Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 4210 ]  На страницу Пред.  1 ... 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61 ... 421  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 01 мар 2016, 00:26 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 фев 2016, 15:44
Сообщений: 92
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
42 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
Плюс все его частичные изоморфы

Ещё бы уметь их быстро находить. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 01 мар 2016, 00:28 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7477
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
whitefox писал(а):
Nataly-Mak писал(а):
надеюсь, вы не будете отрицать, что изоморф (стопроцентный!) ДЛК Брауна дал 6 пар ОДЛК?

Оригинальный ДЛК Брауна входит в 4 пары ОДЛК. Если к каждой паре применить [math]55\ 738\ 368\ 000[/math] изоморфизмов, то получим [math]222\ 953\ 472\ 000[/math] пар ОДЛК. И что?

Ничего.
Я о том, что 6 пар ОДЛК (различных, а не изоморфных!) дал изоморф основного ДЛК Брауна.
Этот результат (6 пар ОДЛК) не является новым, он уже известен с 1992 года, когда был найден ДЛК Брауна.
Вот и всё.

Просто Браун не догадался применить М-преобразование, как это сделал svb. Или просто не знал о них вообще.
А то бы у него было не две пары ОДЛК, а 6.
Кстати, и программы такой отличной, как у svb, у него не было. Иначе он нашёл бы не 2 пары, а 4.


Последний раз редактировалось Nataly-Mak 01 мар 2016, 00:48, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 01 мар 2016, 00:31 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7477
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
whitefox писал(а):
Nataly-Mak писал(а):
Плюс все его частичные изоморфы

Ещё бы уметь их быстро находить. :)

А вот это как раз элементарно, это даже я умею :)
Программа перестановки строк в ДЛК запускается (самая что ни на есть примитивная), при этом проверяется сохранение диагональности.
Точно так же для столбцов.
Согласна, что по примитивной (плохо написанной) программе это будет долгий процесс. Но ведь можно программу и хорошо написать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 01 мар 2016, 00:32 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 фев 2016, 15:44
Сообщений: 92
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
42 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
Я имею ввиду, что из 3840 M- преобразований можно выделить 5, которые состоят только из перестановок строк и столбцов?
Все М-преобразования одновременно переставляют строки и соответствующие им столбцы.

ivashenko писал(а):
Что Вы понимаете под полным количеством изоморфизмов ДЛК? Они переводят ДЛК как в ОДЛК Так и в произвольные ДЛК?
Они переводят любой ДЛК в изоморфный ему ДЛК, а пару ОДЛК в изоморфную им пару ОДЛК (если к каждому члену пары применяется один и тот же изоморфизм).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 01 мар 2016, 00:42 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7477
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
whitefox
давайте лучше поговорим о работе.
У меня к вам очень большая просьба: при первой же возможности проверьте, пожалуйста, ДЛК, полученные Avgust, на изоморфность основному ДЛК Брауна.

Вторая просьба ко всем: действительно, интересно иметь все частичные изоморфы основного ДЛК Брауна.
Частичные изоморфы (в моей терминологии) - это ДЛК, полученные из основного ДЛК Брауна перестановкой только строк или только столбцов.
Примеры таких изоморфов продемонстрировали на форуме boinc.ru
Один из таких примеров я цитировала выше.
Сколько всего таких частичных изоморфов для основного ДЛК Брауна?

Наконец, третий интересный вопрос: если пропустить основной ДЛК Брауна через все М-преобразования, не будет ли результата лучше, чем 6 пар ОДЛК?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 01 мар 2016, 01:05 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 фев 2016, 15:44
Сообщений: 92
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
42 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
Частичные изоморфы (в моей терминологии)

Я вас умоляю, дайте этим преобразованиям какое-нибудь другое название.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 01 мар 2016, 01:06 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7477
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
svb писал(а):
Попробовал применить обычное, кажется, М-преобразование к основному квадрату:
4 3 9 8 2 7 1 0 6 5
1 0 2 3 4 5 6 7 9 8
7 8 6 5 0 9 4 3 1 2
0 5 1 7 6 3 2 8 4 9
9 4 8 2 3 6 7 1 5 0
5 6 0 1 7 2 8 9 3 4
6 7 5 0 1 8 9 4 2 3
3 2 4 9 8 1 0 5 7 6
2 1 3 4 9 0 5 6 8 7
8 9 7 6 5 4 3 2 0 1

переставил крайние строки и крайние столбцы - диагональность сохраняется.
Получил к нему 6 ортогональных квадратов:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
5 9 0 7 2 4 1 3 6 8
2 5 7 8 0 1 9 4 3 6
8 3 4 6 9 2 5 0 1 7
4 8 6 1 5 0 7 9 2 3
7 6 1 0 8 3 2 5 9 4
3 4 5 2 1 9 8 6 7 0
6 2 3 9 7 8 4 1 0 5
9 7 8 5 3 6 0 2 4 1
1 0 9 4 6 7 3 8 5 2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 9 4 6 7 0 1 5 8
9 5 7 8 1 4 3 6 0 2
8 0 3 6 5 9 1 2 4 7
1 9 0 5 2 3 7 8 6 4
5 2 6 9 0 8 4 3 7 1
4 8 1 2 7 6 9 5 3 0
3 7 8 0 9 1 5 4 2 6
6 4 5 7 8 0 2 9 1 3
7 6 4 1 3 2 8 0 9 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
5 6 3 9 8 7 0 2 1 4
9 5 1 6 3 8 2 4 0 7
1 0 4 8 7 2 5 6 9 3
7 4 9 1 5 6 3 8 2 0
4 2 8 7 0 9 1 5 3 6
3 7 5 2 9 0 4 1 6 8
6 8 7 0 2 1 9 3 4 5
2 3 0 5 6 4 8 9 7 1
8 9 6 4 1 3 7 0 5 2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
5 8 7 9 2 1 0 6 3 4
2 9 5 7 1 6 3 8 4 0
6 0 3 4 7 2 1 5 9 8
9 7 1 6 3 4 8 0 5 2
3 6 4 8 0 9 2 1 7 5
1 3 8 5 9 0 7 4 2 6
4 5 6 0 8 7 9 2 1 3
8 2 0 1 5 3 4 9 6 7
7 4 9 2 6 8 5 3 0 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 4 8 9 2 3 5 0 6 7
7 9 3 6 5 8 1 2 4 0
2 5 7 8 0 4 3 6 9 1
5 3 1 2 6 7 4 9 0 8
8 2 6 5 1 9 0 3 7 4
9 6 4 0 3 2 7 8 1 5
3 7 5 4 8 0 9 1 2 6
6 8 0 7 9 1 2 4 5 3
4 0 9 1 7 6 8 5 3 2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 3 6 8 5 7 2 9 0 4
3 6 5 0 8 9 1 2 4 7
2 8 9 4 7 0 3 5 6 1
6 7 0 2 9 4 8 3 1 5
5 0 4 7 6 1 9 8 3 2
9 2 3 1 0 8 7 4 5 6
4 9 8 5 1 2 0 6 7 3
8 5 7 9 3 6 4 1 2 0
7 4 1 6 2 3 5 0 9 8


Проверила псевдотройки для этих пар ОДЛК.
Если не ошиблась (время позднее :) ) образовалось 14 псевдотроек, две из них имеют характеристику ортогональности 68.
Так что, этот результат тоже был бы известен Брауну, примени он к своему квадрату М-преобразование.
Пока абсолютно ничего нового не получено. Даже если их ДЛК считать новым, всё равно он не дал результата лучше того, что даёт основной ДЛК Брауна плюс все его законные изоморфы.


Последний раз редактировалось Nataly-Mak 01 мар 2016, 01:13, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 01 мар 2016, 01:08 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7477
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
whitefox писал(а):
Nataly-Mak писал(а):
Частичные изоморфы (в моей терминологии)

Я вас умоляю, дайте этим преобразованиям какое-нибудь другое название.

Я дала своему термину равносильное определение.
Не нравится название, пользуйтесь определением.
Надеюсь, против определения вы ничего не имеете?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 01 мар 2016, 01:28 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 фев 2016, 15:44
Сообщений: 92
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
42 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну тогда я буду называть их "сдвигами". :)
То есть сдвиг данного ДЛК – это произвольный изоморфизм в классе ЛК, не являющаяся одновременно изоморфизмом в классе ДЛК, но переводящая данный ДЛК в другой ДЛК.


Последний раз редактировалось whitefox 01 мар 2016, 01:48, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 01 мар 2016, 01:31 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7477
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
проверила второй ваш квадрат

7 2 1 4 5 8 6 3 9 0
1 4 5 0 9 2 7 8 6 3
4 5 0 9 1 3 2 7 8 6
9 3 6 8 7 0 5 4 1 2
8 7 2 3 6 4 1 9 0 5
6 8 7 2 3 1 9 0 5 4
5 0 9 1 4 6 3 2 7 8
3 6 8 7 2 9 0 5 4 1
0 9 3 6 8 5 4 1 2 7
2 1 4 5 0 7 8 6 3 9

Железно 4 ортогональных ДЛК:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 6 9 2 0 3 7 8 5 4
9 8 3 4 5 0 2 1 6 7
3 5 8 7 2 1 0 4 9 6
2 9 5 8 1 7 4 6 0 3
4 0 6 9 3 8 1 5 7 2
5 4 7 6 8 2 9 0 3 1
6 3 4 5 7 9 8 2 1 0
7 2 1 0 9 6 5 3 4 8
8 7 0 1 6 4 3 9 2 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 9 1 8 6 4 5 0 7 2
7 3 5 2 9 6 8 4 1 0
4 0 9 6 8 3 2 1 5 7
2 7 0 5 3 8 1 9 4 6
8 4 6 9 1 7 3 2 0 5
5 6 7 0 2 1 4 3 9 8
9 2 3 1 5 0 7 8 6 4
1 5 8 4 7 9 0 6 2 3
6 8 4 7 0 2 9 5 3 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
5 4 1 2 6 9 7 0 3 8
2 3 8 7 9 4 5 6 1 0
3 0 5 9 8 7 2 1 4 6
6 9 3 5 2 8 1 4 0 7
7 2 4 8 1 6 0 3 9 5
8 6 9 0 7 1 3 2 5 4
9 8 7 1 0 2 4 5 6 3
1 5 6 4 3 0 9 8 7 2
4 7 0 6 5 3 8 9 2 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
7 2 9 4 5 3 1 8 0 6
9 8 5 1 3 0 7 4 6 2
2 4 8 7 6 1 3 0 9 5
3 5 0 8 1 6 4 9 2 7
4 9 7 6 2 8 0 3 5 1
1 0 6 5 8 7 9 2 3 4
5 3 1 2 9 4 8 6 7 0
6 7 3 9 0 2 5 1 4 8
8 6 4 0 7 9 2 5 1 3

Пока закругляюсь. Пойду баиньки :)


Последний раз редактировалось Nataly-Mak 01 мар 2016, 01:36, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.    На страницу Пред.  1 ... 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61 ... 421  След.  Страница 58 из 421 [ Сообщений: 4210 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
О теме "Отрогональные латинские квадраты 10-го порядка"

в форуме Предложения, Замечания, Обратная связь

Nataly-Mak

21

2646

14 июн 2018, 05:28

Ортогональные векторы

в форуме Векторный анализ и Теория поля

kala12

2

273

02 ноя 2021, 15:04

Ортогональные собственные вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

HJey

0

252

18 апр 2019, 23:18

Ортогональные центральные композиционный план

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

AHAHAC

2

488

08 дек 2016, 09:20

Ряд Фурье и другие ортогональные разложения

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Chelovekley

1

515

29 апр 2015, 14:47

Обобщенные вещественно ортогональные формы в радиосвязи

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mike84

2

593

14 июн 2015, 13:37

Доказать, что ортогональные проекции вершин н-мерного куба

в форуме Геометрия

Arzybek

13

587

18 сен 2020, 21:29

Квадраты

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Krash

20

864

18 июл 2021, 17:46

Квадраты и степени

в форуме Теория чисел

ammo77

1

319

23 дек 2019, 01:08

Квадраты в окружности

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

nerzul88

8

622

20 май 2020, 09:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved