Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 4210 ]  На страницу Пред.  1 ... 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75 ... 421  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 04 мар 2016, 11:56 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тогда рекордное решение Брауна - это что? Частичные ортогональности? Как это понять?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 04 мар 2016, 12:03 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Тогда рекордное решение Брауна - это что? Частичные ортогональности? Как это понять?

Какое рекордное решение Брауна вы имеете в виду?
У Брауна есть хорошие ортогональные пары ДЛК. Из них можно составлять псевдотройки ДЛК, в которых две пары ДЛК ортогональные, а третья пара не ортогональная.
Это всё, что я знаю о решениях Брауна.

Тройка попарно ортогональных ЛК ещё никем не найдена.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 04 мар 2016, 12:12 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak
Я видел теоретические работы Брауна: очень серьезные и сложные. Там и теоремы, и леммы... Но, как понимаю, ни доказать, ни опровергнуть гипотезу о тройке попарно орт. ЛК он не сумел. Или же доказал невозможность, а мы тут мучемся :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 04 мар 2016, 12:31 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
я задавала этот фопрос на форуме boinc.ru
О. Заикин ответил, что пока никто не доказал несуществование тройки попарно ортогональных ЛК.
Ближе всех к этому подошли австралийцы, как пишет Олег. Они уже доказали несуществование для некоторого (большого) класса ЛК, но до конца всех классов ЛК ещё очень далеко.
Так что, пока несуществование не доказано, можно искать.

Кроме того, существует и целый ряд других попутных задач, хотя бы с парами ДЛК. Пока кроме ДЛК Брауна не найдено таких ДЛК, которые имеют более одного ортогонального ДЛК.
Ну, если не считать ДЛК, полученный на boinc.ru из квадрата Брауна перестановкой строк. Хоть и не вполне законный изоморф, но всё равно я не считаю этот квадрат принципиально новым. Некий частичный изоморфизм (так я его назвала).

Поиск новых пар ДЛК в проекте SAT@home продолжается. Они пару дней назад запустили новый алгоритм поиска.
Ждём новых результатов :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 04 мар 2016, 13:24 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
01 мар 2016, 20:08
Сообщений: 237
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
26 раз в 23 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
Пытался расставить в шахматном порядке. Вот что пока получается:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 4 0 1 8 9 5 6 7
4 0 1 2 3 6 7 8 9 5
1 2 3 4 9 0 5 6 7 8
3 4 0 8 7 2 1 9 5 6
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
7 6 5 9 8 1 0 4 3 2
5 9 8 7 6 3 2 1 0 4
8 7 6 5 0 9 4 3 2 1
6 5 9 1 2 7 8 0 4 3
возможно лучше не получится.
Ну если только не нарисуете картинку, где 2-7 одним цветом, но 7 потемнее. Аналогично для других цифр.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 04 мар 2016, 15:08 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
svb писал(а):
Попробовал применить обычное, кажется, М-преобразование к основному квадрату:
4 3 9 8 2 7 1 0 6 5
1 0 2 3 4 5 6 7 9 8
7 8 6 5 0 9 4 3 1 2
0 5 1 7 6 3 2 8 4 9
9 4 8 2 3 6 7 1 5 0
5 6 0 1 7 2 8 9 3 4
6 7 5 0 1 8 9 4 2 3
3 2 4 9 8 1 0 5 7 6
2 1 3 4 9 0 5 6 8 7
8 9 7 6 5 4 3 2 0 1

переставил крайние строки и крайние столбцы - диагональность сохраняется.
Получил к нему 6 ортогональных квадратов:
...

Теперь на очереди эти шесть ортогональных соквадратов.
Завтра проверю их все на каноническую форму. Интересно, сколько среди них оригинальных квадратов и сколько изоморфов.

Проверила эти ДЛК. Они дали три новые КФ. Вообще в этой группе три оригинальных ДЛК и три их изоморфа.
В БД у меня уже 16 КФ, 13 КФ выложены выше, это три новые КФ:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 7 8 9 3 6 5
2 4 3 7 9 6 5 0 1 8
5 0 7 8 1 9 3 6 4 2
8 5 9 1 6 7 0 4 2 3
3 9 6 0 5 1 2 8 7 4
9 7 5 2 8 3 4 1 0 6
7 6 1 9 2 4 8 5 3 0
6 8 4 5 3 0 7 2 9 1
4 3 8 6 0 2 1 9 5 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 6 5 7 9 8 4 3
6 4 5 9 8 2 0 1 3 7
3 9 4 8 7 0 5 6 1 2
9 6 1 4 3 8 2 5 7 0
8 5 9 7 0 1 4 3 2 6
4 8 3 2 9 6 7 0 5 1
5 7 6 1 2 4 3 9 0 8
2 3 7 0 1 9 8 4 6 5
7 0 8 5 6 3 1 2 9 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 7 6 9 8 3 5
5 6 7 9 0 3 2 4 1 8
9 4 6 8 2 0 1 3 5 7
6 5 4 1 3 7 8 9 2 0
8 3 9 7 5 4 0 2 6 1
7 8 1 6 9 2 5 0 4 3
4 7 8 5 6 9 3 1 0 2
3 0 5 2 8 1 7 6 9 4
2 9 3 0 1 8 4 5 7 6

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 04 мар 2016, 16:12 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
citerra
да, но квадрат не диагональный. Так что радости маловато будет :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 04 мар 2016, 16:22 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
01 мар 2016, 20:08
Сообщений: 237
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
26 раз в 23 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
citerra
да, но квадрат не диагональный. Так что радости маловато будет :)

Да рано обрадовался. Я строил квадрат для генерации ДЛК, а заготовке не обязательно быть диагональной. Вообщем не срослось на этот раз. Жаль

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 04 мар 2016, 16:30 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
01 мар 2016, 20:08
Сообщений: 237
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
26 раз в 23 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Но квадратик все-таки нашелся, хотя от шахмат остались крупицы

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 4 0 8 7 2 1 9 5 6
1 2 3 4 9 0 5 6 7 8
7 6 5 9 8 1 0 4 3 2
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
4 0 1 2 3 6 7 8 9 5
6 5 9 1 2 7 8 0 4 3
5 9 8 7 6 3 2 1 0 4
8 7 6 5 0 9 4 3 2 1
2 3 4 0 1 8 9 5 6 7

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 04 мар 2016, 16:36 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
citerra писал(а):
Но квадратик все-таки нашелся, хотя от шахмат остались крупицы

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 4 0 8 7 2 1 9 5 6
1 2 3 4 9 0 5 6 7 8
7 6 5 9 8 1 0 4 3 2
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
4 0 1 2 3 6 7 8 9 5
6 5 9 1 2 7 8 0 4 3
5 9 8 7 6 3 2 1 0 4
8 7 6 5 0 9 4 3 2 1
2 3 4 0 1 8 9 5 6 7

citerra
а что это за квадратик? Не изморф ДЛК Брауна?
У него есть аж два ортогональных ДЛК, как говорит программа svb:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
5 2 9 4 6 3 0 8 7 1
6 9 8 7 5 1 2 0 4 3
2 5 6 1 9 8 4 3 0 7
7 0 1 8 3 6 9 4 5 2
9 7 3 5 1 4 8 6 2 0
3 8 4 2 0 9 7 5 1 6
4 6 5 0 2 7 1 9 3 8
1 3 7 9 8 0 5 2 6 4
8 4 0 6 7 2 3 1 9 5
sq1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
8 2 1 9 6 3 5 0 7 4
6 5 9 7 8 4 2 1 0 3
2 9 6 5 1 0 8 3 4 7
7 4 5 0 3 6 1 8 9 2
9 7 3 1 5 8 4 6 2 0
3 8 4 2 0 9 7 5 1 6
1 6 0 8 2 7 9 4 3 5
5 3 7 4 9 1 0 2 6 8
4 0 8 6 7 2 3 9 5 1
sq2

Square:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 4 0 8 7 2 1 9 5 6
1 2 3 4 9 0 5 6 7 8
7 6 5 9 8 1 0 4 3 2
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
4 0 1 2 3 6 7 8 9 5
6 5 9 1 2 7 8 0 4 3
5 9 8 7 6 3 2 1 0 4
8 7 6 5 0 9 4 3 2 1
2 3 4 0 1 8 9 5 6 7

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.    На страницу Пред.  1 ... 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75 ... 421  След.  Страница 72 из 421 [ Сообщений: 4210 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
О теме "Отрогональные латинские квадраты 10-го порядка"

в форуме Предложения, Замечания, Обратная связь

Nataly-Mak

21

2646

14 июн 2018, 05:28

Ортогональные векторы

в форуме Векторный анализ и Теория поля

kala12

2

273

02 ноя 2021, 15:04

Ортогональные собственные вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

HJey

0

252

18 апр 2019, 23:18

Ортогональные центральные композиционный план

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

AHAHAC

2

488

08 дек 2016, 09:20

Ряд Фурье и другие ортогональные разложения

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Chelovekley

1

515

29 апр 2015, 14:47

Обобщенные вещественно ортогональные формы в радиосвязи

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mike84

2

593

14 июн 2015, 13:37

Доказать, что ортогональные проекции вершин н-мерного куба

в форуме Геометрия

Arzybek

13

587

18 сен 2020, 21:29

Квадраты

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Krash

20

864

18 июл 2021, 17:46

Квадраты и степени

в форуме Теория чисел

ammo77

1

319

23 дек 2019, 01:08

Квадраты в окружности

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

nerzul88

8

622

20 май 2020, 09:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved