Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 4210 ]  На страницу Пред.  1 ... 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342 ... 421  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 06 апр 2017, 14:55 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Анализирую потихоньку КФ не "пустышек". Это очень интересное и важное занятие.
Начала с анализа "симметричных" КФ.
Что сразу бросается в глаза: строки в КФ часто повторяются, то есть одни и те же строки встречаются много раз в разных позициях (в квадрате).
(Впрочем, это относится не только к "симметричным" КФ.)
Тут, конечно, первая мысль: найти все типы строк, из которых составляются "симметричные" КФ.
Кажется, я их нашла. У меня получилось 1771 тип строк, если я не ошиблась.
Вот начало массива строк:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 0 5 6 7 2 3 4 9 8
1 0 7 5 6 3 4 2 9 8
1 2 0 4 3 6 5 9 7 8
1 2 0 4 6 3 5 9 7 8
1 2 0 6 5 4 3 9 7 8
1 2 3 0 5 4 9 6 7 8
1 2 3 4 0 9 5 6 7 8
1 2 3 4 9 0 5 6 7 8
1 2 3 9 5 4 0 6 7 8
1 2 6 5 9 0 4 3 7 8
1 2 9 5 6 3 4 0 7 8
1 2 9 6 5 4 3 0 7 8
1 4 3 9 2 7 0 6 5 8
1 4 6 2 9 0 7 3 5 8
1 4 9 6 7 2 3 0 5 8
1 5 3 0 2 7 9 6 4 8
1 5 6 0 7 2 9 3 4 8
1 5 6 9 2 7 0 3 4 8
1 5 7 9 3 6 0 2 4 8
1 6 4 2 0 9 7 5 3 8
1 7 3 5 9 0 4 6 2 8
1 9 6 5 2 7 4 3 0 8
1 9 7 4 6 3 5 2 0 8
1 9 7 6 5 4 3 2 0 8
2 0 1 4 3 6 5 8 9 7
2 0 1 4 6 3 5 8 9 7
2 0 1 5 3 6 4 8 9 7
2 0 1 5 6 3 4 8 9 7
2 0 1 6 5 4 3 8 9 7
2 0 3 1 5 4 8 6 9 7
2 0 3 5 1 8 4 6 9 7
2 0 3 5 8 1 4 6 9 7
2 0 3 8 5 4 1 6 9 7
2 0 4 1 6 3 8 5 9 7
2 0 4 6 1 8 3 5 9 7
2 0 4 6 8 1 3 5 9 7
2 0 4 8 3 6 1 5 9 7
2 0 4 8 6 3 1 5 9 7
2 0 5 1 3 6 8 4 9 7
2 0 5 1 6 3 8 4 9 7
2 0 5 6 1 8 3 4 9 7
2 0 5 6 8 1 3 4 9 7
2 0 5 8 6 3 1 4 9 7
2 0 6 1 5 4 8 3 9 7
2 0 6 5 1 8 4 3 9 7
2 0 6 5 8 1 4 3 9 7
2 0 6 8 5 4 1 3 9 7
2 0 8 4 3 6 5 1 9 7
2 0 8 5 6 3 4 1 9 7
2 0 8 6 5 4 3 1 9 7
2 3 0 1 5 4 8 9 6 7
2 3 0 4 1 8 5 9 6 7
2 3 0 4 8 1 5 9 6 7
2 3 0 5 8 1 4 9 6 7
2 3 1 0 5 4 9 8 6 7
2 3 1 4 0 9 5 8 6 7
2 3 1 5 0 9 4 8 6 7
2 3 1 5 9 0 4 8 6 7
2 3 1 9 5 4 0 8 6 7
2 3 4 0 1 8 9 5 6 7
2 3 4 0 8 1 9 5 6 7
2 3 4 1 0 9 8 5 6 7
2 3 4 1 9 0 8 5 6 7
2 3 4 8 0 9 1 5 6 7
2 3 4 8 9 0 1 5 6 7
2 3 4 9 1 8 0 5 6 7
2 3 4 9 8 1 0 5 6 7
2 3 5 0 1 8 9 4 6 7
2 3 5 0 8 1 9 4 6 7
2 3 5 1 0 9 8 4 6 7
2 3 5 1 9 0 8 4 6 7
2 3 5 8 0 9 1 4 6 7
2 3 5 8 9 0 1 4 6 7
. . . . . . . . . .

С самого начала эксперимента с "симметричными" ДЛК я работаю с блоками из трёх фиксированных строк.
Например, сейчас в проверке находится следующий блок из трёх фиксированных строк:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 5 9 7 8
3 4 7 8 0 9 1 2 5 6

А дальше запускаю свой генератор "симметричных" ДЛК на полный перебор. Генерирую порциями примерно по 500000 штук. Потом порцию проверяю на ОДЛК.
Вот такая простая схема.
Первые две строки в блоках (в моём эксперименте) фиксированы давно и надолго. Варьируется третья строка.
Вот несколько вариантов третьей строки для трёхстрочных блоков из проверенных в эксперименте:

3 4 1 2 0 9 7 8 5 6 тотально, нет решений
3 4 1 2 9 0 7 8 5 6 тотально, два решения
3 4 1 7 0 9 2 8 5 6 тотально, два решения
3 4 1 7 9 0 2 8 5 6 тотально, нет решений
3 4 1 9 2 7 0 8 5 6 тотально, два решения
3 4 1 9 7 2 0 8 5 6 тотально, нет решений
3 4 7 0 1 8 9 2 5 6 тотально, одно решение
3 4 7 0 8 1 9 2 5 6 тотально, одно решение
3 4 7 1 0 9 8 2 5 6 тотально, нет решений
3 4 7 1 9 0 8 2 5 6 тотально, 4 решения, в том числе одна четвёрка
3 4 7 8 0 9 1 2 5 6 в проверке

Все эти блоки проверялись тотально.
Как видим, в некоторых блоках нет ни одного решения.

Генератор "симметричных" ДЛК у меня не шибко быстрый, чуть-чуть бы побыстрее.
Сделать некому, все программисты ушли в бессрочный отпуск :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 06 апр 2017, 17:18 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подумалось: наверное, я не все типы "симметричных" строк нашла.
Ведь эти строки парные, если строка "симметричная", то перевёрнутая строка тоже "симметричная".
Значит, количество "симметричных" строк должно быть чётное.
Ну ничего, в процессе разберёмся.

Да, эти строки я искала из "симметричных" КФ, взятых из БД не "пустышек".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 06 апр 2017, 17:27 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
13 дек 2015, 17:51
Сообщений: 952
Cпасибо сказано: 154
Спасибо получено:
150 раз в 135 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
Ведь эти строки парные, если строка "симметричная", то перевёрнутая строка тоже "симметричная".
Значит, количество "симметричных" строк должно быть чётное.
Необязательно, м.б конфликт с первой строкой, например, для строки
Nataly-Mak писал(а):
3 4 7 1 0 9 8 2 5 6
нет парной из-за двойки

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 07 апр 2017, 07:58 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Отмечу интересный нюанс в эксперименте с "симметричными" ДЛК.
Возможны два случая.

1. "Симметричный" ДЛК, от которого найдено решение, является НТ.
Пример
найденная мной в последнем блоке четвёрка (показана выше).

2. "Симметричный" ДЛК, от которого найдено решение, не является НТ.
Такое решение нашёл Стефано при тестировании заданий. Вот оно:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 8 4 2 3 6 7 5 1 0
4 7 6 0 8 1 9 3 5 2
3 5 0 1 7 4 8 9 2 6
8 9 3 7 5 2 4 6 0 1
6 4 8 5 0 9 1 2 7 3
7 3 5 4 9 0 2 1 6 8
2 0 7 6 1 8 3 4 9 5
1 6 9 8 2 7 5 0 3 4
5 2 1 9 6 3 0 8 4 7
sq1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 8 4 2 3 6 7 5 1 0
7 4 6 0 8 1 9 3 2 5
3 7 0 1 5 2 8 9 4 6
8 9 3 5 7 4 2 6 0 1
6 2 7 8 0 9 4 1 5 3
1 3 8 7 9 0 5 4 6 2
4 0 5 6 1 8 3 2 9 7
5 6 9 4 2 7 1 0 3 8
2 5 1 9 6 3 0 8 7 4
sq2

Square:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 6 3 5 9 7 8
2 3 1 5 9 0 4 8 6 7
7 4 6 9 1 8 0 3 5 2
5 6 9 2 8 1 7 0 3 4
4 9 3 1 2 7 8 6 0 5
8 0 7 6 5 4 3 2 9 1
9 7 4 8 3 6 1 5 2 0
6 5 8 7 0 9 2 1 4 3
3 8 5 0 7 2 9 4 1 6

Здесь

[math]kf(Square) \ne Square[/math]

Кстати, отмечу и трёхстрочный блок, в котором найдено это решение

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 6 3 5 9 7 8
2 3 1 5 9 0 4 8 6 7

Обратите внимание на вторую строку - она не такая, как в проверяемых мной блоках. У меня пока такая вторая строка

1 2 0 4 3 6 5 9 7 8

Для Стефана я генерировала задания, взяв второй тип второй строки.

Так вот, можно предположить, что всех "симметричных" строк гораздо больше, нежели тех "симметичных" строк, которые участвуют в составлении "симметричных" КФ.
Может быть, поэтому у меня получилось 1771 типов "симметричных" строк, найденных из "симметричных" КФ не "пустышек". Похоже на то.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 07 апр 2017, 08:22 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Делаю выборку "симметричных" КФ из хвоста КФ ДЛК "пустышек".
Очень интересно! Из 182432 КФ 129727 "симметричных".
Оказывается, среди "симметричных" ДЛК очень много НТ, но ортогональные диагональные соквадраты есть далеко не у всех этих НТ.

Покажу несколько первых и последних "симметричных" КФ "пустышек" из хвоста

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 0 1 5 4 8 9 6 7
1 2 4 0 3 6 9 5 7 8
4 0 6 7 8 1 2 3 9 5
6 9 8 5 2 7 4 1 0 3
8 5 7 6 0 9 3 2 4 1
7 6 5 8 9 0 1 4 3 2
5 7 1 9 6 3 0 8 2 4
9 4 3 2 1 8 7 6 5 0
3 8 9 4 7 2 5 0 1 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 0 1 5 4 8 9 6 7
1 2 4 0 3 6 9 5 7 8
4 0 6 8 7 2 1 3 9 5
9 7 5 6 1 8 3 4 2 0
7 6 8 5 0 9 4 1 3 2
5 9 3 2 8 1 7 6 0 4
8 5 7 9 6 3 0 2 4 1
6 4 1 7 9 0 2 8 5 3
3 8 9 4 2 7 5 0 1 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 0 1 5 4 8 9 6 7
1 2 4 0 3 6 9 5 7 8
4 6 8 7 0 9 2 1 3 5
5 7 9 6 1 8 3 0 2 4
9 8 3 5 7 2 4 6 1 0
8 9 6 4 2 7 5 3 0 1
6 4 1 2 9 0 7 8 5 3
7 0 5 8 6 3 1 4 9 2
3 5 7 9 8 1 0 2 4 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 0 1 5 4 8 9 6 7
1 2 4 0 3 6 9 5 7 8
4 6 8 9 7 2 0 1 3 5
6 9 5 2 8 1 7 4 0 3
9 5 1 6 2 7 3 8 4 0
3 0 7 4 1 8 5 2 9 6
8 7 3 5 9 0 4 6 2 1
5 8 9 7 6 3 2 0 1 4
7 4 6 8 0 9 1 3 5 2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 0 1 5 4 8 9 6 7
1 2 4 0 3 6 9 5 7 8
4 6 9 8 7 2 1 0 3 5
8 4 7 9 6 3 0 2 5 1
6 9 1 5 2 7 4 8 0 3
9 7 3 4 1 8 5 6 2 0
3 5 8 7 9 0 2 1 4 6
5 0 6 2 8 1 7 3 9 4
7 8 5 6 0 9 3 4 1 2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 0 1 5 4 8 9 6 7
1 2 4 0 3 6 9 5 7 8
4 7 1 9 6 3 0 8 2 5
9 6 7 4 8 1 5 2 3 0
3 9 8 5 2 7 4 1 0 6
5 0 6 8 7 2 1 3 9 4
8 5 3 2 0 9 7 6 4 1
6 4 9 7 1 8 2 0 5 3
7 8 5 6 9 0 3 4 1 2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 0 1 5 4 8 9 6 7
1 2 4 0 3 6 9 5 7 8
4 7 3 8 0 9 1 6 2 5
9 4 8 7 6 3 2 1 5 0
3 8 9 5 2 7 4 0 1 6
7 9 6 4 1 8 5 3 0 2
6 5 7 9 8 1 0 2 4 3
5 0 1 6 7 2 3 8 9 4
8 6 5 2 9 0 7 4 3 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 0 1 5 4 8 9 6 7
1 2 4 0 3 6 9 5 7 8
4 7 6 8 0 9 1 3 2 5
7 6 8 5 9 0 4 1 3 2
9 5 1 6 7 2 3 8 4 0
3 0 5 2 1 8 7 4 9 6
5 8 3 9 2 7 0 6 1 4
6 4 9 7 8 1 2 0 5 3
8 9 7 4 6 3 5 2 0 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 0 1 5 4 8 9 6 7
1 2 4 0 3 6 9 5 7 8
4 7 6 8 9 0 1 3 2 5
5 6 9 7 1 8 2 0 3 4
3 8 7 4 0 9 5 2 1 6
9 5 1 2 6 3 7 8 4 0
8 0 3 5 2 7 4 6 9 1
6 4 8 9 7 2 0 1 5 3
7 9 5 6 8 1 3 4 0 2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 0 1 5 4 8 9 6 7
1 2 4 0 3 6 9 5 7 8
4 7 8 6 0 9 3 1 2 5
7 8 6 5 9 0 4 3 1 2
9 5 3 8 7 2 1 6 4 0
3 0 5 2 1 8 7 4 9 6
5 6 1 9 2 7 0 8 3 4
6 4 9 7 8 1 2 0 5 3
8 9 7 4 6 3 5 2 0 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 0 1 5 4 8 9 6 7
1 2 4 0 3 6 9 5 7 8
4 7 8 9 6 3 0 1 2 5
5 9 6 7 8 1 2 3 0 4
8 6 9 4 2 7 5 0 3 1
7 5 3 8 9 0 1 6 4 2
6 8 7 5 0 9 4 2 1 3
9 4 1 6 7 2 3 8 5 0
3 0 5 2 1 8 7 4 9 6

. . . . . . . . . .

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 1 4 9 0 5 8 6 7
4 8 6 0 2 7 9 3 1 5
1 7 5 9 6 3 0 4 2 8
9 5 3 8 7 2 1 6 4 0
3 9 4 2 1 8 7 5 0 6
7 0 8 5 3 6 4 1 9 2
5 6 7 1 0 9 8 2 3 4
6 4 0 7 8 1 2 9 5 3
8 2 9 6 5 4 3 0 7 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 1 4 9 0 5 8 6 7
5 7 9 1 3 6 8 0 2 4
7 6 8 5 0 9 4 1 3 2
6 0 4 2 8 1 7 5 9 3
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
3 9 5 7 1 8 2 4 0 6
1 4 3 0 2 7 9 6 5 8
4 2 0 8 6 3 1 9 7 5
8 5 6 9 7 2 0 3 4 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 1 4 9 0 5 8 6 7
5 7 9 8 6 3 1 0 2 4
6 0 5 2 1 8 7 4 9 3
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
3 9 4 7 8 1 2 5 0 6
7 6 8 5 0 9 4 1 3 2
8 4 3 9 7 2 0 6 5 1
4 2 0 1 3 6 8 9 7 5
1 5 6 0 2 7 9 3 4 8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 1 4 9 0 5 8 6 7
5 7 9 8 6 3 1 0 2 4
6 0 5 2 8 1 7 4 9 3
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
3 9 4 7 1 8 2 5 0 6
7 6 8 5 0 9 4 1 3 2
1 4 3 9 7 2 0 6 5 8
4 2 0 1 3 6 8 9 7 5
8 5 6 0 2 7 9 3 4 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 1 4 9 0 5 8 6 7
7 8 4 0 6 3 9 5 1 2
9 5 3 7 1 8 2 6 4 0
8 7 9 6 5 4 3 0 2 1
1 9 6 5 7 2 4 3 0 8
4 6 0 1 2 7 8 9 3 5
5 2 8 9 3 6 0 1 7 4
6 0 5 2 8 1 7 4 9 3
3 4 7 8 0 9 1 2 5 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 1 4 9 0 5 8 6 7
7 8 6 5 0 9 4 3 1 2
6 0 4 2 8 1 7 5 9 3
9 7 8 6 5 4 3 1 2 0
1 6 5 0 2 7 9 4 3 8
5 9 7 1 6 3 8 2 0 4
4 2 0 8 3 6 1 9 7 5
3 5 9 7 1 8 2 0 4 6
8 4 3 9 7 2 0 6 5 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 1 9 5 4 0 8 6 7
3 7 4 8 9 0 1 5 2 6
6 4 9 2 8 1 7 0 5 3
5 8 0 7 6 3 2 9 1 4
7 9 6 5 1 8 4 3 0 2
8 5 3 0 7 2 9 6 4 1
9 6 8 4 2 7 5 1 3 0
1 2 5 6 0 9 3 4 7 8
4 0 7 1 3 6 8 2 9 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 1 9 5 4 0 8 6 7
8 6 7 4 9 0 5 2 3 1
9 7 8 5 3 6 4 1 2 0
5 2 0 1 6 3 8 9 7 4
3 9 4 2 1 8 7 5 0 6
1 4 6 0 7 2 9 3 5 8
6 0 5 7 8 1 2 4 9 3
4 8 9 6 2 7 3 0 1 5
7 5 3 8 0 9 1 6 4 2

И "брауны" встречаются

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
2 3 1 4 9 0 5 8 6 7
5 7 9 1 3 6 8 0 2 4
7 6 8 5 0 9 4 1 3 2
6 0 4 2 8 1 7 5 9 3
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
3 9 5 7 1 8 2 4 0 6
1 4 3 0 2 7 9 6 5 8
4 2 0 8 6 3 1 9 7 5
8 5 6 9 7 2 0 3 4 1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 07 апр 2017, 09:07 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
13 дек 2015, 17:51
Сообщений: 952
Cпасибо сказано: 154
Спасибо получено:
150 раз в 135 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
Так вот, можно предположить, что всех "симметричных" строк гораздо больше, нежели тех "симметичных" строк, которые участвуют в составлении "симметричных" КФ.
Может быть, поэтому у меня получилось 1771 типов "симметричных" строк, найденных из "симметричных" КФ не "пустышек". Похоже на то.
И где логическая цепочка? Бред какой-то. Потому что, мне так кажется и всё, так получается?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 07 апр 2017, 09:47 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации

Эксперимент #1


подробности

Этот эксперимент начат давно.
Главная цель эксперимента - найти новую максимальную КФ не "пустышку".

Первая часть эксперимента (выполняю я) начата с известной максимальной КФ не "пустышки".

start
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 1 4 0 9 5 8 6 7
4 7 9 1 3 6 8 0 2 5
7 6 8 5 9 0 4 1 3 2
6 9 5 2 8 1 7 4 0 3
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
3 0 4 7 1 8 2 5 9 6
1 5 3 0 2 7 9 6 4 8
5 2 0 8 6 3 1 9 7 4
8 4 6 9 7 2 0 3 5 1

end
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 1 6 8 9 5 0 4 7
7 0 4 5 9 8 3 2 1 6
6 5 8 9 3 4 0 1 7 2
1 6 7 0 2 3 9 4 5 8
9 4 3 8 5 7 1 6 2 0
4 2 0 1 7 6 8 9 3 5
3 8 6 2 1 0 7 5 9 4
5 7 9 4 0 1 2 8 6 3
8 9 5 7 6 2 4 3 0 1

Текущий ДЛК

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 1 4 0 9 5 8 6 7
4 7 9 1 3 6 8 0 2 5
7 8 0 5 6 2 3 9 1 4
3 9 7 6 8 4 0 2 5 1
6 4 5 0 2 1 7 3 9 8
9 2 3 7 5 8 4 1 0 6
5 0 8 2 9 7 1 6 4 3
8 5 6 9 1 3 2 4 7 0
1 6 4 8 7 0 9 5 3 2

Вторая часть эксперимента была начата мной, потом на некоторое время остановлена, потом продолжил 256Ghz, снава была остановлена. Сейчас вроде опять поехали :) (с другим помощником).
Начинаем от ДЛК из последнего решения, найденого 256Ghz (он нашёл несколько решений в этом эксперименте, все они были показаны в теме):

start
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 1 6 8 9 5 0 4 7
7 0 4 5 9 8 3 2 1 6
6 5 8 9 7 2 1 3 0 4
1 9 6 8 5 3 7 4 2 0
9 4 7 2 0 6 8 1 5 3
3 8 0 7 1 4 2 6 9 5
4 7 5 0 6 1 9 8 3 2
5 6 3 1 2 0 4 9 7 8
8 2 9 4 3 7 0 5 6 1

end
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 1 9 5 4 0 8 6 7
3 7 4 8 9 0 1 5 2 6
6 4 9 2 8 1 7 0 5 3
5 8 0 7 6 3 2 9 1 4
7 9 6 5 1 8 4 3 0 2
8 5 3 0 7 2 9 6 4 1
9 6 8 4 2 7 5 1 3 0
1 2 5 6 0 9 3 4 7 8
4 0 7 1 3 6 8 2 9 5

Конечным квадратом поставила в этой части эксперимента предпоследнюю максимальную КФ "пустышку" из хвоста БД КФ ДЛК "пустышек".

Хочу сейчас посмотреть подходящую КФ для третьей части эксперимента. Может быть, и третью часть удастся пристроить :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 07 апр 2017, 10:15 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот выбрала из хвоста КФ ДЛК "пустышек" стартовый и конечный ДЛК третьей части эксперимента

start
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 1 7 0 9 5 8 6 4
9 6 4 8 7 3 1 5 2 0
6 5 7 9 1 8 0 4 3 2
3 8 0 2 5 7 4 9 1 6
4 0 8 5 2 6 3 1 9 7
7 2 6 1 9 0 8 3 4 5
1 7 3 0 6 4 9 2 5 8
5 4 9 6 8 1 2 0 7 3
8 9 5 4 3 2 7 6 0 1

end
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 1 7 5 9 0 8 6 4
3 5 4 9 6 8 7 0 2 1
4 2 5 6 8 1 3 9 7 0
1 7 8 0 9 4 2 6 5 3
6 4 3 5 2 7 9 1 0 8
7 9 0 1 3 6 8 2 4 5
8 0 7 2 1 3 4 5 9 6
9 8 6 4 0 2 5 3 1 7
5 6 9 8 7 0 1 4 3 2

Кстати, о хвосте. Последние КФ добавила сейчас; раздувается хвостик в толщину: минимальная и максимальная КФ не изменились.
В хвосте на данный момент 184052 КФ ДЛК "пустышек".
Область ДЛК, расположенная за текущей максимальной КФ "пустышкой", вообще очень бедная НТ. Пустыня!
Текущая максимальная КФ "пустышка"

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 1 9 5 4 0 8 6 7
8 6 7 4 9 0 5 2 3 1
9 7 8 5 3 6 4 1 2 0
5 2 0 1 6 3 8 9 7 4
3 9 4 2 1 8 7 5 0 6
1 4 6 0 7 2 9 3 5 8
6 0 5 7 8 1 2 4 9 3
4 8 9 6 2 7 3 0 1 5
7 5 3 8 0 9 1 6 4 2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 07 апр 2017, 13:07 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Закончила обработку ещё 2000 SODLS. Найдено 105 уникальных КФ. Все они дают однушки.
Обработано 17000 SODLS из решений Алексея.

Итоги: 40435 уникальных КФ в БД не "пустышек".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 07 апр 2017, 13:20 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации

Эксперимент с "симметричными" ДЛК


уникальная двушечка

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
5 9 6 2 1 8 7 4 0 3
9 5 8 6 2 7 4 1 3 0
7 8 9 4 5 6 3 0 1 2
8 6 0 7 3 2 5 9 4 1
3 2 7 0 8 1 9 5 6 4
4 0 1 5 7 3 2 8 9 6
2 3 4 1 0 9 8 6 7 5
1 7 3 9 6 4 0 2 5 8
6 4 5 8 9 0 1 3 2 7
sq1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
6 9 5 2 1 8 7 3 0 4
9 6 8 5 2 7 3 1 4 0
7 8 9 6 3 4 5 0 1 2
8 5 0 4 7 6 2 9 3 1
5 3 4 0 8 1 9 2 7 6
3 0 1 7 6 2 4 8 9 5
4 2 3 1 0 9 8 5 6 7
1 4 7 9 5 3 0 6 2 8
2 7 6 8 9 0 1 4 5 3
sq2

Square:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 5 9 7 8
3 4 7 8 0 9 1 2 5 6
8 0 6 5 7 2 4 3 9 1
9 7 4 1 6 3 8 5 2 0
2 5 3 9 1 8 0 6 4 7
6 8 5 0 2 7 9 4 1 3
7 9 8 6 5 4 3 1 0 2
4 6 1 7 9 0 2 8 3 5
5 3 9 2 8 1 7 0 6 4

Здесь Square является НТ.
Парная двушка, как всегда, есть и тоже уникальная.
4 КФ от обеих двушек

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 5 9 7 8
3 4 7 8 0 9 1 2 5 6
8 0 6 5 7 2 4 3 9 1
9 7 4 1 6 3 8 5 2 0
2 5 3 9 1 8 0 6 4 7
6 8 5 0 2 7 9 4 1 3
7 9 8 6 5 4 3 1 0 2
4 6 1 7 9 0 2 8 3 5
5 3 9 2 8 1 7 0 6 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 0 5 6 9 8 7 4
4 6 8 9 7 2 0 1 5 3
9 8 5 7 1 3 2 6 4 0
6 7 1 8 9 0 4 3 2 5
7 4 0 5 3 1 8 9 6 2
3 0 7 4 6 8 5 2 9 1
5 3 6 2 0 9 7 4 1 8
2 5 9 6 8 4 1 0 3 7
8 9 4 1 2 7 3 5 0 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 5 9 7 8
3 9 1 7 5 4 2 8 0 6
6 7 8 5 9 0 4 1 2 3
5 8 7 9 6 3 0 2 1 4
4 6 9 2 1 8 7 0 3 5
8 3 4 0 2 7 9 5 6 1
7 4 6 1 0 9 8 3 5 2
9 5 3 8 7 2 1 6 4 0
2 0 5 6 8 1 3 4 9 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 6 7 9 3 8
6 0 4 8 3 7 1 5 9 2
3 9 8 5 7 4 2 1 0 6
7 6 5 1 9 0 8 3 2 4
5 4 6 9 1 8 0 2 7 3
2 7 9 6 8 1 3 0 4 5
8 3 7 2 0 9 4 6 5 1
9 8 3 7 6 2 5 4 1 0
4 5 1 0 2 3 9 8 6 7

Итоги: 40439 уникальных КФ в БД не пустышек" (плюс две двушки).

Кажется, на подходе КФ №9 :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.    На страницу Пред.  1 ... 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342 ... 421  След.  Страница 339 из 421 [ Сообщений: 4210 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
О теме "Отрогональные латинские квадраты 10-го порядка"

в форуме Предложения, Замечания, Обратная связь

Nataly-Mak

21

2646

14 июн 2018, 05:28

Ортогональные векторы

в форуме Векторный анализ и Теория поля

kala12

2

273

02 ноя 2021, 15:04

Ортогональные собственные вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

HJey

0

252

18 апр 2019, 23:18

Ортогональные центральные композиционный план

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

AHAHAC

2

488

08 дек 2016, 09:20

Ряд Фурье и другие ортогональные разложения

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Chelovekley

1

515

29 апр 2015, 14:47

Обобщенные вещественно ортогональные формы в радиосвязи

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mike84

2

593

14 июн 2015, 13:37

Доказать, что ортогональные проекции вершин н-мерного куба

в форуме Геометрия

Arzybek

13

587

18 сен 2020, 21:29

Квадраты

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Krash

20

864

18 июл 2021, 17:46

Квадраты и степени

в форуме Теория чисел

ammo77

1

319

23 дек 2019, 01:08

Квадраты в окружности

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

nerzul88

8

622

20 май 2020, 09:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved