Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=46638
Страница 343 из 421

Автор:  Nataly-Mak [ 13 апр 2017, 04:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

citerra писал на форуме boinc.ru

Цитата:
От симметричных квадратов можно найти реально еще не более 10-20. В боинк-проекте может еще столько.

Ну вот, две парные двушки уже найдены в боинк-проекте.

Автор:  Nataly-Mak [ 13 апр 2017, 04:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Беспристрастно и объективно оцениваю нашу БД КФ ДЛК не "пустышек".


1. 154 уникальные КФ с проекта SAT@home;
2. 3572 уникальные КФ получены в нашем с whitefox эксперименте
whitefox писал(а):
Итого первое семейство блочных ЛК позволяет найти [math]1715+1856+1=3572[/math] КФ марьяжных ДЛК.

3. 30502 уникальные КФ, найденные whitefox от SOLS;
4. 5865 уникальных КФ из проекта Gerasim@Home (из выложенных 5868 КФ в нашу БД добавилось 5865 уникальных КФ).

Оставшиеся уникальные КФ найдены участниками моего проекта в разных экспериментах:

[math]43692-(154+3572+30502+5865)=3599[/math]

Автор:  Nataly-Mak [ 13 апр 2017, 05:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Маленький эксперимент


Давно собиралась его выполнить. Это проверка интервалов 2-го уровня сложности по НТ.
Выбираю из БД все интервалы 2-го уровня, программа выдаёт 214 интервалов.
Беру самый первый из списка

# 1
0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
1 2 0 4 3 7 9 8 5 6
6 9 3 5 7 1 8 0 2 4
8 5 6 9 0 4 1 2 7 3
4 8 7 1 5 3 0 6 9 2
9 3 4 2 6 8 7 5 0 1
3 6 5 7 2 0 4 9 1 8
5 7 8 6 9 2 3 1 4 0
7 4 1 0 8 9 2 3 6 5
2 0 9 8 1 6 5 4 3 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 7 9 8 5 6
6 9 3 5 7 1 8 0 2 4
8 5 6 9 0 4 1 2 7 3
9 8 4 1 5 3 7 6 0 2
4 3 7 2 6 8 0 5 9 1
3 6 5 7 2 0 4 9 1 8
5 7 8 6 9 2 3 1 4 0
7 4 1 0 8 9 2 3 6 5
2 0 9 8 1 6 5 4 3 7

Напомню: в интервалах 2-го уровня сложности в КФ совпадают точно 4 строки (сверху); в пятой строке уже первые элементы различные.
Запускаю проверку интервала по НТ. ДЛК генерируются в лексикографическом порядке, затем нагенерированные ДЛК проверяются на НТ, и только НТ проверяются на ОДЛК.
Вчера в прмежутках между другими экспериментами выполнилв проверку показанного интервала. Не нашлось ни одного решения.
Всё! Данный интервал не содержит уникальных КФ не "пустышек".
Так хочу проверить все интервалы 2-го уровня - для начала.
С интервалами 3-го уровня будет намного сложнее.

Автор:  bimol [ 13 апр 2017, 07:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

В чем метод интервалов? Срубил одну голову ( проверил интервал ), а в другом месте ( в отличие от сказки ) вырастает несколько. И если повезет, интервал маленький, не вырастет новой головы. Такая вот борьба с драконом.

Автор:  Nataly-Mak [ 13 апр 2017, 07:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Посадила 2739 уникальных КФ, добавленных с пректа Gerasim@home, на свою карусель.
Карусель недолго думая выдала уникальную однушку

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 7 3 9 8 6 0 4 5 1
8 5 6 1 0 9 4 3 2 7
9 3 8 2 6 1 7 0 4 5
4 0 9 7 1 8 5 6 3 2
7 8 1 5 2 4 3 9 6 0
3 9 7 4 5 2 8 1 0 6
6 2 0 8 3 7 9 5 1 4
5 6 4 0 7 3 1 2 9 8
1 4 5 6 9 0 2 8 7 3
sq1

Square:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 3 7 9 6 8
4 9 8 7 2 6 5 1 0 3
7 5 9 6 1 4 8 3 2 0
8 6 3 1 9 7 2 0 4 5
5 0 6 8 3 1 9 2 7 4
6 8 4 0 7 9 3 5 1 2
9 7 5 2 8 0 1 4 3 6
3 4 7 9 6 2 0 8 5 1
2 3 1 5 0 8 4 6 9 7

2 КФ этой однушки:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 3 7 9 6 8
4 9 8 7 2 6 5 1 0 3
7 5 9 6 1 4 8 3 2 0
8 6 3 1 9 7 2 0 4 5
5 0 6 8 3 1 9 2 7 4
6 8 4 0 7 9 3 5 1 2
9 7 5 2 8 0 1 4 3 6
3 4 7 9 6 2 0 8 5 1
2 3 1 5 0 8 4 6 9 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 9 8 6 7 3
2 3 4 8 6 7 9 5 0 1
6 7 5 1 3 0 4 2 9 8
5 8 7 0 9 6 3 4 1 2
9 4 6 7 8 3 1 0 2 5
7 6 9 2 1 8 5 3 4 0
4 5 1 9 7 2 0 8 3 6
8 0 3 5 2 1 7 9 6 4
3 9 8 6 0 4 2 1 5 7

Тоже годятся для БД.
Карусель можно и ещё покрутить, но уже слишком большие порции преобразованных ДЛК получаются.

Итоги: 43694 уникальные КФ в БД не "пустышек".

Автор:  Nataly-Mak [ 13 апр 2017, 12:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Сегодняшняя порция из 2000 SODLS дала 76 уникальных КФ, все они дают однушки.
Всего обработано 29000 SODLS из решений Алексея, найдено 1424 уникальные КФ.

Итоги: 43770 уникальных КФ в БД не "пустышек".

Автор:  Nataly-Mak [ 14 апр 2017, 06:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Эксперимент #1 (вторая и третья части)


ещё три уникальные однушки пришли от помощника :good:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
8 5 7 2 9 6 3 1 0 4
9 8 6 7 0 2 1 4 5 3
4 0 3 1 5 7 8 9 6 2
7 2 5 0 8 3 4 6 9 1
5 3 9 6 2 4 7 0 1 8
2 4 0 5 1 8 9 3 7 6
3 6 1 8 7 9 5 2 4 0
1 7 4 9 6 0 2 8 3 5
6 9 8 4 3 1 0 5 2 7
sq1

Square:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 1 6 8 9 5 0 4 7
7 0 4 5 9 8 3 2 1 6
6 5 8 9 7 4 1 3 2 0
3 7 9 2 6 0 8 1 5 4
4 2 0 7 3 1 9 8 6 5
1 9 6 8 5 7 2 4 0 3
9 8 7 4 2 6 0 5 3 1
8 6 5 1 0 3 4 9 7 2
5 4 3 0 1 2 7 6 9 8
---------------------

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 9 8 6 3 2 0 5 7 1
5 4 7 9 0 1 2 3 6 8
3 2 4 1 9 6 8 0 5 7
1 8 5 2 6 4 7 9 0 3
9 3 6 7 2 8 5 1 4 0
2 7 3 0 5 9 4 8 1 6
7 6 1 5 8 0 3 2 9 4
8 5 0 4 1 7 9 6 3 2
6 0 9 8 7 3 1 4 2 5
sq1

Square:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 1 7 0 9 5 8 6 4
9 6 4 8 7 3 1 5 2 0
6 5 7 9 2 0 3 1 4 8
8 2 6 4 5 1 9 0 3 7
1 4 3 5 8 7 0 2 9 6
7 0 9 2 3 6 8 4 5 1
3 8 0 1 9 4 2 6 7 5
5 7 8 0 6 2 4 9 1 3
4 9 5 6 1 8 7 3 0 2
---------------------

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 4 5 8 6 2 1 0 3 7
8 0 3 6 1 9 4 2 7 5
2 9 6 1 3 8 7 5 0 4
1 5 4 7 8 6 9 3 2 0
3 6 8 4 5 7 0 1 9 2
5 3 7 0 9 1 2 4 6 8
6 7 1 5 2 0 8 9 4 3
7 8 9 2 0 4 3 6 5 1
4 2 0 9 7 3 5 8 1 6
sq1

Square:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 1 7 0 9 5 8 6 4
9 6 4 8 7 3 1 5 2 0
6 5 7 9 2 0 3 4 1 8
8 2 6 0 5 1 7 9 4 3
1 9 3 5 8 6 4 2 0 7
3 7 9 2 6 4 8 0 5 1
4 8 0 6 3 7 2 1 9 5
5 4 8 1 9 2 0 3 7 6
7 0 5 4 1 8 9 6 3 2

Не уникальных решений сегодня нет.
Внимание! Канонизирую ДЛК этих однушек:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 7 9 8 3 6
7 8 9 6 0 4 3 1 5 2
6 3 5 1 9 8 2 0 4 7
5 4 3 2 8 6 0 9 7 1
4 5 6 9 7 3 8 2 1 0
2 6 8 5 1 9 7 4 0 3
3 9 4 7 6 0 1 5 2 8
9 0 7 8 2 1 4 3 6 5
8 7 1 0 3 2 5 6 9 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 6 5 8 4 9 7 0
7 4 9 1 6 0 8 5 2 3
8 9 4 7 0 3 1 2 6 5
6 8 5 4 1 2 9 3 0 7
2 5 8 9 3 4 7 0 1 6
3 0 7 8 2 6 5 4 9 1
9 7 0 5 8 1 3 6 4 2
5 6 1 2 7 9 0 8 3 4
4 3 6 0 9 7 2 1 5 8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 3 8 9 6 7
6 5 8 1 9 4 7 3 2 0
4 3 1 7 0 9 2 6 5 8
5 8 7 9 3 0 4 2 1 6
2 9 5 8 1 6 3 0 7 4
3 4 6 5 7 1 9 8 0 2
7 6 4 0 8 2 1 5 9 3
9 7 3 2 6 8 0 1 4 5
8 0 9 6 2 7 5 4 3 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 6 7 9 3 5 8
2 9 5 6 7 1 8 4 3 0
7 5 4 8 3 9 1 6 0 2
6 7 3 5 1 8 2 0 9 4
5 6 9 1 2 3 0 8 4 7
9 8 1 7 0 2 4 5 6 3
8 3 6 0 5 4 7 9 2 1
4 0 8 2 9 6 3 1 7 5
3 4 7 9 8 0 5 2 1 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 6 9 7 8 5 0
7 6 1 2 5 0 8 3 9 4
9 5 7 8 0 3 2 4 1 6
3 7 4 6 9 8 0 5 2 1
4 0 5 9 1 7 3 2 6 8
5 8 6 7 3 1 4 9 0 2
8 9 0 1 2 4 5 6 7 3
2 4 9 5 8 6 1 0 3 7
6 3 8 0 7 2 9 1 4 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 8 7 9 0 6 5
7 4 6 9 0 8 5 2 3 1
4 9 0 5 7 6 1 8 2 3
2 5 7 8 3 4 0 1 9 6
9 3 4 2 5 1 8 6 7 0
5 8 9 0 6 2 7 3 1 4
6 0 8 1 2 3 4 9 5 7
8 7 1 6 9 0 3 5 4 2
3 6 5 7 1 9 2 4 0 8

Все 6 КФ опять в ядре БД!!
Да будет так всегда! И построение всей БД КФ ДЛК не "пустышек" тогда вполне реально. Ядро БД хотя и довольно большое, но оно во много раз меньше всего пространства нормализованных ДЛК.
Вот задача для "высокой" науки: доказать, что текущая максимальная КФ ДЛК не "пустышек" является глобальным максимумом данного конечного множества указанных объектов.
В эксперименте #1 мы пытаемся доказать это эмпирически. Но вряд ли удастся выполнить этот эксперимент до конца.

Итоги: 43776 уникальных КФ в БД не "пустышек".

Автор:  Nataly-Mak [ 14 апр 2017, 06:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Метод интервалов, проверка по НТ


Nataly-Mak писал(а):

Маленький эксперимент


Давно собиралась его выполнить. Это проверка интервалов 2-го уровня сложности по НТ.

Подумала: а почему бы не проверить интервалы 1-го уровня сложности по НТ.
Выбрала все такие интервалы из текущей БД, их оказалось 513.
Посмотрела архив: в декабре прошлого года мы с 256Ghz проверили все интервалы 1-го и 2-го уровней, имеющиеся в БД на тот момент. Интервалов 1-го уровня тогда было 488. Тогда мы проверяли интервалы тотально, а не по НТ.
Проверка по НТ намного быстрее. И главное: если решение нашлось, оно точно находится в проверяемом интервале и оно точно уникальное!
В этом прелесть данного метода: никаких повторений, никаких не уникальных (изоморфных) решений!

Интервалов 1-го уровня добавилось всего 25. Вчера начала проверку новых интервалов.
И уже нашла одну уникальную однушку!
Вот в этом интервале

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
1 2 0 4 6 3 8 9 7 5
2 3 5 8 7 6 9 1 0 4
6 7 8 1 5 4 0 2 9 3
4 0 7 6 9 8 3 5 2 1
8 5 4 9 3 7 2 0 1 6
3 8 9 2 1 0 4 6 5 7
7 9 6 5 8 2 1 3 4 0
9 4 3 7 0 1 5 8 6 2
5 6 1 0 2 9 7 4 3 8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 6 3 8 9 7 5
2 3 5 8 7 6 9 1 0 4
6 7 8 1 5 4 0 2 9 3
4 6 7 0 9 8 3 5 2 1
8 9 4 5 3 7 2 0 1 6
9 8 3 2 0 1 4 6 5 7
7 5 6 9 8 2 1 3 4 0
3 4 9 7 1 0 5 8 6 2
5 0 1 6 2 9 7 4 3 8

В-о-о-о-т! Есть-таки пропущенные решения даже в этих очень коротких интервалах.
Однушка

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
6 4 7 8 5 1 9 2 3 0
7 0 6 4 2 8 1 5 9 3
3 8 5 7 1 6 2 9 0 4
9 5 1 2 3 0 7 4 6 8
1 2 0 5 6 9 8 3 4 7
4 3 9 1 8 2 5 0 7 6
5 6 4 9 7 3 0 8 2 1
2 7 8 0 9 4 3 6 1 5
8 9 3 6 0 7 4 1 5 2
sq1

Square:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 6 3 8 9 7 5
2 3 5 8 7 6 9 1 0 4
6 7 8 1 5 4 0 2 9 3
4 0 7 6 9 8 3 5 2 1
8 5 4 9 3 7 2 0 1 6
9 8 3 2 0 1 4 6 5 7
7 9 6 5 8 2 1 3 4 0
3 4 9 7 1 0 5 8 6 2
5 6 1 0 2 9 7 4 3 8

и 2 её КФ

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 6 3 8 9 7 5
2 3 5 8 7 6 9 1 0 4
6 7 8 1 5 4 0 2 9 3
4 0 7 6 9 8 3 5 2 1
8 5 4 9 3 7 2 0 1 6
9 8 3 2 0 1 4 6 5 7
7 9 6 5 8 2 1 3 4 0
3 4 9 7 1 0 5 8 6 2
5 6 1 0 2 9 7 4 3 8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 6 3 8 9 7 5
2 3 5 8 7 6 9 1 0 4
6 7 8 1 5 4 0 2 9 3
4 6 7 0 9 8 3 5 2 1
8 9 4 5 3 7 2 0 1 6
3 8 9 2 1 0 4 6 5 7
7 5 6 9 8 2 1 3 4 0
9 4 3 7 0 1 5 8 6 2
5 0 1 6 2 9 7 4 3 8

Обратите внимание на Square, это НТ в проверяемом интервале. А всего в этом интервале 248851 НТ, проверка довольно быстро выполнилась.
Сейчас продолжу проверку оставшихся интервалов 1-го уровня.

Итоги: 43778 уникальных КФ в БД не "пустышек".

Автор:  bimol [ 14 апр 2017, 08:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Nataly-Mak писал(а):
В-о-о-о-т! Есть-таки пропущенные решения даже в этих очень коротких интервалах.

С какого бодуна они пропущены, если их там и не искали. Это бесконечная борьба с драконом. На месте одной головы/интервала появляется новые головы. Кол-во проверенных мелких интервалов растет, расположение их бессистемно, но процесс идет, и впереди их будут еще миллиарды.

Автор:  Nataly-Mak [ 14 апр 2017, 10:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Закончила обработку SODLS (30534 шт.), найденных Алексеем Белышевым от SOLS.
Обрабатывала его программой Канонизатор ЛК по ДЛК. Нашла 1490 уникальных КФ.
Хорошее добавление :good:

Итоги: 43837 уникальных КФ в БД не "пустышек".

Страница 343 из 421 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/