Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Построить прямую, удаленную от 2х точек как 3:1, 1й линейкой
СообщениеДобавлено: 28 сен 2022, 02:41 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
05 апр 2021, 04:44
Сообщений: 2371
Cпасибо сказано: 301
Спасибо получено:
925 раз в 854 сообщениях
Очков репутации: 322

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Даны два отрезка (зелёный и синий, приблизительно как показано на рисунке) и на них отмечены их середины - точки В и С, соотв.. Ненарисованная точка А есть точка пересечения ненарисованных серых пунктирных прямых, на которых лежат эти отрезки.
Одной линейкой, постройте лиловую прямую, проходящую через ненарисованную точку А и отстоящую от точек В и С на расстояниях в пропорции 3:1 при следующих ограничениях:
серые пунктирные прямые запрещены (кроме областей самих отрезков) - нельзя использовать их точки (включая и точку А), и никакая пара линий не должна пересекаться на них. Только искомая лиловая прямая может проходить через точку А.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ferma-T "Спасибо" сказали:
Li6-D, MihailM
 Заголовок сообщения: Re: Построить прямую, удаленную от 2х точек как 3:1, 1й линейкой
СообщениеДобавлено: 02 окт 2022, 19:18 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 май 2017, 23:18
Сообщений: 469
Откуда: Киев
Cпасибо сказано: 194
Спасибо получено:
28 раз в 26 сообщениях
Очков репутации: -3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А циркуль-измеритель использовать нельзя? Измерять сами отрезки и откладывать их или их половины на вспомогательных прямых можно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить прямую, удаленную от 2х точек как 3:1, 1й линейкой
СообщениеДобавлено: 03 окт 2022, 04:45 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
05 апр 2021, 04:44
Сообщений: 2371
Cпасибо сказано: 301
Спасибо получено:
925 раз в 854 сообщениях
Очков репутации: 322

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Pavel_Kotoff писал(а):
А циркуль-измеритель использовать нельзя? Измерять сами отрезки и откладывать их или их половины на вспомогательных прямых можно?

То, что вы задаете такие вопросы, означает, что вы ещё не владеете даже базовыми навыками построений одной линейкой. В этой задаче ничего больше не нужно, кроме абстрактной бесконечной линейки без делений, и владения, можно даже сказать, только одним навыком построений одной линейкой. (Строго говоря, этих навыков три, но они все взаимообратные и каждый из них есть часть одной схемы из 6 линий). Более того, то, что я предложил проводить искомую лиловую прямую между серединными точками В и С - это лишь для определённости и упрощения. На самом деле, вместо середин зелёного и синего отрезков В и С можно было бы взять любые точки на этих отрезках. Просто строить пришлось бы побольше, но это было бы лишь рутинное дополнительное линование.

Эта задача, на самом деле, довольно простая. И самое важное первое построение, которое можно считать 90% всего решения, требует всего 6 линий. А дальше просто рутина, которая, правда, требует ещё 11 линий. И дополнительные ограничения я ввёл лишь чтобы хоть как-то усложнить.

Я не знаю, почему эту задачу никто не решает, и объяснить это могу только нелегкой жизнью, что людям сейчас не до задачек, или занятостью, или неинтересностью для них данной темы, но никак не сложностью.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить прямую, удаленную от 2х точек как 3:1, 1й линейкой
СообщениеДобавлено: 03 окт 2022, 09:49 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 май 2017, 23:18
Сообщений: 469
Откуда: Киев
Cпасибо сказано: 194
Спасибо получено:
28 раз в 26 сообщениях
Очков репутации: -3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Там что-то с медианами, по-моему. А насчёт того, что сейчас людям не до задачек, так это верная мысль. Мне сейчас лично не до построений.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить прямую, удаленную от 2х точек как 3:1, 1й линейкой
СообщениеДобавлено: 03 окт 2022, 13:42 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 май 2017, 23:18
Сообщений: 469
Откуда: Киев
Cпасибо сказано: 194
Спасибо получено:
28 раз в 26 сообщениях
Очков репутации: -3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А перпендикуляры откладывать можно? С помощью ребра линейки?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить прямую, удаленную от 2х точек как 3:1, 1й линейкой
СообщениеДобавлено: 03 окт 2022, 18:47 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 май 2017, 23:18
Сообщений: 469
Откуда: Киев
Cпасибо сказано: 194
Спасибо получено:
28 раз в 26 сообщениях
Очков репутации: -3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если можно проводить линейкой параллельные линии (вторым ребром, приложив к какой-то линии) то там решать нечего, в принципе, а если нельзя, то другой вопрос

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить прямую, удаленную от 2х точек как 3:1, 1й линейкой
СообщениеДобавлено: 03 окт 2022, 19:05 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
05 апр 2021, 04:44
Сообщений: 2371
Cпасибо сказано: 301
Спасибо получено:
925 раз в 854 сообщениях
Очков репутации: 322

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Pavel_Kotoff писал(а):
С помощью ребра линейки?

ОК, я вижу вы упорствуете в своём нежелании решать по человечески и ищите всякие бытовые штучки типа штанген-циркуля и деревянной линейки с торцом. Но абстрактная геометрическая линейка - это просто одинокая бесконечная прямая линия без делений и без ширины. Это не полоска с торцом.

Если вам всё-таки интересно научиться тому, что должен уметь каждый любитель геометрических построений "одной линейкой", то я вам покажу два самых базовых навыка (я выше говорил три навыка, но, на самом деле, для этой задачи достаточно два, причем эти два можно считать за один, использыемый вперёд и назад). Но вы должны мне будете много "Спасибо" и "Палец вверх", ибо другой валюты здесь нет, да и что с нас, бедолаг, взять.

На рисунке слева показано как построить красную параллель, проведённую через произвольную заданную точку А, к зелёному отрезку с отмеченной серединой. Линии пронумерованы согласно порядку построения. Вторая линия проводится произвольно. А справа показано то же самое, но наоборот - как построить середину зелёного отрезка, если есть какая-нибудь параллель к нему. Там, кстати, на этой параллели заодно строится и ещё один отрезок с его серединой, который иногда тоже может пригодиться.

Изображение

Вот этого достаточно, чтобы решить задачу. Нужно только ещё применить мозги, чтобы сообразить, как это можно использовать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ferma-T "Спасибо" сказали:
MihailM, Pavel_Kotoff
 Заголовок сообщения: Re: Построить прямую, удаленную от 2х точек как 3:1, 1й линейкой
СообщениеДобавлено: 03 окт 2022, 20:58 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 май 2017, 23:18
Сообщений: 469
Откуда: Киев
Cпасибо сказано: 194
Спасибо получено:
28 раз в 26 сообщениях
Очков репутации: -3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну это всё понятно, для того, чтобы разделить некий отрезок пополам нужно иметь прямую, ему II. И чтобы разделить ВС, соединяющий середины отрезков, т.е. являющуюся расстоянием между ними, на 2 равных отрезка, а потом один из них ещё на 2 равных части, нужно построить линию, параллельную ВС. Вот как это сделать одной линейкой без граней и рёбер.


Последний раз редактировалось Pavel_Kotoff 03 окт 2022, 21:05, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить прямую, удаленную от 2х точек как 3:1, 1й линейкой
СообщениеДобавлено: 03 окт 2022, 21:04 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
05 апр 2021, 04:44
Сообщений: 2371
Cпасибо сказано: 301
Спасибо получено:
925 раз в 854 сообщениях
Очков репутации: 322

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Pavel_Kotoff писал(а):
Ну это всё понятно, но чтобы разделить линию ВС, соединяющую середины отрезков, т.е. являющуюся расстоянием между ними, на 2 равных, отрезка, а потом один из них ещё на 2, нужно построить линию параллельную ВС

Ну, оказывается у вас не так всё плохо, как я думал. А построить линию параллельную ВС - это и есть самый изюм (ненавижу изюм, всегда выковыриваю) этой задачи. Осторожно! Далее спам!
Теорема Фалеса (обратная) в помощь. Там как раз о параллелях.


Последний раз редактировалось ferma-T 03 окт 2022, 21:15, всего редактировалось 3 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ferma-T "Спасибо" сказали:
Pavel_Kotoff
 Заголовок сообщения: Re: Построить прямую, удаленную от 2х точек как 3:1, 1й линейкой
СообщениеДобавлено: 03 окт 2022, 21:08 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 май 2017, 23:18
Сообщений: 469
Откуда: Киев
Cпасибо сказано: 194
Спасибо получено:
28 раз в 26 сообщениях
Очков репутации: -3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
О, это мне на неделю думать.))) Но за подсказку спасибо, в любом случае.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 14 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Построить циркулем и линейкой

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

wrobel

2

76

23 фев 2024, 20:56

Построить прямую и обратную линейные прогрессии

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Sonnymore

5

606

03 июн 2015, 14:26

Построить прямую, пересекающую окружность в данных точках

в форуме Геометрия

sfanter

2

585

06 июл 2014, 19:43

Через точку провести прямую пересекающую прямую и параллельн

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

tanyhaftv

15

917

09 янв 2019, 13:34

Найти удаленную от прямой точку

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

AnaBurton

8

704

12 ноя 2015, 19:57

Построить луч, удаленный от двух точек как 3:1

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

ferma-T

13

625

16 сен 2022, 10:28

Построить множество точек на плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

DanilTany

1

1282

13 ноя 2014, 17:04

Вероятность того, что из точек можно построить треугольник

в форуме Теория вероятностей

reCharcher

1

129

27 дек 2020, 15:17

Построить график функции и установить характер точек разрыва

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lincah441

0

493

08 дек 2014, 20:52

Найти производную. Найти наименее удаленную точку

в форуме Дифференциальное исчисление

351w

1

404

14 апр 2018, 22:36


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: vvvv и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved