| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=46638 |
Страница 353 из 421 |
| Автор: | Nataly-Mak [ 26 апр 2017, 12:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
В эксперименте с "браунами" небольшой перерыв Тут "симметричные" ДЛК выдали скромную уникальную двушечку ▼
Парная двушка, как всегда, имеется. 4 уникальные КФ от обеих двушек ▼
Итоги: 44163 уникальные КФ в БД не "пустышек" (плюс две двушки). Две медовые капельки Пока моя ветвь эксперимента с "симметричными" ДЛК не подводит: уникальные решения регулярно появляются. А в работе ещё две ветви эксперимента у помощников. |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 26 апр 2017, 13:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Возвращаюсь к "браунам". Пропустила 2567 уникальных КФ ещё раз через программу проверки на ОДЛК. И... опять получено 2567 уникальных КФ. Где брать ещё 1005 уникальных КФ? Значит, надо всё-таки другие наборы из 5 инверсированных строк проверять??? А может быть, в нашем с Алексеем эксперименте не все 3572 уникальные КФ получены от "браунов"? Тэк-с, тайм-аут с "браунами". Непонятки. |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 26 апр 2017, 20:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Эксперимент с "симметричными" ДЛК (моя ветвь) ещё одна скромная уникальная двушечка ▼
Вместе с парной двушкой имеем 4 уникальные КФ ▼
Итоги: 44167 уникальных КФ в БД не "пустышек" (плюс две двушки). |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 26 апр 2017, 22:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
И скромная уникальная двушечка от помощника ("симметричные" ДЛК, третья ветвь) ▼
Вместе с парной двушкой получилось 4 уникальные КФ: ▼
Пока чёртов изоморфизм не влез Итоги: 44171 уникальная КФ в БД не "пустышек" (плюс две двушки). Вот так - по 4 КФ да почаще бы, оно и очень хорошо прибавляется
|
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 26 апр 2017, 23:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
А ещё от помощника приехала скромная уникальная однушечка (эксперимент #1, вторая ветвь) ▼
Канонизирую и... да, всё как всегда - обе КФ в ядре БД!!! Вот они: ▼
Ах, эта максимальная КФ! Пусть она так и будет максимальной во всей БД. Нам это ну очень выгодно!Итоги: 44173 уникальных КФ в БД не "пустышек" (плюс однушка). Как видим, эксперимент #1 менее прибыльный, нежели эксперимент с "симметричными" ДЛК, зато он более важный. А мы с помощником сегодня добавили в БД 14 уникальных КФ. Это хорошо За количеством не гонимся, важно качество. А качество - что надо! |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 27 апр 2017, 00:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
11 марта прошлого года я спрашивала Белышева: Nataly-Mak писал(а): whitefox скажите, пожалуйста: если вам известен принцип построения КФ ДЛК, можете ли вы строить КФ не по ДЛК, а по этому самому принципу? Или для нахождения КФ ДЛК обязателен сам ДЛК? И никаких КФ без самих ДЛК мы не можем найти? Долго думала над этим вопросом, не доходит ответ, где-то в подсознании бултыхается ![]() Он ответил: Цитата: Моя программа для каждого конкретного ДЛК находит его каноническую форму. Можно написать программу которая будет генерить ДЛК, для каждого вычислять КФ, и выдавать её наружу. Извне это будет выглядеть как то, что вы хотите, но, по сути, будет лишь имитацией. Если и есть метод перечисления только КФ без предварительного перечисления ДЛК, то мне он не известен. Прошло чуть больше года. Теперь Белышев почти знает, как генерировать КФ ДЛК На форуме boinc.ru он пишет: Цитата: PS Генерация ДЛК сильно ускорится если генерировать только сильно нормализованные ДЛК. Каждый из 67 представителей даст свою линейку ДЛК. PPS Ввиду быстроты проверки каноничности сильно нормализованных ДЛК, указанный в PS генератор ДЛК, легко превратить в генератор КФ ДЛК. Который, в свою очередь, можно применить для подсчёта главных классов ДЛК. Мечты сбываются если очень хорошо мечтать.Задача была поставлена, решение почти найдено. Если генерировать сильно нормализованные ДЛК, то не КФ среди них будет ну очень мало и отсеять их можно быстро. Таким образом, Белышев уже говорит о возможности посчитать все главные классы ДЛК или другими словами все КФ ДЛК (каждая КФ представляет класс эквивалентности). |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 27 апр 2017, 00:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Чуть дальше в сообщении Белышева перечислены линейки от 67 видов ДЛК (по 67 разным побочным диагоналям) и количество проверок этих линеек на КФ Цитата: count[0] = 9 9 линеек вообще проверок не требуют (интересно: какие именно - по каким из 67 диагоналей???). То есть, если я правильно понимаю, все сильно нормализованные ДЛК в этих линейках уже будут КФ и ничего не надо проверять для этих ДЛК. Готовый генератор КФ ДЛК!!! |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 27 апр 2017, 00:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Я уже перевела текущую БД КФ ДЛК не "пустышек" в новые КФ. Вот КФ №1 0 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Главная диагональ в новых КФ всегда нормализована, то есть это тождественная перестановка 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9. А побочные диагонали всех КФ могут иметь один из 67 видов. Вот как сузилось пространство поиска КФ!!! |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 27 апр 2017, 00:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
И в том же сообщении (ссылка выше) Белышев пишет: Цитата: Пояснения по алгоритму канонизации ДЛК, опирающемуся на приведённые идеи, дам в следующий раз. Ещё один шаг - и можно будет писать генератор КФ ДЛК
|
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 27 апр 2017, 00:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Я начинала с генератора нормализованных ДЛК, у меня было в программе 70 свободных переменных. И генератор работает сносно. В программе генерации сильно нормализованных ДЛК должно быть по моим подсчётам 61 свободная переменная. Это резко сократит перебор и ускорит работу генератора. Генератор Vovka17 генерирует ДЛК в лексикографическом порядке. Работает довольно быстро, но можно бы и побыстрее, наверное. Ну и КФ этих ДЛК долго получать (по прежней версии канонизатора). |
|
| Страница 353 из 421 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|