Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 56 из 421 |
[ Сообщений: 4210 ] | На страницу Пред. 1 ... 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59 ... 421 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| whitefox |
|
|
|
Nataly-Mak писал(а): Но разве просто перестановка строк не есть изоморфное преобразование ЛК? Для ЛК да, для ДЛК не всегда.Nataly-Mak писал(а): Любая перестановка строк (столбцов) в ЛК даёт изоморфный ЛК. Для ДЛК разница только в том, что не всякая перестановка строк (столбцов) сохраняет диагональность. Но что это меняет? Меняется количество изоморфизмов. Для ЛК имеется [math](10!)^2 = 13\,168\,189\,440\,000[/math] перестановок строк/столбцов, а для ДЛК всего 3840 М-преобразований.Nataly-Mak писал(а): К тому же, svb получил точно такой же результат, переставив в основном ДЛК Брауна столбцы. Не только столбцы но и соответствующие строки для использованного М-преобразования. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Прога немного была недоотлажена, поэтому некоторые варианты с повторами чисел. Поправился. Результаты схемы Брауна такие (опять самые случайные):
Прога: Последний раз редактировалось Avgust 29 фев 2016, 23:32, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| whitefox |
|
|
|
Nataly-Mak писал(а): Ну, как не назвать изоморфом ЛК, хоть и диагональный, в котором просто переставили строки? Никак не назвать. Ибо изоморфизм должен применяться к любому ДЛК, а не к какому-то отдельному. Что с того что данная перестановка строк ДЛК произвела другой ДЛК? Если при применение её к другому ДЛК, ДЛК не получаем? Это не изоморфизм ДЛК, а всего лишь изоморфизм ЛК. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Nataly-Mak |
|
|
|
whitefox писал(а): Nataly-Mak писал(а): К тому же, svb получил точно такой же результат, переставив в основном ДЛК Брауна столбцы. Не только столбцы но и соответствующие строки для использованного М-преобразования.Это я уже поправила выше. Да, svb применил именно М-преобразование по Чебракову. Если хотите, перестановка в ДЛК только строк или только столбцов с сохранением диагональности будет называться М-преобразованием по Макаровой ![]() Ну где написано, что это не изоморфизм? Приведите мне ссылку на серьёзный источник, где это написано. Тогда к какому классу преобразований ДЛК вы отнесёте перестановку только строк или только столбцов с сохранением диагональности? Пусть этот класс будет называться по-другому, не М-преобразования. Но такой класс преобразований существует для каждого данного ДЛК! В общем, спор этот пустой. Результат, полученный перестановкой строк, для меня не интересен совсем. Тем более, что точно такой же результат получен М-преобразованием. Надо дальше решать задачу. 1. Проверить на изоморфизм ДЛК, полученные Avgust. 2. Проверить все изоиорфы основного ДЛК Брауна. 3. проверить все новые псевдотройки, полученные svb. Работы очень много. Последний раз редактировалось Nataly-Mak 29 фев 2016, 23:41, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| ivashenko |
|
|
|
Правильно ли я понимаю, что для диагонального латинского квадрата 10-го порядка, существует лишь 5 перестановок строк и 5 перестановок столбцов из 3840 M-преобразований?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Nataly-Mak |
|
|
|
whitefox писал(а): Это не изоморфизм ДЛК, а всего лишь изоморфизм ЛК. ДЛК - это тоже ЛК, частный случай. И если в ЛК перестановка строк (столбцов) не даёт принципиально нового ЛК, то и в ДЛК то же самое. |
||
| Вернуться к началу | ||
| whitefox |
|
|
|
ЛК Паркера из упражнения 14(д) Кнута (с 12+ миллионами ортогональных соквадратов) есть псевдо-браун.
У него 224 ортогональных соквадрата ДЛК. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Nataly-Mak |
|
|
|
whitefox писал(а): ЛК Паркера из упражнения 14(д) Кнута (с 12+ миллионами ортогональных соквадратов) есть псевдо-браун. У него 224 ортогональных соквадрата ДЛК. Что значит "псевдо-браун"? Это ДЛК? Наверное, да, если ортогональные у него ДЛК. Вот это сногсшибательный результат!! 224 пары ОДЛК. Не может быть! Вы меня убиваете ![]() Покажите скорее этого монстра Сгораю от научного любопытства!Вот где псевдотроек-то будет... О-о-о-о! |
||
| Вернуться к началу | ||
| ivashenko |
|
|
|
Nataly-Mak
Изоморфизм, насколько я понял,- это преобразование некоторого объекта или группы объектов, которое переводит объект в этот же объект или группу объектов в группу объектов. Перестановки строк могут переводить диагональные квадраты в диагональные, а могут и нет, поэтому для диагональных квадратов перестановки строк(столбцов) не являются изоморфными преобразованиями, они могут "убивать" их диагональность, а для латинских являются. |
||
| Вернуться к началу | ||
| whitefox |
|
|
|
Nataly-Mak писал(а): Если хотите, перестановка в ДЛК только строк или только столбцов с сохранением диагональности будет называться М-преобразованием по Макаровой Вы утверждаете, что такая перестановка, будучи применённой к произвольному ДЛК, всегда даст тоже ДЛК?![]() Ну где написано, что это не изоморфизм? Nataly-Mak писал(а): Тогда к какому классу преобразований ДЛК вы отнесёте перестановку только строк или только столбцов с сохранением диагональности? Пусть этот класс будет называться по-другому, не М-преобразования. Назовите как хотите. Только это не будет изоморфизмом в классе ДЛК. Так как оно применимо только к конкретному ДЛК, но не ко всем возможным.Но такой класс преобразований существует для каждого данного ДЛК! |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу Пред. 1 ... 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59 ... 421 След. | [ Сообщений: 4210 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| О теме "Отрогональные латинские квадраты 10-го порядка" | 21 |
2646 |
14 июн 2018, 05:28 |
|
|
Ортогональные векторы
в форуме Векторный анализ и Теория поля |
2 |
273 |
02 ноя 2021, 15:04 |
|
| Ортогональные собственные вектора | 0 |
252 |
18 апр 2019, 23:18 |
|
| Ортогональные центральные композиционный план | 2 |
488 |
08 дек 2016, 09:20 |
|
| Ряд Фурье и другие ортогональные разложения | 1 |
515 |
29 апр 2015, 14:47 |
|
|
Обобщенные вещественно ортогональные формы в радиосвязи
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
593 |
14 июн 2015, 13:37 |
|
|
Доказать, что ортогональные проекции вершин н-мерного куба
в форуме Геометрия |
13 |
587 |
18 сен 2020, 21:29 |
|
| Квадраты | 20 |
864 |
18 июл 2021, 17:46 |
|
|
Квадраты и степени
в форуме Теория чисел |
1 |
319 |
23 дек 2019, 01:08 |
|
|
Квадраты в окружности
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
8 |
622 |
20 май 2020, 09:48 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |