6 7
5 9 3 1 4 6 0 2 7 8
1 3 6 9 8 5 7 4 2 0
3 8 0 4 9 7 6 1 5 2
6 0 9 8 3 2 5 7 1 4
2 5 1 6 7 9 4 0 8 3
7 6 5 2 1 0 3 8 4 9

. . . . . . . . . .

0 7 8 6 2 3 4 5 9 1
8 1 4 2 7 9 3 6 0 5
4 8 2 7 1 0 9 3 5 6
5 0 6 3 9 7 2 4 1 8
9 3 0 8 4 6 5 1 2 7
2 6 7 1 8 5 0 9 4 3
1 9 5 4 3 2 6 8 7 0
3 4 9 0 5 8 1 7 6 2
6 5 3 9 0 1 7 2 8 4
7 2 1 5 6 4 8 0 3 9

0 7 8 6 2 3 4 5 9 1
8 1 4 2 7 9 3 6 0 5
6 8 2 7 1 0 9 3 5 4
5 0 6 3 9 7 2 4 1 8
9 3 0 8 4 6 5 1 2 7
2 6 7 0 8 5 1 9 4 3
1 9 5 4 3 2 6 8 7 0
3 4 9 1 5 8 0 7 6 2
4 5 3 9 0 1 7 2 8 6
7 2 1 5 6 4 8 0 3 9

0 7 8 6 2 3 4 5 9 1
8 1 4 2 7 9 3 6 0 5
6 8 2 9 1 0 7 3 5 4
5 0 6 3 9 7 2 4 1 8
9 2 1 8 4 6 5 0 3 7
2 6 7 0 8 5 1 9 4 3
1 9 5 4 3 2 6 8 7 0
3 4 9 1 5 8 0 7 6 2
4 5 3 7 0 1 9 2 8 6
7 3 0 5 6 4 8 1 2 9

Во всех КФ побочные диагонали не проверяла, но в первых трёх и в последних трёх КФ они одинаковые.
Предположение: во всех КФ "браунов" побочная диагональ одинаковая

1 0 3 2 6 8 4 9 5 7

Посмотрела КФ в одной из недавно проверяемых порций "браунов"

0 2 4 7 5 8 9 6 3 1
2 1 5 6 7 9 4 8 0 3
9 4 2 5 0 1 8 3 6 7
5 7 0 3 6 4 2 1 9 8
8 9 1 2 4 6 3 0 7 5
1 3 6 9 8 5 7 4 2 0
3 0 8 4 9 7 6 5 1 2
4 8 9 0 2 3 1 7 5 6
6 5 7 1 3 2 0 9 8 4
7 6 3 8 1 0 5 2 4 9

Та же самая побочная диагональ.

Кстати, это все 67 побочных диагоналей, которые могут быть в КФ ДЛК:

1032674598
1032674895
1032675498
1032678945
1032678954
1032684957
1032684975
1032685947
1032685974
1032687495
1032689475
1032689574
1034268957
1034268975
1034275698
1034275896
1034278956
1034278965
1034625897
1034628597
1034628957
1034682975
1034685927
1034687925
1034687952
1034728956
1034728965
1034785926
1034785962
1034875926
1034875962
1034895627
1034895672
1037685924
1037685942
1037892645
1037892654
1204635978
1204637958
1204678935
1204785936
1204785963
1204789365
1204789563
1204798536
1204798653
1230678954
1230679458
1234075968
1234078956
1234095678
1234608975
1234675908
1234689507
1237685904
1237695408

1032675894
1034628975
1034678925
1034678952
1034685972
1034689527
1034689572
1034869527
1204678953
1230675948
1234698057

Скопировано на форуме boinc.ru из сообщения Белышева.

Автор:  Nataly-Mak [ 27 апр 2017, 09:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

А это максимальная КФ нового вида в текущей БД КФ ДЛК не "пустышек"

0 9 8 7 6 4 5 2 3 1
4 1 7 5 2 9 3 6 0 8
1 0 2 6 9 8 7 3 4 5
9 8 0 3 1 7 4 5 2 6
8 3 5 0 4 6 9 1 7 2
2 6 3 4 7 5 1 8 9 0
3 4 1 8 0 2 6 9 5 7
6 5 9 2 3 0 8 7 1 4
7 2 6 9 5 1 0 4 8 3
5 7 4 1 8 3 2 0 6 9

Может быть, для КФ нового вида не составит труда доказать, что данная КФ является глобальным максимумом???

Автор:  Nataly-Mak [ 27 апр 2017, 10:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Эксперимент с "симметричными" ДЛК (моя ветвь)


дал ещё одну скромную уникальную двушечку

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 5 7 9 0 6 8 2 4 3
6 0 9 4 7 2 5 1 3 8
7 3 5 8 6 9 0 4 1 2
9 7 3 5 1 8 4 6 2 0
2 9 0 1 5 4 3 8 6 7
4 6 1 7 8 3 2 0 9 5
8 4 6 0 2 7 9 3 5 1
5 2 8 6 3 0 1 9 7 4
3 8 4 2 9 1 7 5 0 6
sq1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
6 5 7 1 3 9 0 2 4 8
1 6 8 4 7 2 5 0 9 3
7 8 5 9 0 3 1 4 6 2
9 7 3 5 1 8 4 6 2 0
2 3 1 6 5 4 8 9 0 7
4 0 9 7 6 1 2 8 3 5
8 4 6 0 2 7 9 3 5 1
5 2 0 8 9 6 3 1 7 4
3 9 4 2 8 0 7 5 1 6
sq2

Square:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 2 9 4 1 8 5 0 7 6
9 4 3 2 8 1 7 6 5 0
5 9 8 7 3 6 2 1 0 4
1 0 7 6 5 4 3 2 9 8
7 5 6 8 0 9 1 3 4 2
6 7 4 1 9 0 8 5 2 3
2 8 5 9 6 3 0 4 1 7
4 3 1 0 2 7 9 8 6 5
8 6 0 5 7 2 4 9 3 1

Парная двушка, как всегда, имеется. Обе двушки дали 4 уникальные КФ

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 6 5 4 3 9 7 8
3 4 8 2 9 0 7 1 5 6
4 9 6 1 2 7 8 3 0 5
5 8 9 7 3 6 2 0 1 4
6 7 5 8 0 9 1 4 2 3
9 6 7 4 8 1 5 2 3 0
8 0 3 5 7 2 4 6 9 1
7 5 1 0 6 3 9 8 4 2
2 3 4 9 1 8 0 5 6 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 6 5 4 8 9 7 3
4 7 6 0 3 8 9 5 2 1
7 0 4 5 6 1 3 8 9 2
8 4 3 9 7 2 0 1 6 5
3 6 7 8 0 9 5 2 1 4
5 9 8 4 2 7 1 3 0 6
9 3 1 2 8 6 7 4 5 0
2 8 5 1 9 0 4 6 3 7
6 5 9 7 1 3 2 0 4 8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 6 7 9 3 8
5 8 7 2 0 9 3 4 1 6
6 7 4 1 9 0 8 3 5 2
3 4 9 7 8 1 2 0 6 5
9 6 3 8 2 4 1 5 7 0
2 9 1 6 3 7 5 8 0 4
4 3 5 9 1 8 0 6 2 7
8 0 6 5 7 3 4 2 9 1
7 5 8 0 6 2 9 1 4 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 6 5 4 3 9 7 8
3 9 4 7 1 8 2 5 0 6
8 7 6 5 0 9 4 3 2 1
6 0 7 4 8 1 5 2 9 3
5 8 9 2 6 3 7 0 1 4
7 4 1 0 3 6 9 8 5 2
4 6 8 9 7 2 0 1 3 5
9 3 5 1 2 7 8 4 6 0
2 5 3 8 9 0 1 6 4 7

Ещё две медовые капельки от пчёлки :roll:

Итоги: 44177 уникальных КФ в БД не "пустышек" (плюс две двушки).

Итак, сейчас у нас в работе:

1) эксперимент #1 (три ветви);
2) эксперимент с "симметричными" ДЛК (три ветви);
3) интервалы 3-го уровня (4 штуки);
4) эксперимент с первым интервалом БД КФ ДЛК не "пустышек".

Автор:  Nataly-Mak [ 27 апр 2017, 11:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Эксперимент с первым интервалом БД догрызаю до КФ №10.
Ну вот-вот она должна появиться, последний проверенный ДЛК

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 5 9 7 8
2 0 1 5 6 3 4 8 9 7
3 4 6 8 9 7 2 1 5 0
6 7 9 2 5 4 8 3 0 1
4 8 7 6 1 9 0 5 2 3
9 3 4 0 8 2 7 6 1 5
8 5 3 9 7 0 1 4 6 2
7 6 5 1 2 8 9 0 3 4
5 9 8 7 0 1 3 2 4 6

Содержание НТ по-прежнему очень высокое, почти 100%, поэтому проверка идёт долго.
Сейчас проверяются 439-440 миллионы.

Автор:  bimol [ 27 апр 2017, 11:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Зачем на десятом останавливаться?
В четвертой строке 3 4 6 8 9 7 2 5 1 0 две КФ ОДЛК
Вот потом очень большой интервал. Можно и остановиться.

Автор:  Nataly-Mak [ 27 апр 2017, 11:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Собираюсь писать генератор сильно нормализованных ДЛК (по Белышеву).
Думаю задать две диагонали и первую строку, например:

0 2 3 4 5 6 7 8 9 1
X 1 X X X X X X 0 X
X X 2 X X X X 3 X X
X X X 3 X X 4 X X X
X X X X 4 2 X X X X
X X X X 7 5 X X X X
X X X 5 X X 6 X X X
X X 8 X X X X 7 X X
X 9 X X X X X X 8 X
6 X X X X X X X X 9

По моим подсчётам при таких начальных данных должно быть 54 свободные переменные.
Понятно, что первая строка и побочная диагональ будут варьироваться. Побочная диагональ имеет 67 вариантов.
Про первую строку пока ничего не могу сказать. Я взяла её, понятно, из КФ из БД не "пустышек".

Автор:  Nataly-Mak [ 27 апр 2017, 11:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Ну вот, ещё шажочек в эксперименте с первым интервалом, последний проверенный ДЛК

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 5 9 7 8
2 0 1 5 6 3 4 8 9 7
3 4 6 8 9 7 2 1 5 0
9 7 3 1 5 0 8 4 6 2
6 8 7 2 1 9 3 5 0 4
4 5 9 6 2 8 7 0 1 3
7 6 4 0 8 1 9 3 2 5
8 3 5 9 7 2 0 6 4 1
5 9 8 7 0 4 1 2 3 6

Думаю, что ещё миллионов 10-20 будет до КФ №10. Но уже близко, очень близко.
Д-а-а-а... это интервал-гигант!

Автор:  Nataly-Mak [ 27 апр 2017, 12:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Анализирую новые КФ ДЛК в БД не "пустышек".
Так, с диагональю

1 0 3 2 6 7 4 5 9 8

моя программка нашла 187 КФ.
Вот три первые и три последние КФ с такой диагональю

# 1
0 2 3 5 6 7 9 8 4 1
3 1 4 6 2 8 7 9 0 5
9 5 2 7 8 4 1 3 6 0
4 0 8 3 5 9 2 6 1 7
2 7 0 9 4 6 3 1 5 8
1 6 9 8 7 5 4 0 3 2
5 8 7 4 1 0 6 2 9 3
6 3 5 0 9 1 8 7 2 4
7 9 1 2 0 3 5 4 8 6
8 4 6 1 3 2 0 5 7 9

# 2
0 2 3 5 6 8 4 9 7 1
7 1 6 9 3 4 5 2 0 8
4 5 2 1 9 0 8 3 6 7
1 6 4 3 8 7 2 0 9 5
5 8 9 7 4 6 0 1 2 3
2 3 1 0 7 5 9 8 4 6
9 7 8 4 1 2 6 5 3 0
6 4 5 8 0 9 3 7 1 2
3 9 0 2 5 1 7 6 8 4
8 0 7 6 2 3 1 4 5 9

# 3
0 2 3 5 6 8 9 4 7 1
3 1 6 9 8 4 7 2 0 5
5 6 2 7 9 1 0 3 4 8
1 5 8 3 0 7 2 9 6 4
9 8 7 2 4 6 3 5 1 0
6 4 9 1 7 5 8 0 2 3
2 3 0 4 1 9 6 8 5 7
4 0 5 8 3 2 1 7 9 6
7 9 1 0 5 3 4 6 8 2
8 7 4 6 2 0 5 1 3 9

. . . . . . . . . .

# 185
0 2 6 8 3 7 4 5 9 1
9 1 3 6 5 4 7 2 0 8
5 6 2 1 8 0 9 3 4 7
4 5 1 3 9 8 2 0 7 6
3 0 7 2 4 6 8 9 1 5
2 4 9 0 7 5 1 8 6 3
7 3 8 4 0 9 6 1 5 2
6 8 5 9 1 2 0 7 3 4
1 9 4 7 2 3 5 6 8 0
8 7 0 5 6 1 3 4 2 9

# 186
0 2 7 6 8 9 4 5 3 1
6 1 3 8 5 7 9 2 0 4
7 8 2 0 6 4 1 3 9 5
4 7 9 3 0 1 2 8 5 6
9 5 0 2 4 6 3 1 7 8
3 6 8 1 7 5 0 9 4 2
5 3 1 4 9 8 6 0 2 7
2 4 5 9 1 0 8 7 6 3
1 9 4 7 2 3 5 6 8 0
8 0 6 5 3 2 7 4 1 9

# 187
0 2 7 6 8 9 4 5 3 1
9 1 4 7 3 2 5 6 0 8
6 7 2 8 0 1 9 3 5 4
5 0 9 3 6 4 2 8 1 7
3 5 8 0 4 6 1 9 7 2
4 8 1 2 7 5 3 0 9 6
7 3 0 4 9 8 6 1 2 5
2 4 5 9 1 0 8 7 6 3
1 9 6 5 2 3 7 4 8 0
8 6 3 1 5 7 0 2 4 9

NAJDENO KVADRATOV 187

Не очень много КФ не "пустышек" имеют такую диагональ.

А теперь ищу все КФ с диагональю (из КФ "браунов")

1 0 3 2 6 8 4 9 5 7

КФ с такой диагональю найдено в БД 1613, это последние

. . . . . . . . .
# 1610
0 7 8 6 2 3 4 5 9 1
5 1 4 2 9 7 3 6 0 8
4 8 2 7 1 0 9 3 5 6
8 0 6 3 7 9 2 4 1 5
9 3 0 8 4 6 5 1 2 7
2 4 7 1 8 5 0 9 6 3
1 9 5 4 3 2 6 8 7 0
3 6 9 0 5 8 1 7 4 2
6 5 3 9 0 1 7 2 8 4
7 2 1 5 6 4 8 0 3 9

# 1611
0 7 8 6 2 3 4 5 9 1
8 1 4 2 7 9 3 6 0 5
4 8 2 7 1 0 9 3 5 6
5 0 6 3 9 7 2 4 1 8
9 3 0 8 4 6 5 1 2 7
2 6 7 1 8 5 0 9 4 3
1 9 5 4 3 2 6 8 7 0
3 4 9 0 5 8 1 7 6 2
6 5 3 9 0 1 7 2 8 4
7 2 1 5 6 4 8 0 3 9

# 1612
0 7 8 6 2 3 4 5 9 1
8 1 4 2 7 9 3 6 0 5
6 8 2 7 1 0 9 3 5 4
5 0 6 3 9 7 2 4 1 8
9 3 0 8 4 6 5 1 2 7
2 6 7 0 8 5 1 9 4 3
1 9 5 4 3 2 6 8 7 0
3 4 9 1 5 8 0 7 6 2
4 5 3 9 0 1 7 2 8 6
7 2 1 5 6 4 8 0 3 9

# 1613
0 7 8 6 2 3 4 5 9 1
8 1 4 2 7 9 3 6 0 5
6 8 2 9 1 0 7 3 5 4
5 0 6 3 9 7 2 4 1 8
9 2 1 8 4 6 5 0 3 7
2 6 7 0 8 5 1 9 4 3
1 9 5 4 3 2 6 8 7 0
3 4 9 1 5 8 0 7 6 2
4 5 3 7 0 1 9 2 8 6
7 3 0 5 6 4 8 1 2 9

NAJDENO KVADRATOV 1613

Вот такие интересные распределения КФ по побочной диагонали.
Можно найти количества КФ в БД со всеми 67 видами побочной диагонали.

Страница 354 из 421 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/