Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 4210 ]  На страницу Пред.  1 ... 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340 ... 421  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 03 апр 2017, 11:19 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
13 дек 2015, 17:51
Сообщений: 952
Cпасибо сказано: 154
Спасибо получено:
150 раз в 135 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
Их ведь (этих классов эквивалентности SODLS10), наверное, больше (?).
Написано же
whitefox писал(а):
Выкладываю список наименьших представителей для всех 30502 классов эквивалентности SODLS10.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 03 апр 2017, 14:51 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Эксперимент с "симметричными" ДЛК выдал не уникальную двушку

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
6 4 1 9 7 0 2 8 5 3
5 2 3 8 0 4 1 6 9 7
1 9 7 2 6 3 4 5 0 8
8 3 5 0 9 2 7 4 6 1
7 6 4 5 1 8 0 9 3 2
9 8 0 7 3 6 5 2 1 4
4 7 8 6 5 9 3 1 2 0
2 0 6 4 8 1 9 3 7 5
3 5 9 1 2 7 8 0 4 6
sq1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
6 4 1 7 9 2 0 8 5 3
2 0 3 8 5 9 1 6 7 4
1 9 4 5 6 3 7 2 0 8
8 3 5 2 7 0 9 4 6 1
7 6 0 9 1 8 4 5 3 2
5 8 7 4 3 6 2 9 1 0
9 7 8 6 0 4 3 1 2 5
4 2 6 0 8 1 5 3 9 7
3 5 9 1 2 7 8 0 4 6
sq2

Square:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 5 9 7 8
3 4 7 1 9 0 8 2 5 6
6 7 5 8 0 9 1 4 2 3
7 0 1 5 6 3 4 8 9 2
8 3 9 2 5 4 7 0 6 1
2 5 3 0 1 8 9 6 4 7
5 9 6 7 8 1 2 3 0 4
9 8 4 6 2 7 3 5 1 0
4 6 8 9 7 2 0 1 3 5

Есть уже такая в БД, ну и хорошо :)
Проверяем дальше.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 03 апр 2017, 15:48 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Обработала 9000 SODLS из решений Алексея. Найдено 501 уникальных КФ, все они дают однушки.

Итоги: 40025 уникальных КФ в БД не "пустышек".
Есть 40000 !!
И мы по-прежнему находимся в ядре БД. И похоже на то, что ядро вместит ещё много-много тысяч уникальных КФ.
А будет ли что за границей ядра - одному Богу известно.

Одна из найденный сегодня уникальных КФ

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 9 7 8 6 3
8 6 3 7 9 1 5 2 4 0
3 9 7 8 2 4 0 1 5 6
7 0 4 5 1 3 2 6 9 8
2 8 5 9 7 6 1 0 3 4
9 3 6 1 8 2 4 5 0 7
5 4 8 6 0 7 3 9 2 1
6 5 1 0 3 8 9 4 7 2
4 7 9 2 6 0 8 3 1 5

Даёт однушку

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 9 3 2 1 0 7 8
6 0 9 5 8 7 4 3 2 1
2 7 3 1 9 6 8 5 0 4
8 4 7 6 2 1 0 9 3 5
7 3 1 4 6 8 9 2 5 0
1 6 5 0 7 4 3 8 9 2
9 8 4 2 5 0 7 6 1 3
3 2 8 7 0 9 5 1 4 6
5 9 0 8 1 3 2 4 6 7
sq1

Square:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 9 7 8 6 3
8 6 3 7 9 1 5 2 4 0
3 9 7 8 2 4 0 1 5 6
7 0 4 5 1 3 2 6 9 8
2 8 5 9 7 6 1 0 3 4
9 3 6 1 8 2 4 5 0 7
5 4 8 6 0 7 3 9 2 1
6 5 1 0 3 8 9 4 7 2
4 7 9 2 6 0 8 3 1 5

причём ортогональный соквадрат (sq1) изоморфен Square.

А вот что интересно: существует ли в этом классе эквивалентности ДЛК, который ортогонален своему транспонированному (то есть является SODLS по определению иностранцев)???

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 03 апр 2017, 16:14 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
13 дек 2015, 17:51
Сообщений: 952
Cпасибо сказано: 154
Спасибо получено:
150 раз в 135 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
И похоже на то, что ядро вместит ещё много-много тысяч уникальных КФ.

Маловато будет. По крайней мере ещё много-много миллионов уникальных КФ
Nataly-Mak писал(а):
Есть 40000 !!
На boinc.ru уже 45 000
Более полную версию можно скачать по адресу http://forum.boinc.ru/default.aspx?g=posts&m=87193#post87193

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 03 апр 2017, 17:51 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
13 дек 2015, 17:51
Сообщений: 952
Cпасибо сказано: 154
Спасибо получено:
150 раз в 135 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
причём ортогональный соквадрат (sq1) изоморфен Square.
Можно получить 5 КФ ОДЛК, жаль все повторные

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 03 апр 2017, 18:31 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Взяла sq1 из показанной выше ортогональной пары

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 9 3 2 1 0 7 8
6 0 9 5 8 7 4 3 2 1
2 7 3 1 9 6 8 5 0 4
8 4 7 6 2 1 0 9 3 5
7 3 1 4 6 8 9 2 5 0
1 6 5 0 7 4 3 8 9 2
9 8 4 2 5 0 7 6 1 3
3 2 8 7 0 9 5 1 4 6
5 9 0 8 1 3 2 4 6 7

и построила для него по программе whitefox все изоморфы.
Программа построила 15360 уникальных изоморфов.
Пропустила все 15360 штук через программу svb проверки на ОДЛК, выдалось 15360 однушек, причём ортогональные ДЛК во всех однушках изоморфны. Очень интересно! Каждый ДЛК ортогонален своему изоморфу.
Осталось определить, есть ли среди этих 15360 ДЛК такой, который ортогонален своему транспонированному.
Любопытно!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 03 апр 2017, 19:09 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Harry пишет

Цитата:
Here is a SOLS. It is from Fig. 1 semi-magic square in:
https://cms.math.ca/openaccess/cmb/v6/c ... 1-0063.pdf
. . . .
Canad. Math. Bull. 6 (1963), 61-63. MR 26, 3621.


Вот этот SOLS

0 2 5 8 6 3 1 9 7 4
8 1 3 6 0 7 4 2 9 5
9 0 2 4 7 1 8 5 3 6
4 9 1 3 5 8 2 0 6 7
7 5 9 2 4 6 0 3 1 8
2 8 6 9 3 5 7 1 4 0
5 3 0 7 9 4 6 8 2 1
3 6 4 1 8 9 5 7 0 2
1 4 7 5 2 0 9 6 8 3
6 7 8 0 1 2 3 4 5 9

Как я поняла, этот ЛК был найден в 1963 г.
Проверяю на псевдотройки по программе svb

Name:a33.txt
1 - only the diagonal
Max=2000
1
76 70 74 90 60 80 76 66 70 66 :728
sq=10 64 67 70 73 82
cm=82 cmm=82
END

Х. о. 82!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 04 апр 2017, 09:23 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ещё одна не уникальная двушка в эксперименте с "симметричными" ДЛК

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 8 9 7 2 3 0 5 1 6
6 0 5 9 7 4 1 3 2 8
9 3 7 6 1 8 2 4 0 5
3 4 1 0 9 6 7 8 5 2
5 2 6 4 0 1 8 9 3 7
2 6 3 8 5 7 4 1 9 0
8 7 4 5 3 0 9 2 6 1
1 5 0 2 8 9 3 6 7 4
7 9 8 1 6 2 5 0 4 3
sq1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 8 4 9 6 7 2 0 1 5
1 7 6 8 5 2 0 4 9 3
4 9 5 7 1 8 3 2 6 0
7 4 1 2 3 0 9 8 5 6
2 6 0 1 8 9 5 3 7 4
9 0 8 5 2 4 1 6 3 7
8 3 7 0 9 6 4 5 2 1
5 2 3 6 0 1 7 9 4 8
6 5 9 4 7 3 8 1 0 2
sq2

Square:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 5 9 7 8
3 4 7 1 9 0 8 2 5 6
7 8 3 5 0 9 4 6 1 2
9 5 6 7 8 1 2 3 4 0
8 9 4 2 6 3 7 5 0 1
6 7 5 0 1 8 9 4 2 3
4 0 8 6 7 2 3 1 9 5
2 3 9 8 5 4 1 0 6 7
5 6 1 9 2 7 0 8 3 4

Есть такая в БД, ну и хорошо, проверяем дальше :)
Парная двушка тоже есть в БД.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 04 апр 2017, 15:39 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ага, попалась, голубушка, в сеть :)
Между этими ДЛК

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 5 9 7 8
2 0 1 5 6 3 4 8 9 7
3 4 6 8 7 9 1 2 0 5
4 8 7 1 9 2 3 6 5 0
8 7 3 6 5 4 9 0 2 1
9 6 5 0 8 1 7 3 4 2
7 9 4 2 1 0 8 5 3 6
5 3 8 9 2 7 0 1 6 4
6 5 9 7 0 8 2 4 1 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 5 9 7 8
2 0 1 5 6 3 4 8 9 7
3 4 6 8 7 9 1 2 0 5
8 6 5 7 9 0 2 4 1 3
7 8 3 0 2 4 9 5 6 1
4 5 9 6 1 8 7 0 3 2
6 7 4 9 5 1 8 3 2 0
9 3 7 1 8 2 0 6 5 4
5 9 8 2 0 7 3 1 4 6

на 358-ом миллионе нашлась КФ №7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
1 2 0 4 3 6 5 9 7 8
2 0 1 5 6 3 4 8 9 7
3 4 6 8 7 9 1 2 0 5
7 3 8 6 9 4 2 0 5 1
4 5 9 1 0 7 8 6 3 2
9 8 7 2 5 1 3 4 6 0
6 7 3 9 1 8 0 5 2 4
8 6 5 7 2 0 9 1 4 3
5 9 4 0 8 2 7 3 1 6

КФ даёт однушку, 2 уникальные КФ.
Итоги подведу вечером, ещё прибавлю уникальные КФ от SODLS.

Пошла искать КФ №8 :roll:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 04 апр 2017, 17:23 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
Взяла sq1 из показанной выше ортогональной пары

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 9 3 2 1 0 7 8
6 0 9 5 8 7 4 3 2 1
2 7 3 1 9 6 8 5 0 4
8 4 7 6 2 1 0 9 3 5
7 3 1 4 6 8 9 2 5 0
1 6 5 0 7 4 3 8 9 2
9 8 4 2 5 0 7 6 1 3
3 2 8 7 0 9 5 1 4 6
5 9 0 8 1 3 2 4 6 7

и построила для него по программе whitefox все изоморфы.
Программа построила 15360 уникальных изоморфов.
Пропустила все 15360 штук через программу svb проверки на ОДЛК, выдалось 15360 однушек, причём ортогональные ДЛК во всех однушках изоморфны. Очень интересно! Каждый ДЛК ортогонален своему изоморфу.
Осталось определить, есть ли среди этих 15360 ДЛК такой, который ортогонален своему транспонированному.
Любопытно!

Задала этот вопрос Harry.
Он ответил, что нет среди этих 15360 изоморфов SODLS.
Зато Harry нашёл в выложенной мной БД_38711 161 КФ, являющиеся SODLS!
Очень интересно! Из письма Harry
Цитата:
...but the DB_38711 has 161 SODLS.

Я не знала, что в нашей БД есть такие КФ.
Попросила Harry прислать мне эти 161 КФ, он прислал.
Покажу первые 5 из этих замечательных КФ:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 0 1 5 4 8 9 7 6
7 8 1 9 0 6 3 4 2 5
5 4 7 6 2 9 0 8 1 3
6 7 4 5 8 3 2 1 9 0
9 2 3 4 1 7 5 6 0 8
1 5 8 2 6 0 9 3 4 7
3 0 5 7 9 8 4 2 6 1
4 6 9 8 3 1 7 0 5 2
8 9 6 0 7 2 1 5 3 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 0 1 5 4 8 9 7 6
9 8 4 5 1 7 0 6 3 2
7 5 8 9 6 1 2 3 4 0
5 0 6 2 7 3 9 8 1 4
3 2 9 7 8 6 1 4 0 5
4 9 7 0 3 8 5 2 6 1
8 6 5 4 2 0 7 1 9 3
6 4 1 8 0 9 3 5 2 7
1 7 3 6 9 2 4 0 5 8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 0 1 5 6 8 9 4 7
5 7 4 9 6 8 0 2 1 3
6 5 1 8 3 9 7 4 2 0
7 9 5 4 2 1 3 6 0 8
8 2 9 6 0 7 4 5 3 1
1 0 6 5 8 2 9 3 7 4
9 4 8 0 7 3 2 1 6 5
4 6 3 7 9 0 1 8 5 2
3 8 7 2 1 4 5 0 9 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 0 1 5 6 8 9 4 7
9 6 7 8 0 4 3 2 5 1
4 9 5 2 6 7 1 8 0 3
5 2 8 7 9 3 0 6 1 4
6 4 9 0 8 1 7 3 2 5
8 7 1 5 3 2 4 0 9 6
3 8 6 4 1 9 2 5 7 0
1 0 3 9 7 8 5 4 6 2
7 5 4 6 2 0 9 1 3 8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 0 1 5 6 9 8 4 7
4 7 5 0 6 9 3 1 2 8
9 8 6 2 3 4 7 5 1 0
7 2 1 4 9 8 5 0 3 6
1 5 8 6 2 7 4 9 0 3
3 4 7 5 0 1 8 6 9 2
8 6 3 9 1 0 2 4 7 5
5 0 9 7 8 3 1 2 6 4
6 9 4 8 7 2 0 3 5 1

. . . . . . . .

Я пропустила эти 161 КФ через программу svb; все они дают однушки и ДЛК в этих однушках изоморфны.
То есть все эти 161 КФ-SODLS дают ровно 161 КФ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.    На страницу Пред.  1 ... 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340 ... 421  След.  Страница 337 из 421 [ Сообщений: 4210 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
О теме "Отрогональные латинские квадраты 10-го порядка"

в форуме Предложения, Замечания, Обратная связь

Nataly-Mak

21

2646

14 июн 2018, 05:28

Ортогональные векторы

в форуме Векторный анализ и Теория поля

kala12

2

273

02 ноя 2021, 15:04

Ортогональные собственные вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

HJey

0

252

18 апр 2019, 23:18

Ортогональные центральные композиционный план

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

AHAHAC

2

488

08 дек 2016, 09:20

Ряд Фурье и другие ортогональные разложения

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Chelovekley

1

515

29 апр 2015, 14:47

Обобщенные вещественно ортогональные формы в радиосвязи

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mike84

2

593

14 июн 2015, 13:37

Доказать, что ортогональные проекции вершин н-мерного куба

в форуме Геометрия

Arzybek

13

587

18 сен 2020, 21:29

Квадраты

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Krash

20

864

18 июл 2021, 17:46

Квадраты и степени

в форуме Теория чисел

ammo77

1

319

23 дек 2019, 01:08

Квадраты в окружности

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

nerzul88

8

622

20 май 2020, 09:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved