Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 4210 ]  На страницу Пред.  1 ... 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69 ... 421  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 02 мар 2016, 22:05 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Nataly-Mak, эти 13 вариантов все дают ортогональные квадраты? Равное количество?

Это канонические формы различных ДЛК (тут и ДЛК группы Брауна, и ДЛК Гергели, и ещё куча всяких ДЛК).
Одни из них дают ортогональные ЛК и даже ДЛК, другие дают ортогональные ЛК, а ортогональных ДЛК не дают.
Может быть, и такие есть, которые вообще никаких ортогональных соквадратов не дают. Я их все не проверяла на ортогональных соквадратов.

Теперь представьте, что нам удалось составить полную БД всех классов ДЛК. Сколько будет Канонических ДЛК в этой БД, пока неизвестно. Может, 1000, а может, 10000, или больше.
Но всё равно это будет такое количество, которое реально проверить на наличие ортогональных ДЛК.

Как утверждает whitefox, если у канонического представителя нет ортогональных ДЛК, то и все его изоморфы не имеют ортогонаьных ДЛК.
Пример: ДЛК Герегли, который не имеет ни одного ортогонального ДЛК. Значит, и каконическая форма для этого ДЛК, и все изоморфы этой канонической формы (а их 10!*15360) тоже не имеют ни одного ортогонального ДЛК.

Вроде так, если я правильно поняла.
Таким образом, мы быстренько всю БД из КФ проверим по программе svb и решим задачу, которую уже 4 года решают в проекте.

Вот только канонические формы пока искать нечем, программы нет нормальной. Есть программа только проверяющая по одному квадратику. Ну, по такой программе миллионы ДЛК не проверишь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 02 мар 2016, 22:15 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
эти 13 вариантов все дают ортогональные квадраты? Равное количество?

Это канонические формы различных ДЛК (тут и ДЛК группы Брауна, и ДЛК Гергели, и ещё куча всяких ДЛК).
Одни из них дают ортогональные ЛК и даже ДЛК, другие дают ортогональные ЛК, а ортогональных ДЛК не дают (например каноническая форма для ДЛК Гергели).
Может быть, и такие есть, которые вообще никаких ортогональных соквадратов не дают. Я их все не проверяла на ортогональных соквадратов. Но это недолго проверить по программе svb, 13 квадратов-то можно и по одному квадратику проверить. А вот когда их будет несколько тысяч...

Теперь представьте, что нам удалось составить полную БД всех классов ДЛК. Сколько будет всех канонических ДЛК в этой БД, пока неизвестно. Может, 1000, а может, 10000, или больше.
Но всё равно это будет такое количество, которое реально проверить за приемлемое время на наличие ортогональных ДЛК.

Как утверждает whitefox, если у канонического представителя нет ортогональных ДЛК, то и все его изоморфы не имеют ортогональных ДЛК.
Пример: ДЛК Герегли, который не имеет ни одного ортогонального ДЛК. Значит, и каноническая форма для этого ДЛК, и все изоморфы этой канонической формы (а их 10!*15360) тоже не имеют ни одного ортогонального ДЛК.

Вроде так, если я правильно поняла.
Таким образом, мы быстренько всю БД из КФ проверим по программе svb (быстренько - в том случае, если он соблаговолит сделать программу для проверки сразу N ДЛК) и решим задачу, которую уже 4 года решают в проекте.

Вот только канонические формы пока искать нечем, программы нет нормальной. Есть программа только проверяющая по одному квадратику. Ну, по такой программе миллионы ДЛК не проверишь, а их действительно многие миллионы.

Кстати, и о грядущей проверке всех канонических ДЛК на наличие ортогональных ДЛК по программе svb.
Тут та же проблема будет. Эта программа тоже написана для проверки одного заданного ДЛК. И это вечная болезнь многих программистов. Пишут программу, которая выполняет некоторую процедуру для одного объекта. А если вам надо проверить тысячу таких объектов... выполните программу тысячу раз. Каждый раз введите во входной файл проверяемый объект, запустите и выполните программу, посмотрите результаты, скопируйте их из выходного файла, и - всё повторите 1000 раз. Весело, правда? :)
И каждый раз в таких случаях приходится долго упрашивать автора сделать программу сразу для проверки N объектов.
Авторы скажут: исходники выложены, делайте такую версию программы, какая вам нужна.
А если я не умею делать? :(
Свои программы я делаю так, чтобы они проверяли сразу N квадратов, а не по одному. А чужие программы переделывать не могу.


Последний раз редактировалось Nataly-Mak 02 мар 2016, 22:47, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 02 мар 2016, 22:35 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот иллюстрация к сказанному выше:

whitefox писал(а):
Nataly-Mak писал(а):
Надо проверить их все по вашей программе.
Вы можете сделать программу так, чтобы она проверяла не по одному квадратику, а сразу все введённые?
Вы хотите прямо в текст программы записывать несколько ДЛК? Как понимаю, в онлайн-компиляторе ввод из файла не предусмотрен. Но его легко прикрутить. Исходник выложен, ограничений на его использование я не устанавливал. Любой желающий может его модифицировать. Думаю это произойдёт скорее, чем я доберусь до нормального компилятора.

whitefox
Неправильно думаете - это не произойдёт скорее :(

Ну, whitefox сейчас не при компиляторе.
А у svb какая причина? Вопрос риторический, отвечать не нужно.

P.S. Собственно, вопрос уже был задан:

Nataly-Mak писал(а):
svb
аналогичный вопрос к вам.
Все изоморфы в классе М-преобразований для основного ДЛК Брауна (15360) я могу построить по программе whitefox.
Вы можете сделать программу, которая проверит их все на наличие ортогональных ДЛК?

Ответа я не получила.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 02 мар 2016, 22:41 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Поэтому БД из КФ у меня на данный момент состоит из 13 КФ.
Чёртова дюжина!
Конечно, я могу по одному квадратику и ещё квадратов 100 проверить. Но... чокнутая что ли? :D1
Может, миллион проверить по одному квадратику? Тогда точно крыша поедет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 02 мар 2016, 23:01 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Выкладываю исходник программы svb LAT03.
Язык Паскаль. Может быть, кто-нибудь сможет модифицировать, чтобы программа обрабатывала массив из N квадратов.
Да ведь ещё и скомпилировать надо, разумеется.

type
sq=array[0..9,0..9] of byte;
var
a,b:sq;
fname:string;
t,ci,cc:integer;
f:text;
tr:array[0..10000,0..9] of byte;{ва ­бўҐаб «Ё}
ltr:array[0..9] of integer; {¤«Ё­л Ў«®Є®ў}

procedure saveort(a:sq);
var i,j:integer;
begin
append(f);
for i:=0 to 9 do begin
for j:=0 to 9 do write(f,' ',a[i,j]);
writeln(f);
end;
writeln(f);
close(f);append(f);
end;

procedure getOrt;
var
i,ii,k,l:integer;
h,hb:array[0..10] of integer;
label 1,2;
begin
hb[0]:=0;
for k:=1 to 10 do hb[k]:=hb[k-1]+ltr[k-1]; {­ з «® Ў«®Є }
i:=0;h[0]:=0;
1:{i-л© Ў«®Є ®в hb[i] ¤® hb[i+1]-1, h[i]-а бб¬ ваЁў Ґ¬ п ва.}
ii:=h[i];
2:
if ii>=hb[i+1] then begin
if i=0 then begin exit end;
dec(i);h[i]:=h[i]+1;goto 1;
end;
{ба ў­Ґ­ЁҐ б ЇаҐ¤л¤гйЁ¬Ё ва ­бўҐаб «п¬Ё}
for k:=0 to i-1 do
for l:=0 to 9 do if tr[h[k],l]=tr[ii,l] then begin inc(ii);goto 2 end;
h[i]:=ii;
if i=9 then begin
inc(cc);
{§ ЇЁбм ®ав®Ј®­ «м­®© ¬ ваЁжл}
for k:=0 to 9 do for l:=0 to 9 do b[l,tr[h[k],l]]:=k;saveort(b);
writeln('sq',cc);
h[i]:=h[i]+1;goto 1;
end;
{ЇҐаҐе®¤ Є ­®ў®¬г Ў«®Єг}
inc(i);h[i]:=hb[i];goto 1;
end;

procedure rf(var fname:string;var a:sq);
var f:text;
i,j:integer;
label 1;
begin
1:
{$i-}
assign(f,fname);reset(f);
if ioresult<>0 then begin
write('Name:');readln(fname);goto 1;
end;
for i:=0 to 9 do for j:=0 to 9 do read(f,a[i,j]);
close(f);
end;

procedure view(a:sq);
var i,j:integer;
begin
for i:=0 to 9 do for j:=0 to 9 do begin
if j=9 then writeln(a[i,j]) else write(a[i,j],' ');
end;
end;

procedure setH(var a,b:sq);
var i,j:integer;
begin
for i:=0 to 9 do for j:=0 to 9 do b[a[i,j],j]:=i;
end;

procedure setV(var a,b:sq);
var i,j:integer;
begin
for i:=0 to 9 do for j:=0 to 9 do b[i,a[i,j]]:=j;
end;

function test(a,b:sq):integer;
var i,j,c,x:integer;t:array[0..99] of boolean;
begin
for i:=0 to 99 do t[i]:=false;c:=0;
for i:=0 to 9 do for j:=0 to 9 do begin
x:=a[i,j]*10+b[i,j];
if t[x] then write(' +',a[i,j],b[i,j]) else write(' ',a[i,j],b[i,j]);
if t[x] then inc(c) else t[x]:=true;
if j=9 then writeln;
end;
test:=c;
for i:=0 to 99 do if not t[i] then write(i div 10,i mod 10,' ');writeln;
end;

procedure getS(var a,b:sq);
var i,j:integer;
begin
for i:=0 to 9 do for j:=0 to 9 do b[i,j]:=a[j,i];
end;

function getTrans(t:integer;var a:sq):integer;
{Ї®ЁбЄ ва ­бўҐаб «Ґ© Ў«®Є t}
var i,j,k,c,d:integer;
h:array[0..9] of byte;
x:array[0..9] of boolean;
label 1,2,3;
begin
for k:=0 to 9 do x[k]:=false;c:=0;
h[0]:=t;x[a[0,t]]:=true;
i:=1;h[i]:=0;
1:
if i=0 then begin getTrans:=c;ltr[t]:=c;exit;end;
j:=h[i];
2:
if j=10 then begin
dec(i);
x[a[i,h[i]]]:=false;h[i]:=h[i]+1;goto 1
end;
if x[a[i,j]] then begin inc(j);goto 2 end;
for k:=0 to i-1 do if (h[k]=j) then begin inc(j);goto 2 end;
h[i]:=j;x[a[i,j]]:=true;
if i=9 then begin
{Їа®ўҐаЄ ¤Ё Ј®­ «Ё 1}
d:=0;for k:=0 to 9 do if k=h[k] then inc(d);
if d<>1 then begin inc(j);goto 3 end;
{Їа®ўҐаЄ ¤Ё Ј®­ «Ё 2}
d:=0;for k:=0 to 9 do if k=h[9-k] then inc(d);
if d<>1 then begin inc(j);goto 3 end;

for k:=0 to 9 do write(f,h[k],' ');writeln(f);
for k:=0 to 9 do tr[cc+c,k]:=h[k];inc(c);
3:
x[a[i,h[i]]]:=false;h[i]:=h[i]+1;
goto 1;
end;
inc(i);h[i]:=0;goto 1;
end;

begin
fname:='a41.txt';
write('Name:');readln(fname);
rf(fname,a);view(a);

assign(f,'Trans.txt');rewrite(f);
cc:=0;
for t:=0 to 9 do begin
ci:=getTrans(t,a);
write(ci,' ');
cc:=cc+ci;
end;
writeln(cc);
close(f);

cc:=0;
assign(f,'Ort.txt');rewrite(f);close(f);
getOrt;
write('—Ёб«® ­ ©¤Ґ­­ле Єў ¤а в®ў=',cc);readln;
end.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 02 мар 2016, 23:35 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Прошу прощения, запостился дубль. Удалить уже не могу, только сейчас его увидела.
Это такая вот правка была :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 02 мар 2016, 23:38 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
27 фев 2016, 23:19
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
25 раз в 15 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
А у svb какая причина? Вопрос риторический, отвечать не нужно.
Как и у всех - нехватка времени. Те программы, которые я выкладывал, достаточно сырые и требуют проверки, к тому же, я сейчас занят новой программой, которая далеко не очевидна.

Nataly-Mak писал(а):
Цитата:
svb
аналогичный вопрос к вам.
Все изоморфы в классе М-преобразований для основного ДЛК Брауна (15360) я могу построить по программе whitefox.
Вы можете сделать программу, которая проверит их все на наличие ортогональных ДЛК?

Ответа я не получила.
Я даже в том, что такое изоморфы, еще не разобрался. Я не умею заниматься несколькими делами сразу. Начинаешь с решения одной задачи, пишешь пробную программу, а дальше возникают вопросы интерфейса и пошло поехало. Постараюсь немного переделать, чтобы обрабатывать набор квадратов из одного файла, расположенных друг за другом - это, вроде, просто.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 03 мар 2016, 00:28 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak
По-видимому, анализ может стать успешным только для равноценных ДЛК. Например, которые дают только по 4 ортогональных квадрата. И то - это под вопросом. Все же, мне очень нравятся ДЛК с ассоциативными свойствами: oт них веет какой-то закономерной магией. Думаю, нужно в первую очередь такие поискать в значительном количестве.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 03 мар 2016, 01:31 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
27 фев 2016, 23:19
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
25 раз в 15 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Программа:
Lat03a
Lat03a.exe - программа для поиска ортогональных квадратов
набора латинских квадратов со стороной 10 с проверкой диагональности.

sq.txt - пример файла с исходными латинскими квадратами.

После запуска программа запрашивает имя файла с латинскими квадратами,
после этого запрашивается максимальное число генерируемых ортогональных
квадратов Max. Если Max=0, то будут выводится все квадраты.

Затем на экран выводится строка с количеством трансверсалей
в блоках. Последнее число - общее количество трансверсалей.

Создается файл с именем 'o_'<имя исходного файла>, в который
выводятся результаты работы - ортогональные квадраты.
(o_sq.txt для файла примера sq.txt)

:)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 03 мар 2016, 01:55 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
svb
Я Max. назначил 0. Сколько вариантов sq даст? Сейчас перевалило за 15 тыс.


Последний раз редактировалось Avgust 03 мар 2016, 02:00, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.    На страницу Пред.  1 ... 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69 ... 421  След.  Страница 66 из 421 [ Сообщений: 4210 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
О теме "Отрогональные латинские квадраты 10-го порядка"

в форуме Предложения, Замечания, Обратная связь

Nataly-Mak

21

2646

14 июн 2018, 05:28

Ортогональные векторы

в форуме Векторный анализ и Теория поля

kala12

2

273

02 ноя 2021, 15:04

Ортогональные собственные вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

HJey

0

252

18 апр 2019, 23:18

Ортогональные центральные композиционный план

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

AHAHAC

2

488

08 дек 2016, 09:20

Ряд Фурье и другие ортогональные разложения

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Chelovekley

1

515

29 апр 2015, 14:47

Обобщенные вещественно ортогональные формы в радиосвязи

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mike84

2

593

14 июн 2015, 13:37

Доказать, что ортогональные проекции вершин н-мерного куба

в форуме Геометрия

Arzybek

13

587

18 сен 2020, 21:29

Квадраты

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Krash

20

864

18 июл 2021, 17:46

Квадраты и степени

в форуме Теория чисел

ammo77

1

319

23 дек 2019, 01:08

Квадраты в окружности

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

nerzul88

8

622

20 май 2020, 09:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved