Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
351w |
|
|
Проконсультируйте пожалуйста, подскажите с решением. Исследовать ряд на сходимость: [math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty } (n^{2}+1)\arcsin{\left( \frac{ 1 }{ n^{2}+1 } \right) }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Pirinchily |
|
|
[math]\arcsin{\frac{ 1 }{ n^2+1 } } =\frac{ 1 }{ n^2+1 }+ o \left( \left( \frac{ 1 }{ n^2+1 } \right)^3 \right)[/math]
так, что : [math]\lim_{n \to \infty }a_{n} =\lim_{n \to \infty }\left( n^2+1 \right)\arcsin{\left( \frac{ 1 }{ n^2+1 } \right) }=1[/math] Для сходимости ряда надо быть: [math]\lim_{n \to \infty }a_{n}=0[/math] Выводы остаются для Вами. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Pirinchily "Спасибо" сказали: 351w |
||
351w |
|
|
Pirinchily писал(а): [math]\arcsin{\frac{ 1 }{ n^2+1 } } =\frac{ 1 }{ n^2+1 }+ o \left( \left( \frac{ 1 }{ n^2+1 } \right)^3 \right)[/math] так, что : [math]\lim_{n \to \infty }a_{n} =\lim_{n \to \infty }\left( n^2+1 \right)\arcsin{\left( \frac{ 1 }{ n^2+1 } \right) }=1[/math] Для сходимости ряда надо быть: [math]\lim_{n \to \infty }a_{n}=0[/math] Выводы остаются для Вами. Ясно. Спасибо. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |