Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 4210 ]  На страницу Пред.  1 ... 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90 ... 421  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 10 мар 2016, 14:34 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Получил восьмерочку с красивой диагональю. Но оригинальная ли она (восьмерочка) - не знаю:

Нет, не оригинальная, КФ

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 9 0 5 6 7 8
8 7 6 5 0 9 4 3 2 1
4 0 1 7 6 3 2 8 9 5
7 6 4 9 8 1 0 5 3 2
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
2 3 5 0 1 8 9 4 6 7
5 9 8 2 3 6 7 1 0 4
3 4 0 1 2 7 8 9 5 6
6 5 9 8 7 2 1 0 4 3

точно такая же, как у основного ДЛК восьмёрки citerra.
Если вы нормализуете ваш ДЛК, сразу "браунизм" увидите.
В основном ДЛК Брауна, когда 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 в главной диагонали находится, тоже "браунизма" не видно, а вот в нормализованном видно.

Опять вы занялись преобразованиями :)
А где ваша элементарная прога?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 10 мар 2016, 14:50 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В проекте SAT@home тоже есть прогресс - 9 марта найдена первая пара ОДЛК по новому алгоритму

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
6 2 5 9 8 3 7 1 4 0
4 8 1 7 5 6 0 2 9 3
1 0 6 4 9 2 3 8 7 5
7 9 4 8 3 1 5 6 0 2
3 6 8 5 7 9 2 0 1 4
5 3 7 6 0 4 8 9 2 1
9 7 0 1 2 8 4 5 3 6
2 5 3 0 1 7 9 4 6 8
8 4 9 2 6 0 1 3 5 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
8 6 3 1 9 2 0 4 5 7
3 5 9 6 8 1 2 0 7 4
5 3 4 8 2 7 1 6 9 0
2 8 7 0 5 6 4 9 1 3
7 0 1 9 3 4 8 5 2 6
1 9 5 2 6 0 7 3 4 8
6 4 8 7 1 3 9 2 0 5
9 7 6 4 0 8 5 1 3 2
4 2 0 5 7 9 3 8 6 1

КФ этих ДЛК

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 7 9 8 3 6
4 3 5 1 9 2 0 6 7 8
6 7 3 9 1 0 8 5 2 4
8 5 7 0 6 4 3 1 9 2
3 9 4 6 2 8 7 0 5 1
9 8 6 7 3 1 4 2 0 5
2 6 1 8 7 9 5 3 4 0
7 0 9 5 8 6 2 4 1 3
5 4 8 2 0 3 1 9 6 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 6 5 7 9 8 4 3
4 6 1 2 9 0 7 5 3 8
3 7 9 5 1 8 2 4 6 0
9 8 5 4 7 3 0 2 1 6
7 5 3 9 8 6 4 1 0 2
2 4 6 1 3 9 8 0 7 5
8 9 7 0 6 4 5 3 2 1
5 0 4 8 2 1 3 6 9 7
6 3 8 7 0 2 1 9 5 4

Добавила в свою БД КФ ДЛК.
Интересно отметить, что все пары ОДЛК, найденные в проекте, "одиночные", то есть каждый ДЛК пары имеет точно один ортогональный диагональный соквадрат. Псевдотройки составлять не из чего. Это плохо. Ведь псевдотройки - главный путь к настоящей тройке MOLS.
Правда, есть ещё не диагональные ортогональные соквадраты, так что можно смешанные псевдотройки составить.
Но и таких очень мало. Например, один из ДЛК пары имеет всего два ортогональный соквадрата - один диагональный, второй не диагональный:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 2 8 5 7 1 9 0 4 6
4 6 1 7 5 9 3 8 0 2
2 7 9 4 6 8 0 1 5 3
8 9 4 6 1 0 7 3 2 5
1 5 6 8 0 3 2 9 7 4
7 0 3 9 8 4 5 2 6 1
9 8 0 2 3 6 4 5 1 7
6 3 5 1 2 7 8 4 9 0
5 4 7 0 9 2 1 6 3 8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
6 2 5 9 8 3 7 1 4 0
4 8 1 7 5 6 0 2 9 3
1 0 6 4 9 2 3 8 7 5
7 9 4 8 3 1 5 6 0 2
3 6 8 5 7 9 2 0 1 4
5 3 7 6 0 4 8 9 2 1
9 7 0 1 2 8 4 5 3 6
2 5 3 0 1 7 9 4 6 8
8 4 9 2 6 0 1 3 5 7

Одна смешанная псевдотройка получается-таки.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 10 мар 2016, 15:23 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak
Элементарная прога не сработала. В ваших формулах нет опечаток? Очень подозрителен коэффициент 16

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 10 мар 2016, 15:30 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Элементарная прога не сработала. В ваших формулах нет опечаток? Очень подозрителен коэффициент 16

Здесь?
x11 = - x2- x20+ x25- x14+ x37+ x29- x8+16

А почему вы называете 16 коэффициентом? Это просто константа, перед ней стоит знак +, а не знак умножения.

Посмотрите в тексте моей программы, что записано для вычисления x11. Опечаток не должно быть, я копировала общую формулу ДЛК из файла.
У меня программа нормально работает и даже правильные ДЛК выдаёт :)

Далее, вы можете положить перед собой основной ДЛК восьмёрки citerra и просто проверить общую формулу по этому ДЛК.
Это, надеюсь, понятно как делается?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 10 мар 2016, 18:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 янв 2016, 12:21
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
2 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Коллеги, подскажите пожалуйста. Программа svb по поиску всех ДЛК, ортогональных заданному, реализует метод танцующих ссылок Кнута (он же алгоритм X)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 10 мар 2016, 21:30 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
27 фев 2016, 23:19
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
25 раз в 15 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nauchnik писал(а):
Коллеги, подскажите пожалуйста. Программа svb по поиску всех ДЛК, ортогональных заданному, реализует метод танцующих ссылок Кнута (он же алгоритм X)?

Возможно, возможно... Я не силен в терминологии. Попытался найти статью Д.Кнута по алгоритму "танцующие ссылки", но она на английском языке.
Для переборных задач очень важно создание представления задачи на уровне данных. После этого поиск часто представляет собой путешествие по дереву с откатом назад.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю svb "Спасибо" сказали:
Nauchnik
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 10 мар 2016, 22:38 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Встречайте - его Величество Главный Квадрат Брауна с общей формулой

Изображение

x1 = 9- x31 
x10 = 9- x25
x11 = - x2- x20+ x25+ x33- x14- x8+ x29+17
x12 = 9- x42
x13 = 9- x43
x15 = 9- x45
x17 = 9- x27
x18 = 9- x28
x19 = 9- x29
x23 = 9- x8
x26 = 9- x16
x3 = 9- x33
x30 = 9- x20
x32 = 9- x2
x4 = 9- x34
x41 = x2+ x20- x25- x33+ x14+ x8- x29-8
x44 = 9- x14
x5 = 9- x35
x6 = 9- x21
x7 = 9- x22
x9 = 9- x24

Как и в предыдущем варианте для представителя семейства Браунов, в формуле 19 свободных переменных и 21 зависимых.
(На иллюстрации схемы ДЛК свободные переменные находятся в зелёных ячейках. Так же симметрично расположились.)

Программу ещё не писала. Завтра с утречка - на свежую голову.
Интересно, тут будут оригинальные восьмёрки или нет. Ну, во всяком случае, четвёрка-то должна быть точно, и она, разумеется, оригинальная, так как найдена самой первой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Nataly-Mak "Спасибо" сказали:
Avgust
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 10 мар 2016, 22:43 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak
Как его удалось найти?

Наталья! По-моему рекорд жуткий!!! Проверь: получил из твоего последнего Брауна

0 1 2 3 5 4 6 7 8 2
9 3 4 0 1 8 9 5 6 7
6 4 9 1 2 7 8 0 5 3
8 7 3 5 9 0 4 6 2 1
4 9 1 7 6 3 2 8 0 5
3 5 0 8 7 2 1 9 4 6
5 0 8 2 3 6 7 1 9 4
2 6 5 9 8 1 0 4 3 7
9 8 7 6 4 5 3 2 1 0
1 2 6 4 0 9 5 3 7 8


Последний раз редактировалось Avgust 10 мар 2016, 23:34, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 10 мар 2016, 22:51 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):

Как его удалось найти?

Вы о Главном Квадрате? Так мы тут его уже сколько исследовали.

Если вы об общей формуле, то всё тем же макаром: пишется система линейных уравнений по схеме ДЛК и решается (решаю в онлайн-решателе). Получается общее решение системы, которое и есть общая формула всех подобных ДЛК.

Так что, засучайте рукава и пишите программу генерации всех "родственников" этого ДЛК Брауна. Прямо по формуле, всё очень просто.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 10 мар 2016, 23:35 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я привел выше какой-то рекордный вариант

А тут еще больше!
14 ОДЛК

0 1 2 6 5 4 3 7 8 2
9 3 4 0 1 8 9 5 6 7
6 4 9 1 2 7 8 0 5 3
8 2 6 5 0 9 4 3 7 1
5 9 1 7 6 3 2 8 0 4
3 5 0 8 7 2 1 9 4 6
4 0 8 2 3 6 7 1 9 5
2 6 5 9 8 1 0 4 3 7
9 8 7 3 4 5 6 2 1 0
1 7 3 4 9 0 5 6 2 8

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.    На страницу Пред.  1 ... 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90 ... 421  След.  Страница 87 из 421 [ Сообщений: 4210 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
О теме "Отрогональные латинские квадраты 10-го порядка"

в форуме Предложения, Замечания, Обратная связь

Nataly-Mak

21

2646

14 июн 2018, 05:28

Ортогональные векторы

в форуме Векторный анализ и Теория поля

kala12

2

273

02 ноя 2021, 15:04

Ортогональные собственные вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

HJey

0

252

18 апр 2019, 23:18

Ортогональные центральные композиционный план

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

AHAHAC

2

488

08 дек 2016, 09:20

Ряд Фурье и другие ортогональные разложения

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Chelovekley

1

515

29 апр 2015, 14:47

Обобщенные вещественно ортогональные формы в радиосвязи

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mike84

2

593

14 июн 2015, 13:37

Доказать, что ортогональные проекции вершин н-мерного куба

в форуме Геометрия

Arzybek

13

587

18 сен 2020, 21:29

Квадраты

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Krash

20

864

18 июл 2021, 17:46

Квадраты и степени

в форуме Теория чисел

ammo77

1

319

23 дек 2019, 01:08

Квадраты в окружности

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

nerzul88

8

622

20 май 2020, 09:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved