Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сумма ряда для анализа алгоритма
СообщениеДобавлено: 28 фев 2017, 21:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 фев 2017, 21:30
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день участники форума,

есть следующий ряд:
Изображение

Необходимо определить:
а) сумму;
б) и значения а и b.

Пример аналогичного задания и его решения:
Изображение

Заранее спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма ряда для анализа алгоритма
СообщениеДобавлено: 28 фев 2017, 22:45 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В силу симметрии все линейные по [math]k[/math] слагаемые сокращаются и эта сумма сводится к известной удвоенной сумме последовательных натуральных квадратов: [math]S=2\sum\limits_{k=1}^{n} k^2=\frac{ n(n+1) (2n+1)}{ 3 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
sunflower
 Заголовок сообщения: Re: Сумма ряда для анализа алгоритма
СообщениеДобавлено: 28 фев 2017, 23:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 фев 2017, 21:30
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Оракул, спасибо за оперативный ответ!
Не смотря на то, что теорию по рядам и я осовила, все же не могу понять как действовать когда нижний и верхний предел противоположны..., с чего начать и что Вы имеете ввиду под симметрией :roll:
Можете пожалуйста по ступеням расписать. я очень хочу разобраться.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма ряда для анализа алгоритма
СообщениеДобавлено: 28 фев 2017, 23:31 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну, если у Вас есть линейное слагаемое со знаком +k, то оно сокращается слагаемым со знаком -k. А квадратные слагаемые [math](-k)^2[/math] уже складываются со своими близнецами [math]k^2[/math], в итоге получается просто сумма по положительным k со слагаемыми [math]2k^2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
sunflower
 Заголовок сообщения: Re: Сумма ряда для анализа алгоритма
СообщениеДобавлено: 01 мар 2017, 11:21 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
25 дек 2011, 16:52
Сообщений: 705
Откуда: Барнаул
Cпасибо сказано: 95
Спасибо получено:
207 раз в 190 сообщениях
Очков репутации: 118

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Простите, не смог удержаться)

Слава оракулу!

michel, заранее извиняюсь, - шучу не про вас

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма ряда для анализа алгоритма
СообщениеДобавлено: 01 мар 2017, 19:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 фев 2017, 21:30
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
neurocore писал(а):
Простите, не смог удержаться)

Слава оракулу!

michel, заранее извиняюсь, - шучу не про вас


Neurocore, спасибо за Вашу внимательность и чувство юмора, но я только осваиваюсь на форуме. :witch:
Впредь буду знать отличие имени и звания учасников :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма ряда для анализа алгоритма
СообщениеДобавлено: 02 мар 2017, 06:23 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2720
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sunflower писал(а):
теорию по рядам и я осовила

Вот именно, что осовила, если путаете ряд с суммой конечного числа слагаемых.
Название темы тоже осовящее - сходное с классическим "стремительным домкратом"

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Частичная сумма ряда и сумма ряда

в форуме Ряды

Ilya Sokolov

7

344

14 окт 2020, 16:00

Сумма ряда, общий член ряда

в форуме Ряды

Denis_21

1

257

06 дек 2019, 19:16

Сумма ряда , сумма рядов , поиск суммы рядов , математически

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ioan

6

424

30 янв 2022, 19:06

Сумма ряда

в форуме Ряды

Ntallii

1

217

03 окт 2019, 23:16

Сумма ряда

в форуме Ряды

slavaJUK

9

337

14 апр 2019, 20:19

Сумма ряда

в форуме Ряды

masker

8

197

27 окт 2020, 15:58

Сумма ряда

в форуме Ряды

honey

1

123

21 окт 2020, 00:35

Сумма ряда

в форуме Ряды

Gosrabios

4

377

07 авг 2016, 00:50

Сумма ряда

в форуме Ряды

Alex279

4

254

27 май 2019, 09:40

Сумма ряда

в форуме Интегральное исчисление

tanyhaftv

4

307

25 май 2019, 14:25


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved