Знакопеременный ряд

Добрый вечер!
Нужно исследовать на сходимость следующий ряд:
[math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }(-1)^n \frac{(3n-5)^{3n} }{(4n+2)^n}[/math].
Если бы не первый член, это был бы знакочередующийся ряд, но в итоге имеем знакопеременный.
Ряд, составленный из модулей, расходится, так как для него не выполняется необходимый признак сходимости ряда.
Как исследовать дальше?
Можно ли этот первый член выписать отдельно и изучать сходимость уже знакочередующегося ряда по признаку Лейбница?

Лучше обратите внимание на последующие члены)
посчитайте чему равен 5-й,10-й и т.д. члены

MihailM,
извините, не поняла, что это дает...
[math]a_5=-\frac{10^{15}}{22^5},[/math]

[math]a_{10}=\frac{25^{30}}{42^{10}},[/math]

[math]a_{15}=-\frac{40^{45}}{62^{15}}.[/math]

kristalliks, до числа ответы доведите

Знакопеременный ряд сходится тогда и только тогда, когда общий член ряда стремится к нулю.

MihailM,
не совсем поняла, что это дает. То, что общий член ряда стремится к бесконечности (плюс или минус), было понятно без расчетов. Чувствую себя совсем тупой, словно не догоняю очевидного
Будьте добры направить)

Exzellenz,
не подскажете, где можно почитать об этом подробнее?
Для знакопеременного наталкиваюсь только на "ряд сходится абсолютно, если сходится ряд, составленный из модулей".

kristalliks
говорите ваш учебник/пособие, будем искать вместе)

kristalliks
Знакопеременный ряд сходится (условно) тогда и только тогда, когда общий член стремится к нулю при [math]n \to \infty[/math] (признак Лейбница)

Exzellenz,
большое Вам спасибо за терпение!
Почему-то искренне считала, что признак Лейбница можем использовать только для знакочередующихся рядов)