Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
one man |
|
|
[math]\left\{\!\begin{aligned} & z^{2} -0.1x^{4} -0.05y^{4} +1=0 \\ & x^{3} +y^{3} +0.05z^{3} -1=0 \\ & -2cos(3x)+2cos(3y)-2cos(3z)+1=0 \end{aligned}\right.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Buratino |
|
|
z1 = -1.800936484151573
y1 = -2.250609450856779 x1 = 2.332612817398588 z2 = 2.427016804496363 y2 = -2.593992277596659 x2 = 2.608044043000637 z3 = 2.457742788715489 y3 = 2.625773622994328 x3 = -2.613255153505034 z4 = -4.689499159217166 y4 = -3.403482340475506 x4 = 3.57214418310514 z5 = 6.644289439088462 y5 = -4.331667150102003 x5 = 4.073845233619012 z6 = -2.337231242774809 y6 = -2.504973796473455 x6 = 2.589146976155253 z7 = 6.071738596137766 y7 = -4.122578567985842 x7 = 3.912122709948395 z8 = -3.826325029120437 y8 = -3.109993119791031 x8 = 3.235829341965505 z9 = -6.698774664378443 y9 = -3.96452128468474 x9 = 4.278893915068036 z10 = 0.176101119865416 y10 = 1.698834652303742 x10 = -1.574488140551629 z11 = 3.855385311629206 y11 = -3.246550112624373 x11 = 3.186453185276745 z12 = -1.800936484151248 y12 = -2.250609450856632 x12 = 2.332612817398438 z13 = 19.09709416917701 y13 = -8.271138083533439 x13 = 6.024054020585318 z14 = -4.689499159217165 y14 = -3.403482340475506 x14 = 3.57214418310514 z15 = -5.722644627107361 y15 = -3.711088623805007 x15 = 3.946800240905861 z16 = -11.9926989195088 y16 = -4.839234991040241 x16 = 5.853571663679411 z17 = -20.81273413981067 y17 = -4.116743308241889 x17 = 8.049388833477886 z18 = -1.800936484151562 y18 = -2.250609450856774 x18 = 2.332612817398583 z19 = -33.0745333551235 y19 = 12.15529399542758 x19 = 2.415501933957501 |
||
Вернуться к началу | ||
one man |
|
|
19? Пока маловато. Надо 116.
|
||
Вернуться к началу | ||
one man |
|
|
1, (-8.892581850121157), (-5.37523635443763), (25.808405800915605)
2, (-8.810969937634601), (-4.494234814789923), (24.941720013310746) 3, (-8.70139352334478), (-3.2692214934172448), (24.041133130972565) 4, (-8.66714934909692), (-2.7941845722343936),(23.797927281626706) 5, (-8.616547055945304), (-1.7592906712333143), (23.467193105871694) 6, (-8.596136827312739), (-0.1528318498001916), (23.345789439896457) 7, (-8.596105067341085), (0.15216390305635288), (23.345616681221387) 8, (-8.31769079082926), (3.485896129770217), (22.02328658485594) 9, (-8.168690556249144), (3.9025678915585433), (21.350728594636834) 10, (-8.04992644762456), (4.143120174316536), (20.824350541576024) 11, (-7.144179413130281), (4.931095837561092), (17.00187057548807) 12, (-6.977250075584736), (4.97359138311081), (16.327547639238666) 13, (-6.732249672040849), (5.002247720042058), (15.353347158464743) 14, (-5.845094454359369), (4.858353805873531), (11.982573852373825) 15, (-4.263163234284396), (3.9902821894459377), (6.686379189054232) 16, (-3.9478748491127584), (3.7551362103193187), (5.764844446938946) 17, (-3.5356350092763607), (3.4258837941951583), (4.638375066508372) 18, (-3.216676745174237), (3.157259922693253), (3.8307212379262974) 19, (-2.6134397424872464), (2.6259479435883524), (2.4581414832929376) 20, (-2.2487264486286387), (2.296926037760027), (1.717221180953064) 21, (-1.5744435947170237), (1.6988172091656089), (0.17593287577256378) 22, (-1.57440804709492), (1.6988493784864), (-0.17585600543465532) 23, (-2.229082554394413), (2.3097233695795394), (-1.7005734874145517) 24, (-2.623160500508493), (2.708264445584816), (-2.5346970487272413) 25, (-3.173603152727492), (3.2984657804982334), (-3.8810631737006913) 26, (-3.3556760877124363), (3.5033252584446615), (-4.3831129008893175) 27, (-3.9030492127388925), (4.155649341230177), (-6.0924956476117185) 28, (-4.062280994689438), (4.357895562597069), (-6.653230693747293) 29, (-4.337857283733996), (4.724756900020106), (-7.7022427913325355) 30, (-4.670867869329328), (5.203418869961131), (-9.124279458791985) 31, (-4.860015621748575), (5.497337058330877), (-10.022673217397962) 32, (-4.969458697188015), (5.67648097643192),(-10.578337478576831) 33, (-5.585733590671516), (6.88017435991277), (-14.435557525637302) 34, (-5.680447121482113), (7.114212365060703), (-15.205199647301516) 35, (-5.773207851468225), (7.367514387728047), (-16.043879090063626) 36, (-5.894959877331546), (7.755963883459776), (-17.340453526159536) 37, (-5.982855790518207), (8.10905663339744), (-18.528984710247496) 38, (-6.016017075373104), (8.273985953071293), (-19.087182673023946) 39, (-6.075842832991), (8.692730075395493), (-20.512710110630316) 40, (-6.096768362060466), (9.064031650646495), (-21.786500308996104) 41, (-6.096984023734527), (9.134831713829222), (-22.030432637400914) 42, (-6.049449910539039), (9.696890974923033), (-23.97926969571067) 43, (-6.026954461469112), (9.814830056444475), (-24.39112501004066) 44, (-5.942249736021303), (10.126913752978068), (-25.486326847328996) 45, (-5.247921155230523), (11.178533842020565), (-29.25056338167296) 46, (-5.143953306770458), (11.265216181437326), (-29.56789656764841) 47, (-4.674878020307483), (11.56460408945762), (-30.677073834993507) 48, (-3.727319300524482), (11.903230428960981), (-31.96968547518233) 49, (-0.1557220096787925), (12.142556821756312), (-32.95380666242263) 50, (0.15527865216179515),(12.142573816477432), (-32.95389898824044) 51, (1.846641419782699), (12.150269683143062), (-33.01333740571127) 52, (2.4152992579063444), (12.155287093661006), (-33.07449138256989) 53, (3.6810323414051673), (12.152108080296578), (-33.282694719458206) 54, (4.833165136761183), (12.090836123924575), (-33.49804069016605) 55, (5.5385043596442), (11.99517024710417), (-33.5890970852668) 56, (7.35405850737196), (11.296196934343484), (-33.25100313340623) 57, (8.383347562781502), (10.131103409975694), (-31.932372030891756) 58, (8.755233130754839), (9.169227908095063), (-30.659644372653297) 59, (8.976247272942349), (6.90218034807882), (-27.598550709154786) 60,(8.97321233304997), (6.772598491119733), (-27.43205604255596) 61, (8.888278482871057), (5.400877086796628), (-25.800514111095932) 62, (8.80502906043708), (4.5072898388006335), (-24.913934327071427) 63, (8.695317640876826), (3.294668240045967), (-24.01160377776541) 64, (8.653056788640482), (2.705770426212417), (-23.713137837911106) 65, (8.609386287803726), (1.8091645758826267), (-23.429389150245783) 66, (8.306924425312737), (-3.482860813653444), (-21.966488348188886) 67, (8.187621550426549), (-3.826009012115963), (-21.426909293389365) 68, (8.049341181450336), (-4.116816924064485), (-20.81253117542206) 69, (7.142109332915954), (-4.912332748846699), (-16.9798408606677) 70, (6.987160166151195), (-4.9523560478849245), (-16.352966218912133) 71, (6.73257234438519), (-4.982883566793685), (-15.33894649394049) 72, (5.8536229305827865), (-4.8392447126625715), (-11.99290122719689) 73, (4.278928650144207), (-3.964526971850727), (-6.6989391157539) 74, (3.94677964101236), (-3.711058000099432), (-5.722627577745964) 75, (3.572218073953233), (-3.403527281536327), (-4.689756594157085) 76, (3.2358422858497926), (-3.109986646473173), (-3.826422504961055) 77, (2.5891601706668292), (-2.504961323418935), (-2.33737806282005) 78, (2.3324761356551016), (-2.2504421422572216), (-1.8008048133329968) 79, (1.726792533782079), (-1.6061417800228788), (-0.4716760571207472) 80, (1.7259582573760053), (-1.6065275541063948), (0.47019076518636227) 81, (2.3085017222408863), (-2.26251091394452), (1.7750555703889939) 82, (2.6078677328798467), (-2.593783375846008), (2.4267345246243366) 83, (3.1863561106180853), (-3.246431761621992), (3.855196127120866) 84, (3.3962845712271816), (-3.4913654849082825), (4.442406316433829) 85, (3.9120850883132974), (-4.122529011180071), (6.071661100074243) 86,(4.073903832165866), (-4.331742830902419), (6.644545772860241) 87, (4.3556896831801595), (-4.7128526815385765), (7.724044462627725) 88, (4.678685766967159), (-5.182867173137222), (9.110266246150404) 89, (4.869894494803566), (-5.482740358721472), (10.021297078334046) 90, (4.980545938902363), (-5.6654707447220245), (10.585187018217965) 91, (5.594007145463248), (-6.871798328689957), (14.436741398838231) 92, (5.6888377683134435), (-7.107276224725665), (15.209087201278464) 93, (5.7799850252459635), (-7.357107524734387), (16.03428787446) 94, (5.903489061802687), (-7.752608432792177), (17.35164378792485) 95, (5.9893439005625915), (-8.098332136827427), (18.513228693056014) 96, (6.024044329230386), (-8.271165907367404), (19.097197950799874) 97, (6.0833415844256695), (-8.687377593975032), (20.512023913557325) 98, (6.104396100945994), (-9.059130945883908), (21.785679392574846) 99, (6.104648710170863), (-9.130011649326946), (22.0295879500132) 100, (6.056838540351912), (-9.697071337649623), (23.99363057289202) 101, (6.036322066631016), (-9.8054940339999), (24.371858866222667) 102, (5.950107143318307), (-10.12581532774662), (25.49483129040194) 103, (5.259122093091277), (-11.177058353195141), (29.254623674607704) 104, (5.1612910775329235), (-11.259347545914675), (29.555591489240857) 105, (4.685464974947868), (-11.565582297094352), (30.689092548247295) 106, (3.7420186726902394), (-11.904919890131303), (31.98340054861534) 107, (0.19574737389127456), (-12.14705616095213), (32.97826869607067) 108, (-0.19525296521902705), (-12.147089820287487), (32.978451591843395) 109, (-1.821715199343743), (-12.154528217350638), (33.03556120111217) 110, (-2.4410853079780117), (-12.15994337621555), (33.10202358221986) 111, (-3.671278894001973), (-12.15670949638365), (33.30461358351212) 112, (-4.828387943163204), (-12.095734463224245), (33.520691854025834) 113, (-5.550424601416447), (-11.997563741092982), (33.613503079746316) 114, (-7.381814025465052), (-11.282609328663442), (33.258993857381455) 115, (-8.39419707918054), (-10.121371557465705), (31.940850335869698) 116, (-8.76208963517689), (-9.162750933598122), (30.673439305905415) |
||
Вернуться к началу | ||
Buratino |
|
|
one man
Проверил верность решений системы уравнений в Exsel, выборочно по несколько шт. (1 и 7 мои, 1, 78 и 100 Ваши). В формулы вставлял значения корней. Если корни правильны, на выходе должны иметь ноль с точность до 14 знаков после запятой. К сожалению, Ваши изыскания неверны, после третьего, четвертого знака идет ошибка, перепроверьте решение. |
||
Вернуться к началу | ||
one man |
|
|
Buratino писал(а): К сожалению, Ваши изыскания неверны, после третьего, четвертого знака идет ошибка, перепроверьте решение. one man писал(а): Найти (локализовать) все решения Условие задания, как видите, выполнено: все решения найдены (могу дать ссылку на соответствующее сообщение на форуме MaplePrimes) . Уточнение же решений до какого-то знака после запятой является другой задачей. Вот, если что, более простая система (будет с уточнениями от процедуры fsolve Maple, но Вы, если пожелаете, можете уточнить и до 14 знака, потому что эта процедура на такое, в данном случае, неспособна), решений найдено 86. Потом сравним? (Кстати, корнями принято называть решения полиномиальных уравнений.) x1[math]^{4}[/math]-1.999x1[math]^{2}[/math][math]\cdot[/math]x2[math]^{2}[/math]+x2[math]^{4}[/math]-1=0 x1[math]\cdot[/math]cos(7x1+x2) - x2[math]\cdot[/math]sin(x1+8x2)=0 |
||
Вернуться к началу | ||
one man |
|
|
Все 86 решений последней системы, уточнённых по пожеланиям активных посетителей. Невязка каждого из двух уравнений от 20 нулей после запятой. На самом-то деле fsolve может, только сам пакет надо настраивать.
Короче, вот они: 1, 1.312154397885230636965715, -0.8499242486250988892617517 2, 1.743736495380425318980096, -1.429590467861382315754041 3, 2.192056057725471598144863, -1.953027456025381889243815 4, 2.657709998964714197110528, -2.466809571282314455774956 5, 3.568230834779008812286753, -3.436643726297992082389938 6, 4.043481506295501575428583, -3.935169378947245156772292 7, 4.988111512097424240919518, -4.924581281573485775334352 8, 5.454982679012987543734833, -5.422472392834117591403790 9, 5.419474446759295336325160, -5.452241031773356719421698 10, 4.919289549546624961397391, -4.983086781576828781117351 11, 4.423592238450293568702121, -4.510431670613445900298589 12, 3.928725699527928354377771, -4.037325030186461107514188 13, 3.433274710809056171288117, -3.565029068946378330818113 14, 2.935950961500690131209923, -3.094776288767036888191623 15, 2.434909577380424534435557, -2.628324992645321077899359 16, 1.926637919473954173190591, -2.168678472893927236386244 17, 1.402431450401394301091313, -1.721596642021140302103101 18, 0.8285409394383035853498914, -1.298422601458926271869231 19, -1.158696206876521974687163, -1.530034043423084361967066 20, -1.587780040667410260390548, -1.875260736879238924488450 21, -1.989888409458687009098225, -2.224816311640177808885806 22, -2.380943030774455932133024, -2.578732244552054804822595 23, -2.765904862712602137607086, -2.935422960674479394837836 24, -3.146640766861421580534881, -3.293345993382777104393707 25, -3.522310130031544167897781, -3.649699899421088654200649 26, -3.866540277106685958992455, -3.977923960964436852295942 27, -4.004216909295284484189191, -4.109464784600883135552443 28, -4.304489821908604730000954, -4.396565163927954033521194 29, -4.676181915533698650298965, -4.751654182571633576786096 30, -5.053627789562565145472237, -5.110403818652935539084662 31, -5.435647765018788667682588, -5.467009746851958607913018 32, -5.466958346020662677995003, -5.435591369615147799206247 33, -4.756039047767375868315267, -4.680779083112184424227223 34, -4.393982817118767872967165, -4.301789163107554376113698 35, -4.032632122953599433266440, -3.923813702240284481936018 36, -3.671872325370472770473741, -3.545606543381385155317481 37, -3.312083451669241889322107, -3.166463826271250463102925 38, -2.953813282039821983270634, -2.785580150616565017606171 39, -2.597799947158371196446029, -2.401712174169457183315922 40, -2.244953709494045108078367, -2.012479961586021191052711 41, -1.895441656284452714777924, -1.611637615316388649465225 42, -1.522387170197411873860504, -1.148561094583769184950143 43, -1.052375470640770491778299, -0.3279537932705760023932108 44, -1.169767251111410793057196, 0.6071306669222071799247612 45, -1.940307199873464338915999, 1.664337697137629699439164 46, -2.406849380489936996728658, 2.192474714826475636599763 47, -2.872179142063733177209635, 2.698129980087119074301565 48, -3.340766891727047384356833, 3.196791805692636506552149 49, -3.811619374627410509075386, 3.692280350590043324445420 50, -4.283740320612488781778617, 4.186501576026160391959350 51, -4.756642554639952139183853, 4.681411830874465668747672 52, -5.170227404582662265524628, 5.220375367954517133694228 53, -4.675433274103527294919932, 4.750940090347914755038460 54, -4.186704113461096755814878, 4.283933994861702860275782 55, -3.738612954361859112410485, 3.855811342999788720510026 56, -3.545828617160578510744158, 3.672083718645529777520052 57, -3.155241014237706589902435, 3.301474196008672592192335 58, -2.663203263689680773370418, 2.839653913411837462251232 59, -2.154469982134686756210735, 2.372465219077186043168311 60, -1.617261471591185210098246, 1.900210877083296821795112 61, -0.6416444794591359832194237, 1.188030744639946578221644 62, 0.5029598154734132908783779, 1.119289999343481121593647 63, 0.9890745073350536014572932, 1.406165263225544156659322 64, 1.409660664788512393169530, 1.727476133228447890711220 65, 1.809559097842604037047157, 2.065791031706278793824719 66, 2.199906352613608482008237, 2.413584665307798942056398 67, 2.585059716814192388971762, 2.767058918093710927346261 68, 2.967111922573546858631608, 3.124072157830052576091441 69, 3.347236740840901058883400, 3.483323107080486503962469 70, 3.726190540144582751532622, 3.843960870250962589677829 71, 4.104539805555992697524118, 4.205369633204813963469763 72, 4.482805453250811610331739, 4.567021151249157570160951 73, 4.861641027856850588207000, 4.928305040763519394134111 74, 5.242367751816212732873041, 5.288058022019543165977524 75, 5.290938319605049174634277, 5.245445941806285516303711 76, 4.932274276246284658708567, 4.865815411373889692817945 77, 4.571644196057242135891522, 4.487643718804145129369077 78, 4.210271788854641826846541, 4.109666956338611038444658 79, 3.848573244126816251471952, 3.731025699074057317801376 80, 3.486284470367101882671790, 3.350357354645826558758169 81, 3.119138938971385250711123, 2.961866648911881927864931 82, 2.438559834994235506636372, 2.227428177466943430732417 83, 2.084994641556207591845808, 1.831535100409362230400095 84, 1.744304126316766381423426, 1.430284546610813577076903 85, 1.420058780492444434884858, 1.008758390126470012487426 86, 1.113531572197559656046104, 0.4900014597464598320146981 |
||
Вернуться к началу | ||
one man |
|
|
Buratino писал(а): Проверил верность решений системы уравнений в Exsel, выборочно по несколько шт. (1 и 7 мои, 1, 78 и 100 Ваши). В формулы вставлял значения корней. Если корни правильны, на выходе должны иметь ноль с точность до 14 знаков после запятой. К сожалению, Ваши изыскания неверны, после третьего, четвертого знака идет ошибка, перепроверьте решение. Картинка (запоздалая), иллюстрирующая подход к решению. Все решения первой системы. Они находятся на линии, заданной двумя полиномиальными уравнениями. Перемещаясь по линии, отслеживаем перемену знака 3-о уравнения. Процесс называется локализацией решений. |
||
Вернуться к началу | ||
one man |
|
|
Визуализация решения второй системы. Решения ищем, двигаясь по линии верхнего уравнения.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 9 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Система уравнений
в форуме Алгебра |
4 |
349 |
03 ноя 2020, 09:10 |
|
Система уравнений
в форуме Алгебра |
4 |
163 |
15 фев 2020, 18:33 |
|
Система диф.уравнений | 2 |
424 |
05 июн 2014, 20:42 |
|
Система уравнений
в форуме Тригонометрия |
4 |
592 |
12 апр 2014, 14:36 |
|
Система уравнений
в форуме Алгебра |
15 |
526 |
21 ноя 2019, 00:12 |
|
Система уравнений
в форуме Численные методы |
3 |
245 |
11 окт 2019, 19:55 |
|
Система уравнений
в форуме Алгебра |
4 |
227 |
03 окт 2019, 23:13 |
|
Система уравнений
в форуме Алгебра |
4 |
707 |
16 мар 2016, 23:01 |
|
Система уравнений
в форуме Алгебра |
7 |
604 |
11 дек 2017, 21:00 |
|
Система уравнений
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
4 |
356 |
12 фев 2016, 22:48 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |