Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Формула получения значения n'ого члена ряда
СообщениеДобавлено: 31 мар 2024, 17:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 мар 2024, 17:06
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, как это ни странно терпеть не могу математику, но у же как почти год в ней ковыряюсь ). Точнее, наверное, сказать в бесконечных рядах и комбинаторике.
Пока задачи +- как-то решались, но что-то я сильно завис на одном ряду, никак его не решить по человечески.

Может что-то подскажете, вдруг оно уже в природе существует, и я просто этого не знаю.
Есть базовый ряд треугольных чисел: 1,3,6,10,15 и тд получить номер не проблема, пронумеровать элементы внутри так же не проблема, но возникла необходимость соcтавить такой ряд и "заиндексировать" элементы:

Цитата:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35
1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5


То есть получается с виду простой ряд, типа
1 - единица
3 - двойки
6 - троек
10 - четверок
Уже несколько недель пытаюсь сделать что-то похожее (ключевой момент без любого вида перебора) никак не выходит.
Может существует какая-то "волшебная" формула от тех кто знает математику в отличие от меня? Которая по номеру элемента ряда дает его значение?
Не путать с рядом 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4 и тд. с ним никаких проблем нет. Важно, что количество повторений представлено треугольными числами, а не последовательными.
Требуется получить например, что 25 = 5, 30=5, 7 = 3, 3 = 2 и тд.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула получения значения n'ого члена ряда
СообщениеДобавлено: 31 мар 2024, 18:29 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6128
Cпасибо сказано: 141
Спасибо получено:
1043 раз в 983 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ну сумму надо посчитать этих треугольных чисел сначала

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула получения значения n'ого члена ряда
СообщениеДобавлено: 31 мар 2024, 19:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 мар 2024, 17:06
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
ну сумму надо посчитать этих треугольных чисел сначала

Это посчитано уже. Есть диапазоны и прочее все. Вопрос как соотнести какое число попадает в диапазон который есть без перебора.
Сейчас я делю пополам это дело и центрирую пока число не попадет куда надо, но это перебор, хоть там операций и не очень много, даже для огромных чисел, но делать перебор, где должна быть формула это какая-то ерунда.

Цитата:
1 | 1 <> 1 |
3 | 2 <> 4 |
6 | 5 <> 10 |
10 | 11 <> 20 |
15 | 21 <> 35 |
21 | 36 <> 56 |
28 | 57 <> 84 |
36 | 85 <> 120 |
45 | 121 <> 165 |
55 | 166 <> 220 |
66 | 221 <> 286 |
78 | 287 <> 364 |
91 | 365 <> 455 |


У меня уже есть значения, где все посчитано есть диапазоны и прочее, например 10 штук четверок будет в пределах от 11 до 20 элемента.
Ну вот есть число 24, как его в одно действие соотнести с диапазоном относящимся к 15?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула получения значения n'ого члена ряда
СообщениеДобавлено: 31 мар 2024, 19:27 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6128
Cпасибо сказано: 141
Спасибо получено:
1043 раз в 983 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
где формула для суммы треугольных чисел?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула получения значения n'ого члена ряда
СообщениеДобавлено: 31 мар 2024, 19:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 мар 2024, 17:06
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
где формула для суммы треугольных чисел?

Ну формула получения суммы треугольных чисел у меня подобралась за пол дня, в ней как раз нет ничего сложного, я так понимаю это простейшие вещи.
ResultSum:=((Count * (Count + 1)) * (Count + 2)) div 6;
, где Count количество треугольных чисел, сумму которых нужно получить.
Но это не решает задачу и мне эту сумму никак не привязать однозначно к набору значений.

То есть ну есть сумма для 13 элемента равна 455, но проблема в том, что индекс 13 попадает в сумму 4х чисел и соответственно диапазон от 11 до 20.
04 | 10 | 6 | 11 <> 20 |
То есть для 13 ответ должен быть равен 4

Перебором (или последовательным вычитаем, или там еще 100500 вариантов) легко найти, а не перебором как?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула получения значения n'ого члена ряда
СообщениеДобавлено: 31 мар 2024, 20:21 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6128
Cпасибо сказано: 141
Спасибо получено:
1043 раз в 983 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gen писал(а):
ResultSum:=((Count * (Count + 1)) * (Count + 2)) div 6;

верно, теперь надо решить уравнение Count * (Count + 1) * (Count + 2) div 6 = k и округлить ответ

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула получения значения n'ого члена ряда
СообщениеДобавлено: 31 мар 2024, 20:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 мар 2024, 17:06
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А корни уравнения перебором искать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула получения значения n'ого члена ряда
СообщениеДобавлено: 31 мар 2024, 20:42 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6128
Cпасибо сказано: 141
Спасибо получено:
1043 раз в 983 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gen писал(а):
А корни уравнения перебором искать?

в вольфраме можно
https://www.wolframalpha.com/input?i=x*%28x%2B1%29*%28x%2B2%29%2F6%3Dk

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула получения значения n'ого члена ряда
СообщениеДобавлено: 31 мар 2024, 21:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 мар 2024, 17:06
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо конечно, там очень много красивых букв и цифр, да и еще очень много всяких крикозяблей мне неизвестных, но какая-то конкретная формула есть которую можно запрограммировать? Которая выдает то что нужно, а не кучу каких-то корней, которые к реальности отношения не имеют?

Очень ценные значения, полностью соответствуют тому, что нужно
Цитата:
Y=1 Results: X1 = 3, X2 = 4, X3 = 5
Y=2 Results: X1 = 6, X2 = 7, X3 = 8
Y=3 Results: X1 = 8, X2 = 9, X3 = 10
Y=4 Results: X1 = 10, X2 = 11, X3 = 12
Y=5 Results: X1 = 12, X2 = 13, X3 = 14
Y=6 Results: X1 = 13, X2 = 14, X3 = 15

* Только полностью бесполезны. Ладно прошу прощения, что потревожил. Буду сам далее думать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула получения значения n'ого члена ряда
СообщениеДобавлено: 31 мар 2024, 23:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 мар 2024, 17:06
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
* Правильное решение как-то тоже не похоже на то, что спрашивал
Цитата:
Value=1 X01=0 X02=-3 Check_01=0 Check_02=0
Value=2 X01=1 X02=-4 Check_01=0 Check_02=0
Value=3 X01=1 X02=-4 Check_01=0 Check_02=0
Value=4 X01=1 X02=-4 Check_01=0 Check_02=0
Value=5 X01=2 X02=-5 Check_01=0 Check_02=0
Value=6 X01=2 X02=-5 Check_01=0 Check_02=0
Value=7 X01=2 X02=-5 Check_01=0 Check_02=0
Value=8 X01=3 X02=-6 Check_01=0 Check_02=0
Value=9 X01=3 X02=-6 Check_01=0 Check_02=0
Value=10 X01=3 X02=-6 Check_01=0 Check_02=0
Value=11 X01=3 X02=-6 Check_01=0 Check_02=0
Value=12 X01=3 X02=-6 Check_01=0 Check_02=0
Value=13 X01=4 X02=-7 Check_01=0 Check_02=0
Value=14 X01=4 X02=-7 Check_01=0 Check_02=0
Value=15 X01=4 X02=-7 Check_01=0 Check_02=0
Value=16 X01=4 X02=-7 Check_01=0 Check_02=0
Value=17 X01=4 X02=-7 Check_01=0 Check_02=0
Value=18 X01=5 X02=-8 Check_01=0 Check_02=0
Value=19 X01=5 X02=-8 Check_01=0 Check_02=0
Value=20 X01=5 X02=-8 Check_01=0 Check_02=0
Value=21 X01=5 X02=-8 Check_01=0 Check_02=0
Value=22 X01=5 X02=-8 Check_01=0 Check_02=0
Value=23 X01=5 X02=-8 Check_01=0 Check_02=0
Value=24 X01=5 X02=-8 Check_01=0 Check_02=0
Value=25 X01=6 X02=-9 Check_01=0 Check_02=0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Формула n-го члена ряда

в форуме Ряды

351w

4

387

18 янв 2021, 12:15

Формула n-го члена ряда

в форуме Ряды

yaln

7

853

09 июн 2015, 08:28

Формула общего члена ряда (ряд Тейлора)

в форуме Ряды

Tuxedomask

1

478

18 окт 2017, 22:51

Как вероятность получения значения зависит от кол-ва попыток

в форуме Теория вероятностей

Trigger

4

339

30 мар 2023, 19:43

Формула получения угла при известных X и Z координатах

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

swat1x

1

272

27 мар 2021, 17:22

Деление последующего члена ряда на предыдущий член ряда

в форуме Ряды

Newbie_MTF

3

332

30 сен 2017, 09:20

Формула общего члена последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Koba_555

2

297

26 янв 2017, 18:19

Формула общего члена последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

BadMathematic

6

200

04 дек 2019, 23:10

Формула общего члена последовательности

в форуме Алгебра

Andy

15

939

23 апр 2018, 08:55

Последовательность. Нахождение члена. Формула

в форуме Алгебра

Eroha

13

218

15 янв 2024, 19:21


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved