Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 4210 ]  На страницу Пред.  1 ... 362, 363, 364, 365, 366, 367, 368 ... 421  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 06 май 2017, 15:32 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7477
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
evatutin писал(а):
. . . . . .
мы показали, что для N=8 есть целая шестерка попарно-ортогональных ДЛК. Один из квадратов в ее составе:

Этот факт с огромной бородой :)
Для ЛК 8-го порядка существует полная система из 7 попарно ортогональных ЛК, среди которых только один не диагональный.
Смотрите эту систему, например, в моей статье на рис. 6.
Эта система построена в матпакете Maple.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 06 май 2017, 15:39 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 7033
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 1095
Спасибо получено:
548 раз в 508 сообщениях
Очков репутации: 62

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak
Попарно ортогональны, всё верно. Не это ли вы искали? Первая четвёрка чисел подквадрата отлична от второй четвёрки чисел, вторая отлична от третьей, а третья - снова отлична от первой. Ну и где эти числа взять, если чисел всего 10? Не забывайте, что в диагоналях тоже не должны встречаться те же числа. Одно из двух: либо они будут встречаться в диагоналях, либо в указанных подквадратах. Другого не дано. Числам от 0 до 9 это не под силу. Это свойство чисел. Я с таким сталкивался, когда писал упаковщик данных. Как закончите перебор вариантов - дайте знать, но исход задачи предопределён.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 06 май 2017, 15:44 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7477
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap
посмотрите хотя бы на систему из 6 попарно ортогональных ДЛК 8-го порядка, о которой речь чуть выше.
Хорошенько посмотрите! Я ссылку дала на статью, в которой эта система показана.
И где столько различных четвёрок чисел взяли??? :D1

Цитата:
Как закончите перебор вариантов - дайте знать, но исход задачи предопределён.

К тому же, замечу, что сейчас я занимаюсь совсем другой задачей: составлением БД КФ ДЛК не "пустышек".
Так что, нет никакого перебора, о конце которого я должна дать вам знать.

Ещё раз посоветую читать тему, желательно полностью, а не первые 10 постов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 06 май 2017, 15:54 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7477
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации

Эксперимент #1 по "симметричным" ДЛК


выдал ещё одну уникальную двушку

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 4 9 0 1 7 2 6 5 8
1 5 6 2 7 0 9 8 4 3
2 6 7 8 5 4 1 3 9 0
8 7 1 5 3 2 4 9 0 6
4 2 8 1 6 9 7 0 3 5
6 0 3 4 9 8 5 1 2 7
5 9 0 7 8 6 3 2 1 4
9 3 4 6 0 1 8 5 7 2
7 8 5 9 2 3 0 4 6 1
sq1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 4 3 7 2 8 9 0 5 6
6 5 1 0 9 2 7 3 4 8
9 0 6 8 5 4 1 2 3 7
3 9 0 5 7 6 4 8 2 1
4 6 9 2 0 3 8 1 7 5
2 7 8 4 1 0 5 6 9 3
5 8 7 6 3 1 2 9 0 4
7 2 4 1 8 9 3 5 6 0
8 3 5 9 6 7 0 4 1 2
sq2

Square:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 1 4 0 9 5 8 6 7
4 7 9 6 1 8 3 0 2 5
7 5 0 1 3 6 8 9 4 2
5 6 7 9 8 1 0 2 3 4
9 8 3 5 2 7 4 6 1 0
1 9 6 7 5 4 2 3 0 8
8 0 5 2 6 3 7 4 9 1
6 4 8 0 7 2 9 1 5 3
3 2 4 8 9 0 1 5 7 6

Парная двушка, как всегда, имеется, 4 КФ обеих двушек:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 9 0 6 7 8
7 0 4 6 8 1 5 2 9 3
2 8 5 9 0 6 4 3 1 7
9 3 8 2 6 0 7 1 4 5
6 5 9 8 3 7 1 4 2 0
4 9 7 5 1 8 3 0 6 2
5 4 1 7 2 3 9 8 0 6
3 6 0 1 7 2 8 9 5 4
8 7 6 0 9 4 2 5 3 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 9 0 5 6 7 8
7 5 6 9 1 8 0 3 4 2
2 9 8 5 3 6 4 1 0 7
8 0 4 6 7 2 3 5 9 1
9 7 5 1 6 3 8 4 2 0
6 4 7 0 8 1 9 2 5 3
4 3 1 2 0 9 7 8 6 5
3 8 0 7 5 4 2 9 1 6
5 6 9 8 2 7 1 0 3 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 9 8 6 3 7
7 3 5 8 1 0 9 2 6 4
9 8 4 1 3 2 5 0 7 6
8 5 3 2 6 1 7 9 4 0
6 4 9 5 8 7 1 3 0 2
3 6 7 0 9 8 4 1 2 5
2 9 6 7 0 4 3 8 5 1
5 7 1 6 2 3 0 4 9 8
4 0 8 9 7 6 2 5 1 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 8 4 6 3 9 5 7 0
6 7 5 0 1 4 8 2 9 3
2 8 1 6 7 0 3 9 5 4
7 5 3 9 8 1 2 0 4 6
3 6 7 1 0 9 4 8 2 5
4 0 9 5 3 8 7 1 6 2
5 3 6 8 9 2 0 4 1 7
9 4 0 2 5 7 1 6 3 8
8 9 4 7 2 6 5 3 0 1

Итоги: 44426 уникальных КФ в БД не "пустышек" (плюс две двушки).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 06 май 2017, 18:01 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 7033
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 1095
Спасибо получено:
548 раз в 508 сообщениях
Очков репутации: 62

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak
Хорошо, по-вашему, почему именно ODLS 10-го порядка не получаются друг из друга перестановкой строк?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 06 май 2017, 18:18 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7477
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Захар
вы прочитали тему? :D1
Наверняка не прочитали.
Вот когда прочитаете, тогда будете задавать воросы.
Конкретные, по существу.

Есть ЛК 10-го порядка Лямзина. Вот в этом ЛК можно строки переставить и получить ортогональный ему ЛК.
Ещё неплохо бы с моими статьями ознакомиться по теме. В этих статьях есть много интересного.
После прочтения всей темы и всех моих статей по данной теме приходите с вопросами.

P.S. Как я понимаю, своё "доказательство" несуществования тройки MOLS 10-го порядка вы выбрасываете в топку.
Или нет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 06 май 2017, 21:17 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7477
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И ещё одна уникальная двушечка с целины (эксперимент #1 по "симметрчиным" ДЛК)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 6 7 0 9 3 8 2 1 5
1 2 8 9 5 4 0 3 7 6
9 8 1 5 7 2 4 0 6 3
7 0 6 4 3 8 5 1 9 2
8 9 5 6 2 7 1 4 3 0
3 4 9 7 0 1 2 6 5 8
5 7 0 8 1 6 3 9 2 4
2 5 3 1 6 0 9 8 4 7
6 3 4 2 8 9 7 5 0 1
sq1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 8 7 1 6 0 9 2 3 5
3 2 6 9 5 4 0 1 7 8
6 3 9 5 7 2 4 8 1 0
7 0 8 4 1 6 5 3 9 2
9 6 5 8 2 7 3 4 0 1
1 4 3 7 8 9 2 0 5 6
5 7 0 6 3 8 1 9 2 4
2 5 1 0 9 3 8 6 4 7
8 9 4 2 0 1 7 5 6 3
sq2

Square:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 1 4 0 9 5 8 6 7
4 7 9 6 1 8 3 0 2 5
8 0 3 2 5 4 7 6 9 1
3 8 4 9 7 2 0 5 1 6
7 5 8 0 3 6 9 1 4 2
5 6 7 8 9 0 1 2 3 4
6 9 5 1 2 7 8 4 0 3
9 4 6 7 8 1 2 3 5 0
1 2 0 5 6 3 4 9 7 8

Двушка даёт 2 уникальные КФ, которые, конечно, находятся в ядре БД.
Обработка Канонизатором ЛК по ДЛК этих КФ дала ещё 4 уникальные КФ, которые тоже находятся в ядре БД!
Все 6 уникальных КФ:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 6 5 4 8 9 7 3
6 3 7 4 0 8 5 2 9 1
5 8 3 9 2 7 0 1 6 4
9 4 8 7 6 1 2 3 5 0
4 9 1 2 8 3 7 6 0 5
2 0 9 5 1 6 4 8 3 7
8 7 4 0 3 9 1 5 2 6
7 6 5 8 9 0 3 4 1 2
3 5 6 1 7 2 9 0 4 8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 7 4 3 8 9 0 5 6
3 0 4 6 5 9 7 1 2 8
8 7 1 5 9 0 4 3 6 2
5 4 0 1 6 2 3 8 9 7
7 8 6 9 0 3 2 4 1 5
4 5 9 7 1 6 8 2 0 3
2 6 8 0 7 1 5 9 3 4
9 3 5 8 2 4 1 6 7 0
6 9 3 2 8 7 0 5 4 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 9 7 6 3 8
8 4 9 6 3 2 0 1 7 5
6 9 3 5 7 1 8 0 4 2
2 0 8 7 6 4 1 9 5 3
9 7 4 1 2 8 3 5 0 6
7 5 6 0 9 3 4 8 2 1
4 8 7 2 1 6 5 3 9 0
3 6 5 8 0 7 9 2 1 4
5 3 1 9 8 0 2 4 6 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 6 5 4 7 9 3 8
8 4 3 0 1 6 9 2 5 7
3 0 6 5 7 2 4 8 9 1
4 3 7 8 9 0 2 6 1 5
9 8 1 4 6 7 5 3 2 0
2 7 5 1 0 9 8 4 6 3
5 6 8 9 2 3 0 1 7 4
6 5 9 7 8 1 3 0 4 2
7 9 4 2 3 8 1 5 0 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 6 5 4 8 9 7 3
4 6 8 0 2 7 9 1 3 5
3 9 6 7 8 1 2 5 0 4
5 0 7 1 3 6 4 8 9 2
7 8 5 2 0 9 3 4 1 6
9 7 1 4 6 3 5 0 2 8
2 4 3 9 1 8 0 6 5 7
6 5 9 8 7 2 1 3 4 0
8 3 4 5 9 0 7 2 6 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 9 0 5 6 7 8
5 9 7 6 8 1 3 2 0 4
9 5 6 8 2 7 1 3 4 0
7 6 1 0 5 4 9 8 3 2
2 8 5 9 6 3 0 4 1 7
3 7 8 5 0 9 4 1 2 6
6 4 0 7 1 8 2 9 5 3
4 3 9 1 7 2 8 0 6 5
8 0 4 2 3 6 7 5 9 1

Итоги: 44432 уникальные КФ в БД не "пустышек".

Хорошо работает эксперимент #1 по "симметричным" ДЛК, хотя попадается много "браунов".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 07 май 2017, 10:44 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7477
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
Предпоследняя КФ нового образца в БД не "пустышек"

0 9 8 7 6 4 5 2 3 1
3 1 5 0 9 7 4 6 2 8
7 6 2 1 8 0 9 3 5 4
1 8 7 3 5 9 0 4 6 2
5 0 1 2 4 6 3 8 9 7
2 3 6 4 7 5 8 9 1 0
9 2 4 5 1 8 6 0 7 3
4 5 9 8 2 3 1 7 0 6
6 4 3 9 0 2 7 1 8 5
8 7 0 6 3 1 2 5 4 9
имеет такую же первую строку, как и текущая максимальная КФ.
В этой КФ побочная диагональ №66

1 2 3 0 6 7 5 9 4 8

Значит, для этой побочной диагонали тоже придётся проверять все КФ.

Такую же максимальную первую строку дают 52 побочные диагонали из 67
(пробежалась программой Harry по всем побочным диагоналям).
Исключение составляют следующие побочные диагонали (15 шт.):

№№ 1, 2, 3, 10, 13, 14, 15, 16, 19, 20, 24, 25, 39, 57, 64

Если я правильно понимаю, любая из 52 побочных диагоналей, дающих максимальную первую строку, теоретически может дать КФ, которая больше текущей максимальной КФ.
Но вот случится ли это практически??? Хороший вопрос!
Я думаю, что не случится. Это моя рабочая гипотеза.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 07 май 2017, 17:04 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 7033
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 1095
Спасибо получено:
548 раз в 508 сообщениях
Очков репутации: 62

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
Как я понимаю, своё "доказательство" несуществования тройки MOLS 10-го порядка вы выбрасываете в топку.
Или нет?

Или нет.
Знаете что: слишком много пафоса. По крайней мере, я не собираюсь как вы "одерживать победу человеческого разума над тайной мироздания", мне хотя бы постичь из неё хоть малую толику...
Теперь по MOLS 10-го порядка. Объясняю. По определению ортогональности квадратов, в итоге должен получиться квадрат из 100 различных ячеек с трёхразрядными числами (тройка ортогональных квадратов) таким образом, чтобы отдельно взятые группы соответствующих разрядов также составляли ЛК. Поскольку количество ячеек с каждым порядком возрастает, а число возможных разрядов для тройки остаётся прежним, а именно смена чисел в разрядах удовлетворяют требованиям не повторения их в структуре ЛК, то в ячейках 8х8 тех самых трёх разрядов ещё будет хватать, а для 10х10 вам придётся вводить двенадцатиричную систему, но это по определению ЛК не возможно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 07 май 2017, 17:27 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7477
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
Теперь по MOLS 10-го порядка. Объясняю. По определению ортогональности квадратов, в итоге должен получиться квадрат из 100 различных ячеек с трёхразрядными числами (тройка ортогональных квадратов) таким образом, чтобы отдельно взятые группы соответствующих разрядов также составляли ЛК. Поскольку количество ячеек с каждым порядком возрастает, а число возможных разрядов для тройки остаётся прежним, а именно смена чисел в разрядах удовлетворяют требованиям не повторения их в структуре ЛК, то в ячейках 8х8 тех самых трёх разрядов ещё будет хватать, а для 10х10 вам придётся вводить двенадцатиричную систему, но это по определению ЛК не возможно.

Знаете что :D1
Вы определение ортогональных ЛК хотя бы прочитали?
Какие трёхразрядные числа??? :shock:
Я попрошу вас для начала посмотреть определение ортогональности двух латинских квадратов.
"Тройки ортогональных квадратов" не бывает. Бывает три попарно ортогональных квадрата, о чём вам уже было сказано выше.

И... в этой теме не надо ничего объяснять. Вам никто тут не задавал никаких вопросов, чтобы объяснять.
И, пожалуйста, несите свой бред в Палату №6. Будьте так добры!

А я заношу вас в спиcок игнорируемых пользователей, ибо у меня нет ни малейшего желания читать ваш бред в этой теме.


Последний раз редактировалось Nataly-Mak 07 май 2017, 17:43, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.    На страницу Пред.  1 ... 362, 363, 364, 365, 366, 367, 368 ... 421  След.  Страница 365 из 421 [ Сообщений: 4210 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
О теме "Отрогональные латинские квадраты 10-го порядка"

в форуме Предложения, Замечания, Обратная связь

Nataly-Mak

21

2646

14 июн 2018, 05:28

Ортогональные векторы

в форуме Векторный анализ и Теория поля

kala12

2

273

02 ноя 2021, 15:04

Ортогональные собственные вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

HJey

0

252

18 апр 2019, 23:18

Ортогональные центральные композиционный план

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

AHAHAC

2

488

08 дек 2016, 09:20

Ряд Фурье и другие ортогональные разложения

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Chelovekley

1

515

29 апр 2015, 14:47

Обобщенные вещественно ортогональные формы в радиосвязи

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mike84

2

593

14 июн 2015, 13:37

Доказать, что ортогональные проекции вершин н-мерного куба

в форуме Геометрия

Arzybek

13

587

18 сен 2020, 21:29

Квадраты

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Krash

20

864

18 июл 2021, 17:46

Квадраты и степени

в форуме Теория чисел

ammo77

1

319

23 дек 2019, 01:08

Квадраты в окружности

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

nerzul88

8

622

20 май 2020, 09:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved