Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 4210 ]  На страницу Пред.  1 ... 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50 ... 421  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 28 фев 2016, 23:49 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6375
Cпасибо сказано: 645
Спасибо получено:
522 раз в 488 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот нашел 10 трансверсалей из 48 приведенных. Построил свою таблицу, она решается как судоку.

0,4,6,1,8,9,2,5,3,7
2,7,1,5,9,3,6,8,4,0
3,9,2,8,0,7,5,6,1,4
4,6,3,0,1,8,9,7,2,5
5,1,4,9,2,6,8,0,7,3
7,2,0,6,5,4,3,9,8,1
1,8,5,7,3,2,0,4,6,9
6,5,8,3,7,0,4,1,9,2
8,0,9,2,4,1,7,3,5,6
9,3,7,4,6,5,1,2,0,8

Перебор производил по таблице в уме минут 10.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ivashenko "Спасибо" сказали:
Nataly-Mak
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 28 фев 2016, 23:54 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
27 фев 2016, 23:19
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
25 раз в 15 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пробная программа для получения всех трансверсалей.
Действительно, это быстрая операция.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю svb "Спасибо" сказали:
bimol, Nataly-Mak
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 29 фев 2016, 00:54 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6375
Cпасибо сказано: 645
Спасибо получено:
522 раз в 488 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот еще 10 непересекающихся трансверсалей из 48:

0,9,6,7,2,3,8,5,4,1
1,8,2,9,7,6,0,4,5,3
2,7,1,5,0,8,6,9,3,4
3,4,5,6,8,2,7,0,1,9
4,1,3,8,9,0,5,6,7,2
5,2,8,0,3,1,4,7,9,6
6,0,4,3,1,7,9,8,2,5
7,6,9,1,5,4,2,3,8,0
8,5,0,2,4,9,3,1,6,7
9,3,7,4,6,5,1,2,0,8

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ivashenko "Спасибо" сказали:
Nataly-Mak
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 29 фев 2016, 01:31 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я вот что заметил в квадрате Брауна: три вида цепочек чисел: 517, 643, 29+08 (в левой симметричной части квадрата). В правой части квадрата - эти же числа, но в обратном порядке. Нарушения обвел красными и синими квадратиками. Если 02 и 20 поменять местами, то ничего не изменится (наверное), но не будет никаких исключений. И возможно, что квадрат улучшится.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
ivashenko, Nataly-Mak
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 29 фев 2016, 02:30 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6375
Cпасибо сказано: 645
Спасибо получено:
522 раз в 488 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Красиво, я тут немного перекроил Ваш квадрат, свернул его в цилиндр с осью параллельной оси симметрии, а затем разрезал по оси симметрии.
7158029643
9271564308
5927143086
0346985172
4680372951
6803417295
1592730864
8034651729
3469208517
2715896430

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 29 фев 2016, 02:58 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
13 дек 2015, 17:51
Сообщений: 952
Cпасибо сказано: 154
Спасибо получено:
150 раз в 135 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Я вот что заметил в квадрате Брауна: три вида цепочек чисел: 517, 643, 29+08 (в левой симметричной части квадрата).В правой части квадрата - эти же числа, но в обратном порядке. Нарушения обвел красными и синими квадратиками. Если 02 и 20 поменять местами, то ничего не изменится (наверное), но не будет никаких исключений. И возможно, что квадрат улучшится.
В четырех случаях после 7 идет 2, а после 3 - 0, а в правой наоборот. В трех случаях после 517 будет 29 ( в одном случае перед 643 ) и после 643 - 08 ( также 08 перед 517). И тогда они не нарушения, а вполне закономерности.
Распишем так
51729
17295
72951
29643
96430
64308
43086
30864
08517
85172
51729 - цепочка замкнулась

ivashenko писал(а):
Красиво, я тут немного перекроил Ваш квадрат,
В диагоналях стали повторения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 29 фев 2016, 04:15 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
bimol
Нарушение я вижу вот в чем (пишу левую часть Брауна):

08517
51729
17295
96430
30864
43086
72951
64308
29643
85172

Видите, если по часовой стрелке зацикливать, то почти везде после троек 517 и 643 идут либо 08, либо 29. И только в двух местах нарушения:
09 и 28

Перестановками, которые я предложил, эти нарушения исправляются. Теперь вопрос: чуть исправленный квадрат Брауна лучше или хуже? Речь идет о таком:
0 8 5 1 7 3 4 6 9 2
5 1 7 2 9 8 0 3 4 6
1 7 2 9 5 6 8 0 3 4
9 6 4 3 2 0 7 1 5 8
3 0 8 6 4 1 5 9 2 7
4 3 0 8 6 5 9 2 7 1
7 2 9 5 1 4 6 8 0 3
6 4 3 0 8 9 2 7 1 5
2 9 6 4 3 7 1 5 8 0
8 5 1 7 0 2 3 4 6 9

Может, в этом ДЛК получим 10 правильных транверсалей ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Nataly-Mak
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 29 фев 2016, 04:55 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
13 дек 2015, 17:51
Сообщений: 952
Cпасибо сказано: 154
Спасибо получено:
150 раз в 135 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, меньше блоков.
Трансверсали теперь можно строить. А ОДЛК либо дожидаться/найти программу, либо вручную "судоку" строить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 29 фев 2016, 07:03 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7460
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
645 раз в 565 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Товарищи! Вы молодцы!
Пока я спала, столько сделали всего хорошего! :)

svb
сейчас попробую вашу программу.

Avgust
а вы новый ДЛК изобрели :good:
Теперь надо его проверить на пару ОДЛК.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 29 фев 2016, 07:05 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7460
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
645 раз в 565 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
Вот еще 10 непересекающихся трансверсалей из 48:

0,9,6,7,2,3,8,5,4,1
1,8,2,9,7,6,0,4,5,3
2,7,1,5,0,8,6,9,3,4
3,4,5,6,8,2,7,0,1,9
4,1,3,8,9,0,5,6,7,2
5,2,8,0,3,1,4,7,9,6
6,0,4,3,1,7,9,8,2,5
7,6,9,1,5,4,2,3,8,0
8,5,0,2,4,9,3,1,6,7
9,3,7,4,6,5,1,2,0,8

Да, всё верно.
Вот видите, как всё просто, в уме задачка решается.
А вы говорили - миллионы лет... :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.    На страницу Пред.  1 ... 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50 ... 421  След.  Страница 47 из 421 [ Сообщений: 4210 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
О теме "Отрогональные латинские квадраты 10-го порядка"

в форуме Предложения, Замечания, Обратная связь

Nataly-Mak

21

2646

14 июн 2018, 05:28

Ортогональные векторы

в форуме Векторный анализ и Теория поля

kala12

2

273

02 ноя 2021, 15:04

Ортогональные собственные вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

HJey

0

252

18 апр 2019, 23:18

Ортогональные центральные композиционный план

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

AHAHAC

2

488

08 дек 2016, 09:20

Ряд Фурье и другие ортогональные разложения

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Chelovekley

1

515

29 апр 2015, 14:47

Обобщенные вещественно ортогональные формы в радиосвязи

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mike84

2

593

14 июн 2015, 13:37

Доказать, что ортогональные проекции вершин н-мерного куба

в форуме Геометрия

Arzybek

13

587

18 сен 2020, 21:29

Квадраты

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Krash

20

864

18 июл 2021, 17:46

Квадраты и степени

в форуме Теория чисел

ammo77

1

319

23 дек 2019, 01:08

Квадраты в окружности

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

nerzul88

8

622

20 май 2020, 09:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: 3axap и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved