| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=46638 |
Страница 336 из 421 |
| Автор: | bimol [ 02 апр 2017, 18:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Осталось пропустить N миллионов и уже 7 КФ и тд. и тп |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 02 апр 2017, 19:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Harry прислал письмо с объяснением, что такое doublу SODLS - на примере SODLS 9-го порядка. Вот копия прикреплённого файла ▼
Большое спасибо, Harry! Я не знала, как получается квадрат antitranspose. Но догадывалась, что в этом случае есть две ортогональные пары. |
|
| Автор: | bimol [ 02 апр 2017, 19:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Доказано, что 10 порядка таких квадратов нет. |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 02 апр 2017, 20:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Всё, закончила сегодняшние 2000 SODLS; найдено всего 117 уникальных КФ в этой порции. Раньше уже добавила несколько из этих КФ в БД. Сейчас добавила остальные. Итоги: 39899 уникальных КФ в БД не "пустышек". P.S. 7000 SODLS обработала из 30 с лишним тысяч. |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 02 апр 2017, 20:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Спросила у Harry, существуют ли doubly SODLS 10-го порядка. Ог ответил: Цитата: There are none of order 10 according to:
http://link.springer.com/chapter/10.100 ... _41#page-1 |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 02 апр 2017, 20:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
whitefox писал на форуме boinc.ru Цитата: Да и вообще, сам термин SOLS применительно к конкретным ЛК является оксюмороном, ну не может ЛК быть самоортогональным. Другое дело, если рассматривать отношение ортогональности на главных классах ЛК — два класса ЛК A и B считаются ортогональными если найдётся пара ортогональных ЛК La и Lb таких, что La принадлежит классу A, а Lb принадлежит классу B. И понимать термин SOLS как относящийся к главному классу к которому данный ЛК принадлежит. Тогда ЛК будет SOLS если он ортогонален какому-нибудь своему изоморфу. То же самое я писала выше: не может ДЛК быть сам себе ортогонален, он ортогонален своему изоморфу, каковым является транспонированный ДЛК. Тогда DSODLS - это ДЛК, который ортогонален двум своим изоморфам: транспонированному ДЛК и antitranspose ДЛК. Пример для 9-го порядка Harry привёл. P.S. Можно ли считать ЛК/ДЛК self, если он ортогонален какому-то своему изоморфу - не обязательно получаемому транспонированием? |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 02 апр 2017, 21:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Вот, например, найденная мной псевдотройка (по алгоритму с квази-разностными матрицами) ЛК №1 http://sat.isa.ru/pdsat/forum_thread.php?id=542 Здесь все три ЛК изоморфны (все получаются один из другого перестановкой строк). Получается, что квадрат А ортогонален двум своим изоморфам. Является ли он doubly self OLS? Если исходить из определения Алексея Цитата: Тогда ЛК будет SOLS если он ортогонален какому-нибудь своему изоморфу. то да, является. |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 03 апр 2017, 07:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Начинаю поиск КФ №7. Кстати, КФ №5 была найдена в 243-244 миллионах, а КФ №6 - в 341-342 миллионах. Почти 100 миллионов! Ну, КФ №7 вроде должна побыстрее найтись. Вот как начинается 343-й миллион ▼
Обратите внимание на количество НТ (kf). Тенденция к уменьшению явная. Но провалов в пустые области (без НТ) давно не было. |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 03 апр 2017, 09:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Пришли решения от помощника (из 4-х интервалов 3-го уровня) - 7 уникальных однушек. В одном из интервалов решений много: и однушки, и двушки, и даже шестёрка, но всё не уникальное. 14 уникальных КФ от 7 однушек: ▼
Хорошее пополнение Большое спасибо помощнику! Считает давно и стабильно (еженедельно) присылает результаты. Работает на 4-х ядрах. Итоги: 39913 уникальных КФ в БД не "пустышек". Я продолжаю обработку SODLS; думаю, что сегодня наша БД достигнет 40000. |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 03 апр 2017, 11:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
whitefox писал на форуме boinc.ru Цитата: Выкладываю список наименьших представителей для всех 30502 классов эквивалентности SODLS10. Алексей, это здорово! А продолжение будет? Их ведь (этих классов эквивалентности SODLS10), наверное, больше (?). P.S. Ссылка не отобразилась в цитате, вот https://yadi.sk/d/OiKwfw2b3Gan9x |
|
| Страница 336 из 421 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|