Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Разложение функции Маклорена
СообщениеДобавлено: 11 дек 2022, 13:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 дек 2022, 13:20
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Построить разложение функции f(x)=[math]e^{3x^{2} }[/math] в ряд Маклорена в виде f(x)=[math]\sum\limits_{k=0}^{+\infty}[/math][math]c_{k}[/math][math]x^{k}[/math].В ответе найдите число
([math]c_{1}[/math]+ [math]c_{2}[/math])

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложение функции Маклорена
СообщениеДобавлено: 12 дек 2022, 19:05 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]e^{3x^{2} } = 1 + 3x^{2} + \frac{ 9 }{ 2 } x^{4} + ..., c_{1}=0, c_{2} = 3[/math]


Последний раз редактировалось Radley 12 дек 2022, 19:51, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложение функции Маклорена
СообщениеДобавлено: 12 дек 2022, 19:39 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 ноя 2022, 00:00
Сообщений: 1067
Cпасибо сказано: 71
Спасибо получено:
345 раз в 330 сообщениях
Очков репутации: 75

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Radley писал(а):
[math]e^{3x^{2} } = 1 + 3x^{2} + 3x^{4} + ..., c_{1}=0, c_{2} = 3[/math]

Разложение неправильное.
e[math]^{x}=1+\sum\limits_{n=1}^{ \infty } \frac{ x^{n} }{ n! }[/math]

e[math]^{3 \cdot x^{2} }=1 +\sum\limits_{n=1}^{ \infty } \frac{ 3^{n} \cdot x^{2n} }{ n! }=
1+3 \cdot x^{2} + \frac{ \left( 3^{2} \cdot x^{4} \right) }{ 2! }+...[/math]
.

Сумма правильная: [math]\mathsf{c} _{1}+ \mathsf{c} _{ 2}=0+3=3.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложение функции Маклорена
СообщениеДобавлено: 12 дек 2022, 19:52 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
revos писал(а):
Radley писал(а):
[math]e^{3x^{2} } = 1 + 3x^{2} + 3x^{4} + ..., c_{1}=0, c_{2} = 3[/math]

Разложение неправильное.
e[math]^{x}=1+\sum\limits_{n=1}^{ \infty } \frac{ x^{n} }{ n! }[/math]

e[math]^{3 \cdot x^{2} }=1 +\sum\limits_{n=1}^{ \infty } \frac{ 3^{n} \cdot x^{2n} }{ n! }=
1+3 \cdot x^{2} + \frac{ \left( 3^{2} \cdot x^{4} \right) }{ 2! }+...[/math]
.

Сумма правильная: [math]\mathsf{c} _{1}+ \mathsf{c} _{ 2}=0+3=3.[/math]


У меня ошибки не было, была опечатка, я уже исправил. А сумма у меня получилась той же)))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложение функции Маклорена
СообщениеДобавлено: 12 дек 2022, 21:30 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
05 ноя 2022, 22:22
Сообщений: 598
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
27 раз в 27 сообщениях
Очков репутации: 42

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Radley писал(а):
[math]e^{3x^{2} } = 1 + 3x^{2} + \frac{ 9 }{ 2 } x^{4} + ..., c_{1}=0, c_{2} = 3[/math]

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложение функции Маклорена
СообщениеДобавлено: 14 дек 2022, 08:50 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
guy писал(а):
Radley писал(а):
[math]e^{3x^{2} } = 1 + 3x^{2} + \frac{ 9 }{ 2 } x^{4} + ..., c_{1}=0, c_{2} = 3[/math]

Изображение


Зачем Вы мне показываете таблицу производных, если я помню разложение экспоненты в ряд?!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разложение функции в ряд Маклорена

в форуме Ряды

qluxzq

8

570

15 май 2016, 18:52

Разложение натурального логарифма в ряд Маклорена

в форуме Ряды

xoorider

0

3691

12 авг 2014, 14:41

Разложение функции

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

sys user

8

626

09 янв 2016, 14:23

Разложение функции в ряд

в форуме Ряды

Dushescbx

1

351

15 апр 2017, 16:18

Разложение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Xo6ut

26

1604

28 фев 2015, 23:27

Разложение функции в ряд Лорана

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Mobile

9

482

21 ноя 2016, 21:57

Разложение функции в ряд Лорана

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

tiutiunia

0

407

13 май 2014, 15:10

Разложение в ряд Лорана функции

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Vegner

2

400

24 дек 2014, 02:41

Построить разложение функции

в форуме Ряды

Ggeg

1

184

11 дек 2022, 09:06

Разложение функции в степенной ряд

в форуме Ряды

L1nkFR

2

239

08 июн 2019, 09:52


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved