Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=46638
Страница 351 из 421

Автор:  Nataly-Mak [ 24 апр 2017, 09:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

От "симметричных" ДЛК у помощника найдено 4 четвёрки и 15 двушек.
Все четвёрки оказались не уникальными. Этот чёртов изоморфизм!
Из 15 двушек, которые дали 30 КФ, БД приняла только 18 КФ, значит, уникальных двушек только 9.
Обработка этих 18 КФ Канонизатором ЛК по ДЛК дала ещё 19 уникальных КФ (там получилось 10 двушек, какая-то, видимо, клон).
Всего от "симметричных" решений получено 37 уникальных КФ.

Итоги: 44145 уникальных КФ в БД не "пустышек" (плюс 18 или 19 двушек).

Все решения помощника принесли в БД 55 уникальных КФ.
Отличное пополнение! :good:

Автор:  bimol [ 24 апр 2017, 10:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Nataly-Mak писал(а):
От "симметричных" ДЛК у помощника найдено 4 четвёрки и 15 двушек.
Все четвёрки оказались не уникальными. Этот чёртов изоморфизм!
Из 15 двушек, которые дали 30 КФ, БД приняла только 18 КФ, значит, уникальных двушек только 9.
Обработка этих 18 КФ Канонизатором ЛК по ДЛК дала ещё 19 уникальных КФ (там получилось 10 двушек, какая-то, видимо, клон).
Всего от "симметричных" решений получено 37 уникальных КФ.

Итоги: 44145 уникальных КФ в БД не "пустышек" (плюс 18 или 19 двушек).

Все решения помощника принесли в БД 55 уникальных КФ.

Столько понаписано и ни о чем. То ли белиберда, а может что-то ценное. Ежикам не понятно, они возмущены.

Автор:  Nataly-Mak [ 24 апр 2017, 20:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

От другого помощника пришла уникальная двушечка от "симметричных" ДЛК

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 7 5 9 0 8 2 4 1 6
8 9 4 7 1 0 3 2 6 5
4 5 0 1 6 3 8 9 2 7
5 3 6 2 9 4 7 8 0 1
6 4 7 8 5 2 1 0 9 3
9 8 1 0 2 6 5 3 7 4
1 0 3 4 8 7 9 6 5 2
2 6 8 5 7 9 4 1 3 0
7 2 9 6 3 1 0 5 4 8
sq1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 8 5 7 1 9 0 4 2 6
4 3 7 6 9 8 2 5 0 1
2 7 0 1 6 3 8 9 4 5
8 9 1 2 5 0 7 3 6 4
6 0 9 8 7 4 1 2 5 3
5 2 6 4 3 7 9 8 1 0
7 4 3 0 2 1 5 6 9 8
9 6 8 5 0 2 4 1 3 7
1 5 4 9 8 6 3 0 7 2
sq2

Square:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
5 2 0 8 6 3 1 9 7 4
2 6 1 9 5 4 0 8 3 7
8 3 9 4 7 2 5 0 6 1
9 7 8 5 3 6 4 1 2 0
1 5 6 0 2 7 9 3 4 8
7 4 3 1 0 9 8 6 5 2
6 8 4 7 9 0 2 5 1 3
4 0 7 6 8 1 3 2 9 5
3 9 5 2 1 8 7 4 0 6

Двушка имеет парную, обе они дали 4 уникальные КФ:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 6 7 8 9 5 3
6 9 3 5 7 0 2 8 1 4
5 8 9 7 1 6 3 4 2 0
3 5 6 9 8 4 7 2 0 1
9 3 4 8 2 1 0 6 7 5
8 7 5 0 3 9 4 1 6 2
2 4 1 6 0 8 9 5 3 7
4 6 7 2 5 3 1 0 9 8
7 0 8 1 9 2 5 3 4 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 6 5 4 8 9 7 3
2 8 9 0 3 7 4 1 5 6
9 4 7 5 6 0 3 8 1 2
7 3 1 9 8 6 2 5 4 0
3 7 6 4 0 1 5 2 9 8
4 9 3 2 1 8 7 0 6 5
5 0 4 8 7 3 9 6 2 1
6 5 8 1 2 9 0 4 3 7
8 6 5 7 9 2 1 3 0 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 9 7 8 3 6
9 6 8 2 0 1 3 4 7 5
5 9 1 6 7 0 8 3 4 2
7 8 4 5 3 2 9 6 0 1
2 5 9 8 1 7 4 0 6 3
8 4 3 0 2 6 5 1 9 7
4 0 5 7 6 3 1 9 2 8
3 7 6 9 8 4 2 5 1 0
6 3 7 1 9 8 0 2 5 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 0 6 8 4 9 7 5
9 4 5 2 7 6 1 8 3 0
5 8 7 6 0 1 3 2 9 4
3 7 8 5 9 0 2 4 6 1
6 9 1 4 2 3 8 5 0 7
8 0 4 1 5 9 7 6 2 3
7 3 6 9 8 4 0 1 5 2
2 5 0 8 1 7 9 3 4 6
4 6 9 7 3 2 5 0 1 8

Итоги: 44149 уникальных КФ в БД не "пустышек" (плюс две двушки).

Кстати, у этого помощника работает ветвь от "симметричного" ДЛК из списка Harry, уже показывала этот ДЛК выше, повторю:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 2 6 0 1 8 9 3 7 5
9 5 1 7 6 3 2 8 4 0
7 6 9 4 8 1 5 0 3 2
5 8 0 2 3 6 7 9 1 4
6 9 5 8 2 7 1 4 0 3
2 4 3 1 0 9 8 6 5 7
8 3 4 9 7 2 0 5 6 1
1 0 7 6 5 4 3 2 9 8
3 7 8 5 9 0 4 1 2 6

Автор:  Nataly-Mak [ 25 апр 2017, 11:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Познакомила Harry с "браунами".
Попросила сделать генератор. Причём генератор генерирует как полных "браунов", так и частичных "браунов".

Под частичными "браунами" я понимаю ДЛК, в которых менее 5 пар инверсированных строк
(одна, две или три пары; четыре пары не может быть: если есть четыре пары инверсированных строк, пятая пара - тоже инверсированные строки).
Ну, потестировала немного полных "браунов". Решений они дают океан! Но... ничего нового в БД не добавляется, всё уже есть в изоморфном виде. Похоже, с полными "браунами" больше нечего ловить.

Теперь хочу проверить частичных "браунов" - имеют ли они какие-то преимущества в получении ортогональных пар?
Вот, например, беру из БД частичный "браун", в котором всего одна пара инверсированных строк - (1,4)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 9 0 5 6 7 8
3 0 8 5 7 2 4 1 9 6
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
5 7 1 9 3 6 0 8 2 4
7 3 4 0 8 1 9 5 6 2
8 9 5 2 6 3 7 4 0 1
6 4 0 8 2 7 1 9 5 3
2 5 6 1 0 9 8 3 4 7
4 6 9 7 1 8 2 0 3 5

Ввожу этот ДЛК в генератор Harry в качестве стартового, генерирую 500000 ДЛК.
Проверяю сгенерированные ДЛК на инверсированные строки, программа выдаёт

Tuesday 2017-04-25 11:52:06 Iineianeia a?aiy (ceia)

DLS file? 10DLS
0 pairs 0
1 pairs 459360
2 pairs 39104
3 pairs 1536
4 pairs 0
5 pairs 0

elapsed time 0:00:15

Press a key to close the console

Получены ДЛК, в которых одна пара инверсированных строк (459360 шт.), ДЛК, в которых 2 пары инверсированных строк (39104 шт.) и ДЛК, в которых 3 пары инверсированных строк (1536 шт.).
Вот такие частичные "брауны". Дальше проверяю их на ОДЛК.

Пока уникальных решений не найдено. Тестирую.
После генерации второй порции 500000 часто появляются ДЛК с 5 парами инверсированных строк, и от этих полных "браунов" решения уже идут в огромных количествах. Дальше не проверяю. Беру другой стартовый частичный "браун".

Автор:  Nataly-Mak [ 25 апр 2017, 11:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Если кому-то интересны "брауны" (полные и частичные), программы Harry здесь

Цитата:
If you are still interested, there are new programs in
http://budshaw.ca/temp/DLS10RsymInvR.zip.

DLS10RsymInvR.exe - makes symmetric row DLS with 0 to 5 inverse row
pairs
DLS10RsymInvRcp.exe - continuous process
DLS10InvRowPairs.exe - counts the actual numbers of inverse row pairs in
order 10 DLS
DLS10Sym1.cpp - the C++ code

Автор:  bimol [ 25 апр 2017, 11:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Nataly-Mak писал(а):
Если кому-то интересны "брауны" (полные и частичные), программы Harry здесь

Уже не здесь
Цитата:
The requested URL /temp/DLS10RsymInvR.zip was not found on this server.

Автор:  Nataly-Mak [ 25 апр 2017, 20:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Harry сейчас написал
Цитата:
Sorry, my program DLS10InvRowPairs assumed the DLS were all row symmetric,
and
reported 1 inverse row incorrectly!

I have put new programs at http://budshaw.ca/temp/DLS10RsymUtility.zip

Throw away DLS10InvRowPairs and use DLS10RsymIRpairs.

Это, как я поняла, ошибка в программе подсчёта инверсированных строк (DLS10InvRowPairs).
Главное, что генератор ДЛК правильно работает.

Автор:  Nataly-Mak [ 25 апр 2017, 20:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Эксперимент с "симметричными" ДЛК (моя ветвь)


две уникальные двушки.
Эти двушки дали 4 уникальные КФ; после обработки Канонизатором ЛК по ДЛК получено ещё 6 уникальных КФ, хотя двушек тоже две, видимо, там ещё однушка уникальная выскочила.
Вот все 10 уникальных КФ:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 6 8 9 7 3
5 9 1 2 8 4 7 3 0 6
9 4 3 6 2 7 1 8 5 0
8 3 5 7 9 0 2 4 6 1
3 0 7 1 6 8 5 2 9 4
4 6 9 8 7 2 3 0 1 5
6 7 4 9 3 1 0 5 2 8
7 5 8 0 1 3 9 6 4 2
2 8 6 5 0 9 4 1 3 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 6 3 5 9 7 8
3 7 4 8 0 9 1 5 2 6
7 0 5 6 1 8 3 4 9 2
4 3 1 2 9 0 7 8 6 5
6 9 8 5 2 7 4 1 0 3
9 5 7 1 3 6 8 2 4 0
5 8 6 0 7 2 9 3 1 4
2 4 3 9 8 1 0 6 5 7
8 6 9 7 5 4 2 0 3 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 6 3 5 9 7 8
3 7 8 9 5 4 0 1 2 6
5 0 3 1 2 7 8 6 9 4
9 6 1 5 7 2 4 8 3 0
8 4 9 7 3 6 2 0 5 1
4 3 7 0 8 1 9 2 6 5
2 8 4 6 9 0 3 5 1 7
7 5 6 8 0 9 1 3 4 2
6 9 5 2 1 8 7 4 0 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 6 7 9 3 8 5 4
4 5 3 7 9 0 8 6 2 1
5 3 9 1 8 4 0 2 6 7
6 8 1 4 5 7 2 9 3 0
2 7 6 9 1 8 4 3 0 5
9 6 5 2 0 3 7 1 4 8
7 9 8 0 6 2 5 4 1 3
8 4 7 5 3 6 1 0 9 2
3 0 4 8 2 1 9 5 7 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 7 9 8 3 6
3 7 8 2 1 9 4 0 6 5
4 3 1 6 9 8 7 5 0 2
8 4 7 5 3 2 0 6 9 1
2 0 9 7 6 1 8 3 5 4
9 6 3 1 0 4 5 2 7 8
7 5 4 8 2 6 3 9 1 0
6 8 5 9 7 0 2 1 4 3
5 9 6 0 8 3 1 4 2 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 9 7 3 6 8
9 8 3 0 6 2 5 1 7 4
8 7 9 1 0 3 2 6 4 5
4 6 5 9 8 0 3 2 1 7
2 9 1 6 3 7 8 4 5 0
3 0 6 5 7 8 4 9 2 1
6 3 8 7 9 4 1 5 0 2
5 4 7 2 1 6 0 8 9 3
7 5 4 8 2 1 9 0 3 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 6 3 5 9 7 8
2 3 4 9 1 8 0 5 6 7
3 9 5 7 8 1 2 4 0 6
7 4 3 8 9 0 1 6 5 2
8 5 9 2 3 6 7 0 4 1
6 0 7 1 5 4 8 2 9 3
5 7 8 6 0 9 3 1 2 4
9 6 1 5 7 2 4 8 3 0
4 8 6 0 2 7 9 3 1 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 7 9 5 8 3 6
6 4 3 9 5 1 8 0 2 7
2 0 6 8 9 4 7 5 1 3
7 3 5 6 1 2 0 9 4 8
3 5 4 1 8 7 9 2 6 0
8 7 9 5 6 3 4 1 0 2
9 8 1 7 2 0 3 6 5 4
5 6 7 0 3 8 2 4 9 1
4 9 8 2 0 6 1 3 7 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 0 5 4 7 9 6 8
4 6 7 9 2 8 3 5 1 0
5 9 8 6 0 7 1 2 3 4
7 3 5 1 8 0 4 6 9 2
6 0 9 4 7 3 5 8 2 1
8 7 0 2 3 1 9 4 5 6
9 5 4 7 6 2 8 1 0 3
2 8 6 5 1 9 0 3 4 7
3 4 1 8 9 6 2 0 7 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 0 8 5 9 7 6
5 0 7 1 3 6 8 2 9 4
7 8 9 6 5 4 1 0 3 2
2 6 4 8 9 3 0 5 1 7
4 7 8 0 6 1 9 3 2 5
9 3 6 5 2 7 4 1 0 8
6 5 0 9 7 2 3 8 4 1
3 4 1 2 8 9 7 6 5 0
8 9 5 7 1 0 2 4 6 3

Итоги: 44159 уникальных КФ в БД не "пустышек".

Автор:  Nataly-Mak [ 25 апр 2017, 22:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

А. Белышев разрабатывает новую теорию канонических форм ДЛК
http://forum.boinc.ru/default.aspx?g=po ... #post87504

Теперь канонизация выполняется значительно быстрее.
Попробовала канонизировать SODLS (30534 шт.).
Протокол работы программы:

Загружена хеш-таблица
Время загрузки: 0.015 сек

Введено ДЛК: 30534
Время загрузки: 1.451 сек

Найдено КФ: 30502
Время поиска: 0.078 сек

КФ записаны в файл output.txt
Время записи: 2.855 сек

Общее время работы: 4.414 сек

Для выхода нажмите ENTER:

Покажу первые КФ SODLS

0 2 3 4 5 6 7 8 9 1
4 1 5 7 9 3 2 6 0 8
5 6 2 9 1 8 0 3 7 4
2 7 8 3 6 9 4 1 5 0
9 8 6 0 4 7 3 2 1 5
3 0 4 1 2 5 8 9 6 7
1 9 0 8 7 2 6 5 4 3
8 4 9 6 0 1 5 7 3 2
7 5 1 2 3 0 9 4 8 6
6 3 7 5 8 4 1 0 2 9

0 2 3 4 5 6 7 8 9 1
5 1 8 7 3 4 9 2 0 6
6 7 2 9 8 1 5 3 4 0
8 6 1 3 7 9 4 0 2 5
3 9 7 0 4 2 1 5 6 8
4 3 0 1 6 5 8 9 7 2
9 0 5 8 2 3 6 4 1 7
2 8 9 6 1 0 3 7 5 4
1 5 4 2 9 7 0 6 8 3
7 4 6 5 0 8 2 1 3 9

0 2 3 4 5 6 7 8 9 1
9 1 6 7 8 3 0 5 2 4
4 8 2 6 9 1 5 3 0 7
7 9 8 3 0 2 4 1 6 5
3 6 7 5 4 0 9 2 1 8
2 0 1 9 7 5 8 6 4 3
5 7 0 8 1 9 6 4 3 2
8 3 9 1 6 4 2 7 5 0
1 5 4 0 2 7 3 9 8 6
6 4 5 2 3 8 1 0 7 9

0 2 3 4 5 6 8 9 7 1
4 1 5 9 3 8 2 6 0 7
6 8 2 1 7 4 5 3 9 0
1 0 8 3 9 7 4 5 2 6
9 5 1 7 4 2 0 8 6 3
8 9 7 2 6 5 1 0 3 4
7 3 0 8 2 9 6 1 4 5
2 4 9 6 0 1 3 7 5 8
3 7 6 5 1 0 9 4 8 2
5 6 4 0 8 3 7 2 1 9

0 2 3 4 5 6 8 9 7 1
4 1 9 8 7 0 5 6 2 3
8 7 2 5 9 3 1 0 4 6
7 5 1 3 0 9 4 2 6 8
9 3 8 6 4 7 2 1 0 5
1 9 6 2 8 5 0 4 3 7
2 4 7 9 3 8 6 5 1 0
6 8 5 0 2 1 3 7 9 4
5 6 0 7 1 4 9 3 8 2
3 0 4 1 6 2 7 8 5 9

0 2 3 4 5 6 8 9 7 1
7 1 4 8 0 9 5 3 2 6
8 9 2 6 1 4 7 0 5 3
1 6 7 3 9 2 4 8 0 5
2 5 8 1 4 7 3 6 9 0
3 7 6 9 8 5 0 1 4 2
9 8 0 5 7 1 6 2 3 4
5 4 9 0 2 3 1 7 6 8
4 3 1 2 6 0 9 5 8 7
6 0 5 7 3 8 2 4 1 9

0 2 3 4 5 6 8 9 7 1
7 1 6 5 8 9 0 4 2 3
5 8 2 7 6 1 9 3 0 4
9 0 7 3 2 8 4 1 6 5
8 9 5 1 4 0 2 6 3 7
2 4 1 6 7 5 3 8 9 0
3 7 0 8 9 4 6 5 1 2
4 6 9 2 0 3 1 7 5 8
1 5 4 9 3 2 7 0 8 6
6 3 8 0 1 7 5 2 4 9

0 2 3 4 5 6 9 8 7 1
2 1 8 7 3 9 5 4 0 6
1 6 2 5 0 8 7 3 9 4
8 7 6 3 9 0 4 1 2 5
5 3 7 9 4 2 8 6 1 0
9 8 1 0 6 5 3 2 4 7
4 9 5 8 1 7 6 0 3 2
3 0 9 6 2 4 1 7 5 8
6 5 4 2 7 1 0 9 8 3
7 4 0 1 8 3 2 5 6 9

0 2 3 4 5 6 9 8 7 1
4 1 8 2 6 7 3 9 0 5
5 7 2 0 9 8 1 3 4 6
1 6 0 3 8 9 4 2 5 7
7 3 9 1 4 2 8 5 6 0
3 8 4 9 7 5 0 6 1 2
2 0 7 5 3 4 6 1 9 8
9 5 6 8 0 1 2 7 3 4
6 9 1 7 2 0 5 4 8 3
8 4 5 6 1 3 7 0 2 9

0 2 3 4 5 6 9 8 7 1
5 1 4 6 3 9 7 0 2 8
7 0 2 9 6 8 5 3 1 4
6 9 8 3 2 1 4 5 0 7
3 8 7 1 4 0 2 9 6 5
1 3 0 7 9 5 8 6 4 2
2 4 9 5 8 7 6 1 3 0
4 5 6 8 1 2 0 7 9 3
9 7 5 2 0 3 1 4 8 6
8 6 1 0 7 4 3 2 5 9

0 2 3 4 5 6 9 8 7 1
7 1 9 0 3 8 5 4 2 6
9 5 2 6 1 4 8 0 3 7
8 6 7 3 0 9 4 5 1 2
3 0 8 2 4 7 1 6 9 5
4 8 6 1 9 5 7 2 0 3
2 9 4 8 7 3 6 1 5 0
1 4 5 9 2 0 3 7 6 8
5 3 1 7 6 2 0 9 8 4
6 7 0 5 8 1 2 3 4 9

0 2 3 4 5 7 8 6 9 1
2 1 8 7 6 3 9 5 0 4
4 8 2 5 9 6 1 3 7 0
1 9 5 3 8 0 4 2 6 7
9 7 6 0 4 2 5 8 1 3
8 3 4 9 7 5 0 1 2 6
7 5 0 8 3 1 6 9 4 2
6 0 9 2 1 4 3 7 5 8
3 6 7 1 0 9 2 4 8 5
5 4 1 6 2 8 7 0 3 9
. . . . . . . .

Теперь ДЛК нормализованы по-другому, тождественная перестановка 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 находится в главной диагонали.
Именно так были нормализованы ДЛК в статье Брауна и Ко (первые ортогональные пары ДЛК, 1992 г.).
У Белышева ещё введено понятие сильно нормализованного ДЛК, что накладывает ограничение на вид побочной диагонали.

Автор:  Nataly-Mak [ 26 апр 2017, 05:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Harry, кажется, нашёл все "брауны" :)
Цитата:
If I did it right, there are 544 combinations of 5 inverse row pairs for row
symmetric DLS.
Perhaps you could take a look at the list to see if it looks right.
The program finds 0 DLS for 160 of these and 1,245,184 for each of the other
384, for a total of 478,150,656. See attached.

A modified program counts them in 49 seconds and makes them in 15 minutes 48
seconds.
The file is 105 GB.

Итак, 544 комбинаций по 5 пар инверсированных строк; 160 комбинаций не дают ДЛК, 384 комбинации дают по 1,245,184 ДЛК. Всего 478,150,656 "браунов".
Нет, в прикреплении, конечно, не "брауны" :)
Там комбинации строк, 160 комбинаций, для которых нет решений, и 384 комбинации, для которых есть решения.

А вот интересно: все ли решения от "браунов" мы с Алексеем нашли в нашем эксперименте???
Проверить бы все эти "брауны" ещё раз. Но... тут огромные сложности: проверка даже одного миллиона "браунов" идёт очень долго, потому что решений океан.
Я позавчера немного проверяла этих "браунов", вязнешь со страшной силой. И ничего нового не нашла!

Страница 351 из 421 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/