Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить интеграл с точностью до 0,001
СообщениеДобавлено: 13 окт 2021, 15:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 окт 2021, 15:02
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте!
необходимо вычислить приближенно интеграл [math]\int\limits_{0}^{7}[/math] [math]\exp{^{x^{2} } }[/math], с точностью 0,001
После разложения подинтегральной функции в ряд Маклорена, почленного интегрирования и использования формулы Ньютона-Лейбница, получается бесконечно возрастающая геометрическая прогрессия. Не могу понять как оценить остаточные члены ряда, чтобы отбросить не нужные для требуемой точности 0,001. Или тут в условии изначально ошибка и вычислить такой интеграл с такими пределами невозможно? Подскажите пожалуйста где я не так думаю?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл с точностью до 0,001
СообщениеДобавлено: 13 окт 2021, 15:37 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно остаточный член Лагранжа или Коши оценить, и оттуда понять какое n брать

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл с точностью до 0,001
СообщениеДобавлено: 13 окт 2021, 15:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 окт 2021, 15:02
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл с точностью до 0,001
СообщениеДобавлено: 13 окт 2021, 15:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 окт 2021, 15:02
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM писал(а):
Можно остаточный член Лагранжа или Коши оценить, и оттуда понять какое n брать

члены ряда постоянно возрастают , то есть никогда ни один из них не будет меньше 0,001 при таких условиях (интервал интегрирования от 0 до 7), правильно я рассуждаю?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл с точностью до 0,001
СообщениеДобавлено: 13 окт 2021, 16:01 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Aqwarell писал(а):
члены ряда постоянно возрастают

вначале возрастают, потом убывать начнут

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл с точностью до 0,001
СообщениеДобавлено: 13 окт 2021, 16:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 окт 2021, 15:02
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM писал(а):
вначале возрастают, потом убывать начнут

А за остаточные члены ряда брать начиная с какого члена?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл с точностью до 0,001
СообщениеДобавлено: 13 окт 2021, 17:24 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Aqwarell писал(а):
А за остаточные члены ряда брать начиная с какого члена?

остаточные брать из учебника

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл с точностью до 0,001
СообщениеДобавлено: 13 окт 2021, 18:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 окт 2021, 15:02
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
К сожалению у меня нет учебника, материалы на эту тему я читала в интернете , и насколько я поняла, если ряд знакопостоянный и его Члены увеличиваются, то задача вычислить с точностью … обычно не стоит, то есть присутствует ошибка в начальном условии, но видимо это не так и ошибки нет. Не могли бы вы мне посоветовать каким учебником лучше воспользоваться для лучшего понимания теории желательно с примерами?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл с точностью до 0,001
СообщениеДобавлено: 13 окт 2021, 19:36 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Aqwarell писал(а):
К сожалению у меня нет учебника

Ничего страшного будете как Ломоносов! дерзайте
если не получится и вдруг учебник найдется - возвращайтесь)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл с точностью до 0,001
СообщениеДобавлено: 13 окт 2021, 19:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 окт 2021, 15:02
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM писал(а):
Aqwarell писал(а):
К сожалению у меня нет учебника

Ничего страшного будете как Ломоносов! дерзайте
если не получится и вдруг учебник найдется - возвращайтесь)

Я давно уже не студентка, так что учебник вдруг ни откуда конечно не возьмётся… вы очень добры, спасибо за совет

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить интеграл с точностью до 0.001

в форуме Ряды

neeara

4

1020

05 ноя 2017, 17:35

Вычислить интеграл с точностью до 0,001

в форуме Интегральное исчисление

Bestolo4

0

908

16 май 2015, 21:42

Как вычислить интеграл с точностью до 0.001

в форуме Интегральное исчисление

Justify

1

6433

28 сен 2014, 00:09

Вычислить с точностью до 0,001 интеграл

в форуме Интегральное исчисление

lait546

6

1618

05 май 2016, 22:06

Вычислить интеграл с точностью 0,001

в форуме Ряды

George_13

1

490

14 дек 2020, 21:08

Вычислить интеграл с точностью до 0,001

в форуме Интегральное исчисление

Lion223

1

1055

14 апр 2015, 15:39

Вычислить определенный интеграл с точностью 0,001

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

351w

2

1085

11 дек 2018, 20:08

Вычислить определённый интеграл с точностью до 0,001

в форуме Ряды

Kiryanovth

3

1053

14 июн 2017, 19:43

Вычислить определенный интеграл с точностью

в форуме Ряды

Metal0_1

2

775

29 дек 2018, 20:50

Вычислить определенный интеграл с точностью до 0.001

в форуме Интегральное исчисление

baton

10

518

14 янв 2021, 18:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved