Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 4210 ]  На страницу Пред.  1 ... 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46 ... 421  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 28 фев 2016, 07:08 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7454
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
645 раз в 565 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
bimol писал(а):
Пока находился только максимум один квадрат, за исключением квадрата Брауна. Браун в 1992 нашел два квадрата ортогональных одному и тому квадрату, а несколько месяцев назад Заикин нашел еще два квадрата к нему и их стало 4. Пока это единственный случай групповухи.

Для диагональных ЛК всё верно.
Для обычных (не диагональных) ЛК "групповуха" встречается часто.
Выше в теме я показала псевдочетвёрку и псевдопятёрку из обычных ЛК. Это как раз примеры, когда у одного ЛК несколько ортогональных соквадратов (но между собой они не ортогональны).
А есть ещё псевдотройки из обычных ЛК, в которых две пары ОЛК, а третья пара - не ортогональные ЛК.
Такие псевдотройки и в проекте SAT@home искали, но сейчас не ищут.

Как я понимаю, Паркер по своей программе находил все ортогональные соквадраты к заданному ЛК.
То есть во множестве всех найденных для исходного ЛК трансверсалей было несколько наборов по 10 непересекающихся трансверсалей.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 28 фев 2016, 07:25 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
ivashenko писал(а):
А есть ли где-нибудь множество из 808 Кнутовских трансверсалей, чтобы на него хоть краем глаза взглянуть?

Вот 10 из них (непересекающихся):

0 6 8 9 1 7 4 2 3 5
9 1 4 2 7 0 3 8 5 6
1 9 2 5 3 8 7 0 6 4
7 5 1 3 9 6 2 4 0 8
5 3 6 8 4 1 0 9 7 2
3 7 9 6 2 5 8 1 4 0
8 4 5 7 0 2 6 3 9 1
6 8 0 4 5 9 1 7 2 3
2 0 3 1 6 4 9 5 8 7
4 2 7 0 8 3 5 6 1 9

Остальные 798 надо найти.

Что-то с теорией чисел не сходится: число 798 не кратно 10.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 28 фев 2016, 08:13 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7454
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
645 раз в 565 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
а 808 кратно 10?
Всего для исходного ЛК найдено 808 трансверсалей, показаны 10 непересекающихся.
Что у вас не сходится с какой теорией?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 28 фев 2016, 08:31 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7454
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
645 раз в 565 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А вот интересно: сколько всего трансверсалей в ДЛК Брауна, у которого 4 ортогональных соквадрата:

0 8 5 1 7 3 4 6 9 2
5 1 7 2 9 8 0 3 4 6
1 7 2 9 5 6 8 0 3 4
9 6 4 3 0 2 7 1 5 8
3 0 8 6 4 1 5 9 2 7
4 3 0 8 6 5 9 2 7 1
7 2 9 5 1 4 6 8 0 3
6 4 3 0 8 9 2 7 1 5
2 9 6 4 3 7 1 5 8 0
8 5 1 7 2 0 3 4 6 9

Я нашла вручную 8 штук, причём непересекающихся

1) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2) 2 4 0 7 1 6 5 3 9 8
3) 8 7 9 0 3 1 4 2 5 6
4) 7 6 3 1 5 8 9 4 2 0
5) 3 5 7 4 6 9 8 1 0 2
6) 9 3 8 2 7 4 1 0 6 5
7) 5 2 6 9 0 7 3 8 1 4
8) 6 0 5 8 2 3 7 9 4 1

Выше они показаны с раскраской.
Но две последние трансверсали у меня не получились до комплекта из 10 непересекающихся трансверсалей.

Для этого ДЛК из всех трансверсалей можно выбрать аж 4 набора из 10 неперескающихся трансверсалей.
Выше все они показаны, нашла их по программке Алексея.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 28 фев 2016, 08:33 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
13 дек 2015, 17:51
Сообщений: 952
Cпасибо сказано: 154
Спасибо получено:
150 раз в 135 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
Для диагональных ЛК всё верно.
Для обычных (не диагональных) ЛК "групповуха" встречается часто.
Выше в теме я показала псевдочетвёрку и псевдопятёрку из обычных ЛК. Это как раз примеры, когда у одного ЛК несколько ортогональных соквадратов (но между собой они не ортогональны).
А есть ещё псевдотройки из обычных ЛК, в которых две пары ОЛК, а третья пара - не ортогональные ЛК.
Такие псевдотройки и в проекте SAT@home искали, но сейчас не ищут.

Почему прекратили поиски псевдочетвёрок и псевдопятёрок?
В этом направлении даже переплюнули проект SAT@home. По характеристике второе место - 82, количество квадратов ортогональных к одному и тому же квадрату рекордное - 5.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 28 фев 2016, 08:53 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7454
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
645 раз в 565 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
bimol писал(а):
Почему прекратили поиски псевдочетвёрок и псевдопятёрок?

Не могу делать одновременно несколько дел. Можно вернуться к этому поиску в любое время, если будет необходимость.
[У меня нет такой программы, которая сразу бы всё искала; отдельные программки на разные этапы, поэтому процесс требует моего постоянного участия.]
Пока нашла 21 псевдотройку с характеристикой 82. Выложила их на форуме boinc.ru и Олегу отправила. Он вроде собирался выложить их на сайте проекта.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 28 фев 2016, 09:06 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
13 дек 2015, 17:51
Сообщений: 952
Cпасибо сказано: 154
Спасибо получено:
150 раз в 135 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот и надо разрабатывать прорывное направление.
Конечно можно догонять там, где другие ушли вперед. Но здесь у них фора в ресурсах. Значит надо не только прыгать выше головы, но и в космос выходить.
Понимаю, что легко говорить со стороны, когда сам еле ползаешь, в том числе и в теории.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 28 фев 2016, 09:23 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak
Я уже совсем запутался в этой многотомной теме. У нас есть квадраты Паркера, есть какой-то распрекрасный метод Эйлера, который пока ещё таинственный, есть куча квадратов Заикина, рекордные квадраты Брауна, Вы добавили ещё раскрашенные... Что мы ищем? Что нам еще не хватает?...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 28 фев 2016, 09:31 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7454
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
645 раз в 565 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
... есть какой-то распрекрасный метод Эйлера, который пока ещё таинственный...

Avgust
надо программно реализовать распрекрасный метод Эйлера. Он не таинственный, а вполне прозрачный.
Паркер реализовал его программно полвека назад!
А мы с ресурсами, которые наверняка стали быстрее, чем были полвека назад, никак не можем его реализовать.

Всго-то надо найти в заданном ДЛК все трансверсали и выбрать из них 10 непересекающихся.
Идея bimol очень хорошая:
можно и не искать все трансверсали, а сразу искать 10 неперескающихся.
На кой ляд нам все, если нам нужны только 10 непересекающихся.
Хотя бы одну новую пару ОДЛК найти...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 28 фев 2016, 09:47 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
13 дек 2015, 17:51
Сообщений: 952
Cпасибо сказано: 154
Спасибо получено:
150 раз в 135 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если искать в лексикографическом порядке, то сначала найдутся все начинающиеся с 0 по 8 и только потом пойдут трансверсали начинающие с 9. В десятке одна из них должна начинаться с 9. Думаю как искать, чтобы распределение было более равномерно. Может наоборот, начинать снизу и вверх, когда найдем трансверсаль, начальная цифра будет распределена случайным образом. Думаю дальше.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.    На страницу Пред.  1 ... 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46 ... 421  След.  Страница 43 из 421 [ Сообщений: 4210 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
О теме "Отрогональные латинские квадраты 10-го порядка"

в форуме Предложения, Замечания, Обратная связь

Nataly-Mak

21

2646

14 июн 2018, 05:28

Ортогональные векторы

в форуме Векторный анализ и Теория поля

kala12

2

273

02 ноя 2021, 15:04

Ортогональные собственные вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

HJey

0

252

18 апр 2019, 23:18

Ортогональные центральные композиционный план

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

AHAHAC

2

488

08 дек 2016, 09:20

Ряд Фурье и другие ортогональные разложения

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Chelovekley

1

515

29 апр 2015, 14:47

Обобщенные вещественно ортогональные формы в радиосвязи

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mike84

2

593

14 июн 2015, 13:37

Доказать, что ортогональные проекции вершин н-мерного куба

в форуме Геометрия

Arzybek

13

587

18 сен 2020, 21:29

Квадраты

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Krash

20

864

18 июл 2021, 17:46

Квадраты и степени

в форуме Теория чисел

ammo77

1

319

23 дек 2019, 01:08

Квадраты в окружности

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

nerzul88

8

622

20 май 2020, 09:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved