Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 4210 ]  На страницу Пред.  1 ... 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56 ... 421  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 29 фев 2016, 21:02 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это переставленные. В первом квадрате в центральной части переставил 05 и 50, во втором квадрате переставил 01 и 10. Чистый Браун так:

0 1 2 3 4 9 8 7 6 5
2 3 4 5 6 1 0 9 8 7
3 4 5 6 2 7 1 0 9 8
6 7 8 9 0 5 4 3 2 1
9 0 1 7 8 3 2 6 5 4
8 9 0 1 7 2 6 5 4 3
4 5 6 2 3 8 7 1 0 9
7 8 9 0 1 6 5 4 3 2
5 6 7 8 9 4 3 2 1 0
1 2 3 4 5 0 9 8 7 6

0 2 4 6 8 9 7 5 3 1
4 6 8 1 3 2 0 9 7 5
6 8 1 3 4 5 2 0 9 7
3 5 7 9 0 1 8 6 4 2
9 0 2 5 7 6 4 3 1 8
7 9 0 2 5 4 3 1 8 6
8 1 3 4 6 7 5 2 0 9
5 7 9 0 2 3 1 8 6 4
1 3 5 7 9 8 6 4 2 0
2 4 6 8 1 0 9 7 5 3


Последний раз редактировалось Avgust 29 фев 2016, 21:04, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 29 фев 2016, 21:03 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7460
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
645 раз в 565 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
два последних тоже не имеют диагональных ортогональных соквадратов. Увы!

Как-то по-другому надо строить семейство квадратов Брауна.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 29 фев 2016, 21:05 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7460
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
645 раз в 565 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Это переставленные. В первом квадрате в центральной части переставил 05 и 50, во втором квадрате переставил 01 и 10

Так, давайте без переставленных элементов; те, которые по вашей матрице получаются.
Пожалуйста, пару квадратов в числах приведите.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 29 фев 2016, 21:06 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я выше привел чисто брауновские структуры.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 29 фев 2016, 21:10 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7460
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
645 раз в 565 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
к этим двум ДЛК

0 1 2 3 4 9 8 7 6 5
2 3 4 5 6 1 0 9 8 7
3 4 5 6 2 7 1 0 9 8
6 7 8 9 0 5 4 3 2 1
9 0 1 7 8 3 2 6 5 4
8 9 0 1 7 2 6 5 4 3
4 5 6 2 3 8 7 1 0 9
7 8 9 0 1 6 5 4 3 2
5 6 7 8 9 4 3 2 1 0
1 2 3 4 5 0 9 8 7 6

0 2 4 6 8 9 7 5 3 1
4 6 8 1 3 2 0 9 7 5
6 8 1 3 4 5 2 0 9 7
3 5 7 9 0 1 8 6 4 2
9 0 2 5 7 6 4 3 1 8
7 9 0 2 5 4 3 1 8 6
8 1 3 4 6 7 5 2 0 9
5 7 9 0 2 3 1 8 6 4
1 3 5 7 9 8 6 4 2 0
2 4 6 8 1 0 9 7 5 3

есть по 4 ортогональных диагональных!!! :Yahoo!:

Осталось, проверить что ваши "брауны" не есть чистые изоморфы оригинального ДЛК Брауна.

whitefox
вы спец по изоморфам. Что скажете?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 29 фев 2016, 21:17 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7460
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
645 раз в 565 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот 4 ортогональных ДЛК ко второму из двух проверенных "браунов":

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 6 9 2 0 3 7 8 5 4
9 8 3 4 5 0 2 1 6 7
3 5 8 7 2 1 0 4 9 6
2 9 5 8 1 7 4 6 0 3
4 0 6 9 3 8 1 5 7 2
5 4 7 6 8 2 9 0 3 1
6 3 4 5 7 9 8 2 1 0
7 2 1 0 9 6 5 3 4 8
8 7 0 1 6 4 3 9 2 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 9 1 8 6 4 5 0 7 2
7 3 5 2 9 6 8 4 1 0
4 0 9 6 8 3 2 1 5 7
2 7 0 5 3 8 1 9 4 6
8 4 6 9 1 7 3 2 0 5
5 6 7 0 2 1 4 3 9 8
9 2 3 1 5 0 7 8 6 4
1 5 8 4 7 9 0 6 2 3
6 8 4 7 0 2 9 5 3 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
5 4 1 2 6 9 7 0 3 8
2 3 8 7 9 4 5 6 1 0
3 0 5 9 8 7 2 1 4 6
6 9 3 5 2 8 1 4 0 7
7 2 4 8 1 6 0 3 9 5
8 6 9 0 7 1 3 2 5 4
9 8 7 1 0 2 4 5 6 3
1 5 6 4 3 0 9 8 7 2
4 7 0 6 5 3 8 9 2 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
7 2 9 4 5 3 1 8 0 6
9 8 5 1 3 0 7 4 6 2
2 4 8 7 6 1 3 0 9 5
3 5 0 8 1 6 4 9 2 7
4 9 7 6 2 8 0 3 5 1
1 0 6 5 8 7 9 2 3 4
5 3 1 2 9 4 8 6 7 0
6 7 3 9 0 2 5 1 4 8
8 6 4 0 7 9 2 5 1 3

К первому "брауну" тоже 4 ортогональных ДЛК.

Ждём экспертное заключение whitefox об изоморфизме.


Последний раз редактировалось Nataly-Mak 29 фев 2016, 21:19, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 29 фев 2016, 21:19 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Значит, не надо было переставлять и матрица такая:

a0 a1 a2 a3 a4 a9 a8 a7 a6 a5
a2 a3 a4 a5 a6 a1 a0 a9 a8 a7
a3 a4 a5 a6 a2 a7 a1 a0 a9 a8
a6 a7 a8 a9 a0 a5 a4 a3 a2 a1
a9 a0 a1 a7 a8 a3 a2 a6 a5 a4
a8 a9 a0 a1 a7 a2 a6 a5 a4 a3
a4 a5 a6 a2 a3 a8 a7 a1 a0 a9
a7 a8 a9 a0 a1 a6 a5 a4 a3 a2
a5 a6 a7 a8 a9 a4 a3 a2 a1 a0
a1 a2 a3 a4 a5 a0 a9 a8 a7 a6

Теперь будем иметь огромное число браунов и по 4 ОДЛК при каждом.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 29 фев 2016, 21:26 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7460
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
645 раз в 565 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот оригинальный ДЛК Брауна (в нормализованном виде)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 4 9 8 1 0 5 6 7
3 4 9 8 2 7 1 0 5 6
8 7 6 5 0 9 4 3 2 1
5 0 1 7 6 3 2 8 9 4
6 5 0 1 7 2 8 9 4 3
4 9 8 2 3 6 7 1 0 5
7 6 5 0 1 8 9 4 3 2
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
1 2 3 4 9 0 5 6 7 8

А это ДЛК, полученный Avgust

0 1 2 3 4 9 8 7 6 5
2 3 4 5 6 1 0 9 8 7
3 4 5 6 2 7 1 0 9 8
6 7 8 9 0 5 4 3 2 1
9 0 1 7 8 3 2 6 5 4
8 9 0 1 7 2 6 5 4 3
4 5 6 2 3 8 7 1 0 9
7 8 9 0 1 6 5 4 3 2
5 6 7 8 9 4 3 2 1 0
1 2 3 4 5 0 9 8 7 6

На мой взгляд они не изоморфны.

Замерла и не дышу :) что скажет whitefox...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 29 фев 2016, 21:27 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 фев 2016, 15:44
Сообщений: 92
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
42 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
вы спец по изоморфам. Что скажете?

Скажу, что не верю будто удача ходит косяками. Только что SAT@home сообщил о ДЛК а ля Браун, и тут ещё пара. Сомнительно как-то. Последние, скорее всего, изоморфы. Но проверить не могу — программ осталась на моём компьютере. А строить вручную 15360 изоморфов ... муторно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 29 фев 2016, 21:34 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7460
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
645 раз в 565 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
whitefox писал(а):
Nataly-Mak писал(а):
вы спец по изоморфам. Что скажете?

Скажу, что не верю будто удача ходит косяками. Только что SAT@home сообщил о ДЛК а ля Браун, и тут ещё пара. Сомнительно как-то. Последние, скорее всего, изоморфы. Но проверить не могу — программ осталась на моём компьютере. А строить вручную 15360 изоморфов ... муторно.

Да не надо верить или не верить, а надо проверить :)

Они уже выложили свои квадраты? Я ещё не видела. Видела только сообшение о том, что нашли какие-то новые пары ОДЛК (я его здесь процитировала).

Хорошо, подождём, когда вы вернётесь к своему компьютеру.
Но как-то плохо вериться, что Avgusе вот так шутя попал в несколько сотен или даже тысяч изоморфов. Ведь по его матрице сколько ДЛК можно настроить!

Но главная удача - мы реализовали программно метод Эйлера! (нескромно примазываюсь :oops: )
Программа проверяет заданный ДЛК на существование у него ортогональных ДЛК одну секунду.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.    На страницу Пред.  1 ... 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56 ... 421  След.  Страница 53 из 421 [ Сообщений: 4210 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
О теме "Отрогональные латинские квадраты 10-го порядка"

в форуме Предложения, Замечания, Обратная связь

Nataly-Mak

21

2646

14 июн 2018, 05:28

Ортогональные векторы

в форуме Векторный анализ и Теория поля

kala12

2

273

02 ноя 2021, 15:04

Ортогональные собственные вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

HJey

0

252

18 апр 2019, 23:18

Ортогональные центральные композиционный план

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

AHAHAC

2

488

08 дек 2016, 09:20

Ряд Фурье и другие ортогональные разложения

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Chelovekley

1

515

29 апр 2015, 14:47

Обобщенные вещественно ортогональные формы в радиосвязи

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mike84

2

593

14 июн 2015, 13:37

Доказать, что ортогональные проекции вершин н-мерного куба

в форуме Геометрия

Arzybek

13

587

18 сен 2020, 21:29

Квадраты

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Krash

20

864

18 июл 2021, 17:46

Квадраты и степени

в форуме Теория чисел

ammo77

1

319

23 дек 2019, 01:08

Квадраты в окружности

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

nerzul88

8

622

20 май 2020, 09:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved