Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 4210 ]  На страницу Пред.  1 ... 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76 ... 421  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 04 мар 2016, 16:41 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
01 мар 2016, 20:08
Сообщений: 237
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
26 раз в 23 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
а что это за квадратик? Не изморф ДЛК Брауна?
Хочу порыться вдали от Брауна, найти какую-то другую красивую структуру. Попытка не удалась. Вот настали времена, ОДЛК побочный продукт.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 04 мар 2016, 16:48 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
citerra писал(а):
Попытка не удалась. Вот настали времена, ОДЛК побочный продукт.

Ну, почему не удалась? Квадрат вроде бы не изоморф ДЛК Брауна (для точного ответа надо найти его КФ и сравнить с имеющимися в БД).
Получается, что вы нашли совершенно новые пары ОДЛК. Это то, что ищут в проекте SAT@home, но пока новых решений там не появилось.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 04 мар 2016, 16:53 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
01 мар 2016, 20:08
Сообщений: 237
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
26 раз в 23 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
Ну, почему не удалась?

Не удалось найти красивую схему. Или ОДЛК с новыми, необычными свойствами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 04 мар 2016, 17:09 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
citerra
нашла КФ вашего ДЛК

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 0 9 5 6 7 8
4 9 1 2 3 6 7 8 0 5
5 0 8 7 6 3 2 1 9 4
8 7 6 5 9 0 4 3 2 1
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
3 5 9 1 2 7 8 0 4 6
7 6 4 9 1 8 0 5 3 2
2 3 5 0 8 1 9 4 6 7
6 4 0 8 7 2 1 9 5 3

Это оригинальный ДЛК :good:

В БД добавилась ещё одна КФ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 04 мар 2016, 17:28 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
01 мар 2016, 20:08
Сообщений: 237
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
26 раз в 23 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот еще осталось от шахматных экспериментов ( у всех по паре ОДЛК ).
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 4 0 8 7 2 1 9 5 6
7 6 5 9 8 1 0 4 3 2
4 0 1 2 3 6 7 8 9 5
5 9 8 7 6 3 2 1 0 4
6 5 9 1 2 7 8 0 4 3
2 3 4 0 1 8 9 5 6 7
8 7 6 5 0 9 4 3 2 1
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
1 2 3 4 9 0 5 6 7 8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 4 0 8 7 2 1 9 5 6
5 9 8 7 6 3 2 1 0 4
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
6 5 9 1 2 7 8 0 4 3
7 6 5 9 8 1 0 4 3 2
2 3 4 0 1 8 9 5 6 7
8 7 6 5 0 9 4 3 2 1
1 2 3 4 9 0 5 6 7 8
4 0 1 2 3 6 7 8 9 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
6 5 9 1 2 7 8 0 4 3
8 7 6 5 0 9 4 3 2 1
3 4 0 8 7 2 1 9 5 6
4 0 1 2 3 6 7 8 9 5
7 6 5 9 8 1 0 4 3 2
2 3 4 0 1 8 9 5 6 7
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
1 2 3 4 9 0 5 6 7 8
5 9 8 7 6 3 2 1 0 4
Будут новые КФ ?


Последний раз редактировалось citerra 04 мар 2016, 18:27, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 04 мар 2016, 18:11 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak
Я понял все так: один из квадратов Брауна дает аж 6 ортогональных квадратов. Поэтому Брауну принадлежит рекорд в 91 (каких-то единиц). А сколько нужно получить ортогоналей от одного КФ, чтобы было все 100 ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 04 мар 2016, 18:45 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Я понял все так: один из квадратов Брауна дает аж 6 ортогональных квадратов. Поэтому Брауну принадлежит рекорд в 91 (каких-то единиц). А сколько нужно получить ортогоналей от одного КФ, чтобы было все 100 ?

Не так вы поняли. Браун не составлял псевдотройки, он составлял ортогональные пары ДЛК.
Характеристика ортогональности есть у псевдотроек. Рекорд 91 принадлежит не Брауну, а совсем другим иностранцам.
Не путайте пары ОДЛК с псевдотройками. Псевдотройки состоят из трёх ЛК, или из трёх ДЛК, или смешанные - из ЛК и ДЛК.
И рекорд характеристики ортогональности 91 по псевдотройками не из ДЛК, а из обычных ЛК (не диагональных).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 04 мар 2016, 19:39 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ах, да. Иду по второму кругу заблуждений. Теперь понимание устаканилось.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 04 мар 2016, 22:15 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
а что ваши перестановки в ДЛК Брауна? Не дали решений?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 04 мар 2016, 22:27 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Весьма интересно --- этот ЛК, придуманный svb:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 0 3 4 1 8 5 6 9 7
1 4 0 2 3 6 7 9 5 8
4 3 8 0 2 7 9 1 6 5
3 2 5 8 0 9 1 4 7 6
6 7 4 1 9 0 8 5 2 3
5 6 1 9 7 2 0 8 3 4
8 5 9 7 6 3 2 0 4 1
7 9 6 5 8 1 4 3 0 2
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

даёт "милльон" ортогональных ДЛК.
Но он не диагональный. Как бы его так изменить, чтобы он стал диагональным и по-прежнему давал "милльон" ортогональных ДЛК? Вот задача-то...

У меня есть похожий ЛК, только одной диагональю похожий:

9 6 5 7 3 2 4 8 1 0
2 9 7 6 8 4 3 5 0 1
1 3 9 8 7 0 5 4 6 2
7 2 4 9 0 8 1 6 5 3
6 8 3 5 9 1 0 2 7 4
8 7 0 4 6 9 2 1 3 5
4 0 8 1 5 7 9 3 2 6
3 5 1 0 2 6 8 9 4 7
5 4 6 2 1 3 7 0 9 8
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

так он имеет только два ортогональных соквадрата и те не диагональные:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 0 2 9 7 8 1 3 6
9 7 8 5 2 6 3 4 0 1
5 6 3 4 8 2 1 9 7 0
3 8 1 9 7 4 2 0 6 5
1 9 4 0 6 3 7 2 5 8
8 0 6 7 5 1 9 3 2 4
2 4 5 1 3 8 0 6 9 7
6 2 7 8 0 9 4 5 1 3
7 3 9 6 1 0 5 8 4 2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 8 7 0 1 2 3 6 4 5
2 5 9 4 8 7 0 1 6 3
6 0 3 5 2 9 4 8 7 1
4 6 8 1 3 0 5 2 9 7
5 2 6 9 7 1 8 3 0 4
8 3 0 6 5 4 7 9 1 2
7 9 1 8 6 3 2 4 5 0
3 4 5 7 9 6 1 0 2 8
1 7 4 2 0 8 9 5 3 6

Но зато это псевдотройка с характеристикой ортогональности 82.

Хитрый квадрат сочинил svb :good:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.    На страницу Пред.  1 ... 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76 ... 421  След.  Страница 73 из 421 [ Сообщений: 4210 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
О теме "Отрогональные латинские квадраты 10-го порядка"

в форуме Предложения, Замечания, Обратная связь

Nataly-Mak

21

2646

14 июн 2018, 05:28

Ортогональные векторы

в форуме Векторный анализ и Теория поля

kala12

2

273

02 ноя 2021, 15:04

Ортогональные собственные вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

HJey

0

252

18 апр 2019, 23:18

Ортогональные центральные композиционный план

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

AHAHAC

2

488

08 дек 2016, 09:20

Ряд Фурье и другие ортогональные разложения

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Chelovekley

1

515

29 апр 2015, 14:47

Обобщенные вещественно ортогональные формы в радиосвязи

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mike84

2

593

14 июн 2015, 13:37

Доказать, что ортогональные проекции вершин н-мерного куба

в форуме Геометрия

Arzybek

13

587

18 сен 2020, 21:29

Квадраты

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Krash

20

864

18 июл 2021, 17:46

Квадраты и степени

в форуме Теория чисел

ammo77

1

319

23 дек 2019, 01:08

Квадраты в окружности

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

nerzul88

8

622

20 май 2020, 09:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved